《不規(guī)則物體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

溫婷婷

本文結(jié)合我?！疤骄繑?shù)學(xué)”教學(xué)思想模式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證應(yīng)用等環(huán)節(jié)，明確本質(zhì)都是將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體計(jì)算體積。

教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的特征、體積、容積以及相關(guān)單位的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)的。本節(jié)課旨在通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、小組合作與探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，加深對(duì)體積概念的理解，掌握用“排水法”求不規(guī)則物體的體積。

設(shè)計(jì)理念：《新課標(biāo)》倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，結(jié)合我?！疤骄繑?shù)學(xué)”教學(xué)思想模式，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證應(yīng)用等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到求不規(guī)則物體體積的不同方法，本質(zhì)都是將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體計(jì)算體積，從而提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在長(zhǎng)方體、正方體的體積和容積的知識(shí)基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解和深化。

2.經(jīng)歷不規(guī)則物體體積計(jì)算方法的探究過(guò)程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積。

難點(diǎn)：在測(cè)量不規(guī)則物體體積的過(guò)程中感悟“轉(zhuǎn)化”思想。

教學(xué)準(zhǔn)備：量杯、長(zhǎng)方體玻璃容器、橡皮泥、不規(guī)則物體（如蘿卜、石塊等）。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。

1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。

2.從計(jì)算橡皮泥的體積，過(guò)渡到不規(guī)則物體的體積。

師：（出示一塊橡皮泥）你有辦法計(jì)算這塊橡皮泥的體積嗎？（生答）由于橡皮泥的可塑性很強(qiáng)，可以把它捏成近似的長(zhǎng)方體或正方體計(jì)算出體積。（拿起一個(gè)蘋(píng)果）那么這個(gè)蘋(píng)果的體積又該怎樣計(jì)算呢？（可能有的答案：榨成果汁，切成小塊等）在不破壞原狀的情況下如何計(jì)算蘋(píng)果、土豆等這些不規(guī)則物體的體積，這正是本節(jié)課我們要重點(diǎn)探究的問(wèn)題。（板書(shū)課題）

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式引入，使學(xué)生明確規(guī)則物體可以利用公式計(jì)算出體積，猜想橡皮泥、蘋(píng)果等不規(guī)則物體如何計(jì)算體積，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望?！?/p>

二、動(dòng)手操作，初步感知。

活動(dòng)要求：（四人小組合作完成。）

1.利用手中的量杯測(cè)量出小組內(nèi)不規(guī)則物體的體積。

2.想一想：①水面為什么會(huì)上升？

②不規(guī)則物體的體積與上升的那部分水的體積之間有什么關(guān)系？

師：哪一組愿意給大家分享一下你們測(cè)量不規(guī)則物體的方法及它的體積嗎？（一組分享）這種測(cè)量不規(guī)則物體的方法叫做排水法。

【設(shè)計(jì)理念：通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作，使學(xué)生初步感知利用“排水法”求不規(guī)則物體體積的方法?！?/p>

三、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)方法。

1.想一想：（課件出示）如果沒(méi)有量杯，只有一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的玻璃容器和一些水，你能測(cè)量出不規(guī)則物體的體積嗎？（學(xué)生暢所欲言。）

2.師：現(xiàn)在我們用這個(gè)方法來(lái)測(cè)量這個(gè)石塊的體積，老師想請(qǐng)一名同學(xué)演示，一名同學(xué)讀數(shù)據(jù)。誰(shuí)愿意？（兩名學(xué)生演示：放入前和放入后容器的長(zhǎng)寬高）

3.學(xué)生用自己的方法嘗試計(jì)算。（請(qǐng)兩名同學(xué)板演）

4.學(xué)生反饋后，總結(jié)方法。

師：請(qǐng)這兩位同學(xué)講解自己一下的解題思路。這位同學(xué)用放入石塊后的總體積減去水的體積得到石塊的體積，那么不規(guī)則物體的體積=總體積-水的體積。（板書(shū)：①總體積-水的體積）

師：從前面的實(shí)驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)石塊的體積就等于上升的這部分水的體積。在這個(gè)容器中，上升的水是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的底面積等于容器的底面積，則石塊的體積就等于容器的底面積×水上升的高度。所以，不規(guī)則物體的體積=容器的底面積×水上升的高度（板書(shū)：②容器的底面積×水上升的高度）

【設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過(guò)大膽猜想，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，獨(dú)立計(jì)算，知道可以將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體求出其體積?！?/p>

四、練習(xí)運(yùn)用，形成技能。

基礎(chǔ)練習(xí)：一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器，從里面量，底面長(zhǎng)20cm，寬15cm，里面裝有一個(gè)不規(guī)則的鋼塊，水深10cm，當(dāng)取出鋼塊時(shí)水面下降到6cm。

①這個(gè)鋼塊的體積是多少立方厘米？

②如果長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿水，放入鋼塊后，水會(huì)怎么樣？

③溢出的水的體積與鋼塊的體積有什么關(guān)系？

趣味練習(xí)：數(shù)學(xué)書(shū)41頁(yè)第13題。

【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)，基礎(chǔ)練習(xí)一題多問(wèn)，鞏固方法；趣味練習(xí)提升思維，激發(fā)興趣?！?/p>

五、知識(shí)延伸，開(kāi)拓視野。

想一想：可以利用上面的方法測(cè)量乒乓球、冰塊的體積嗎？（不能）為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)延伸幫助學(xué)生在知識(shí)與生活之間架起橋梁，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系緊密，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)。】

課后反思：《新課標(biāo)》倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，結(jié)合我?！疤骄繑?shù)學(xué)”教學(xué)思想模式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證應(yīng)用等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到求不規(guī)則物體體積的不同方法，本質(zhì)都是將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體計(jì)算體積。從而提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。在想辦法測(cè)量石塊的體積時(shí)，均會(huì)想到利用“排水法”，我與學(xué)生的共同實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)的過(guò)程，使學(xué)生感知求不規(guī)則物體體積是轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體計(jì)算體積的，學(xué)生在后面計(jì)算石塊的體積時(shí)，方法多樣，輕松的避免了錯(cuò)誤，真是“授人以魚(yú)不如授人以漁”！

（作者單位：甘肅省慶陽(yáng)市東方紅小學(xué)）