企業(yè)合作融資行為博弈分析

【摘要】企業(yè)間合作融資是解決當(dāng)前我國(guó)融資問(wèn)題的一種有效方式，而在何種環(huán)境下更有利于這種合作的發(fā)生是一個(gè)值得深思的問(wèn)題。集群的發(fā)展為這一問(wèn)題提供了新思路。本文研究的重點(diǎn)在于運(yùn)用各種博弈模型通過(guò)揭示合作融資行為選擇的耦合過(guò)程，證明集群是合作融資行為發(fā)生的優(yōu)勢(shì)環(huán)境，并進(jìn)一步分析如何塑造有利于集群企業(yè)合作融資行為產(chǎn)生條件。

【關(guān)鍵詞】企業(yè)；合作融資；博弈；集群

一、引言

當(dāng)前中小企業(yè)普遍面臨融資困難以及各種解決途徑的低效性狀況，而當(dāng)生活中的人們面臨一種共同危機(jī)時(shí)，彼此之間就會(huì)有同病相憐的感覺(jué)，此時(shí)的人們就容易形成一種共同對(duì)抗的意識(shí)。而在地理相鄰或環(huán)境相近的情況下，就更容易導(dǎo)致他們之間合作的發(fā)生。而我國(guó)目前的中小企業(yè)就處在這樣一種狀態(tài)下，因此“抱團(tuán)”合作融資成為解決他們?nèi)谫Y困境的首要方法。合作融資就是在民間商會(huì)或焦點(diǎn)企業(yè)的組織下，一群產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)、相互了解且有融資需要的中小企業(yè)按照自愿加入、民主管理、互助互利的原則建立合作組，統(tǒng)一向外界融資的合作融資制度，是產(chǎn)業(yè)和空間集聚優(yōu)勢(shì)應(yīng)用于融資活動(dòng)的結(jié)果。（曾繁英，2008）由于集群內(nèi)企業(yè)之間存在著地理的鄰近性，合作的網(wǎng)絡(luò)性和交易的長(zhǎng)期和重復(fù)性的優(yōu)勢(shì)，這就使得合作融資基本上在集群內(nèi)發(fā)生。單個(gè)企業(yè)融資困難主要是由于是自身信用狀況不佳所致，而集群合作融資通過(guò)組建各種信用合作平臺(tái)來(lái)提升企業(yè)的信用，進(jìn)而解決企業(yè)的融資問(wèn)題。兩者的主要差別在于合作融資是一種集體行動(dòng)，合作方為了共同利益而努力。

我國(guó)對(duì)于集群合作融資理論的研究主要側(cè)重于規(guī)范方面的研究，如張丙坤、馬建會(huì)（2003）研究了中小企業(yè)集群具有相對(duì)單個(gè)中小企業(yè)的獨(dú)特融資優(yōu)勢(shì)。陳曉紅等人分析了合作融資的運(yùn)行機(jī)制，并歸納出各種集群合作融資方式 ，如集合發(fā)展模式、互助融資擔(dān)保模式以及“鳥(niǎo)巢”模式等。在實(shí)證方面也有少量的研究成果，如胡紅桂從實(shí)證的角度檢驗(yàn)了中小企業(yè)集群融資效率高于非集群企業(yè)的融資效率，并同時(shí)分析了集群企業(yè)融資效率的影響因素。而對(duì)于集群合作融資過(guò)程中行為主體之間的博弈分析則主要是有關(guān)銀企間的博弈分析，如樓瑜、程路（2006）以紹興輕紡產(chǎn)業(yè)集群為例對(duì)集群企業(yè)與銀行的關(guān)系型融資互動(dòng)關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析，認(rèn)為在集群條件下銀企關(guān)系有了新的表現(xiàn)，并且正是基于集群特征而產(chǎn)生的集群信息機(jī)制、成本降低機(jī)制以及長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)重復(fù)博弈機(jī)制帶來(lái)了集群獨(dú)特的融資效率。因此，從我國(guó)目前的研究現(xiàn)狀來(lái)看，對(duì)于集群合作主體的行為分析甚少，而對(duì)于為什么集群是適合企業(yè)合作融資的環(huán)境的研究多為文字方面的探討，沒(méi)有從一個(gè)合作行為博弈的分析過(guò)程中剖析這樣一個(gè)耦合的過(guò)程。而企業(yè)作為合作融資的關(guān)鍵主體，更有必要和意義對(duì)其行為進(jìn)行分析。因此本文利用合作博弈模型分析合作融資過(guò)程中企業(yè)的行為選擇，并進(jìn)一步剖析如何塑造有利于集群企業(yè)合作行為產(chǎn)生的條件。

二、模型的構(gòu)建與分析

合作融資是解決企業(yè)當(dāng)前融資困境的主要方法，而合作融資作為一種集體行動(dòng)就避免不了各參與者的搭便車行為產(chǎn)生。假設(shè)取參與合作融資的兩個(gè)均質(zhì)企業(yè)1和2，企業(yè)的行為分為合作與搭便車兩種，其中合作是指企業(yè)為合作融資做積極的努力。當(dāng)雙方均采用搭便車行為時(shí)，合作融資失敗，雙方受益均為0；當(dāng)企業(yè)一方努力，另一方搭便車時(shí)，合作融資成功的可能性降低，本文設(shè)其表現(xiàn)形式為融資量的減少，另外融資成本全由努力方承擔(dān)；只有當(dāng)雙方均努力時(shí)，合作融資才能的效果才能達(dá)到最優(yōu)。企業(yè)與企業(yè)之間的合作行為是為了解決企業(yè)融資困境的一種集體行動(dòng)，類似于公共產(chǎn)品的供給。本文博弈模型的構(gòu)建主要參考胡擁軍、毛爽（2011）在分析農(nóng)村社區(qū)公共產(chǎn)品合作供給時(shí)所用的方法。

（一）企業(yè)間的一次性博弈

在不考慮其他企業(yè)行為和投資風(fēng)險(xiǎn)的情況下，設(shè)企業(yè)投資回報(bào)率均為r，該合作融資能給企業(yè)帶來(lái)的融資量為Q，融資總成本為C，凈收益Qr-C>0。如果雙方合作，每一方的凈收益為（Qr-C）/2；如果一方搭便車，另一方合作，則取得的融資量為q，q

由該支付矩陣可知，當(dāng)Qr-C

（二）完全信息條件下重復(fù)博弈模型

完全信息（張維迎，2004）是指自然不首先行動(dòng)或自然的初始行動(dòng)被所有參與人準(zhǔn)確觀察到的情況，即沒(méi)有事先的不確定性。根據(jù)無(wú)名氏定理①，如果參與人有足夠的耐心，無(wú)限次重復(fù)博弈存在著完全不同于一次博弈的子博弈精煉均衡，既（合作，合作）。這也是企業(yè)間的合作融資行為博弈的均衡結(jié)果。模型分析如下：

假定1，企業(yè)在長(zhǎng)期的交往中形成了一種共同的規(guī)范：所有企業(yè)為了共同的融資目標(biāo)都應(yīng)該參與合作；一旦有人搭便車，其他成員將永遠(yuǎn)不與他合作。這就是博弈論中所指的冷酷戰(zhàn)略：（1）開(kāi)始選擇合作；（2）選擇合作直到有一方選擇了搭便車，則一直選擇搭便車。

假定2，貼現(xiàn)因子為δ，0≤δ≤1企業(yè)的獲得的利益是各期收益的總現(xiàn)值。

假定3，取兩個(gè)均質(zhì)企業(yè)1，他們之間的單期博弈關(guān)系表如表1所示。

在以上這些條件下，如果企業(yè)1在博弈的某個(gè)階段首先選擇搭便車，那么他在這期收益為qr/2，因?yàn)樾畔⑼耆移髽I(yè)2采用的是冷酷戰(zhàn)略，所以企業(yè)1一旦選擇搭便車則會(huì)永遠(yuǎn)搭便車，以后各階段的收益將均為0；如果企業(yè)一直選擇合作，則他在各期的收益則一直為（Qr-C）/2。因此，當(dāng)滿足以下條件時(shí)，企業(yè)1或2將永遠(yuǎn)不會(huì)選擇搭便車：

qr/2≤（Qr-C）/2+δ（Qr-C）/2 +δ2 （Qr-C）/2 +…

化簡(jiǎn)為：δ≥1-（Qr-C）/qr

由此可知，如果滿足δ≥1-（Qr-C）/qr，在給定企業(yè)2選擇冷酷戰(zhàn)略且首先選擇合作行為，則企業(yè)1不會(huì)首先選擇搭便車行為。同理，在給定企業(yè)1選擇冷酷戰(zhàn)略且首先選擇合作行為，則企業(yè)2不會(huì)首先選擇搭便車行為。因此，在完全信息條件下的無(wú)限次重復(fù)博弈的均衡結(jié)果為（合作，合作）。這就證明了，當(dāng)滿足δ≥1-（Qr-C）/qr，則冷酷戰(zhàn)略是該博弈的均衡結(jié)果，這就克服了有限次重復(fù)博弈中的搭便車行為。

（三）不完全信息條件下的重復(fù)博弈模型

以上分析是在完全信息的條件下進(jìn)行的，這是比較理想的模型，事實(shí)上，在要想完全清楚地知道博弈方的類型是比較難的事情，企業(yè)更多的是處在不完全信息環(huán)境下的，因此本文將采用聲譽(yù)模型（簡(jiǎn)稱KMRW模型）進(jìn)一步論證在不完全信息下條件下的重復(fù)博弈的均衡結(jié)果。

假定合作企業(yè)1有兩種類型，理性的和非理性的，概率分別為（1-p）和p，在這里理性企業(yè)可以理解為機(jī)會(huì)主義企業(yè)。假定理性的企業(yè)可以選擇任何戰(zhàn)略，階段博弈的支付矩陣如表1所示。非理性的企業(yè)，由于某種原因，只有一種戰(zhàn)略，即“針?shù)h相對(duì)”：開(kāi)始選擇合作，然后在t階段選擇企業(yè)2在t-1階段的選擇（即你合作我合作，你搭便車我搭便車），本文將它視為合作型的企業(yè)。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定企業(yè)2只有一種類型，即理性的，也就是機(jī)會(huì)主義企業(yè)。根據(jù)有限次重復(fù)博弈的理論可知，機(jī)會(huì)主義企業(yè)在博弈的最后階段均采用搭便車。（張維迎）博弈的順序如下：

（1）自然首先選擇企業(yè)1的類型；企業(yè)1知道自己的類型，企業(yè)2只知道企業(yè)1屬于理性的概率是（1-p），非理性的概率是P；

（2）兩個(gè)企業(yè)進(jìn)行第一階段的博弈；

（3）觀測(cè)到前一階段的博弈結(jié)果后才進(jìn)行下一階段的博弈，如此等等；

（4）企業(yè)1和企業(yè)2的支付是階段博弈支付的貼現(xiàn)值之和。貼現(xiàn)因子為δ，為了方便計(jì)算，假定δ=1。

首先討論博弈只重復(fù)兩次的情況。根據(jù)以上假定條件，博弈結(jié)果如表2 所示，當(dāng)選擇X為合作時(shí)，企業(yè)1的期望支付水平為：p[（Qr-C）/2+qr/2]+（1-p）[（qr/2-C）+0]；當(dāng)選擇X為搭便車時(shí)，企業(yè)1的期望支付水平為：pqr/2。因此，如果滿足下列條件，企業(yè)1在第二階段將選擇合作：

p[（Qr-C）/2+qr/2]+（1-p）[（qr/2-C）+0]≥ pqr/2，

即p≥（2C-qr）/（Qr-qr+C）。

以上分析說(shuō)明如果企業(yè)1屬于合作型的概率不小于（2Cqr）/（Qr-qr+C），則企業(yè)2雖然是機(jī)會(huì)主義者，但是為了獲得高支付水平，依然有動(dòng)力在第一階段選擇合作行為。

其次考察博弈重復(fù)三次的情況，在以上分析的基礎(chǔ)上，給定p≥（2C-qr）/（Qr-qr+C），由于博弈重復(fù)三次，且合作型企業(yè)在第一階段均會(huì)選擇合作，所以機(jī)會(huì)主義企業(yè)1如果在第一階段選擇搭便車，那就暴露了他是機(jī)會(huì)主義型的，導(dǎo)致機(jī)會(huì)主義企業(yè)2在以后各期的搭便車行為，因此為了隱藏自己的類型，機(jī)會(huì)主義企業(yè)1的選擇為（合作，搭便車，搭便車）。合作型企業(yè)1首次選擇合作，以后的選擇與前階段企業(yè)2的選擇相同。機(jī)會(huì)主義型企業(yè)在最后階段的選擇均為搭便車（根據(jù)有限次重復(fù)博弈理論）。博弈結(jié)果如表3所示。

當(dāng)企業(yè)2首次選擇X=合作，則由于p≥（2C-qr）/（Qrqr+C），為了使二、三階段獲得更高的支付，則需滿足Y=合作。對(duì)應(yīng)企業(yè)2的三階段的選擇為（合作，合作，搭便車）。此時(shí)，企業(yè)2的期望支付為：

p [（Qr-C）/2+（Qr-C）/2+ qr/2]+（1-p）[ （Qr-C）/2+（qr/2-C）+0]；

當(dāng)企業(yè)2首次選擇X=搭便車時(shí)，Y的選擇仍然有兩種情況：合作或搭便車。第一種情況取Y=合作時(shí)，則企業(yè)2三個(gè)階段的選擇為（搭便車，合作，搭便車）。此時(shí)，企業(yè)2的期望支付為：

p[qr/2+（qr/2-C）+0]+ （1-p） [qr/2+（qr/2-C）+0]；

當(dāng)X=搭便車時(shí)，第二種情況取Y=搭便車，則企業(yè)2三階段的選擇為（搭便車，搭便車，搭便車），此時(shí)，企業(yè)2的期望支付為：

p[qr/2+0+0]+ （1-p） [qr/2+0+0]=qr/2

由于p≥（2C-qr）/（Qr-qr+C），經(jīng)計(jì)算可知，企業(yè)2在（合作，合作，搭便車）的戰(zhàn)略選擇下的期望收益明顯高于另外兩種戰(zhàn)略。所以在博弈重復(fù)三次的情況下，企業(yè)2的最優(yōu)策略為（合作，合作，搭便車）。

最后，同理將博弈的重復(fù)次數(shù)推廣至大于3的情況下時(shí)，合作型企業(yè)1會(huì)一直選擇合作；機(jī)會(huì)主義企業(yè)1的選擇則是開(kāi)始堅(jiān)持選擇合作，到最后兩期選擇搭便車；機(jī)會(huì)主義企業(yè)2則會(huì)一直堅(jiān)持選擇合作直到最后一期才選擇搭便車。所以，在不完全信息下博弈的環(huán)境下，企業(yè)無(wú)法確定合作方類型時(shí)，由于害怕合作型企業(yè)的“針?shù)h相對(duì)”戰(zhàn)略，所以他也會(huì)在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)為合作型的。

（四）博弈小結(jié)

從以上三個(gè)合作融資的博弈模型中我們可以看到，企業(yè)間如果是單次博弈，若Qr-C

三、合作融資環(huán)境與條件分析

根據(jù)以上博弈的結(jié)果推知，構(gòu)建企業(yè)間長(zhǎng)期的合作關(guān)系是促成企業(yè)間合作融資成功的關(guān)鍵。而一般的企業(yè)之間多處于一種互無(wú)往來(lái)關(guān)系的，類似于“原子化社會(huì)”②，此時(shí)企業(yè)之間的合作融資的博弈模型就是單次博弈模型。而集群內(nèi)的企業(yè)之間存在著緊密的聯(lián)系，企業(yè)的互動(dòng)行為也是長(zhǎng)期而非一次性的。這主要與集群的特征相關(guān)，集群內(nèi)企業(yè)受社會(huì)資本的影響，各企業(yè)成員之間有著共同的生存方式和歷史傳承，如文化習(xí)慣、生產(chǎn)協(xié)助、生活交往等諸多的綜合因素。在這樣的一個(gè)環(huán)境下，企業(yè)之間就會(huì)形成長(zhǎng)期的交易往來(lái)，企業(yè)與企業(yè)之間的博弈也就與集群外的企業(yè)完全不同 ，集群外的企業(yè)之間是一次性的博弈，而集群內(nèi)的則是長(zhǎng)期重復(fù)的博弈。因此，集群環(huán)境是企業(yè)合作融資行為的優(yōu)勢(shì)環(huán)境。也就是說(shuō)，集群企業(yè)間的合作融資比較非集群企業(yè)而言，能夠更為有效得地避免這種集體行動(dòng)中的搭便車行為，從而更容易達(dá)到合作融資的最優(yōu)效果。

而通過(guò)對(duì)兩種信息下重復(fù)博弈最優(yōu)策略的條件分析，我們可以得出如何在集群環(huán)境下促成最優(yōu)策略的發(fā)生。

第一，當(dāng)企業(yè)處于完全信息下時(shí)，需要滿足的條件是δ≥1-（Qr-C）/qr，當(dāng)貼現(xiàn)因子δ越大，說(shuō)明企業(yè)對(duì)未來(lái)收益的期望值也就越高時(shí)，企業(yè)就越有動(dòng)機(jī)維持自己一個(gè)愛(ài)合作的好聲譽(yù)以獲得未來(lái)的高支付；反之，則意味著企業(yè)對(duì)未來(lái)收益的期望值較低，當(dāng)δ=0時(shí)，企業(yè)就已經(jīng)完全不在乎未來(lái)的收益了，此時(shí)就具備強(qiáng)烈的搭便車行為，這也部分的解釋了單期交易的企業(yè)之間難以實(shí)現(xiàn)集體行動(dòng)的原因。因此，要想使該條件成立，就要提高δ，也就是提高企業(yè)對(duì)未來(lái)的預(yù)期收益率。

第二，當(dāng)企業(yè)處于不完全信息下時(shí)，根據(jù)最優(yōu)策略成立的條件p≥（2C-qr）/（Qr-qr+C），可知，P為企業(yè)1為非理性類型——合作型的概率，該企業(yè)采用的是“針?shù)h相對(duì)”的策略。設(shè)Y=（2C-qr）/（Qr-qr+C），則dY/dr=（cq-2QC）/（Qr-qr+C）2，由于q0，所以融資成本C與Y成正相關(guān)關(guān)系。因此，要使條件p≥（2Cqr）/（Qr-qr+C）成立的可能性增大，可取的方法有兩種，一是加大P，二是減小Y=（2C-qr）/（Qr-qr+C）。而投資回報(bào)率r與Y負(fù)相關(guān)，即r越大時(shí)，Y越??；融資成本C與Y成正相關(guān)，即C越小時(shí)，Y越大。所以減小Y的方法可以通過(guò)提高r和降低C來(lái)實(shí)現(xiàn)。

四、結(jié)論

綜上所訴，中小企業(yè)在共同面臨融資困境這樣的難題時(shí)，集群外的單個(gè)企業(yè)與企業(yè)之間要想建立合作關(guān)系是比較困難的，該情況類似于以上我們所講的“原子化社會(huì)”下兩企業(yè)之間的合作博弈。而當(dāng)企業(yè)處在集群這樣一個(gè)環(huán)境下的時(shí)候，不管是完全信息下的重復(fù)博弈還是不完全信息下的重復(fù)博弈，只要合作次數(shù)無(wú)限，合作融資就會(huì)發(fā)生。因此，本文認(rèn)為集群環(huán)境是促進(jìn)合作融資成功的有效保障。

另外在集群環(huán)境下可以通過(guò)以下幾個(gè)方面來(lái)提高合作融資成功的可能性：

第一，在完全信息下，可以通過(guò)提高企業(yè)對(duì)未來(lái)預(yù)期的收益來(lái)提高合作融資成功的概率，也就是說(shuō)要培養(yǎng)企業(yè)的長(zhǎng)遠(yuǎn)目光。第二，培養(yǎng)企業(yè)的合作意識(shí)，使企業(yè)的類型更多的傾向于合作型企業(yè)，而非機(jī)會(huì)主義型企業(yè)，也就是讓企業(yè)之間建立一種較為信任的關(guān)系。第三，提高企業(yè)的投資回報(bào)率r和降低企業(yè)的融資成本。投資回報(bào)率的提升主要是靠企業(yè)自身的努力，而融資成本的降低還需要依賴政府、銀行、行業(yè)協(xié)會(huì)或其他中介組織的支持。

注釋：

①最初又稱為“納什無(wú)名氏定理”，它考慮的是無(wú)限次重復(fù)博弈納什均衡的情況。

②該思想最初出現(xiàn)于馬克思的“馬鈴薯理論”，意思是所有原子雖然構(gòu)成了一只一個(gè)物整體，但它們彼此之間是相互獨(dú)立且不相干的。

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作者簡(jiǎn)介：陳芳（1987.01—），女，漢族，湖南益陽(yáng)人，碩士，助教，研究方向：公司財(cái)務(wù)治理。