計(jì)算的土壤孕育著思維的火花

朱海寶

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)是人們勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。而對每個(gè)人來說，在小學(xué)階段學(xué)好計(jì)算，并形成一定的計(jì)算能力是終身有益的 事。自 2001 年推行課程改革之后，小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算內(nèi)容與要求有了較大的調(diào)整，刪去了大量繁瑣的計(jì)算內(nèi)容。同時(shí)，也適當(dāng)降低了計(jì)算的要求，但無論是計(jì)算的準(zhǔn)確率，還是做計(jì)算時(shí)的習(xí)慣都有待加強(qiáng)，而且越到高年級計(jì)算問題出得越多，給學(xué)生的思維發(fā)展造成了一定的障礙。如在計(jì)算中用原有的運(yùn) 算法則、方法干擾新的運(yùn)算法則。若兩類知識(shí)比較相似，就容易發(fā)生混淆而出現(xiàn)口算失誤，即受相近知識(shí)的干擾而發(fā)生的失誤。如計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時(shí)把 分子、分母分別相加減，計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)也把末尾對齊，這都是受整數(shù)加減法的干擾。我們也進(jìn)行了關(guān)于 " 計(jì)算能力 " 的調(diào)查分析，通過對學(xué)生和教師的調(diào)查問卷，我們也得到了同樣的結(jié)果。因此，我們專注此研究專題，是力圖在研究中提高小學(xué)生計(jì)算中的思維能力，探索出更多的提高學(xué)生的計(jì)算 能力的有效方法，從而在教師的教學(xué)方法和學(xué)生的能力方面都能有所突破。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)計(jì)算；思維能力

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1672-9129（2017）09-205-01

Abstract：inthemathematicscurriculumstandardpointedout：mathematicsisanessentialtoolforpeopleworkingandstudy.Butforeachperson，learncalculationinpri- maryschool，andtheformationofcertaincomputingpowerislifelonggood.Since2001aftertheimplementationofthecurriculumreform，primaryschoolmathematics calculationcontentsandrequirementshavebeengreatlyadjustedalotoftediouscalculation，bydeletingthecontent.Atthesametime，italsoappropriatetoreducethe computational requirements， but whether it is the calculation accuracy， or when calculating habits are to be strengthened， and the high grade calculation problem more， causedsomeobstaclestothedevelopmentofstudents'thinking.AswiththeoriginalininthecalculationIfthetwotypesofknowledgearesimilar，theyareliabletobecon- fused and make mistakes in calculation， that is， errors caused by the interference of similar knowledge. For example， when calculating fractional addition and subtraction， themolecules，Thedenominatoraddsandsubtractsseparately，andthedecimaladditionandsubtractionarealsoalignedattheend，whichisinterferedwithbyintegerad- ditionandsubtraction.Wegotthesameresult.So，wefocusonthisresearchtopic，wetrytoimprovethethinkingabilityofprimaryschoolstudentsinthestudy，andexplore moretoimprovethestudents'computingability.Theeffectivemethodofforcecanmakeabreakthroughintheteachingmethodofteachersandtheabilityofstudents.

Keywords： mathematical calculation； thinking ability

1 計(jì)算的過程也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程

通過教研探究，我們終于認(rèn)識(shí)到計(jì)算能力對培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用，其實(shí)學(xué)生計(jì)算的過程也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括思維能力的過程。計(jì)算的每一個(gè)概念、性質(zhì)、法則、公式都是從實(shí)際中抽象出來的。這些概念、性質(zhì)、 法則和公式的教學(xué)一般都是通過具體的實(shí)例進(jìn)行的。因此學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握這些知識(shí)，都必須經(jīng)過從具體到抽象，從特殊到一般的過程；而把這些概念、性質(zhì)、法則、公式應(yīng)用到實(shí)際中去又必須經(jīng)過從抽象到具體，從一般到特殊的過程，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握數(shù)與計(jì)算知識(shí)的過程中也發(fā)展了抽象概括能力。另外，計(jì)算教學(xué)中還有利于滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。計(jì)算是在人類的生產(chǎn)、生活中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，計(jì)算中有很多相互依存、對立統(tǒng)一的關(guān)系。例如加法與減法、乘法與除法等等。教學(xué)中闡明這些相互依存的概念與概念、計(jì)算方法與計(jì)算方法之間的相互關(guān)系，也就滲透了辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

2 訓(xùn)練計(jì)算能力，落實(shí)在課堂上

雖然得到了這些淺顯的認(rèn)識(shí)，但我們教研組并沒有就此滿足。因?yàn)檎n堂 才是校本專題教研的主陣地，專題教研只有立足于課堂，才能解決課堂上產(chǎn) 生的問題。我們主要通過課例為載體來落實(shí)專題研究，集大家之智慧，讓思維的火花在計(jì)算的土壤中美麗綻放。葉瀾教授曾指出“：上課是執(zhí)行教案的過程。教師的教和學(xué)生的學(xué)在課堂上最理想的進(jìn)程是完成教案，而不是‘節(jié)外生枝。教師期望的是學(xué)生按教案設(shè)想作出回答，若不，就努力引導(dǎo)，直至達(dá)到預(yù)定答案為止。學(xué)生在課堂上實(shí)際扮演著配合教師完成教案的角色”。讓

“死”的教案支配和限制“活”的學(xué)生，遏制了他們在課堂上思想和生命的活

力，使原本鮮活靈動(dòng)充滿情趣的課變得機(jī)械、刻板與程式化，這是我國小學(xué)課堂教學(xué)的一種缺憾。也正如布盧姆所說“：人們無法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍。沒有預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了。”毫無疑問，我們在本學(xué)期中的兩堂實(shí)例課就是為了試圖突破這一點(diǎn)。我們在集體備課時(shí)就曾經(jīng)發(fā)生過激烈的爭論，是走老路，還是走新路？可有趣的是，我們雖然也不可避免的落入俗套，但我們把思維的火花植根在了計(jì)算的土壤中，所以，我們的《商不變的規(guī)律》和《折紙》兩堂驗(yàn)證課，不但讓學(xué)生訓(xùn)練了計(jì)算能力，還碰撞出了一系列的思維火花，反過來又促進(jìn)了學(xué)生計(jì)算能力的提高。 全課教師只是引導(dǎo)，整個(gè)知識(shí)內(nèi)容都是由學(xué)生自己探索思考，邊計(jì)算，邊觀察發(fā)現(xiàn)，驗(yàn)證后得到結(jié)論……看來我們以往怕學(xué)生想不出來，沒有這個(gè)思維能力，總是急于幫著說或直接告之，是扼殺了學(xué)生思維能力的，也丟失了每次激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的絕好機(jī)會(huì)。這讓我們異常興奮，沒想到平常的小

課里突顯著大道理，平凡的軌跡中蘊(yùn)含著偉大的奧秘。由此，筆者也曾在自己的班里做過一個(gè)實(shí)驗(yàn)，驚喜的是，正如張齊華老師說的那樣，“還是原始人能理解原始的方法”，筆者的學(xué)生在學(xué)習(xí)《確定位置》也碰出了原始的火花，給出了“Ⅲ≡”表示數(shù)對（3，3）.再次證實(shí)學(xué)生的思維火花不是沒有，而是我們沒有去思考如何去激發(fā)。所以，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：我們的數(shù)學(xué)課堂不能簡 單地只傳授知識(shí)技能，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維潛能。數(shù)學(xué)計(jì)算能力 是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一，它和思維能力的培養(yǎng)一樣，貫穿了整個(gè)小 學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的過程。二者都是重要的組成部分，計(jì)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的重要基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的載體，二者既是單獨(dú)的，也相互緊密 相聯(lián)，數(shù)學(xué)思維在計(jì)算中發(fā)展，計(jì)算中又進(jìn)行著思維能力的培養(yǎng)。我們要的 是如何很好的整合二者，更好地為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，讓學(xué)生能自主學(xué)習(xí)，自主 探索數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣我們的課堂才是精彩的，我們的學(xué)生才走得更遠(yuǎn)，更好！

3 在計(jì)算訓(xùn)練過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力

愛因斯坦就說過：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要”。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過計(jì)算來實(shí)現(xiàn)，所以計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力尤為重要。比如筆者上四年級的《秋游——三位數(shù)除二位數(shù)》一課時(shí)，學(xué)生在理解了用“四舍五入”估商后，教師沒有直接告訴學(xué)生什么情況下商大了，什么情況下商小了，而是出示了課后練習(xí)：361÷54342÷

43272÷26448÷89，讓學(xué)生自己計(jì)算并提出了一個(gè)問題，這些算式可以怎樣分類：按“四舍”和“五入”及試商后“大了”和“小了”分類。結(jié)果學(xué)生 就如主人一樣，興趣十足，思維飛躍，馬上就分好，并且就有學(xué)生思維的火花迸出了偉大的結(jié)論，他們發(fā)現(xiàn)：“四舍時(shí)商通常會(huì)試大了，要調(diào)小；五入時(shí)商通常會(huì)試小了，要調(diào)大”。這是多么靈動(dòng)的課堂，多么智慧的火花啊！ 這些小小的成果，更堅(jiān)定了我校教研組成員繼續(xù)研究的信心。我們更

有理由相信《計(jì)算教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力》這一教研專題，在中

心教研組的土壤中也一定能孕育出美麗的花朵來。當(dāng)然，我們的探討不過 是滄海一粟，海邊拾貝而已。那些淺顯的教研結(jié)論，就像遠(yuǎn)古人類站在蔚藍(lán)而深邃的星空下，遙望著浩瀚無邊的宇宙，看著彗星拖著它長長而美麗的尾巴劃過夜空，用石子在洞壁上畫下第一條線時(shí)，迸發(fā)出來的最原始的探索思維火花而已。可即便我們的思維如遠(yuǎn)古人類那樣稚嫩，也不要輕言 放棄！因?yàn)榻裉斓奈覀冇惺裁蠢碛赏Ｖ固剿髂兀?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1]董明升.初中數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)和提高[J]. 理科考試研究（初中版），2015.7.