數(shù)控銑床工作臺多目標(biāo)優(yōu)化分析

劉麗娜　千志科　秦飛躍

摘 要：結(jié)合正交試驗原理，本文選擇13個工作臺，保證正交實驗開展科學(xué)合理。按照正交試驗結(jié)果顯示可知，在對靈敏度函數(shù)檢測內(nèi)，一共開展三個實驗檢測，分別為工作臺質(zhì)量、最大變形量及固有頻率。

關(guān)鍵詞：工作臺；靈敏度；回歸分析；響應(yīng)面模型；多目標(biāo)優(yōu)化

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.20.134

0 前言

工作臺作為機床重要元件，自身運行靜態(tài)性能對機床整體性能造成嚴(yán)重影響。現(xiàn)階段，機床工作臺主要采取經(jīng)驗設(shè)計形式，大部分都處于靜態(tài)設(shè)計形式，進而造成機床工作臺動態(tài)性能較為忽視。

1 研究案例

如圖所示，為某生產(chǎn)企業(yè)所生產(chǎn)的數(shù)控機床。該數(shù)控機床工作臺整體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出井型結(jié)構(gòu)，工作臺在前兩個階段運行內(nèi)，固有頻率十分低下，在對該數(shù)控機床井型結(jié)構(gòu)改變?yōu)閤型之后，，前兩個階段固有頻率顯著提升，可以有效提升數(shù)控機床工作臺靜態(tài)性能及動態(tài)性能，有效實現(xiàn)數(shù)控機床輕量化目標(biāo)情況下，以該數(shù)控機床改進之后結(jié)構(gòu)作為研究案例，從三個方面開展多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，分別為工作臺質(zhì)量、最大變形量、固有頻率。

2 工作臺結(jié)構(gòu)靈敏度分析

2.1 結(jié)構(gòu)靈敏度分析原理

假設(shè)函數(shù)f可以應(yīng)用一個或者是多個參數(shù)表示，這樣f多針對的參數(shù)導(dǎo)數(shù)或者是偏導(dǎo)數(shù)，該參數(shù)都可以表示函數(shù)結(jié)構(gòu)靈敏度。結(jié)構(gòu)靈敏度可以有效表現(xiàn)出函數(shù)和不同參數(shù)之間變化影響水平。工作臺結(jié)構(gòu)在優(yōu)化完善內(nèi)，借助對比結(jié)構(gòu)靈敏度，可以在最短時間內(nèi)提升參數(shù)優(yōu)化合理性。

2.2 選取靈敏度分析變量

工作臺設(shè)計尺寸參數(shù)化設(shè)計內(nèi)，主要借助ANSYS工具模型，同時結(jié)合相似結(jié)構(gòu)設(shè)計尺寸，加強設(shè)計尺寸參數(shù)化關(guān)聯(lián)的合理性，進而科學(xué)合理設(shè)定數(shù)控機床工作臺靈敏度，并且選擇多個分析變量.

2.3 基于正交試驗靈敏度分析

為了能夠?qū)φ辉囼炈@取的靈敏度，了解工作臺質(zhì)量、最大變形量及固有頻率，這就需要構(gòu)建針對性設(shè)計變量函數(shù)關(guān)系，也就是構(gòu)建靈敏度函數(shù)。工作臺設(shè)計變量在設(shè)計內(nèi)，按照工作臺變化開展水平因素實驗手段，一同設(shè)置27次試驗形式，保證不同因素水平分配科學(xué)合理。

3 數(shù)控機床工作臺結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

3.1 基于中心復(fù)合試驗建立響應(yīng)面模型

響應(yīng)面模型在設(shè)計內(nèi)，需要保證試驗設(shè)計方法科學(xué)合理，進而選擇針對性樣本點，開展針對性實驗，并且按照試驗數(shù)據(jù)形式，通過多元二次回歸方程形式，直觀了解響應(yīng)值及擬合因素之間存在的函數(shù)關(guān)聯(lián)。響應(yīng)面模型在構(gòu)建之后，可以經(jīng)過非試驗點提前預(yù)測響應(yīng)數(shù)值。正常情況下，響應(yīng)面模型主要為二次多項式。

響應(yīng)曲面試驗設(shè)計內(nèi)，最常應(yīng)用設(shè)計手段為中心復(fù)合試驗。中心復(fù)合試驗基礎(chǔ)原理為：在響應(yīng)曲面適當(dāng)設(shè)計空間范圍內(nèi)，選取針對性設(shè)計變量，通過設(shè)計變量選擇針對性設(shè)計結(jié)構(gòu)。按照上述對靈敏度分析結(jié)果顯示可知，本文一共獲取5個靈敏度設(shè)計變量。借助在5個靈敏度設(shè)計變量，中心復(fù)合試驗開展內(nèi)，一共設(shè)置了27個試驗點，每一個工作臺一共開展27次有限元分析計算形式，然后借助有限元分析結(jié)構(gòu)，了解質(zhì)量、固有頻率及最大變形量之間數(shù)值。上述數(shù)值獲取之后，通過MATLAB軟件進行你和處理，構(gòu)建相對應(yīng)響應(yīng)面模型。

4 基于理想點法多目標(biāo)優(yōu)化求解

多目標(biāo)函數(shù)問題在計算內(nèi)，必須構(gòu)建專門評估函數(shù)，有效轉(zhuǎn)變多目標(biāo)問題，通過更加簡單單目標(biāo)問題形式，完成多目標(biāo)函數(shù)問題求解任務(wù)。借助數(shù)控機床工作臺優(yōu)化問題求解形式，可以通過評估函數(shù)，構(gòu)建針對性構(gòu)造選擇理想點法。

4.1 理想點法原理

理想點法原理為：數(shù)控機床工作臺多目標(biāo)優(yōu)化問題求解內(nèi)，首先將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化問題，進而計算單目標(biāo)優(yōu)化問題，計算結(jié)果就是理想點法。

4.2 數(shù)控機床工作臺多目標(biāo)優(yōu)化求解

按照理想點法多目標(biāo)函數(shù)計算方程式，首先對數(shù)控機床工作臺質(zhì)量、變形量及固有頻率等數(shù)值選擇最優(yōu)解，按照上述所獲取的最優(yōu)解，構(gòu)建針對性構(gòu)造評估函數(shù)，通過MATLAB工具模型內(nèi)遺傳算法，計算構(gòu)造函數(shù)，獲取構(gòu)造函數(shù)最佳計算結(jié)果。構(gòu)造函數(shù)最優(yōu)計算結(jié)果也就是多目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解。經(jīng)過計算求解形式，獲取工作臺多目標(biāo)最優(yōu)化計算結(jié)果。

5 數(shù)控機床工作臺優(yōu)化前后對比

數(shù)控機床工作臺在多目標(biāo)優(yōu)化處理之后，經(jīng)過優(yōu)化前后數(shù)值變化顯示。數(shù)控機床工作臺在優(yōu)化處理之后，優(yōu)化效果十分能顯著，固有頻率顯著提升了11%，最大變形量有效減少了15%，并且工作臺質(zhì)量也下降了2%。數(shù)控機床工作臺在優(yōu)化處理之后，工作臺靜態(tài)性能及動態(tài)性能都有著顯著提升，同時有效推動數(shù)控機床輕量化發(fā)展。

6 結(jié)論

借助正交試驗手段，可以通過工作臺有限元實驗，按照正交實驗計算評估結(jié)果，構(gòu)建線性回歸曲線，進而了解數(shù)控機床靈敏度函數(shù)。中心復(fù)合試驗結(jié)果在擬合處理內(nèi)，了解工作臺質(zhì)量、最大變形量及固有頻率參數(shù)，構(gòu)建針對性工作臺多目標(biāo)優(yōu)化模型，深入工作臺多目標(biāo)優(yōu)化所取得的效果。

參考文獻：

[1]楊玉萍，張森，季彬彬.龍門加工中心橫梁關(guān)鍵尺寸靈敏度分析與優(yōu)化[J].制造業(yè)自動化，2013，35（08）：110-112.endprint