軍隊(duì)院校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)與選拔模式的研究與實(shí)踐

陳春梅　張輝　郝琳

【摘要】本文分析了軍隊(duì)院校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽選拔與培訓(xùn)面臨的主要問題，結(jié)合親身經(jīng)歷，從在數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中突顯數(shù)學(xué)建模理念的教學(xué)，組織訓(xùn)練有素的隊(duì)員參賽，建立合理的淘汰機(jī)制，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模俱樂部的作用，注重賽后總結(jié)與研究五個(gè)方面論述了所在學(xué)校數(shù)學(xué)建模選拔與培訓(xùn)的主要做法，為軍隊(duì)院校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)提供指導(dǎo)和借鑒。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模競賽；培訓(xùn)與選拔；軍隊(duì)院校；研究與實(shí)踐

【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）06-0016-02

一、軍校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽選拔與培訓(xùn)面臨的主要問題

1.學(xué)員報(bào)名參賽還存在很大的盲目性

數(shù)學(xué)建模競賽的目的在于激勵(lì)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)員建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力。軍校和地方高校一樣，鼓勵(lì)學(xué)員踴躍參加課外科技活動(dòng)，以開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。隨著畢業(yè)生分配制度的改革與學(xué)員綜合評分掛鉤，競賽類得分在一定程度上影響著學(xué)員的最終排名，部分學(xué)員并不是出于興趣愛好而是為了提高綜合成績報(bào)名參賽，違背了組織數(shù)模競賽的初衷。

2.學(xué)員掌握的數(shù)學(xué)建模知識還不夠系統(tǒng)和全面

目前我校學(xué)員除了一、二年級開設(shè)的《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程以外，數(shù)學(xué)建模知識的學(xué)習(xí)主要依賴公共選修課程《數(shù)學(xué)模型》，數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)的是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，這幾門課程所掌握的數(shù)學(xué)知識用來參加數(shù)學(xué)建模競賽遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。為了實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識向?qū)嶋H應(yīng)用能力的轉(zhuǎn)化，我們前兩年曾申請了公選課《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新與實(shí)踐》和《國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)新與實(shí)踐》，但是經(jīng)常會由于學(xué)員報(bào)名人數(shù)不足20人，導(dǎo)致課程無法開設(shè)。[1]出現(xiàn)了學(xué)員報(bào)名參賽非常踴躍，但是自愿參加賽前培訓(xùn)的學(xué)員確寥寥無幾的巨大的矛盾。

3.數(shù)學(xué)建模競賽賽前培訓(xùn)和指導(dǎo)的針對性不強(qiáng)

目前我校數(shù)學(xué)建模競賽的參賽者大多數(shù)是二、三年級的學(xué)生，主要依賴公共選修課進(jìn)行賽前的培訓(xùn)，雖然學(xué)員已經(jīng)學(xué)習(xí)完大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》，但由于學(xué)習(xí)過程中仍然沿襲了中學(xué)的應(yīng)試型學(xué)習(xí)模式，靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的實(shí)踐機(jī)會很少，很多剛接觸數(shù)學(xué)建模的學(xué)員都會遇到看著題目不知如何下手，在做的過程中發(fā)現(xiàn)不了適用的算法，不會使用相關(guān)軟件等問題。因此，在培訓(xùn)過程中，一方面對參賽學(xué)員進(jìn)行大量基本算法的知識補(bǔ)充和數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力提升的訓(xùn)練；另一方面，針對往年賽題和具體案例進(jìn)行有針對性的強(qiáng)化訓(xùn)練，并進(jìn)行一些模擬訓(xùn)練和賽前選拔。希望通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，將介紹若干數(shù)學(xué)方法（如數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化和統(tǒng)計(jì)等）及相應(yīng)的軟件有機(jī)結(jié)合起來，能方便地完成模型的求解，從而借助于計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件補(bǔ)充模型求解的空白。[2]目前，受到學(xué)時(shí)的限制和學(xué)員實(shí)際有效利用的時(shí)間不足等客觀條件的限制，數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)和選拔還不夠系統(tǒng)化和制度化。

4.賽后總結(jié)與賽題研究還不夠深入

對于參賽學(xué)員、指導(dǎo)教師和競賽組織者來說，數(shù)學(xué)建模競賽的結(jié)束并不意味著數(shù)學(xué)建模競賽工作的終結(jié)。數(shù)學(xué)建模競賽真正的收獲并不完全在于獲不獲獎(jiǎng)，而在于通過競賽期間的培訓(xùn)、競賽是否考驗(yàn)、鍛煉了自己的能力，善于總結(jié)才能往更高境界前進(jìn)。歷年數(shù)學(xué)建模的競賽賽題都是專家在相關(guān)領(lǐng)域長期研究的科研成果或時(shí)下熱點(diǎn)課題，是我們進(jìn)行科學(xué)研究的很好素材，如果能夠以這些問題的研究為著眼點(diǎn)，進(jìn)行深入研究，將會為我們下一步的科學(xué)研究打開突破口。

二、我校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽選拔與培訓(xùn)的主要做法

1.在數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中突顯數(shù)學(xué)建模理念的教學(xué)

任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決，都是按照一定的思維對策進(jìn)行思維的過程。在這一過程中，既運(yùn)用到抽象、歸納、類比、演繹等邏輯思維形式，又運(yùn)用到直覺、靈感、聯(lián)想、猜想等非邏輯思維形式來探索問題的解決方法。高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課所涉及問題的解決方法有許多都是經(jīng)典方法，要求學(xué)員必須針對具體問題具體分析，找出研究對象的存在方式或運(yùn)動(dòng)規(guī)律，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而找到解決具體問題的方法。也就是說，解決具體問題的數(shù)學(xué)過程，是數(shù)學(xué)建模的過程，同時(shí)也是創(chuàng)新性思維的過程。[3]例如，微分方程的教學(xué)過程中必須讓學(xué)員理解學(xué)習(xí)解微分方程就是為了解決實(shí)際問題。雖然運(yùn)用微分方程建立數(shù)學(xué)模型沒有通用的規(guī)則方法，但是微分方程概念的建立由實(shí)際引入，微分方程的求解可解決很多的實(shí)際問題，在教學(xué)中本著由淺入深的原則，多舉實(shí)例，比如常見的傳染病模型、人口數(shù)量模型等。由此可以推廣到依照物理、生物、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等眾多學(xué)科領(lǐng)域中的理論或經(jīng)驗(yàn)得出的規(guī)律和定理建立起的微分方程，讓學(xué)員了解到在科學(xué)的發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)起到了多么重要的作用，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)員的數(shù)學(xué)建模意識和創(chuàng)新能力。

2.組織訓(xùn)練有素的隊(duì)員參賽

以西北地區(qū)、全軍數(shù)學(xué)建競賽為契機(jī)，給學(xué)員一個(gè)考驗(yàn)自己臨場應(yīng)變能力（獨(dú)立查找文獻(xiàn)、編制程序、論文寫作等等）、組織能力（如何分工合作，適當(dāng)時(shí)候如何互相妥協(xié)、互相支持鼓勵(lì)）的機(jī)會。在這個(gè)過程中，培養(yǎng)參賽隊(duì)員的創(chuàng)新精神尤為重要，鼓勵(lì)隊(duì)員積極動(dòng)手，不拘束于傳統(tǒng)模式，敢想敢做。結(jié)合西北地區(qū)和全軍數(shù)學(xué)建模競賽的結(jié)果，以及學(xué)員在前兩個(gè)培訓(xùn)階段的表現(xiàn)，確定全國數(shù)學(xué)建模競賽的參賽隊(duì)伍。國際建模競賽因?yàn)橐紤]學(xué)員的英文寫作能力，通過校內(nèi)模擬競賽并結(jié)合前三個(gè)培訓(xùn)階段的表現(xiàn)來確定人選。這樣做不僅全面地培養(yǎng)了學(xué)員的數(shù)學(xué)建模能力和素質(zhì)，還將這幾類競賽有機(jī)地聯(lián)系成一個(gè)整體，盡可能將有創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)全面和真正喜歡數(shù)學(xué)建模的參賽隊(duì)吸納進(jìn)來。

3.建立合理的淘汰機(jī)制

數(shù)學(xué)建模競賽隊(duì)員選拔是讓所有數(shù)學(xué)建模教練感到非常棘手的問題。很多學(xué)校是通過校內(nèi)競賽的方式來選拔，由于學(xué)員參賽經(jīng)驗(yàn)不足和教師批改的隨機(jī)性，不能保證將所有有能力和有潛力的學(xué)生都選中，也不可能做到絕對公平。為了盡量把數(shù)學(xué)建模能力強(qiáng)、創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)較高的學(xué)員吸納進(jìn)來，我們建立了“初選-競賽淘汰-培訓(xùn)再淘汰”的多重淘汰機(jī)制，不但給教師多一些了解學(xué)員的機(jī)會，教練在與學(xué)員的教學(xué)過程中，對每位學(xué)員的實(shí)際情況，可以做到心中有數(shù)，便于有針對性地開展培訓(xùn)和參賽，為數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)的良性循環(huán)打下良好的基礎(chǔ)。endprint

4.充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模俱樂部的作用

為了更好地開展數(shù)學(xué)建模競賽，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在學(xué)員中的影響力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)員數(shù)學(xué)建模和定量化思維的意識。從前年開始，我室的教員建立了數(shù)學(xué)建模俱樂部，學(xué)校也加大了對俱樂部的組織、引導(dǎo)力度。通過定期舉行一些數(shù)學(xué)建模模擬競賽，邀請西北工業(yè)大學(xué)、西安交通大學(xué)、國防科技大學(xué)等知名高校的專家教授和學(xué)生組織學(xué)術(shù)講座和建模競賽方面的交流活動(dòng)，“請進(jìn)來，走出去”讓學(xué)員對數(shù)學(xué)建模有更深入的了解與認(rèn)識，增加他們對數(shù)學(xué)建模的興趣，開闊視野和思路，使數(shù)學(xué)建模俱樂部成為數(shù)學(xué)建模競賽選拔隊(duì)員的一個(gè)重要基地。

5.注重賽后總結(jié)與研究

在參加完比賽之后，參賽隊(duì)員、教練員都各自忙自己的事去了，學(xué)員們也期盼著成績的公布，獲獎(jiǎng)則高興，否則就不高興，這實(shí)際上是一種很消極的態(tài)度。善于總結(jié)才能往更（下轉(zhuǎn)126頁）（上接16頁）高境界前進(jìn)，通過賽后教師、學(xué)員在一起切磋、討論可以對數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面提出意見建議，使數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的研究更加完善，更加系統(tǒng)，為下一步的科學(xué)研究打下良好的基礎(chǔ)。一方面，我室教員根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)開展實(shí)踐教學(xué)研究，以數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)為牽引，推進(jìn)資源素材建設(shè)，修訂了《數(shù)學(xué)模型》教材，細(xì)致剖析歷年數(shù)學(xué)學(xué)科競賽賽題，編寫了一系列輔導(dǎo)教材；另一方面，結(jié)合競賽所涉及的問題和方向開展學(xué)術(shù)研究，為青年教員開闊了思路和拓寬了視野，調(diào)動(dòng)了參與科學(xué)研究的積極性，近兩年來申請和參與軍隊(duì)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，學(xué)校教學(xué)成果二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，學(xué)校教育教學(xué)理論研究項(xiàng)目4項(xiàng)，學(xué)校青年基金項(xiàng)目2項(xiàng)，學(xué)校軍管文項(xiàng)目3項(xiàng)，發(fā)表多篇教學(xué)研究和學(xué)術(shù)論文，其中SCI檢索2篇，國際期刊和中文核心期刊十余篇。

三、結(jié)語

目前，我校組織本科生的數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)已經(jīng)涉及西北地區(qū)、全軍、全國和國際四個(gè)層次，所有層次的比賽都已取得過最高獎(jiǎng)項(xiàng)，2016年首次捧得了“軍事運(yùn)籌杯”，這是軍事建模競賽的最高榮譽(yù)。指導(dǎo)教員以競賽賽題為著眼點(diǎn)，先后發(fā)表競賽指導(dǎo)論文和相關(guān)科學(xué)研究論文十余篇，編寫數(shù)學(xué)建模系列指導(dǎo)教材《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文解析與點(diǎn)評》、《國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)新與實(shí)踐》、《軍隊(duì)院校軍事建模競賽賽題解析與點(diǎn)評》、《數(shù)學(xué)模型講義》，其中《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文解析與點(diǎn)評》已經(jīng)公開出版，得到了廣大高校相關(guān)教師和學(xué)生的一致好評。教研室的指導(dǎo)教員作為西北地區(qū)、全軍和全國數(shù)模競賽專家組成員，為全軍和全國數(shù)模競賽命制賽題，為提高學(xué)校知名度、推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和提高學(xué)員的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力作出了巨大貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]陳春梅，敬斌，郝琳.數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用.軍事院校工科數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2015（1）：180-182.

[2]陳春梅，楊萍，郝琳，張輝.大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)體系優(yōu)化設(shè)計(jì)研究.教育研究，2016（12）：29-30.

[3]佟玉強(qiáng).大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性教學(xué)模式的構(gòu)建與實(shí)踐.教育與職業(yè)，2013（21）：115-116.endprint