海底子母管作用下海床沖刷的試驗研究*

潘新穎， 趙恩金， 拾 兵， 于 冬， 黃修筠

(中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100)

海底子母管作用下海床沖刷的試驗研究*

潘新穎， 趙恩金， 拾 兵， 于 冬， 黃修筠

(中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100)

子母管作為海洋工程中的新型管線結(jié)構(gòu)，越來越受到重視。本文運用物理試驗的方法研究了穩(wěn)定流中海底子母管對海床局部沖刷的影響。通過控制不同海底子母管間間距，管徑及來流流速，分析出了兩管間隙比對沖刷坑內(nèi)沖刷深度的影響，同時，從泥沙起動原理出發(fā)，利用流體的連續(xù)性特征，推導(dǎo)了與子母管間間隙比、管徑及來流流速相關(guān)的沖刷坑深度理論公式，該理論公式與試驗結(jié)果吻合良好，可預(yù)測子母管下泥沙的沖刷。通過試驗可知，雷諾數(shù)及子母管間間隙對沖刷坑深度有較大的影響。在一定雷諾數(shù)下，子母管間間隙越小，沖刷坑深度越大，泥沙輸移越也越嚴(yán)重。在管線間間隙比不變時，雷諾數(shù)增加同樣能加強(qiáng)管線下方?jīng)_刷。

子母管線；沖刷深度；海流；沖刷機(jī)理；試驗研究

隨著海底管線的廣泛應(yīng)用，子母管作為一種新的海底管線結(jié)構(gòu)，能夠降低管道的設(shè)計和施工成本，提高海洋油氣田開發(fā)的經(jīng)濟(jì)效益[1]。子母管的大(母)管用于輸送原油，小(子)管位于大管的正上方，用于輸送一些置換介質(zhì)(柴油、海水)及控制信號等。子母管結(jié)構(gòu)如圖1所示。D為母管直徑，d為子管直徑，G為兩管之間間隙。該管線結(jié)構(gòu)已在渤海海域BZ34-3/5邊際油田中有所應(yīng)用[2]。管線的存在極易造成下部泥沙的沖刷，造成管線懸空，甚至破壞，因此，對海底子母管下方泥沙沖刷研究極其重要。

圖1 海底子母管的基本結(jié)構(gòu)形式Fig.1 Sketch of submarine piggyback pipeline configuration

海底子母管的結(jié)構(gòu)形式比單一管道的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致子母管周圍的水動力特性，流場形態(tài)及對海床沖刷影響更為復(fù)雜。

目前，國內(nèi)外對“單一”結(jié)構(gòu)形式管線下的海床局部沖刷已經(jīng)進(jìn)行了充分的研究。張芝永等人[3]基于N-S方程和有限體積法，在FLUENT中通過二次開發(fā)建立了近床面水平圓柱局部沖刷二維數(shù)值模型。劉勇等人[4]對單向恒定流作用下的海底管線沖刷坑內(nèi)泥沙動水休止角進(jìn)行了理論分析和試驗研究，得出了管線迎流面的動水休止角要略大于背流面的動水休止角并基本呈線性變化規(guī)律。Lipeng Yang等人[5]對安裝剛性導(dǎo)流板的管線下泥沙沖刷深度進(jìn)行了計算及試驗，他指出雷諾數(shù)及導(dǎo)流板高度對沖刷坑深度都有很重要的影響。夏令[6]研究了波浪作用下的泥沙起動及海底管線周圍局部沖刷，通過物理試驗分析了沖刷發(fā)展的物理過程，測量了管道底部的沖刷深度，得到了無因次沖刷深度與KC數(shù)之間的一般規(guī)律。潘冬子通過波浪水槽實驗，研究波浪荷載引起的管線周圍局部沖刷機(jī)理和形態(tài)，探討了行進(jìn)波作用下海床局部沖刷的演化規(guī)律及平衡沖刷深度與KC數(shù)的關(guān)系[7]。

然而，對子母管這種新型結(jié)構(gòu)的研究多限制在子母管的水動力特性方面。崔金生等人[8]基于量綱分析的方法，通過模型試驗，研究了在穩(wěn)定海流中子母管渦激振動的情況，指出子母管橫向渦激振動具有明顯的不對稱性。Kalghatgi S G等人[9]對作用在子母管上的水動力強(qiáng)度進(jìn)行了分析，通過試驗指出由于子母管兩管的相互影響，作用在子母管上的拖曳力系數(shù)比單一結(jié)構(gòu)管線增加50%～100%，對升力系數(shù)也有較明顯的影響。Zhao Ming等人[10]對恒定流中子母管下的局部沖刷進(jìn)行了數(shù)值模擬，數(shù)值模型中兩管間的間隙比從0～0.5之間變化，通過分析發(fā)現(xiàn)沖刷剖面受間隙比的影響較大，但未對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行物理驗證。馬良等人[11]以JZ20-2海底輸氣管道工程為背景，對JZ20-2的子母管在波流作用下水動力載荷的確定進(jìn)行了試驗研究，分析了子母管水動力系數(shù)CD、CM與KC數(shù)對管線受力的影響。成小飛等人[12]對波流共同作用下海底子母管線水動力進(jìn)行了物理模型試驗研究，基于Morison方程，采用“等效直徑法”分析了流速比Uc/Uw，母管與海床間隙比e/D及子母管間的相對縫隙G/D對海底子母管水動力系數(shù)的影響。

當(dāng)海底子母管鋪設(shè)在海床面時，能夠加劇海床面的沖刷，沖刷坑深度增加，使管線產(chǎn)生滑移造成管線的破壞。之前對子母管的研究著重于管線的受力分析，對子母管下沖刷坑的延展過程研究的卻很少。本文通過物理試驗的方法，從理論及試驗兩方面對沖刷過程進(jìn)行了分析，同時探討了兩管間不同的間隙比(e=G/D，G為兩管間間距，D為母管的直徑)，子母管管徑及來流流速對沖刷的影響，對海底子母管的穩(wěn)定設(shè)計及合理鋪放具有非常重要的意義。

1 理論分析

1.1 泥沙起動原理

在恒定流中，管線的兩側(cè)存在著壓力差，管線前方壓力較大，管線尾跡區(qū)壓力較小，壓差使附近海床產(chǎn)生水力梯度，水力梯度越大，管線周圍海床泥沙的滲透力越大；當(dāng)滲透力大于土體浮重并且合力方向向上時，海床便發(fā)生管涌，產(chǎn)生滲透破壞[13]。

海底子母管下床面泥沙起動，通過臨界希爾茲數(shù)確定，其希爾茲數(shù)的表達(dá)式為

(1)

式中：τ為床面切應(yīng)力；ρ為水的密度；g為重力加速度；s為泥沙比重；d50為泥沙中值粒徑。

海床面上泥沙起動臨界希爾茲數(shù)為：

(2)

式中：D*=[g(s-1)/v2]1/2，為無量綱泥沙顆粒尺寸。

在有坡度的床面上泥沙臨界起動希爾茲數(shù)公式[14]，通過如下公式進(jìn)行修正：

(3)

式中：α是管線沖刷后海床面與水平面的夾角，也稱坡角，規(guī)定上坡為正角，下坡為負(fù)角；φ為泥沙休止角。

產(chǎn)生滲透破壞的臨界水力梯度為：

icr=[(ρs/ρw)-1](1-ns)，

(4)

式中：ρs為泥沙密度；ρw為海水密度；ns為沙土孔隙率。

平均單寬體積輸沙率q0由下式求得

(5)

式中：s為泥沙比重；θ為泥沙床面希爾茲數(shù)；θcr為泥沙臨界起動希爾茲數(shù)；d50為泥沙中值粒徑。

推移質(zhì)單寬輸沙率可表示為：

(6)

式中：q0為平面單寬體積輸沙率；τ為床面剪應(yīng)力；τx為床面剪應(yīng)力x方向分量；經(jīng)驗系數(shù)C取值范圍為1.5～2.3[15]。

床面變形模型根據(jù)輸沙平衡規(guī)律，海床面高程變化h可用沖淤方程表示：

(7)

式中：p0為床沙孔隙率；qbx為x方向推移質(zhì)單寬體積輸沙率。

1.2 海底子母管下方?jīng)_刷平衡后理論分析

沖刷平衡后，子母管線周圍流場及沖刷坑情況，如圖2所示。

圖2 子母管周圍流速分布Fig.2 The velocity distribution around piggyback pipeline

沖刷穩(wěn)定時，將沖刷坑最深點床面上，某高度處沿床面方向的流速定義為“沖止流速”。本文所討論的沖刷為清水沖刷，且上游無泥沙補(bǔ)給的情況，因此，沖刷穩(wěn)定時坑內(nèi)泥沙將處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)力學(xué)平衡原理，顆粒所受的升力FL、水下重力Ws、拖曳力FD及摩擦阻力Rf間存在著平衡關(guān)系[5]。由此得出，摩擦阻力與重力沿床面分力之和等于推移力，可推出沖止流速為：

(8)

式中：S0為泥沙容重與水容重的比值(S0=(ρs/ρ)；ρs為泥沙顆粒的比重；ρs為水的比重；g為重力加速度；d為泥沙顆粒平均粒徑；φ0為泥沙的動水休止角，其受結(jié)構(gòu)物影響，并隨管徑、子母管間隙比及來流流速的變化而變化；CL為升力系數(shù)，愛因斯坦根據(jù)埃爾-薩姆尼的試驗成果，發(fā)現(xiàn)距理論床面0.35d處的流速對應(yīng)的CL為常數(shù)可取為0.178，CD為推移力系數(shù)，當(dāng)試驗條件為紊流時可取0.45[16]。

根據(jù)之前研究發(fā)現(xiàn)[5]管道沖刷達(dá)到穩(wěn)定后，沖刷坑內(nèi)流速呈指數(shù)分布(見圖2)，因受床面和管道邊壁的共同影響，最大流速出現(xiàn)在距床面3hb/4處(hb為沖刷坑深度)，則沖刷坑底端至水平海床面3hb/4間的距離為y，流速u(y)可以表達(dá)為：

(9)

同時，3hb/4處至管壁處流速u′(y)可以表達(dá)為：

(10)

沖刷坑底部流速與沖刷坑底端至水平海床面3hb/4處的流速關(guān)系可用下式表示：

(11)

由于子管的存在，能夠增大子母管線整體的阻流受力面積，加劇下方海床面的沖刷及泥沙輸移，與單一結(jié)構(gòu)管線相比沖刷坑寬度的幅度大于深度，因此子母管下的動水休止角比單一結(jié)構(gòu)管線下動水休止角小。同時，因受床面和管道邊壁的共同影響，根據(jù)Yang等人及本試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)沖刷坑內(nèi)最大流速在沖刷坑最低端到正常海床面深度的3/4處，管道迎流面上駐點的高度隨子管與母管之間的間隙G的不同及管徑的變化(母管管徑為D，子管管徑為d)而變化，其表達(dá)式為h=(D+de-G)/2。

斷面A-A上床面至h處的流速分布可寫為：

(12)

(13)

利用流體連續(xù)性條件，則有：

(14)

將式(9)～(13)帶入式(14)中，得出子母管下沖刷坑深度的計算公式為：

(15)

2 物理試驗及分析

本試驗在中國海洋大學(xué)工程學(xué)院河流工程實驗室波流環(huán)形水槽中進(jìn)行的，試驗物理模型如圖3所示。

圖3 物理試驗裝置Fig.3 Experiment arrangement

水槽長25.0 m，寬0.5 m，深0.6 m，水槽中央填有非均勻沙，用來模擬沙質(zhì)海床，沙床高0.15 m，長5.0 m。

2.1 試驗參數(shù)及步驟

試驗主要測量了子母管與床面無間隙比時，不同管徑、流速及兩管間間隙比對沖刷坑內(nèi)的流速分布、沖刷深度的影響。管道模型長度為0.5 m，母管外徑分別為0.08、0.10、0.12 m，根據(jù)工程實際運用[2]，子母管徑比一般為0.358，對應(yīng)的子管外徑分別為0.03、0.035、0.04 m。試驗中子母管間隙比分別設(shè)置為0、0.25、0.5。試驗水溫為15℃，運動黏滯系數(shù)為1.120 1×10-6m/s2。試驗水深為Ho=0.4 m，管道上游距床面D/2高度處的來流流速分別為0.24、0.3、0.4 m/s，泥沙中值粒徑d50為0.3 mm，孔隙率n為0.4。試驗工況及參數(shù)如表1所示。

試驗值的獲取主要集中在動床上，管道上游、管道迎流面及沖刷坑內(nèi)的流場分布采用ADV(Acoustic Doppler Velocimeter)進(jìn)行測量，測量精度為±1 mm。試驗所用ADV探頭為側(cè)向的，測量的是其側(cè)方5 cm處的流速，對測點影響較小，通過流場的試驗值可以確定管道上游駐點的高度及流速分布指數(shù)。本文中的駐點高度即：管道迎流面上流速為零的點與床面間的高度，其可由管道迎流面的斷面流速分布確定。沖刷穩(wěn)定后，將水槽內(nèi)水完全排出，采用精度為0.1 mm的測針對沖刷坑的斷面進(jìn)行測量，ADV及測針均垂直固定于水槽上方的數(shù)據(jù)采集車上，其可沿水槽自由運動，方便取值。

表1 試驗工況及參數(shù)Table 1 Experiment cases and parameters

2.2 試驗結(jié)果分析

2.2.1 沖刷現(xiàn)象描述 當(dāng)水流速度增加到一定值時，管線下方的泥沙滲透力大于泥沙顆粒重力，海床開始出現(xiàn)管涌現(xiàn)象，隨著時間和流速的增大，管道底部海床出現(xiàn)一處或幾處泥沙輸移后產(chǎn)生沖刷間隙，同時，間隙沿著管道軸線方向發(fā)展并形成一個沖刷坑。管道懸空主要是由于管線兩側(cè)的壓力差使沙床內(nèi)產(chǎn)生滲透力造成泥沙輸移[17-19]。當(dāng)子母管與沙床間的間隙很小時，間隙內(nèi)的流速是來流流速的數(shù)倍，增大了床面的剪切力，造成輸沙率增加。當(dāng)沖刷坑深度及寬度達(dá)到一定值后，床面的沖刷坑形態(tài)基本不再發(fā)生變化，此時，為平衡沖刷階段，不再出現(xiàn)泥沙輸移的情況。

2.2.2 沖刷結(jié)果分析 沖刷穩(wěn)定后沖刷坑的狀態(tài)取決于子母管管徑、子母管管間隙及來流流速，圖4給出了不同流速下沖刷坑的幾種形態(tài)。

在試驗中，試驗管線采用有機(jī)透明玻璃管，為了能看清子母管及沖刷狀態(tài)，在管內(nèi)設(shè)置了白色泡沫板，而管壁仍為透明狀態(tài)并且存在一定厚度，因此，在拍攝照片，間隙為0時，如同存在間隙，而試驗時兩管間并未有間隙存在。試驗結(jié)果顯示：在相同子母管管徑及間隙比下，管道下方?jīng)_刷坑的深度及寬度隨來流流速的增加顯著增大，如圖4(a)，(b)所示。在相同來流流速及相同管徑下，沖刷坑的深度及寬度隨著子母管間間隙的增大而減小，如圖4(a)，(c)，(e)所示。在相同情況下，沖刷坑的深度及寬度隨著管徑的增大而增加，并且沖刷坑的最深點出現(xiàn)向下游偏移的趨勢。動水休止角與沖止流速和沖刷坑深度的變化規(guī)律相反，隨著子母管間間隙及流速的增大而減小，并且最終趨于穩(wěn)定。通過照片對比可知，子母管間間隙對沖刷坑有較大影響，間隙比越小，泥沙沖刷的越劇烈，泥沙輸移程度越明顯。

圖4 不同流速及間隙比下沖刷坑狀態(tài)(D=0.01m)Fig.4 Experimental photos of the scour around the piggyback pipe for D=10cm

2.2.3 公式參數(shù)的確定 通過擬合試驗數(shù)據(jù)的方法確定沖刷坑深度公式中的參數(shù)。圖5為泥沙休止角與沙粒雷諾數(shù)的關(guān)系曲線。

通過分析試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)管線為單一結(jié)構(gòu)及管線與沙床面無間隙時，休止角φ0是僅與沙粒雷諾數(shù)有關(guān)的系數(shù)，沙粒雷諾數(shù)定義為Re*=u*ds/v(u*為摩阻流速)。通過試驗數(shù)據(jù)擬合，得到其關(guān)系式為：

(16)

圖5 休止角φ0與lg(Re*)的關(guān)系式擬合曲線Fig.5 The relationship curve of repose angle and lg(Re*)

當(dāng)管道為子母管且管線與沙床無間隙時，休止角φ是與子母管間間隙、沙粒雷諾數(shù)及管徑有關(guān)的參數(shù)。通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)φ可由φ0及系數(shù)k表示。其表達(dá)式可寫為φ/φ0=k=f(G/D)，G為兩管間間隙比，D為母管管徑，其中，當(dāng)G趨近于無窮時，相當(dāng)于單一管線結(jié)構(gòu)狀態(tài)。擬合曲線如圖6所示，則k的關(guān)系表達(dá)式可寫為：

(17)

圖6 系數(shù)k與G/D的關(guān)系曲線Fig.6 The relationship curve between k and G/D

指數(shù)n是由試驗測定的流場數(shù)據(jù)確定的。試驗發(fā)現(xiàn)在一定不同條件下(如：相同的子母管間間隙比和管徑)，不同來流流速的流場分布規(guī)律呈現(xiàn)相同趨勢。在此，以圖7為例闡述指數(shù)的確定方法。圖7為子母管線沖刷穩(wěn)定后，沖刷坑內(nèi)流速隨豎直高度y的變化曲線，y為沖刷坑內(nèi)距床面的豎直高度；H為水深，u為坑內(nèi)不同高度處對應(yīng)的流速。通過圖7可知，當(dāng)流速u0=0.24 m/s時，指數(shù)n為1/6時，試驗值和擬合曲線吻合良好，當(dāng)流速u0=0.30 m/s時，指數(shù)n為1/4時，兩者吻合良好，并且來流流速越小，高度比相對于流速比變化越明顯。

圖7 不同流速時沖刷坑內(nèi)流速分布指數(shù)nFig.7 The distribution index n in the scour hole

2.3 沖刷坑深度對比

在單一管線及與海床面無間隙的條件下，沖刷深度的計算值中即不存在子管與子母管間間隙，即式中的間隙距離G趨近于無窮，計算值與試驗值的對比曲線如圖8所示。對于同一管徑，深度隨流速的增加而增大；對于同一試驗條件(如來流流速)，深度隨管徑的增大而增大。并且Mao[20]的試驗數(shù)據(jù)也用來驗證計算公式，結(jié)果顯示：計算值與試驗值相近，公式能反映試驗數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。

圖8 無間隙單一管線計算值與試驗值對比曲線Fig.8 The comparison between calculated data and test values

下圖為子母管線兩管間不同間隙比時，沖刷坑的深度計算值與試驗值的對比曲線。由圖9可知，沖刷坑深度隨著間隙比的減小而增大，隨著雷諾數(shù)的增加而增大；同一雷諾數(shù)條件下，間隙比為0時沖刷坑深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于間隙比為0.5時的沖刷坑深度，來流流速越大這種趨勢越明顯。

圖9 不同條件下沖刷坑計算值與試驗值的對比曲線Fig.9 Comparison of calculated values and test data

子母管管徑對沖刷坑深度也有很大影響，在相同雷諾數(shù)條件下，隨著管徑的增加，沖刷坑深度與管徑之比的比值越小。同時，對比單一結(jié)構(gòu)管線下沖刷坑深度明顯增加。Chiew[21]獲得的兩組試驗值也用于驗證公式的合理性，結(jié)果顯示試驗值與計算值吻合良好。但也出現(xiàn)了個別點相差較大，筆者認(rèn)為在試驗過程中，流速增加，紊動作用較大出現(xiàn)泥沙沖刷不均勻現(xiàn)象和系統(tǒng)誤差造成的。

3 結(jié)論

本文研究了子母管不同管徑、不同管間間隙、不同流速條件下沖刷坑內(nèi)泥沙起動、流速分布及沖止流速的情況，在此基礎(chǔ)上，討論了沖刷坑內(nèi)沖刷深度以及休止角的變化，得出結(jié)論如下：

(1)通過試驗分析出了不同條件下沖刷坑的變化情況，沖刷坑狀態(tài)與子母管不同管徑，管間間隙及來流流速都有密切的關(guān)系，管徑越大，間隙越小及來流流速越大，沖刷坑深度越大。

(2)通過不同條件下沖刷對比，得出動水休止角與沖止流速的規(guī)律與沖刷坑深度的變化規(guī)律相反，隨著子母管間間隙及流速的增大而減小。

(3)采用流體的連續(xù)性條件，推導(dǎo)了子母管下沖刷穩(wěn)定時不同試驗條件下的沖刷深度計算公式。流速的分布和沖止流速是決定沖刷坑深度的主要因素，該深度與兩管間間隙比有直接關(guān)系，間隙比越小，沖刷坑深度越大。經(jīng)試驗值與計算值的對比分析，充分驗證了該沖刷坑深度計算公式。

不足之處，本文并沒有研究子母管與床面存在間隙的情況及該間隙對沖刷坑的影響程度。

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Abstract: As an important part of ocean engineering, the submarine pipeline has many advantages when it transports crude oil, such as low coast, safety, quick and convenient. However, with the development of pipeline technology, the normal pipeline can not be satisfied to the various need. Based on the normal pipeline, a new pipeline which is piggyback pipeline is paid more and more attention. As a new type of submarine pipeline, piggyback pipeline has been gradually adopted in engineering practice to enhance the performances and safety of the submarine pipelines. In this paper, according to the present research of normal pipeline, the influence of piggyback pipeline on the local scour is studied based on the experiment and theory analysis. At first, the theory of scour around piggyback pipeline is analyzed. The erosion-stop velocity is deduced firstly. When the scour obtains equilibrium, depending on the force balance, the scour depth calculated formulas around piggyback pipeline are derived due to the erosion-stop velocity and the continuity equation of flow in the pipeline interface. Secondly, the experiment is carried out in an annular flume which can produce the steady flow. Through the experiment, it is found that the main influence factors on the scour are pipeline diameters, gap-ratio and incoming flow velocity. The results show that at a define Reynolds number, the depth of scour hole increases with the decreasing of gap between the main pipe and small pipeline. However, when the gap does not change, the scour depth also increases with the increment of Reynolds number. When the pipe diameter increases, the scour depth under the pipeline is also increase. However, the ratio of scour depth to pipeline diameter decreases slightly. Finally, the calculation values and experimental data are compared. Through the comparison, the calculated values of formulas is well agree with the experimental data and the the accuracy of the formulas is verified. The feasibility of the proposed formula has been well calibrated by both experimental data. The findings drawn from this study are believed to be instructive in the future design and application of the piggyback pipeline.

Key words: piggyback pipeline; scour depth; current; scour mechanism; experiment

責(zé)任編輯 陳呈超

Experimental Study on the Local Scour Around the Piggyback Pipeline

PAN Xin-Ying, ZHAO En-Jin, SHI Bing, YU Dong, Huang Xiu-Yun

(College of Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

P751

A

1672-5174(2017)11-109-08

10.16441/j.cnki.hdxb.20150184

潘新穎， 趙恩金， 拾兵， 等. 海底子母管作用下海床沖刷的試驗研究[J]. 中國海洋大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2017, 47(11): 109-116.

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國家自然科學(xué)基金項目(51279189)資助 Supported by the National Natural Science Foundation of China (51279189)

2015-04-11；

2016-02-12

潘新穎(1976-)，女，講師，主要從事海岸及海洋結(jié)構(gòu)動力環(huán)境研究。E-mail: xinying@ouc.edu.cn