淺談符號(hào)化思想的滲透的策略

張秋華

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）10-0131-01

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出："通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。"其中，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓與靈魂。符號(hào)化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來(lái)的極大方便。如果說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操，那么，數(shù)學(xué)符號(hào)的組合譜成了"體操進(jìn)行曲"。符號(hào)化思想作為數(shù)學(xué)思想方法最基本的方法之一，一直貫穿于小學(xué)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，并在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮著重大作用。

1.符號(hào)化思想在數(shù)學(xué)教材中的體現(xiàn)

1.1數(shù)學(xué)符號(hào)不斷深化引入。現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中符號(hào)化思想的滲透比比皆是。例如一些字母：a 、 b 、 c ……；數(shù)的運(yùn)算符號(hào)： + ， - ， ×，÷等；關(guān)系符號(hào)： =， ≈ ， >， <， ≠等，以及體現(xiàn)運(yùn)算等級(jí)的結(jié)合符號(hào)（ ） 、[ ] 、{ }等；這些符號(hào)的引入也不是說(shuō)是雜亂無(wú)章、漫無(wú)目的的，它們是根據(jù)小學(xué)生的年齡、思維特點(diǎn)按照一定順序、符合一定的邏輯、有步驟的滲透的。

在五下學(xué)習(xí)"分?jǐn)?shù)的意義"時(shí)，理解并體會(huì)我們的祖先用不同的方式來(lái)表示分?jǐn)?shù)時(shí)所體現(xiàn)出的睿智 ，體會(huì)不斷進(jìn)化對(duì)數(shù)學(xué)研究的重大影響，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到用簡(jiǎn)單字母來(lái)表示數(shù)的重要性。充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)所表示的意義，也為學(xué)生以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

1.2變?cè)乃枷胍?。變?cè)枷胧歉鶕?jù)學(xué)生的特點(diǎn)和水平，采取不同的方式進(jìn)行滲透的，旨在讓學(xué)生逐步了解變?cè)乃枷?。例如，例如教材從一年?jí)就開(kāi)始用"口"或"（ ）"代替變量X，讓學(xué)生在其中填數(shù)。例如：l+2=口，6+（ ）=8，再如：學(xué)校有7個(gè)球，又買(mǎi)來(lái)4個(gè)?，F(xiàn)在有多少個(gè)？再如讓學(xué)生在口中填上合適的數(shù)。例如：

8-□>4 8<17-□ 9>3+□ 8+□<21

這樣的題目我們先只要求小學(xué)生在"方格中"填進(jìn)一個(gè)合適的數(shù)，但如果把"□"換成"x"，那么，上述的則是方程了。明白編教科書(shū)的意圖，符號(hào)"□"在這里只起著"位置占有者"的作用，不斷引申，引導(dǎo)學(xué)生去思考，解決一些有趣的問(wèn)題，借此，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

2.用符號(hào)代表數(shù)

在"簡(jiǎn)易方程"這一部分內(nèi)容向?qū)W生提出用字母表示數(shù)，引入了用字母表示數(shù)的思想。它的實(shí)質(zhì)是一種抽象化，其目的是為了更深刻地探索、揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，達(dá)到更準(zhǔn)確、更簡(jiǎn)潔地表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律，在較大范圍內(nèi)肯定數(shù)學(xué)規(guī)律的正確性。理解字母的抽象化、一般化的特點(diǎn)，為以后列方程解應(yīng)用題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)符號(hào)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中隨處可見(jiàn)，教師有機(jī)滲透。

如乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，這里的a、b、c不僅可以表示1、2、3……等這些整數(shù)，也可以表示小數(shù)或者分?jǐn)?shù)。顯然，它比用具體的數(shù)表示更加概括、明確，比用日常語(yǔ)言表示更加簡(jiǎn)明、易記。再如長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式s=a×b，不管是什么樣的長(zhǎng)方形，都可用它計(jì)算出來(lái)。

3.符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

符號(hào)化思想我們無(wú)時(shí)無(wú)刻不在與它們打交道，數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文明的重要組成部分，其學(xué)科的抽象性，邏輯嚴(yán)密性，應(yīng)用廣泛性，為其他學(xué)科提供了語(yǔ)言、思想和方法。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不斷在課堂教學(xué)中向?qū)W生提供充分?jǐn)?shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中要如何滲透符號(hào)化思想呢？

3.1正確理解與使用數(shù)學(xué)符號(hào)。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生使用這些數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)， 往往會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。例如：求解18 比 9 多幾？小學(xué)生由于對(duì)加法的意義不理解，往往看"多"就用"+"，看"少"就用"-"。就列式為"18+9"。又如經(jīng)典文字題"一個(gè)數(shù)的4倍少5是55，求這個(gè)數(shù)是多少？"學(xué)生往往看見(jiàn)倍就用"×"，看少就用"-"，誤列式為"（55-5）×4"。因此，教師要在教學(xué)中盡量讓學(xué)生正確理解符號(hào)的內(nèi)涵和思想。

3.2在課堂目標(biāo)中，落實(shí)培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的情境，把明確符號(hào)的具體應(yīng)用，納入教學(xué)目標(biāo)中。引導(dǎo)學(xué)生在探索中歸納和理解符號(hào)化的模型。

3.3多啟發(fā)、多引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)。例如：60.3-□=52.6，學(xué)生在方框里填上一個(gè)數(shù)很容易，若將方框改成x，就變成方程。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)繼續(xù)思考：這種思考能使學(xué)生初步了解變?cè)枷?。符?hào)思想的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中，并通過(guò)一定的訓(xùn)練，才能利用符號(hào)進(jìn)行比較熟練地運(yùn)算、推理和解決問(wèn)題。

4.教學(xué)中滲透符號(hào)化思想的意義

數(shù)學(xué)離不開(kāi)符號(hào)，數(shù)學(xué)處處要用到符號(hào)。數(shù)學(xué)符號(hào)是抽象的結(jié)晶與基礎(chǔ)，如果不了解其含義，它便如 "天書(shū)"一樣。因此，教學(xué)中要注意學(xué)生的可接受性。數(shù)學(xué)符號(hào)除了用來(lái)表述外，也有助于思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)："什么是數(shù)學(xué)？ 數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。"滲透數(shù)學(xué)思想方法旨在使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)歷從形象思維到抽象思維再到邏輯思維的發(fā)展過(guò)程，實(shí)現(xiàn)其質(zhì)的變化，將已學(xué)的思想方法轉(zhuǎn)化為自己頭腦中牢固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并能在不斷的歸屬同化中得以發(fā)展，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

總之，把一些抽象的數(shù)學(xué)思想方法逐漸"融進(jìn)"具體的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之中，有意識(shí)的將數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想在學(xué)生的學(xué)習(xí)思考中潛移默化的領(lǐng)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。