超高性能輕型組合橋面設(shè)計(jì)指標(biāo)近似計(jì)算方法*

李嘉，曾玉，易篤韜，邵旭東

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410082；2. 中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510000； 3. 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

超高性能輕型組合橋面設(shè)計(jì)指標(biāo)近似計(jì)算方法*

李嘉1?，曾玉1,2，易篤韜1,3，邵旭東1,3

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410082；2. 中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510000； 3. 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

在有限元建模的基礎(chǔ)上，通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，分別得到UHPC層最大拉應(yīng)力、表面局部撓跨比和栓釘最大剪應(yīng)力等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)的關(guān)鍵影響因素.采用拉丁超立方抽樣方法，探究結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)與各自的關(guān)鍵因素之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立UHPC最大拉應(yīng)力、表面局部撓跨比和栓釘最大剪應(yīng)力的近似計(jì)算公式.對(duì)近似計(jì)算公式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)判斷及足尺模型、推出模型試驗(yàn)檢驗(yàn).研究表明：本文提出的設(shè)計(jì)指標(biāo)近似計(jì)算公式，其線性相關(guān)與回歸效果顯著，且定性分析與一般工程經(jīng)驗(yàn)相符，3個(gè)指標(biāo)計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差小于10%.

超高性能輕型組合橋面；近似計(jì)算；有限元；正交試驗(yàn)；拉丁超立方抽樣

Abstract：For the purpose of engineering application of High-Performance Lightweight Composite Bridge Decks，it was necessary to study the approximate calculation method of structural design indices. On the basis of finite element modeling，orthogonal tests were designed to obtain the key factors influencing the maximum tensile stress of UHPC，the ratio of local deflection on bridge deck，and shear stress of stud. The Latin hypercube sampling method was used to find out the internal relations between structural design indices and their key factors. Approximate calculation formulas of the maximum tensile stress of UHPC，the ratio of local deflection ，and shear stress of stud were presented，which were examined by statistical tests，judgments based engineering experiences- full-scale model tests and push-out model tests The results show that the linear correlations and regression effects of the formulas were significant，and the qualitative analysis were consistent with the general engineering experiences. The relative error between the calculated value of the three indexes and the measured value is less than 10%. They are of good applicability.

Keywords：high-performance lightweight composite bridge decks ; approximate calculation; finite element; orthogonal experiment;Latin hypercube sampling

目前，國(guó)內(nèi)外的鋼橋面鋪裝通常采用柔性鋪裝或剛性鋪裝，其中柔性鋪裝憑借其自重輕、行車舒適等優(yōu)點(diǎn)而被大量使用.然而，由于環(huán)氧瀝青混凝土、SMA和澆筑式瀝青混凝土等在重載、高溫等作用下容易出現(xiàn)鋪裝層開裂、車轍、層間脫空等問題，且柔性鋪裝材料剛度較低，鋼橋面結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力幅較大，容易出現(xiàn)疲勞開裂[1-3].剛性鋪裝能提高橋面剛度，但存在厚度大、材料抗拉強(qiáng)度不足等缺點(diǎn)，不能廣泛應(yīng)用于大跨徑鋼橋[4].為綜合解決鋼橋面疲勞裂紋和鋪裝易損壞兩大問題，作者研究團(tuán)隊(duì)提出超高性能輕型組合橋面，即將活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete，簡(jiǎn)稱RPC)進(jìn)行材料優(yōu)化和密集配筋，形成適應(yīng)鋼橋面受力要求的超高性能混凝土(Ultra-high Performance Concrete，簡(jiǎn)稱UHPC)，UHPC與鋼橋面板構(gòu)成組合結(jié)構(gòu)，其上鋪筑薄磨耗層，鋼面板以上總厚度為41～68 mm.前期研究表明：超高性能輕型組合橋面可以有效降低鋼橋面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及變形、改善鋪裝層的受力狀況，從而消除鋼橋面疲勞開裂及鋪裝層開裂、車轍等風(fēng)險(xiǎn)[4-5].

超高性能輕型組合橋面已在廣東馬房大橋、廣東佛陳大橋、北京通惠河大橋、天津海河大橋等投入使用.為了方便新技術(shù)的工程應(yīng)用，有必要研究結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)的近似計(jì)算方法.本文采用正交設(shè)計(jì)方法進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，運(yùn)用拉丁超立方抽樣法與數(shù)值仿真，分析設(shè)計(jì)控制指標(biāo)與其關(guān)鍵參數(shù)的相關(guān)關(guān)系，提出UHPC層最大拉應(yīng)力、表面局部撓跨比及栓釘剪應(yīng)力的近似計(jì)算公式，并對(duì)其精確性進(jìn)行檢驗(yàn)，為制定設(shè)計(jì)規(guī)程提供技術(shù)支持.

1 有限元計(jì)算模型

以典型正交異性鋼箱梁段為計(jì)算原型(圖1)，使用通用有限元計(jì)算軟件ANSYS，建立“鋼-UHPC-磨耗層”局部有限元模型.

圖1 正交異性輕型組合鋼橋面

在橫橋向選取6個(gè)U肋，縱橋向選擇4塊橫隔板，有限元模型如圖2所示.

圖2 有限元整體模型和栓釘局部模型

在圖2中，鋼板采用4節(jié)點(diǎn)彈性殼單元SHELL63模擬，UHPC層與磨耗層均采用20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元SOLID95模擬，鋼板與UHPC抗剪連接件為栓釘，栓釘采用SOLID45單元模擬，鋼筋采用LINK8單元模擬.栓釘與UHPC交界處的節(jié)點(diǎn)完全耦合，栓釘最下端的節(jié)點(diǎn)與鋼面板完全耦合，UHPC底面與鋼面板頂面耦合豎直方向的自由度.為模擬混凝土與鋼板間的自然粘結(jié)，鋼板上表面和UHPC下表面分別建立TARGE170和CONTA173接觸對(duì)單元，考慮0.2的切向摩擦系數(shù)與足夠大的法向接觸剛度，允許產(chǎn)生相對(duì)滑移，不允許相互穿透.邊界條件為：鋼橋面板、UHPC層和橫隔板的順橋向兩側(cè)完全固結(jié)；鋼橋面頂板橫橋向邊緣無橫向位移；橫隔板下端約束縱、橫向位移[6].

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[7]選取局部分析所用計(jì)算荷載.由于正交異性橋面板明顯的局部受力特性，在遠(yuǎn)離車輪荷載的部位受力不明顯[8]，故只施加軸重最大的一個(gè)軸的荷載，即施加一個(gè)140 kN軸重的后軸單軸輪載，加載面為兩塊200 mm× 600 mm的作用面積，并考慮30%的沖擊作用.水平力為垂直荷載乘以0.5的水平系數(shù)[9].橫、縱向荷載布置分別如圖3、圖4.

圖3 鋼橋橫截面及荷載橫橋向布置圖(mm)

圖4 荷載縱橋向布置圖(mm)

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)及關(guān)鍵參數(shù)分析

試驗(yàn)表明，栓釘先于UHPC發(fā)生剪切破壞[10].本文以控制結(jié)構(gòu)性破壞為目標(biāo)，從輕型組合橋面的使用條件、工程實(shí)踐、試驗(yàn)研究和受力特點(diǎn)等方面出發(fā)，選擇UHPC層拉應(yīng)力、表面局部撓跨比[11]、栓釘剪應(yīng)力作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制指標(biāo).

圖5 不配筋UHPC的軸拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線

參考?xì)W洲規(guī)范4[12]和《超高性能輕型組合橋面結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[9]，影響正交異性鋼橋面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的相關(guān)因素多達(dá)13種，即：U肋間的距離d，U肋下寬b,U肋上寬u，U肋高h(yuǎn)，U肋厚t，UHPC配筋率k，UHPC厚度T1、頂板鋼板厚度T2、橫隔板間距L、UHPC的彈性模量E、縱向荷位布置、橫向荷位布置、栓釘直徑D、栓釘間距s等.其中，鋼筋直徑為10 mm[9]，配筋率由不同的鋼筋間距計(jì)算可得.栓釘采用ML15號(hào)鋼，其彈性模量取定值.不配筋的UHPC(原稱STC)材料受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示.圖5中， STC22，STC25和STC28的軸拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftd分別取為7 MPa,8 MPa和9 MPa，極限拉應(yīng)變?cè)O(shè)計(jì)值εtd取固定值3 000 με[9].

本文采用正交試驗(yàn)法確定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)的關(guān)鍵因素.基于目前國(guó)內(nèi)外大跨徑鋼橋常用結(jié)構(gòu)并參考相關(guān)規(guī)范，正交異性鋼橋面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)常用取值范圍見表1.

表1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)取值范圍

選擇表1各參數(shù)的下限值、中間值 和上限值作為3個(gè)因素水平，即水平1、水平2和水平3，縱向荷位因素的水平1，2和3分別對(duì)應(yīng)圖4中的荷位1，2和3，橫向荷位因素的水平1，2和3分別對(duì)應(yīng)圖3中的荷位1、2和3.按照正交表L27(313)進(jìn)行正交試驗(yàn)(見表2)，將表中各因素的水平值代入到有限元模型中，計(jì)算得到UHPC層最大拉應(yīng)力σU、表面最大撓度值ξ以及栓釘最大剪應(yīng)力τs，見表2.

2.1 有限元計(jì)算結(jié)果分析

以某次正交試驗(yàn)的有限元計(jì)算為例，分析各指標(biāo)最大值出現(xiàn)的位置及其附近的應(yīng)力分布情況.圖6、圖7分別為UHPC底面和栓釘?shù)难鲆晥D.從圖6可看出，UHPC局部最大橫向拉應(yīng)力為12.988 MPa，出現(xiàn)在車輪邊緣的UHPC底面靠近栓釘處.從圖7可看出，栓釘最大剪應(yīng)力19.381 MPa，出現(xiàn)在車輪區(qū)域內(nèi)靠近邊緣的栓釘根部.表面最大撓度0.658 mm，出現(xiàn)在左邊及右邊車輪中央.UHPC橫向拉應(yīng)力、栓釘剪應(yīng)力均表現(xiàn)出很強(qiáng)的局部性，與峰值點(diǎn)的距離超過一個(gè)栓釘間距a處，其應(yīng)力值迅速衰減至峰值的20%以下.

表2 UHPC拉應(yīng)力及撓度值指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

圖6 UHPC橫向拉應(yīng)力分布圖

圖7 栓釘剪應(yīng)力分布圖

2.2 UHPC最大拉應(yīng)力關(guān)鍵因素

文獻(xiàn)[6]表明，UHPC橫橋向受力較縱向更不利.故本文取UHPC最大橫向拉應(yīng)力作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo).采用直觀分析法對(duì)表2的正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，極差值R越大，說明該因素的影響越大，從而得到各因素影響程度排序，如表3所示.根據(jù)表3的排序，可知影響UHPC最大拉應(yīng)力關(guān)鍵因素為：d，L，T1，E和T2.在縱向荷位這一列，K1最大，所以縱向最不利荷位是荷位1.同理，橫向最不利荷位是荷位3.

2.3 局部撓跨比最大拉應(yīng)力關(guān)鍵因素

采用直觀分析法對(duì)表面局部撓跨比λ=ξ/L的正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，得到各因素影響大小排序，如表4所示.根據(jù)表4的排序，可知影響局部撓跨比關(guān)鍵因素為：T1，T2，L，d和h.在縱向荷位這一列，K1最大，所以縱向最不利荷位是荷位1.同理，橫向最不利荷位是荷位3.

2.4 栓釘最大剪應(yīng)力關(guān)鍵因素

采用直觀分析法對(duì)栓釘最大剪應(yīng)力的正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，得到各因素影響大小排序，如表5所示.根據(jù)表5的排序，可知影響局部撓跨比關(guān)鍵因素為：D，E，a.在縱向荷位這一列，K1最大，所以縱向最不利荷位是荷位1.同理，橫向最不利荷位是荷位1.

表3 UHPC最大拉應(yīng)力極差分析表

注：K1為某一因素水平為i時(shí)某一考核指標(biāo)值得總和，極差R=Ki(max)-Ki(min).

表4 局部撓跨比極差分析表

表5 栓釘最大剪應(yīng)力極差分析表

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)計(jì)算公式

為了探究UHPC最大拉應(yīng)力σU、最大局部撓跨比λ和栓釘最大剪應(yīng)力τs等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)與各自的關(guān)鍵因素之間的內(nèi)在聯(lián)系，需要對(duì)關(guān)鍵因素在其取值范圍內(nèi)進(jìn)行更為均勻、細(xì)致的抽樣.本文采用拉丁超立方抽樣法(Latin Hypercube Sampling，簡(jiǎn)稱LHS)，它是一種多維分層抽樣方法，基于均勻分布準(zhǔn)則，保證采樣點(diǎn)覆蓋所有的采樣區(qū)域，其抽樣點(diǎn)分布既均勻又能快速達(dá)到收斂[13-14].

3.1 拉丁超立方抽樣

注：FX(·)為累計(jì)概率分布函數(shù)，rand(0,1)為(0,1)內(nèi)任一隨機(jī)數(shù)，Φ-1(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布的逆函數(shù) 圖8 LHS抽樣流程圖

3.2 抽樣及計(jì)算

根據(jù)圖8編制抽樣程序，分別得到各關(guān)鍵因素的抽樣值，代入到有限元模型中計(jì)算，得到相對(duì)應(yīng)的σU，λ和τs值.限于篇幅，僅列出σU的關(guān)鍵因素抽樣和有限元計(jì)算結(jié)果，見表6.

表6 UHPC抽樣與計(jì)算結(jié)果

3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)數(shù)學(xué)模型

對(duì)關(guān)鍵因素抽樣值、設(shè)計(jì)指標(biāo)計(jì)算值取對(duì)數(shù)，表達(dá)如下：

ln(σUi);ln(d),ln(L),ln(T1),

ln(E),ln(T2),i=1,2,…,20

(1)

ln(λi);ln(T1),ln(T2),ln(L),

ln(d),ln(h),i=1,2,…,20

(2)

ln(τsi);ln(D),ln(E),ln(a),

i=1,2,…,20

(3)

設(shè)定式(1),(2)和(3)符合二次函數(shù)關(guān)系，即：

y=Xβ+ε

(4)

式中：y為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)的對(duì)數(shù)值；X為關(guān)鍵因素對(duì)數(shù)值的一次項(xiàng)、二次項(xiàng)和交叉項(xiàng).

根據(jù)逐步回歸方法，剔除那些對(duì)因變量貢獻(xiàn)小或與其他獨(dú)立變量相關(guān)性較大的變量，只取p個(gè)變量(p

3.3.1 UHPC最大拉應(yīng)力模型

由式(1) 、式(4):

ln(σU)=β0+β1ln2(d)+β2ln2(E)+

β3ln2(T2)+β4ln(L)·ln(T1)+β5ln(L)·ln(E)

+β6ln(T2)×ln(E)

(5)

設(shè)b0,b1,…，b6分別是上式參數(shù)β0,β1,…，β6的最小二乘估計(jì)，計(jì)算得式(5)的最小二乘估計(jì)值為：

[b0,b1,b2,b3,b4,b5,b6]=[-0.874,0.046,

-3.938,-0.154,-1.799,1.955,3.755]

(6)

聯(lián)立式(5)、式(6)，得到UHPC最大拉應(yīng)力計(jì)算公式：

(7)

式(5)～(7)中：σU為UHPC最大拉應(yīng)力；D為U肋間距；L為橫隔板間距；T1為UHPC厚度；E為UHPC彈性模量；T2為頂板厚度.

3.3.2 表面局部撓跨比模型

由式(2)、式(4):

ln(λ)=β0+β1ln(T1)+β2ln2(h)+β3ln(T1)×

ln(T2)+β4ln(L)ln(T1)+β5ln(L)ln(T2)+

β6ln(d)ln(h)

(8)

設(shè)b0,b1,…,b6分別是上式參數(shù)β0,β1,…,β6的最小二乘估計(jì)，計(jì)算得式(8)的最小二乘估計(jì)值為：

[b0,b1,b2,b3,b4,b5,b6]=[-61.375,29.429,

0.136,-6.006,-1.746,2.715,0.028]

(9)

聯(lián)立式(8)、式(9)，得到最大局部撓跨比計(jì)算公式：

(10)

式(8)～(10)中：λ為最大局部撓跨比；T1為UHPC厚度；T2為頂板厚度；L為橫隔板間距；d為U肋間距；h為U肋高.

3.3.3 栓釘最大剪應(yīng)力模型

由式(3) 、式(4):

ln(τs)=β0+β1ln2(E)+β2ln(a)ln(D)+β3ln(E)ln(a)

(11)

設(shè)b0,b1,…,b3分別是上式參數(shù)β0,β1,…,β3的最小二乘估計(jì)，計(jì)算得式(11)的最小二乘估計(jì)值為：

[b0,b1,b2,b3]=[2.464,-0.625,-0.137,

0.625]

(12)

聯(lián)立式(11)、式(12)，得到栓釘最大剪應(yīng)力計(jì)算公式：

(13)

式(11)～(13)中：τs為栓釘最大剪應(yīng)力；D為栓釘直徑；E為UHPC彈性模量；a為栓釘間距.

4 可靠性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)UHPC最大拉應(yīng)力計(jì)算公式(7)、表面局部撓跨比計(jì)算公式(10) 、栓釘最大剪應(yīng)力計(jì)算公式(13)的可靠性，本文依次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)、足尺模型試驗(yàn)檢驗(yàn).

4.1 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

分別對(duì)式(7)，(10)，(13)進(jìn)行F檢驗(yàn)和復(fù)相關(guān)系數(shù)R檢驗(yàn)，如表7所示.

表7 近似計(jì)算公式精度分析

表7表明，式(7),(10),(13)的回歸效果及線性相關(guān)性顯著.

分別用式(7),(10),(13)對(duì)原來的樣本進(jìn)行估計(jì)，將估計(jì)值與原值進(jìn)行比較(圖9).

圖9 估計(jì)值與計(jì)算值比較

圖9中，UHPC最大拉應(yīng)力、局部撓跨比、栓釘最大剪應(yīng)力的擬合值與有限元計(jì)算結(jié)果之間最大偏差分別為4.83%,4.88%和7.49%.

4.2 經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)

由式(5)，令y=ln(σU)，求得UHPC表面最大拉應(yīng)力與關(guān)鍵參數(shù)之間有如下規(guī)律：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

由式(14)，(15)可知，U肋間距與橫隔板間距增大均可導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)剛度降低，使UHPC層最大拉應(yīng)力增大.式(16),(18)則表明，頂板或UHPC厚度增大均可使UHPC層最大拉應(yīng)力減小.式(17)表明，隨著UHPC彈性模量增大，其最大拉應(yīng)力也大幅增加.

由式(8)，令y=ln(λ)，求得表面局部撓跨比與關(guān)鍵參數(shù)之間有如下規(guī)律：

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

由式(19)，式 (20)，鋼板厚度與UHPC層的厚度增加均可使結(jié)構(gòu)整體剛度增加，撓度和撓跨比都將減小.反之，由式(22)，U肋間距增大導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)剛度降低，從而撓跨比增大.

由式(11)，令y=ln(τs)，求得栓釘最大剪應(yīng)力與關(guān)鍵參數(shù)之間有如下規(guī)律：

(24)

(25)

(26)

由式(24)可知，栓釘間距增大時(shí)，栓釘受到的剪應(yīng)力也增大.由式(25)，式(26)，當(dāng)栓釘直徑或UHPC彈性模量增大時(shí)，使栓釘最大剪應(yīng)力減小.這些規(guī)律均與《超高性能輕型組合橋面結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》相一致.

檢驗(yàn)說明上述規(guī)律均與一般工程經(jīng)驗(yàn)相符.

4.3 試驗(yàn)檢驗(yàn)

4.3.1 足尺模型試驗(yàn)檢驗(yàn)

為測(cè)試超高性能輕型組合橋面的各關(guān)鍵結(jié)構(gòu)指標(biāo)，以廣東佛陳新橋?yàn)樵停瑱M向選擇7個(gè)U肋，縱向選擇4塊橫隔板，制作1∶1足尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ停鐖D10所示.足尺模型主要參數(shù)如表8所示.

圖10 足尺模型試驗(yàn)

考慮到佛新大橋?qū)嶋H的運(yùn)營(yíng)環(huán)境和交通狀況，荷載選擇最大輪重為70 kN，加載面積為0.6 m×0.2 m，采用千斤頂逐級(jí)加載，加載級(jí)別為：70 kN(1倍輪載)→91 kN(1.3倍輪載)→140 kN(2倍輪載)→210 kN(3倍輪載).本試驗(yàn)在常溫(25 ℃)條件下進(jìn)行.

當(dāng)試驗(yàn)加載力為91 kN(1.3倍輪載)，縱、橫向加載位置分別為跨中(荷位1)、U肋間(荷位3)時(shí)，實(shí)測(cè)得到UHPC最大橫向拉應(yīng)力為6.51 MPa，面層最大撓度為ξ=0.253 mm，實(shí)測(cè)表面局部撓跨比為λ=ξ/L=1.01×10-4.

表8 足尺模型主要參數(shù)

將表8中的各項(xiàng)參數(shù)代入到式(7)，式(13)中，分別得到σU，λ的計(jì)算值，見表9.

表9 足尺模型試驗(yàn)值與近似計(jì)算公式計(jì)算值對(duì)比

由表9可知，式(7)、式(13)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差小于10%.

4.3.2 推出模型試驗(yàn)檢驗(yàn)

根據(jù)圖7所示的有限元計(jì)算結(jié)果分析可知，栓釘剪應(yīng)力均表現(xiàn)出很強(qiáng)的局部性.為測(cè)試栓釘剪應(yīng)力指標(biāo)，本研究團(tuán)隊(duì)制作了圖11所示的推出試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚15]，其中圖11(a)的左右兩側(cè)各有4個(gè)栓釘.模型各參數(shù)如表10所示.

將表10的各參數(shù)代入到式(7)中計(jì)算可得τs=24.78 MPa，同時(shí)將各參數(shù)代入到圖2的有限元模型中計(jì)算得到滑移量為0.050 mm。

(a)試驗(yàn)加載 ( b)栓釘尺寸 圖11 推出試驗(yàn)

栓釘間距a/mm栓釘直徑D/mmUHPC彈性模量/GPa栓釘彈性模量/GPa1201342．6206

由力學(xué)計(jì)算可知，受剪的2個(gè)相同的栓釘，若它們的滑移量相同，那么其根部最大剪應(yīng)力也相同.試驗(yàn)中滑移量為0.05 mm時(shí)，加載力為24.0 kN，計(jì)算得栓釘平均剪應(yīng)力為τ實(shí)=22.61 MPa，式(7)的計(jì)算值比實(shí)測(cè)值大9.6%.實(shí)測(cè)值偏小的主要原因是平均剪應(yīng)力τ實(shí)小于栓釘所受的最大剪應(yīng)力.

上述統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)、足尺模型實(shí)測(cè)檢驗(yàn)表明：本文提出的UHPC最大拉應(yīng)力計(jì)算公式、表面局部撓跨比計(jì)算公式、栓釘最大剪應(yīng)力計(jì)算公式的線性相關(guān)與回歸效果顯著，且符合鋼結(jié)構(gòu)的一般經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，是合理和可行的.

5 結(jié) 論

1)正交試驗(yàn)直觀分析和方差分析表明，影響UHPC最大拉應(yīng)力的關(guān)鍵因素為：U肋間距、橫隔板間距、UHPC厚度、UHPC彈性模量、頂板厚度.影響局部撓跨比的關(guān)鍵因素為：UHPC厚度、頂板厚度、橫隔板間距、U肋間距、U肋高度.影響栓釘最大剪應(yīng)力的關(guān)鍵因素為：栓釘直徑、UHPC彈性模量、栓釘間距.

2)本文提出的UHPC最大拉應(yīng)力近似計(jì)算公式、表面局部撓跨比、栓釘最大剪應(yīng)力近似計(jì)算公式，其回歸效果及線性相關(guān)性顯著，且與一般工程經(jīng)驗(yàn)相符.

3)UHPC最大拉應(yīng)力計(jì)算值和表面局部撓跨比計(jì)算值與足尺模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的偏差、栓釘剪應(yīng)力計(jì)算值與推出試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的偏差均小于10%，證明近似計(jì)算公式具有較高的精度.

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Approximate Calculation of Design Indices for High-Performance Lightweight Composite Bridge Decks

LI Jia1?，ZENG Yu1,2，YI Dutao1,3，SHAO Xudong1,3

(1. College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China; 2. CCCC-FHDI Engineering Co.，Ltd，Guangzhou 510000，China; 3. Key Laboratory of Wind Engineering and Bridge Engineering in Hunan Province，Changsha 410082，China)

1674-2974(2017)09-0001-09

10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.09.001

2016-06-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51678229),National Natural Science Foundation of China(51678229)

李嘉(1962—)，女，湖南長(zhǎng)沙人，湖南大學(xué)教授

?通訊聯(lián)系人，E-mail：lijia@hnu.edu.cn

U416.2

A