欺騙式干擾下組網(wǎng)雷達(dá)優(yōu)化布站方法分析與仿真

劉潔怡，張林讓，趙珊珊，李 強，張 娟

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欺騙式干擾下組網(wǎng)雷達(dá)優(yōu)化布站方法分析與仿真

劉潔怡，張林讓，趙珊珊，李 強，張 娟

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

針對組網(wǎng)雷達(dá)抗欺騙式干擾的資源優(yōu)化問題，提出了一種優(yōu)化布站方法。首先，對數(shù)據(jù)融合抗欺騙式干擾能力進(jìn)行理論分析，給出組網(wǎng)雷達(dá)在空間不同位置被欺騙概率的理論值；利用理論分析結(jié)果，實現(xiàn)組網(wǎng)雷達(dá)被欺騙概率最小化和其覆蓋范圍最大化的聯(lián)合優(yōu)化布站，從而達(dá)到最優(yōu)的資源利用方式。最后，通過仿真得到不同條件下的最優(yōu)布站位置。

數(shù)據(jù)融合; 欺騙式干擾; 組網(wǎng)雷達(dá); 優(yōu)化布站

有源欺騙式干擾[1]主要應(yīng)用于自衛(wèi)式干擾和隨隊干擾中，可以利用雷達(dá)的匹配濾波增益，以較小功率達(dá)到較好的干擾效果，故其干擾技術(shù)及對抗策略成為學(xué)者研究的熱點問題[2]。針對欺騙式干擾，單站雷達(dá)可利用發(fā)射信號優(yōu)化[3]、運動學(xué)信息[4]和極化信息[5]，以及DRFM量化誤差[6-7]對假目標(biāo)進(jìn)行鑒別，但單站雷達(dá)成本有限、視角單一，所能達(dá)到的抗干擾效能有限，對于逼真度較高的有源假目標(biāo)，對抗效果不理想。

組網(wǎng)雷達(dá)可充分發(fā)揮多雷達(dá)數(shù)據(jù)融合的優(yōu)勢，利用真實目標(biāo)的空間分布差異實現(xiàn)假目標(biāo)的有效識別[8]。對于真目標(biāo)，各節(jié)點雷達(dá)上產(chǎn)生的量測值轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一坐標(biāo)系下，是位置信息重合、速度信息一致的。雖然由于雷達(dá)兩量測誤差的存在，可能不是完全相同的，也會位置相對“集中”，速度近似相同，稱之為真實目標(biāo)的空間相關(guān)性。然而，對于假目標(biāo)，在干擾機沒有準(zhǔn)確獲知所有節(jié)點雷達(dá)參數(shù)的情況下，無法對組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行協(xié)同欺騙，其位置相對“分散”，速度參數(shù)相差較大，即不具備空間相關(guān)性。利用真假目標(biāo)空間相關(guān)性的差異，文獻(xiàn)[9]提出一種自適應(yīng)門限同源檢驗進(jìn)行假目標(biāo)鑒別的方法，是數(shù)據(jù)融合對抗欺騙式干擾的典型方法。

組網(wǎng)雷達(dá)中各雷達(dá)的相對位置會直接影響目標(biāo)的空間相關(guān)性檢驗，因此，研究欺騙式干擾下組網(wǎng)雷達(dá)的優(yōu)化布站有重要意義，通過優(yōu)化布站可切實提高組網(wǎng)雷達(dá)抗欺騙式干擾的能力，降低組網(wǎng)雷達(dá)被欺騙概率。本文首先分析得到組網(wǎng)雷達(dá)被欺騙概率的理論值；在此基礎(chǔ)上，研究被欺騙概率最小和雷達(dá)網(wǎng)覆蓋范圍最大下的聯(lián)合優(yōu)化布站問題；最后，對組網(wǎng)雷達(dá)的優(yōu)化布站進(jìn)行仿真分析。

1 數(shù)據(jù)融合抗干擾方法

本文主要討論距離欺騙式干擾，即假目標(biāo)位于雷達(dá)節(jié)點和真目標(biāo)的延長線上[9]。假設(shè)目標(biāo)和各雷達(dá)節(jié)點位于同一平面上，為場景論述方便，雷達(dá)分布及真假目標(biāo)信息如圖1所示。

組網(wǎng)雷達(dá)對各目標(biāo)的量測是在各節(jié)點雷達(dá)為圓心的極坐標(biāo)系中進(jìn)行，在融合中心進(jìn)行點跡關(guān)聯(lián)之前，需要進(jìn)行空間對準(zhǔn)，即將各個組網(wǎng)雷達(dá)的量測值轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的直角坐標(biāo)系中[10]。對于節(jié)點雷達(dá)，其位置坐標(biāo)為，設(shè)檢測到目標(biāo)的參數(shù)為，則變換到統(tǒng)一坐標(biāo)系的坐標(biāo)為：

(2)

選擇兩雷達(dá)量測之間的馬氏距離[11]為統(tǒng)計檢驗量：

在雷達(dá)個數(shù)大于2的情況下，每兩部雷達(dá)均對假目標(biāo)進(jìn)行鑒別，然后對所有的判別結(jié)果進(jìn)行融合處理，得到最終的鑒別結(jié)果。判決融合算法可以選擇“取與”“取并”或利用K/M法則實現(xiàn)折中。一般采用最嚴(yán)格的“取與”法則進(jìn)行判決融合(當(dāng)且僅當(dāng)所有融合結(jié)果均判斷其為假目標(biāo)，則該目標(biāo)為假目標(biāo))。這種判決融合法則可最大限度地保證真實目標(biāo)的正確鑒別概率。

2 欺騙式干擾對抗的理論分析

根據(jù)真實目標(biāo)的空間相關(guān)性，可知兩雷達(dá)對真實目標(biāo)的狀態(tài)估計值之間的差異服從零均值，協(xié)方差矩陣為的正態(tài)分布；而對于假目標(biāo)，兩雷達(dá)的狀態(tài)估計值之間的差異服從均值為，協(xié)方差矩陣為的正態(tài)分布，如式(5)所示：

根據(jù)假設(shè)檢驗?zāi)Ｐ褪?4)，可以看到數(shù)據(jù)融合方法對假目標(biāo)的誤判概率為：

將式(9)帶入式(10)，可以得到：

(12)

進(jìn)一步化簡得到：

(14)

(16)

若采用最嚴(yán)格的“取與”法則進(jìn)行最終的判決融合，組網(wǎng)雷達(dá)被欺騙概率為：

3 組網(wǎng)雷達(dá)優(yōu)化布站方法

根據(jù)第2節(jié)的理論分析可知，組網(wǎng)雷達(dá)被欺騙概率與兩雷達(dá)相對目標(biāo)的位置有關(guān)，所以通過對組網(wǎng)雷達(dá)中的節(jié)點雷達(dá)進(jìn)行布站優(yōu)化，可以使得其被欺騙概率最小。對組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行布站優(yōu)化，首先需要選定探測區(qū)域，通過最小化該探測區(qū)域的被欺騙概率，完成雷達(dá)布站。同時，除了保證組網(wǎng)雷達(dá)的被欺騙概率最小這一優(yōu)化目標(biāo)外，還需要考慮最大化組網(wǎng)雷達(dá)的覆蓋范圍，因此組網(wǎng)雷達(dá)優(yōu)化布站是一個聯(lián)合優(yōu)化問題。

根據(jù)第2節(jié)中得到的組網(wǎng)雷達(dá)被欺騙概率的理論值，可以得到最小化被欺騙概率的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

最大化組網(wǎng)雷達(dá)的覆蓋范圍的目標(biāo)函數(shù)可以寫為：

同時，組網(wǎng)雷達(dá)的布站位置也有一定的限制條件。首先，為保證多視角的優(yōu)勢和雷達(dá)接收到目標(biāo)信號之間的非相干性，兩雷達(dá)的距離不能太近，要大于一個門限值；其次，真假目標(biāo)鑒別利用了組網(wǎng)雷達(dá)的冗余探測，則必須保證探測區(qū)域在雷達(dá)的探測范圍內(nèi)。

(20)

對于多目標(biāo)優(yōu)化問題，可以求得Pareto最優(yōu)值，即對多個目標(biāo)函數(shù)附以不同的權(quán)系數(shù)，合成一個標(biāo)量目標(biāo)函數(shù)，再進(jìn)行優(yōu)化求解。因此優(yōu)化問題(20)的目標(biāo)函數(shù)可以簡化為：

4 數(shù)值仿真實驗

4.1 組網(wǎng)雷達(dá)被欺騙概率的仿真驗證

以兩部節(jié)點雷達(dá)為例，對組網(wǎng)雷達(dá)的被欺騙概率理論值進(jìn)行仿真驗證，設(shè)真實目標(biāo)的位置坐標(biāo)為(50,30) km，各節(jié)點雷達(dá)參數(shù)如表1所示。

表1 節(jié)點雷達(dá)參數(shù)表

設(shè)距離欺騙假目標(biāo)的欺騙距離為300 m，進(jìn)行多次Monto Carlo仿真實驗，統(tǒng)計出該假目標(biāo)的馬氏距離的累積分布函數(shù)與理論分布函數(shù)式如圖3所示?？梢钥吹浇?jīng)驗分布函數(shù)與理論分布函數(shù)非常近似。

表2 節(jié)點雷達(dá)參數(shù)表

同時，對區(qū)間進(jìn)行檢測，軸的范圍為-50～150 km，軸的范圍為-20～110 km，可以得到整個區(qū)域的真目標(biāo)的檢測概率，及組網(wǎng)雷達(dá)被欺騙概率的仿真統(tǒng)計結(jié)果和理論結(jié)果，如圖4所示。

a. 對真實目標(biāo)鑒別概率的理論值

b. 對真實目標(biāo)鑒別概率的統(tǒng)計值

c.組網(wǎng)雷達(dá)被欺騙概率的理論值

d. 組網(wǎng)雷達(dá)被欺騙概率的統(tǒng)計值

圖4 組網(wǎng)雷達(dá)探測概率與檢測概率區(qū)域變化圖

從表2及圖4的仿真結(jié)果可以看到，組網(wǎng)雷達(dá)被欺騙概率的理論值與仿真實驗統(tǒng)計出來的概率十分接近，從而驗證了本文對組網(wǎng)雷達(dá)被欺騙概率的理論分析是正確的。

4.2 組網(wǎng)雷達(dá)優(yōu)化布站方法

以3部節(jié)點雷達(dá)組成的組網(wǎng)雷達(dá)為例，進(jìn)行優(yōu)化布站仿真分析，不失一般性，設(shè)探測區(qū)域為圓形區(qū)域，且等半徑地分成5個子區(qū)域，每個子區(qū)域的加權(quán)系數(shù)由內(nèi)到外依次增加：

(23)

5 結(jié)束語

本文首先從理論上研究了數(shù)據(jù)融合對抗欺騙式干擾的能力，給出了組網(wǎng)雷達(dá)的被欺騙概率的理論值；并利用理論值研究了欺騙式干擾下組網(wǎng)雷達(dá)的優(yōu)化布站問題，可以實現(xiàn)被欺騙概率最小和雷達(dá)網(wǎng)覆蓋范圍最大下的聯(lián)合優(yōu)化布站。本文的結(jié)果分析對組網(wǎng)雷達(dá)布站具有一定的理論指導(dǎo)意義。

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編 輯 稅 紅

Analysis and Simulation of Optimal Deployment for Netted Radar under Deception Jamming

LIU Jie-yi, ZHANG Lin-rang, ZHAO Shan-shan, LI Qiang, and ZHANG Juan

(National Laboratory of Radar Signal Processing, Xidian University Xi’an 710071)

Netted radar has excellent performance for anti-jamming, especially for the deception jamming. According to the difference in spatial correlation, it can discriminate deceptive false targets by utilizing the method of data fusion. To solve the problem of optimal allocation of netted radar under deception jamming, we first analyze the anti-jamming ability of the fusion-based method in theory and obtain the theoretical expression for the cheated probability of netted radar. Based on the obtained theoretical expression, we propose an optimal deployment algorithm which can achieve the minimization of the cheated probability of netted radar and the maximization of its detection area. The simulations illustrate the locations of optimal deployment in different conditions.

data fusion; deception jamming; netted radar; optimal deployment

TN97

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.04.006

2015-12-03 ；

2016-03-07

國家自然科學(xué)基金(61301281, 61001213, 61301285)

劉潔怡(1991-)，女，博士生，主要從事MIMO雷達(dá)、組網(wǎng)雷達(dá)抗干擾方面的研究.