一種模擬電路參數(shù)型故障診斷新方法

周啟忠，謝永樂(lè)，畢東杰，李西峰

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一種模擬電路參數(shù)型故障診斷新方法

周啟忠1,2，謝永樂(lè)1，畢東杰1，李西峰1

(1. 電子科技大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院 成都 611731; 2. 宜賓學(xué)院物理與電子工程學(xué)院 四川宜賓 644000)

模擬電路參數(shù)型故障診斷一直是電路與系統(tǒng)無(wú)法回避的難題。該文基于被測(cè)電路主輸出電壓信號(hào)的時(shí)間序列值，建立了一種基于本征值和相位差的模擬電路參數(shù)型故障診斷模型。該模型利用故障電路的電壓輸出時(shí)間序列值獲取電路的故障相位偏移信息，同時(shí)，該模型把電壓時(shí)間序列變換成一個(gè)方陣，并求取該方陣的最大本征值。將故障相位偏移信息和故障最大本征值與通過(guò)前期仿真獲得的每種器件相對(duì)應(yīng)的無(wú)故障最大相位偏移和無(wú)故障最大本征值的變化趨勢(shì)進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)故障定位和參數(shù)辨識(shí)。實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法具有定位準(zhǔn)確、計(jì)算效率高，所需測(cè)試點(diǎn)少、參數(shù)辨識(shí)精度高，易于工程實(shí)施等優(yōu)點(diǎn)。

模擬電路; 故障診斷; 參數(shù)辨識(shí); 參數(shù)故障

近年來(lái)，模擬電路故障診斷的重要性和緊迫性日益突出。由于模擬電路具有測(cè)試節(jié)點(diǎn)有限、系統(tǒng)狀態(tài)不穩(wěn)定、故障模型缺乏、容差影響大等固有難點(diǎn)，使得模擬電路故障診斷技術(shù)明顯落后于數(shù)字電路，亟待提出新的、高效的技術(shù)手段和方法。

隨著工程技術(shù)領(lǐng)域?qū)ο到y(tǒng)可靠性要求的提高，電路系統(tǒng)不僅要求故障診斷方法能夠進(jìn)行故障檢測(cè)和定位，而且對(duì)故障參數(shù)辨識(shí)提出了進(jìn)一步要求。如在電路系統(tǒng)剩余壽命估計(jì)、電路故障辨識(shí)、元件失效機(jī)理分析等環(huán)節(jié)，需要對(duì)故障元件進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)以提供更多更具體的故障信息。相比于故障檢測(cè)與定位，故障參數(shù)的辨識(shí)要困難許多。

目前，成熟的故障參數(shù)辨識(shí)方法鮮有報(bào)道，但在故障檢測(cè)與定位上有許多典型的方法[2-14]。如子帶濾波方法可以檢測(cè)模擬電路參數(shù)故障，但是該方法難于進(jìn)行故障定位[2]；基于靈敏度計(jì)算的模糊分析方法可實(shí)現(xiàn)線性模擬電路的參數(shù)型故障診斷，但該方法對(duì)處理故障診斷中容差特性效果欠佳[3]；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法自適應(yīng)能力和容錯(cuò)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[4]，但對(duì)故障特征的提取要求高，很容易收斂于局部極小點(diǎn)。小波變換具有良好的時(shí)頻局部化和多分辨分析的性質(zhì)[5]，但其計(jì)算比較復(fù)雜。其他改進(jìn)方法能檢測(cè)和定位故障[6-14]，但不能辨識(shí)故障參數(shù)。綜上分析，有必要尋求新技術(shù)途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)模擬電路的故障定位和故障參數(shù)辨識(shí)。本文針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種基于相位偏移和響應(yīng)矩陣最大本征值的模擬電路故障診斷和故障參數(shù)辨識(shí)方法。因?yàn)殡娐吩\斷中的故障主要為單故障，所以本文主要考慮單故障情況。

1 理論原理

周期函數(shù)可以表示為三角函數(shù)的疊加，為了便于理解，本文以輸入激勵(lì)和輸出響應(yīng)都為正弦信號(hào)的線性模擬電路為例，介紹所提出的方法。

在模擬電路的同一測(cè)試點(diǎn)上，可診斷故障集的不同故障對(duì)應(yīng)著不同的輸出電壓幅度和相位，因此從相位和幅度兩方面綜合考慮進(jìn)行故障診斷和參數(shù)辨識(shí)，在理論上是可行的。相比只用幅度信號(hào)進(jìn)行觀測(cè)，結(jié)合相位信息和幅度信息的觀測(cè)更全面，故障覆蓋率和參數(shù)辨識(shí)精度更高。采用正弦激勵(lì)信號(hào)的上升沿觸發(fā)采樣，以同步采樣起始時(shí)間，這樣，采樣序列既體現(xiàn)輸出信號(hào)幅度的變化，又包含輸出響應(yīng)的相位信息。利用Matlab對(duì)故障采樣序列和無(wú)故障采樣序列分別進(jìn)行曲線擬合，可以獲得故障相移信息和無(wú)故障相移信息，二者相減可得相位偏移。該相位偏移可作為故障特征量。從線性代數(shù)的角度分析表明使用被測(cè)電路響應(yīng)矩陣的最大本征值表征響應(yīng)幅度的變化也是正確可靠的。

(2)

矩陣?yán)碚撝械腞ouché’s理論和Ostrowski定理[16]表明，矩陣的本征值是矩陣元素的連續(xù)函數(shù)，蓋爾圓盤(pán)定理給出了矩陣本征值擾動(dòng)的上界。即對(duì)，和蓋爾爾圓半徑，，有：

(4)

模擬電路的器件參數(shù)有無(wú)窮多個(gè)狀態(tài)，不同器件的參數(shù)大小和單位也不同，因此很難建立器件參數(shù)辨識(shí)模型。本文提出的方法首先將要診斷的器件參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，使得每個(gè)器件的標(biāo)稱(chēng)值都是1。這樣就能把歸一化器件參數(shù)、響應(yīng)相位偏移和最大本征值統(tǒng)一到一個(gè)坐標(biāo)下建立診斷和辨識(shí)模型。

由于模擬電路的器件參數(shù)是連續(xù)變化的，在理論上有無(wú)窮多個(gè)響應(yīng)狀態(tài)，而且每個(gè)響應(yīng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)一組最大本征值和相位。如果直接用最大本征值和相位來(lái)進(jìn)行故障定位和參數(shù)辨識(shí)，就需要進(jìn)行大量的計(jì)算和比較才能保證診斷精度，這將增加診斷的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)和測(cè)試成本。為了降低計(jì)算的復(fù)雜性，本文利用蓋爾圓盤(pán)定理以保證每個(gè)器件參數(shù)變化時(shí)對(duì)應(yīng)的最大本征值在一定界限內(nèi)跟著變化的特點(diǎn)，只對(duì)每個(gè)可能的故障器件的幾個(gè)故障參數(shù)狀態(tài)和一個(gè)無(wú)故障狀態(tài)進(jìn)行測(cè)前仿真，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行計(jì)算獲得每個(gè)可能故障的器件的參數(shù)、響應(yīng)矩陣最大本征值和相位偏移之間的關(guān)系曲線函數(shù)，建立參數(shù)辨識(shí)和故障定位模型。這種方法不僅理論嚴(yán)密，而且在工程實(shí)施上具有可行性。

對(duì)第個(gè)器件的第個(gè)故障狀態(tài)對(duì)應(yīng)的輸出序列進(jìn)行正弦擬合得到相對(duì)相位，無(wú)故障狀態(tài)對(duì)應(yīng)的相對(duì)相位用表示，則相位偏移為：

圖1 最大本征值和相位差變化趨勢(shì)曲線

圖1顯示了一個(gè)電路3個(gè)器件參數(shù)變化時(shí)的最大本征值趨勢(shì)線和相位偏移趨勢(shì)線。最大本征值趨勢(shì)線和相位偏移變化線、和、和分別對(duì)應(yīng)器件1、2和3。橫坐標(biāo)是器件歸一化值，縱坐標(biāo)分別表示最大本征值和相對(duì)相位差的大小。從圖1可以看出，第個(gè)器件的最大本征值和相位偏移隨器件參數(shù)變化而變化的趨勢(shì)曲線可以用式(6)和式(7)分別表示為：

(7)

診斷故障時(shí)，首先用和仿真相同的激勵(lì)信號(hào)測(cè)試故障響應(yīng)，正弦擬合第次故障測(cè)試序列得到相位，與仿真的無(wú)故障狀態(tài)相位相減得到相對(duì)相差。把第次故障測(cè)試序列的前25個(gè)元素組成一個(gè)5階方陣，計(jì)算得到最大本征值。然后依次假設(shè)每個(gè)要診斷的器件分別發(fā)生故障，求出器件參數(shù)值。因和只對(duì)應(yīng)電路的一個(gè)參數(shù)狀態(tài)，所以可以按的順序，將代替式(7)中的，根據(jù)、和求得每一個(gè)器件故障時(shí)中的一個(gè)器件參數(shù)，將作為代入式(6)，得到中與對(duì)應(yīng)的，計(jì)算出和的絕對(duì)誤差為：

2 診斷過(guò)程

本文方法的診斷流程如圖2所示，分7個(gè)步驟。

圖2 診斷流程圖

1) 把需診斷的個(gè)器件從1～編號(hào)，進(jìn)行測(cè)前仿真，計(jì)算式(6)和式(7)的系數(shù)、、、、和及標(biāo)稱(chēng)值狀態(tài)的相位。2) 測(cè)試電路，對(duì)第次測(cè)試結(jié)果序列正弦擬合得相對(duì)相位，由算出相位偏移。把測(cè)試序列的前25個(gè)值組成5階方陣，計(jì)算出最大本征值。3)代替代入式(7)，算出用表示。4)代替代入式(6)，算出，用表示。5) 把和代入式(8)，算出。6) 冒泡法以為變量找出中的最小元素。7) 判斷步驟4)獲得的中的元素是否超出第個(gè)器件的容差范圍，如果超出，則編號(hào)為的器件有故障，故障參數(shù)為。否則，電路無(wú)故障。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選取國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)電路中的跳蛙低通濾波器電路作為實(shí)驗(yàn)電路以驗(yàn)證本文方法的有效性。測(cè)試激勵(lì)根據(jù)被測(cè)電路特性來(lái)選取，這里采用信號(hào)源YB1603加入1 kHz，幅度為1 V的正弦激勵(lì)信號(hào)。用NI公司USB-9201數(shù)據(jù)采集器(8通道；單通道最高采樣率為800 kS/s；ADC分辨率為12 bits)對(duì)被測(cè)電路采樣獲得響應(yīng)輸出信號(hào)。數(shù)據(jù)處理部分采用CPU3.6 GHz和8 GB內(nèi)存的PC機(jī)進(jìn)行。由激勵(lì)信號(hào)通過(guò)比較器獲得的方波信號(hào)的上升沿觸發(fā)采樣模塊。測(cè)試實(shí)際測(cè)試系統(tǒng)和實(shí)際電路如圖3所示，所有器件的標(biāo)稱(chēng)值和電路結(jié)構(gòu)如圖4所示。濾波器的截止頻率是1.4 kHz。激勵(lì)輸入是一個(gè)頻率為1 kHz幅度為6 V的正弦信號(hào)，選擇被測(cè)電路電壓輸出端為測(cè)試輸出端。設(shè)定無(wú)源器件的容差限是標(biāo)稱(chēng)參數(shù)的±5%，2、4、4、5和7組成待診斷的故障集。

圖3 實(shí)際測(cè)試系統(tǒng)和測(cè)試電路

圖4 被測(cè)電路原理圖

2、4、4、5和75個(gè)器件依次編號(hào)為1～5，首先對(duì)5個(gè)器件分別從它們標(biāo)稱(chēng)值的70%到130%以10%的步進(jìn)變化進(jìn)行仿真，即每個(gè)器件仿真1個(gè)無(wú)故障狀態(tài)和6個(gè)故障狀態(tài)。根據(jù)仿真結(jié)果計(jì)算出每個(gè)器件的6個(gè)故障狀態(tài)的響應(yīng)矩陣最大本征值和對(duì)其無(wú)故障狀態(tài)的6個(gè)相位偏移值后，分別對(duì)這6個(gè)值進(jìn)行最小二乘擬合得到式(6)和式(7)描述的每個(gè)器件的相位偏移和最大本征值趨勢(shì)曲線系數(shù)、、、、和如表1所示。

每個(gè)器件的容差限是5%，下面以器件2參數(shù)為標(biāo)稱(chēng)值的109%為例，說(shuō)明診斷過(guò)程。2參數(shù)為標(biāo)稱(chēng)值的109%時(shí)，用圖2所示的測(cè)試系統(tǒng)得到out端輸出電壓的25個(gè)采樣值。用MATLAB工具計(jì)算出相位偏移值為=0.008 8，最大本征值=4.238 3。

表1 基相位偏移和最大本征值趨勢(shì)曲線系數(shù)

(9)

(10)

(11)

不等式(12)表明辨識(shí)結(jié)果超過(guò)容差范圍5%，所以得出：編號(hào)為1的器件2發(fā)生故障，其故障參數(shù)的歸一化值為1.090 2，辨識(shí)誤差為0.02%。

為了全面評(píng)估本文方法的效果，讓5個(gè)器件分別從它們標(biāo)稱(chēng)值的70%到130%以3%的步進(jìn)變化，共105種參數(shù)狀態(tài)。圖5給出了仿真獲得的相應(yīng)偏移趨勢(shì)曲線和5個(gè)器件105中故障參數(shù)的最大本征值偏差、、、、的大小情況。圖5表明，編號(hào)為的器件發(fā)生故障時(shí)，對(duì)應(yīng)的最小，這說(shuō)明了本方法用最大本征值的偏移量作為故障定位判據(jù)，能得到正確的故障定位結(jié)果。

表2給出了105個(gè)參數(shù)狀態(tài)的故障定位和故障參數(shù)辨識(shí)結(jié)果的總體情況。表中MIE表示每個(gè)器件對(duì)應(yīng)的21個(gè)參數(shù)狀態(tài)的參數(shù)辨識(shí)最大誤差，LE表示故障定位準(zhǔn)確率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，用相位和最大本征值進(jìn)行模擬電路的故障定位和故障參數(shù)辨識(shí)，結(jié)果準(zhǔn)確可靠，參數(shù)辨識(shí)精度高。

表2 故障定位準(zhǔn)確率和參數(shù)辨識(shí)精度

將本方法與3種模擬電路故障診斷方法對(duì)相同的電路進(jìn)行故障診斷，得到如表3所示的結(jié)果。比較結(jié)果表明，本文提出的方法除了具有故障定位準(zhǔn)確、計(jì)算效率高、所需測(cè)試點(diǎn)少的優(yōu)勢(shì)外，還具有將故障診斷與高精度的故障參數(shù)辨識(shí)一體化處理、易于工程實(shí)施的優(yōu)點(diǎn)。

表3 故障定位準(zhǔn)確率和參數(shù)辨識(shí)精度

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于輸出響應(yīng)的相位變化和響應(yīng)矩陣的最大本征值的模擬電路故障診斷和故障參數(shù)辨識(shí)法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法故障診斷的準(zhǔn)確度和參數(shù)辨識(shí)的精度高。通過(guò)和其他方法比較，證明本文方法除了具有故障定位準(zhǔn)確、計(jì)算效率高、所需測(cè)試點(diǎn)少的優(yōu)勢(shì)外，還具有將故障診斷與高精度的故障參數(shù)辨識(shí)一體化處理、易于工程實(shí)施的優(yōu)點(diǎn)，滿足大規(guī)模集成模擬電路測(cè)試的需求。

[1] LI F, WOO P Y. Fault detection for linear analog IC – the method of short-circuits admittance parameters[J]. IEEE Trans Circuits Syst I, Fundam Theory Appl, 2002, 49(1): 105-108.

[2] ROH J, ABRAHAM J A. Subband filtering for time and frequency analysis of mixed-signal circuit testing[J]. IEEE Trans Instrum Meas, 2004, 53(2): 602-611.

[3] TADEUSIEWICZ M, HALGAS S, KORZYBSKI M. An algorithm for soft fault diagnosis of linear and nonlinear circuits[J]. IEEE Trans Circuits Syst, 2002, 49(11): 1648-1653.

[4] AMINIAN F, AMINIAN M, COLLINS H W. Analog fault diagnosis of actual circuits using neural networks[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2002, 51(3): 544-550.

[5] AMINIAN M, AMINIAN F. Neural-network based analog-circuit fault diagnosis using wavelet transform as preprocessor[J]. IEEE Trans Circuits Syst, 2000, 47(2): 151-155.

[6] YANG Chen-lin, TIAN Shu-lin, LONG Bing, et al. Methods of handling the tolerance and test-point selection problem for analog-circuit fault diagnosis[J]. IEEE Trans Instrum Meas, 2011, 60(1): 176-185.

[7] ZHOU Long-fu, SHI Yi-bing. A novel method of single fault diagnosis in linear resistive circuit based on slope[C]// Proceeding of International Conference on Communications, Circuits and Systems. [S.l.]: IEEE, 2008: 1350-1353.

[8] LANG Rong-ling, XU Zhe-ping, GAO Fei. Data-driven fault diagnosis method for analog circuitsbased on robust competitive agglomeration[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2013, 24(4): 706-712.

[9] YANG Chen-lin, YANG Jing, LIU Zhen. Complex field fault modeling based optimal frequency selection in linear analog circuit fault diagnosis[J]. Transactions on Instrumentation and Measurement IEEE, 2014, 63(4): 813-825.

[10] TADEUSIEWICZ M, HALGAS S. A new approach to multiple soft fault diagnosis of analog BJT and CMOS circuits[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2015, 64(10): 2688-2695.

[11] YANG Chen-lin, TIAN Shu-lin, LIU Zhen. Fault modeling on complex plane and tolerance handling methods for analog circuits[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2013, 62(10): 2730-2738.

[12] VASAN S, SAI A, LONG Bing, et al. Diagnostics and prognostics method for analog electronic circuits[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(11): 5277-5291.

[13] LI Zhi-hua. A novel fault diagnostic method based on node-voltage vector ambiguity sets[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2014, 63(8): 1957-1965.

[14] WEI Li-xiang, LIU Zhi-jun, KERKMAN R J, et al. Identifying ground-fault locations: Using adjustable speed drives in high-resistance grounded systems[J]. Industry Applications Magazine, 2013, 19(2): 47-55.

[15] GRIFFITHS D J. Introduction to quantum mechanics[M]. [S.l.]: Addison Wesley, 2004: 96-98.

[16] WILKINSON J H. The algebraic eigenvalue problem[M]. Oxford: Clarendon, 1988: 62-64.

編 輯 漆 蓉

A Novel Method for Parametric Fault Diagnosis of Analog Circuits

ZHOU Qi-zhong1,2, XIE Yong-le1, BI Dong-jie1, and LI Xi-feng1

(1. School of Automation Engineering, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731; 2.School of Physics and Electronic Engineering, Yibin University Yibin Sichuan 644000)

This paper proposes a new model for parametric fault diagnosis in analog circuits, which is one of the most challenging problems in circuits and systems. This new model is based on the eigenvalue and phase difference from the time series of the output voltage of the circuit under test (CUT). The phase deviation information of the circuit is obtained via the sampling voltage time series. The sampling voltage time series is reorganized to be a matrix, and dominant eigenvalue of this matrix is obtained accordingly. Finally, by comparing the phase deviation and the dominant eigenvalue of the CUT with those of the fault free circuit in absolute relative error criteria, fault location and parameter identification can be accomplished. Experimental results show that the proposed method performs well in both fault location and parameter identification with very few access points and relatively low computation cost, moreover, fault location and parameter identification can be realized simultaneously, which makes it an effective and efficient method for fault diagnosis of analog circuits.

analog circuits; fault diagnosis; parameter identification; parametric faults

TN911.3

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.02.012

2015-11-16；

2016-01-15

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2014CB744206)；國(guó)家自然科學(xué)基金(61371049)；四川省教育廳項(xiàng)目(09ZC081)

周啟忠(1976-)，男，博士生，主要從事模擬電路故障診斷方面的研究.