TC11鈦合金應(yīng)變率相關(guān)力學(xué)行為的實驗和本構(gòu)模型

張 軍，汪 洋，王 宇

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TC11鈦合金應(yīng)變率相關(guān)力學(xué)行為的實驗和本構(gòu)模型

張 軍1，汪 洋2，王 宇2

(1. 中國工程物理研究院總體工程研究所，綿陽621999；2. 中國科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計重點實驗室中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系，合肥230027)

利用MTS、中應(yīng)變材料試驗機和分離式霍普金森拉桿獲得TC11鈦合金在應(yīng)變率1×10?3~1×103s?1范圍內(nèi)的應(yīng)力?應(yīng)變曲線，利用金相顯微鏡和掃描電子顯微鏡觀察材料組織和斷口形貌，基于修正的Johnson-Cook本構(gòu)模型進行不同應(yīng)變率下拉伸力學(xué)行為的有限元數(shù)值模擬。結(jié)果表明：TC11的初始屈服行為表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率強化特性，在中應(yīng)變率范圍內(nèi)呈現(xiàn)出應(yīng)變率不太敏感向應(yīng)變率敏感的轉(zhuǎn)折現(xiàn)象，材料的應(yīng)變硬化率隨著應(yīng)變率的提高而逐漸降低。TC11的晶和片層+束被拉長，呈現(xiàn)韌性斷裂機制。修正Johnson-Cook模型計及應(yīng)變率對初始屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化行為的不同影響，數(shù)值計算曲線與試驗曲線吻合較好，能夠較好地應(yīng)用于TC11應(yīng)變率相關(guān)力學(xué)行為的數(shù)值仿真。

鈦合金；應(yīng)變率；本構(gòu)模型

+型鈦合金以其高比強度、耐腐蝕、無磁性、高損傷容限等優(yōu)點，是軍事和民用領(lǐng)域內(nèi)的重要輕質(zhì)結(jié)構(gòu)材料[1?2]。由于其加工和服役中不可避免地經(jīng)歷高速切割、鍛造成型、外物碰撞等高應(yīng)變率條件，因此+型鈦合金應(yīng)變率相關(guān)的力學(xué)行為研究一直受到材料學(xué)家和力學(xué)科技工作者的廣泛關(guān)注。

國內(nèi)外大量的研究結(jié)果表明+型鈦合金是應(yīng)變率敏感材料。KHAN等[3]分析了Ti-6Al-4V在應(yīng)變率 1×10?6~3378 s?1時環(huán)境溫度在233~755 K范圍內(nèi)的壓縮應(yīng)力?應(yīng)變行為，并給出了溫度和應(yīng)變率相關(guān)的KHL本構(gòu)模型。NEMAT-NASSER等[4]較為系統(tǒng)地研究了Ti-6Al-4V在應(yīng)變率1×10?3~7000 s?1、環(huán)境溫度從77~1000 K范圍內(nèi)的本構(gòu)行為，以及高應(yīng)變率壓縮下絕熱剪切帶內(nèi)的顯微組織演化規(guī)律。周舸等[5]和宮旭輝[6]分別研究了TC21鈦合金的熱壓縮變形行為和動態(tài)拉伸力學(xué)行為。張長清等[7]、楊揚等[8]則分別給出了TC4-DT合金和TC16合金的Johnson-CooK模型。

Ti-6.5Al-3.5Mo-1.5Zr-0.3Si合金(簡稱TC11)屬于Ti-Al-Mo-Zr-Si系+型鈦合金，主要用于制造發(fā)動機壓氣機盤、葉片和鼓筒等關(guān)鍵零部件以及飛機結(jié)構(gòu)件。目前，對TC11力學(xué)行為的研究主要集中在低應(yīng)變率的熱變形和組織演化規(guī)律等方面[9?13]，對其在中應(yīng)變率(1×100~1×101s?1)以及高應(yīng)變率(1×102~1×103s?1)范圍內(nèi)的拉伸力學(xué)行為研究報道較少。本文作者擬對國產(chǎn)+型鈦合金TC11在應(yīng)變率1×10?3~1×103s?1范圍內(nèi)的拉伸力學(xué)行為進行實驗研究，揭示其應(yīng)變率相關(guān)性；在此基礎(chǔ)上，建立率相關(guān)的本構(gòu)模型，供鈦合金工程數(shù)值計算參考使用。

1 實驗

1.1 試驗材料

試驗用鈦合金為中國寶鈦集團所提供的TC11棒材，其化學(xué)成分為(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%)6.6Al，3.3Mo，1.8Zr，0.29Si，0.07Fe，0.01C，0.01N，0.004H，0.13O以及Ti。試驗前，進行雙重?zé)崽幚?先實施955℃,2 h固溶+空冷，再進行530℃,6 h時效+空冷)，一方面消除組織非均勻性，另一方面獲得綜合性能更加優(yōu)異的雙態(tài)組織。

1.2 試驗方案

應(yīng)變率1×102~1×103s?1內(nèi)的動態(tài)拉伸測試在分離式霍普金森拉桿裝置(SHTB)上進行，中應(yīng)變率1×100~1×102s?1和準(zhǔn)靜態(tài)的拉伸測試則分別在中應(yīng)變率材料試驗機和MTS809上進行。

高應(yīng)變率拉伸試驗原理和裝置示意圖詳見參考文獻(xiàn)[14?15]。與其他霍普金森拉桿測試裝置相比，該裝置的特色之處在于拉伸方波脈沖的產(chǎn)生，基于機械濾波的思想，利用高速旋轉(zhuǎn)盤，實施雙片錘頭與撞塊的撞擊，導(dǎo)致前置彈塑性金屬短桿高速變形以致斷裂，從而在輸入桿中產(chǎn)生經(jīng)濾波的拉伸方波脈沖。此方法所產(chǎn)生的拉伸方波脈沖平穩(wěn)，高度和寬度可在較廣范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，以實現(xiàn)不同應(yīng)變率、較大變形條件下的沖擊拉伸試驗。中應(yīng)變率材料試驗機則是通過高速液壓驅(qū)動活塞桿進行預(yù)調(diào)速，再進行緩沖沖擊加載，此外采用光學(xué)引伸計來測量試樣的應(yīng)變[16]。

不同應(yīng)變率的拉伸試樣形狀類似，為平板啞鈴狀。其中動態(tài)拉伸試樣平行段的長度和圓弧倒角的半徑分別為6 mm和2 mm。準(zhǔn)靜態(tài)和中應(yīng)變率拉伸試樣，平行段比動態(tài)試樣更長，為24 mm，從而減小試樣端面效應(yīng)，獲得試驗段更均勻的應(yīng)變場。

2 結(jié)果與分析

2.1 TC11鈦合金的力學(xué)性能

對TC11分別進行室溫、應(yīng)變率為0.001、0.01、0.05、4、18、210、450和940 s?1的單向拉伸試驗，首先獲得其工程應(yīng)力應(yīng)變曲線。每個應(yīng)變率加載條件下至少進行3次試驗，并根據(jù)體積不變假設(shè)，將工程應(yīng)力?工程應(yīng)變轉(zhuǎn)化為真應(yīng)力?真應(yīng)變。

圖1給出了不同應(yīng)變率下的真應(yīng)力?真應(yīng)變曲線。從結(jié)果來看，TC11的拉伸應(yīng)力?應(yīng)變響應(yīng)表現(xiàn)出典型的彈塑性變形特征以及明顯的應(yīng)變率敏感性。

由于TC11的拉伸應(yīng)力?應(yīng)變曲線并無明顯的屈服點，將0.2%塑性應(yīng)變量對應(yīng)的流動應(yīng)力作為該工況下的初始屈服應(yīng)力。也對比了室溫塑性應(yīng)變量分別為0.01、0.02和0.03時的流動應(yīng)力隨應(yīng)變率對數(shù)的變化關(guān)系曲線，具體如圖2所示。從圖2中可以明顯看出：在1×10?3~1×103s?1跨越6個數(shù)量級的應(yīng)變率范圍內(nèi)，初始屈服應(yīng)力和流動應(yīng)力隨應(yīng)變率的增大而增大，表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率強化效應(yīng)。但是，兩者與應(yīng)變率對數(shù)之間并非簡單的線性關(guān)系。為確切描述TC11拉伸力學(xué)行為的應(yīng)變率敏感性，選擇參數(shù)來表征室溫時材料力學(xué)性能的應(yīng)變率敏感程度：

該參數(shù)的物理意義與Johnson-Cook模型中的應(yīng)變率敏感參數(shù)類似，其中和分別是參考應(yīng)變率和參考應(yīng)變率下的流動應(yīng)力。選取=0.001 s?1，利用式(1)計算出了不同應(yīng)變率下初始屈服應(yīng)力的應(yīng)變率敏感參數(shù)值。在低應(yīng)變率和高應(yīng)變率，參數(shù)值分別約為0.013和0.028；中應(yīng)變率區(qū)，參數(shù)的值則介于兩者之間。以上結(jié)果均表明了高應(yīng)變率加載時流動應(yīng)力隨應(yīng)變率的增長速度明顯高于準(zhǔn)靜態(tài)的，在中應(yīng)變率區(qū)TC11表現(xiàn)出由應(yīng)變率不太敏感向應(yīng)變率敏感的轉(zhuǎn)折過渡。一般認(rèn)為金屬的屈服行為是位錯滑移或?qū)\生變形引起，各滑移系對應(yīng)的臨界切應(yīng)力與當(dāng)前的位錯組態(tài)等微結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。宮旭輝[6]在TC21拉伸力學(xué)行為的研究過程中發(fā)現(xiàn)了類似現(xiàn)象，為了解釋材料的該類行為，進一步觀察了不同應(yīng)變率試樣的位錯組態(tài)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：高應(yīng)變率下試樣內(nèi)的位錯密度明顯高于準(zhǔn)靜態(tài)加載，位錯增殖速率的快速增大可能是引起高應(yīng)變率下滑移系臨界切應(yīng)力以及屈服強度明顯提高的主要原因。

此外，不同塑性應(yīng)變量得到的流動應(yīng)力和應(yīng)變率對數(shù)關(guān)系曲線呈閉口形態(tài)，如圖2所示。該結(jié)果表明，盡管流動應(yīng)變表現(xiàn)出應(yīng)變率強化的特征，但是隨著應(yīng)變率的增加，材料的塑性硬化規(guī)律逐漸減小，呈現(xiàn)出不同的應(yīng)變率敏感性。該結(jié)果與Ti-6Al-4V動態(tài)壓縮下的規(guī)律較為一致，KHAN等[3]和NEMAT-NASSER等[4]認(rèn)為這現(xiàn)象可能與動態(tài)加載下的絕熱溫升軟化效應(yīng)有關(guān)。

圖1 TC11的真應(yīng)力?真應(yīng)變曲線

2.2 顯微組織

利用金相顯微鏡觀察了試件斷口附近的金相組織。試驗使用的是酸性腐蝕溶液，配方為(HF):(HNO3-):(H2O)=1:3:10。該配方與文獻(xiàn)[1?3]一致，在酸性腐蝕液下，相腐蝕速率更快，因而在光學(xué)顯微鏡下腐蝕較深的相會呈現(xiàn)暗色，而腐蝕較淺的相為白色。

圖2 不同塑性應(yīng)變下流動應(yīng)力和應(yīng)變率對數(shù)關(guān)系

圖3給出了變形前后的組織照片對比。從結(jié)果來看，初生相和+片層晶群均沿著加載方向表現(xiàn)出不同程度的拉伸變形，呈現(xiàn)出長條狀，裂紋在初生相和+片層晶群內(nèi)隨機穿過。

為了進一步理解TC11在不同應(yīng)變率下的失效機制，利用掃描電鏡進行試樣斷口形貌觀察，照片如圖4和圖5所示。不同應(yīng)變率下的結(jié)果類似，斷口呈現(xiàn)典型的韌窩形貌，根據(jù)形狀和深淺不同分為：較深的等軸韌窩(區(qū)域)；較淺的韌窩(區(qū)域)；拋物狀韌窩(區(qū)域)，三者分別對應(yīng)了斷口的纖維區(qū)、發(fā)射區(qū)和剪切唇。纖維區(qū)的韌窩大小隨應(yīng)變率變化并不明顯。以上結(jié)果均表明在測試的應(yīng)變率范圍內(nèi)TC11呈現(xiàn)出韌性斷裂機制，該結(jié)果也與拉伸加載下材料具有較好的延展性相符。

圖5 不同應(yīng)變率下TC11的纖維區(qū)韌窩

3 本構(gòu)模型

3.1 黏塑性流動法則

JOHNSON和COOK[19]于1983年提出了一個在較大應(yīng)變、較寬溫度和應(yīng)變率范圍內(nèi)表征材料力學(xué)行為的唯象本構(gòu)模型，并因形式簡單，參數(shù)易于確定等優(yōu)點，成為工程應(yīng)用最為廣泛的材料模型之一。為了便于動力學(xué)軟件(如LS-Dyna和ABAQUS)實現(xiàn)結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)規(guī)律的數(shù)值研究，利用Johnson-Cook模型對TC11不同應(yīng)變率下的拉伸力學(xué)行為進行精確表征。在不考慮溫度效應(yīng)的情況下，材料的流動應(yīng)力可表示為應(yīng)變硬化和應(yīng)變率強化效應(yīng)相關(guān)函數(shù)的連乘，具體如下所示：

式中：為初始屈服強度；和為應(yīng)變硬化系數(shù)；和分別是應(yīng)變率敏感系數(shù)和參考應(yīng)變率。

LIANG等[17]和XU等[18]分別對該模型的特點進行了充分研究，結(jié)果表明：JC模型所表征的材料應(yīng)變硬化率隨著應(yīng)變率的增加而增大，呈現(xiàn)出應(yīng)變硬化率與應(yīng)變率對數(shù)線形強化的特征，即原始的JC模型并不能表征應(yīng)變硬化率隨加載應(yīng)變率的增大而降低或者保持為常數(shù)的材料力學(xué)行為。

如前所述，TC11的拉伸力學(xué)行為呈現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率相關(guān)性，但初始屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化行為對應(yīng)變率的敏感程度并不相同，且在中應(yīng)變率區(qū)呈現(xiàn)出流動應(yīng)力對應(yīng)變率不敏感向應(yīng)變率敏感的轉(zhuǎn)折過渡。鑒于以上分析，采用了一個修正的Johnson-Cook模型[14]來表征TC11的拉伸力學(xué)行為，如下所示：

(4)

式中：1和2分別分別代表了初始屈服強度和應(yīng)變硬化行為的應(yīng)變率敏感性。為無量綱應(yīng)變率；和分別為參考應(yīng)變率和轉(zhuǎn)折應(yīng)變率。

與Johnson-Cook原始模型相比，新的本構(gòu)模型作了兩處修正：1) 分別使用了兩組參數(shù)1和2分別表征應(yīng)變率對初始屈服行為和應(yīng)變硬化行為不同的影響規(guī)律；2) 引入轉(zhuǎn)折應(yīng)變率，以表征流動應(yīng)力在中應(yīng)變率范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)折現(xiàn)象。

3.2 數(shù)值驗算

實際材料彈塑性變形是一個復(fù)雜的物理過程，數(shù)值計算分析也較為困難，涉及了屈服準(zhǔn)則、流動法則、強化準(zhǔn)則等多種理論和方法。以金屬中最為常用的Mises屈服準(zhǔn)則、等向硬化法則為例，給出了TC11鈦合金的修正Johnson-Cook模型數(shù)值驗算。

表1 模型的材料參數(shù)值

圖6 模型表征結(jié)果和試驗結(jié)果的對比

基于彈塑性獨立假設(shè)，應(yīng)變率張量是彈性應(yīng)變率和塑性應(yīng)變率的加法，即表示為

根據(jù)Hooker定律，各向同性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

根據(jù)Drucker公設(shè)，發(fā)生塑性流動時的塑性應(yīng)變率張量可以表示為

(8)

(9)

將上述方程寫成增量形式，并采用彈性預(yù)測?塑性拉回的基本思想，編寫與有限元軟件ABAQUS接口匹配的用戶子程序UMAT。在材料用戶子程序編寫過程中，首先由一組首先計算+Δ時刻的試應(yīng)力，倘若試應(yīng)力滿足Mises屈服條件，則計算該分析步的等效塑性應(yīng)變增量，進而得到該分析步的塑性應(yīng)變增量和彈性應(yīng)變增量，最終計算出+Δ時刻的應(yīng)力張量。

采用上述材料用戶模型對TC11鈦合金拉伸試樣在不同應(yīng)變率下的力學(xué)響應(yīng)進行了數(shù)值模擬?？紤]到對稱性，只需建立1/8對稱模型，其中拉伸端施加速度邊界條件，以模擬不同工況的加載條件。模擬結(jié)束后，輸出兩個端面的相對距離變化量和端面拉力大小來分別計算試樣的平均應(yīng)變和應(yīng)力。

不同應(yīng)變率下的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖7和圖8所示。從結(jié)果來看，無論是連續(xù)加載還是復(fù)雜的應(yīng)變率跳躍加載，模擬結(jié)果和試驗結(jié)果均吻合較好，表明所建立的本構(gòu)模型及其用戶子程序較好地應(yīng)用于TC11應(yīng)變率相關(guān)力學(xué)行為的數(shù)值仿真。

需要注意的是，本研究并未考慮高應(yīng)變率下的熱力耦合效應(yīng)。對于金屬材料而言，高應(yīng)變率加載下應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)是應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率強化效應(yīng)以及溫度軟化效應(yīng)三者相互競爭的結(jié)果。為了更加精確地表征高應(yīng)變率下絕熱溫升軟化效應(yīng)對材料力學(xué)行為的影響，需要進一步測量動態(tài)加載條件下的絕熱溫升以及獲得高應(yīng)變率下的等溫應(yīng)力應(yīng)變曲線。

圖7 不同應(yīng)變率下的模擬結(jié)果

圖8 應(yīng)變率跳躍加載下的模擬結(jié)果

4 結(jié)論

1) TC11鈦合金在拉伸下的初始屈服應(yīng)力隨應(yīng)變率的提高而增大，呈現(xiàn)應(yīng)變率強化效應(yīng)，在中應(yīng)變率范圍內(nèi)呈現(xiàn)出應(yīng)變率不太敏感向應(yīng)變率敏感的轉(zhuǎn)折現(xiàn)象，材料的應(yīng)變硬化率隨著應(yīng)變率的提高而逐漸降低。

2) 提出的修正Johnson-Cook模型，計算了應(yīng)變率對初始屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化行為的不同影響。基于有限元軟件ABAQUS平臺所編寫的修正模型的材料用戶子程序，進行不同應(yīng)變率下拉伸力學(xué)行為的數(shù)值計算，所獲得的計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，表明建立的本構(gòu)模型和用戶子程序能夠較好地應(yīng)用于TC11鈦合金應(yīng)變率相關(guān)力學(xué)行為的工程數(shù)值仿真。

REFERENCES

[1] SHI Zhi-feng, GUO Hong-zhen, LIU Rui, WANG Xiao-chen, YAO Ze-kun. Microstructure and mechanical properties of TC21 titanium alloy by near-isothermal forging[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2015, 25(1): 72?79.

[2] 古 一, 戚延齡, 夏長清, 李學(xué)雄, 王志輝. 熱暴露對TC11 鈦合金組織和力學(xué)性能的影響[J]. 中國有色金屬學(xué)報, 2013, 23(4): 997?1004. GU Yi, QI Yan-ling, XIA Chang-qing, LI Xue-xiong, WANG Zhi-hui. Effects of thermal exposure on microstructure and mechanical properties of TC11 titanium alloy[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2013, 23(4): 997?1004.

[3] KHAN A S, KAZMI R, FARROKH B, FARROKH B, ZUPAN M. Effect of oxygen content and microstructure on the thermo-mechanical response of three Ti-6Al-4V alloys: Experiments and modeling over a wide range of strain-rates and temperatures[J]. International Journal of Plasticity, 2007, 23(7): 1105?1125.

[4] NEMAT-NASSER S, GUO W G, NESTERENKO V F, INDRAKANTI S S, GU Y B. Dynamic response of conventional and hot isostatically pressed Ti-6Al-4V alloys: Experiments and modeling[J]. Mechanics of Materials, 2001, 33(8): 425?439.

[5] 周 舸, 丁 樺, 曹富榮, 趙文娟, 侯紅亮, 李志強. TC21 合金的熱壓縮變形行為及變形機理[J]. 中國有色金屬學(xué)報, 2011, 21(9): 2111?2118.ZHOU Ge, DING Hua, CAO Fu-rong, ZHAO Wen-juan, HOU Hong-liang, LI Zhi-qiang. Hot compression deformation and deformation mechanisms of TC21 alloy[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2011, 21(9): 2111?2118.

[6] 宮旭輝. 高溫環(huán)境下+鈦合金的動態(tài)拉伸力學(xué)行為——測試、分析與表征[D]. 合肥: 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2010.GONG Xu-hui. Dynamic tensile behavior of+titanium alloys at elevated temperatures-test, analysis and description[D]. Hefei: University of Science and Technology of China, 2010.

[7] 張長清, 謝蘭生, 陳明和, 商國強. 高應(yīng)變率下 TC4-DT鈦合金的動態(tài)力學(xué)性能及塑性本構(gòu)關(guān)系[J]. 中國有色金屬學(xué)報, 2015, 25(2): 323?329. ZHANG Chang-qing, XIE Lan-sheng, CHEN Ming-he, SHANG Guo-qiang. Dynamic mechanical property and plastic constitutive relation of TC4-DT Ti alloy under high strain rate[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2015, 25(2): 323?329.

[8] 楊 揚, 曾 毅, 汪冰峰. 基于 Johnson-Cook 模型的TC16 鈦合金動態(tài)本構(gòu)關(guān)系[J]. 中國有色金屬學(xué)報, 2008, 18(3): 505?510.YANG Yang, ZENG Yi, WANG Bing-feng. Dynamic constitutive relationship of TC16 titanium alloy based on Johnson-Cook model[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2008, 18(3): 505?510.

[9] ZHANG B, LEI L M, JIANG X L, SONG Z M, HUANG X, ZHANG G P. On temperature and strain rate dependent strain localization behavior in Ti-6.5Al-3.5Mo-1.5Zr-0.3Si alloy[J]. Journal of Materials Science and Technology, 2013, 29(3): 273?278.

[10] LIU G F, ZHANG S Z, CHEN L Q. Hot deformation behavior of Ti-6.5Al-3.5Mo-1.5Zr-0.3Si alloy with acicular microstructure[J]. Journal of Central South University of Technology, 2011, 18(2): 296?302.

[11] HUANG L J, GENG L, ZHENG P Q, LI A B, CUI X P. Hot tensile characterization of Ti-6.5Al-3.5Mo-1.5Zr-0.3Si alloy with an equiaxed microstructure[J]. Materials and Design, 2009, 30(3): 838?841.

[12] ZHANG X Y, LI M Q, LI H, LUO J, SU S B, WANG H. Deformation behavior in isothermal compression of the TC11 titanium alloy[J]. Materials and Design, 2010, 31(6): 2851?2857.

[13] LEI L, HUANG X, WANG M, WANG L, QIN J, LU S. Effect of temperature on deformation behavior and microstructures of TC11 titanium alloy[J]. Materials Science and Engineering: A. 2011, 528(28): 8236?8243.

[14] WANG Y, ZHOU Y X, XIA Y M. A constitutive description of tensile behavior for brass over a wide range of strain rates[J]. Materials Science and Engineering A, 2004, 372(1): 186?190.

[15] 汪 洋, 夏源明. 桿桿型沖擊拉伸試驗裝置一維試驗原理有效性的論證[J]. 實驗力學(xué), 1997, 12(1): 126?134.WANG Yang, XIA Yuan-ming. The proof of one-dimensional experimental principle for bar-bar tensile impact apparatus[J]. Experimental Mechanics, 1997, 12(1): 126?134.

[16] 吳衡毅, 馬 鋼, 夏源明. PMMA低、中應(yīng)變率單向拉伸力學(xué)性能的實驗研究[J]. 實驗力學(xué), 2005, 20(2): 193?199. WU Heng-yi, MA Gang, XIA Yuan-ming. Experimental study on mechanical properties of PMMA under unidirectional tensile at low and intermediate strain rates[J]. Experimental Mechanics, 2005, 20(2): 193?199.

[17] LIANG R, KHAN A S. A critical review of experimental results and constitutive models for BCC and FCC metals over a wide range of strain rates and temperatures[J]. International Journal of Plasticity, 1999, 15(9): 963?980.

[18] XU Z, HUANG F L. Comparison of constitutive models for FCC metals over wide temperature and strain rate ranges with application to pure copper[J]. International Journal of Impact Engineering, 2015, 79(1): 65?74.

[19] JOHNSON G R, COOK W H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures[C]//Proceedings of 7th International Symposium on Ballistics. Hague.1983: 541?547.

(編輯 王 超)

Experiment and constitutive model of rate-dependent behavior of titanium alloy TC11

ZHANG Jun1, WANG Yang2, WANG Yu2

(1. Institute of Systems Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621999, China;2. CAS Key Laboratory of Mechanical Behavior and Design of Materials,Department of Modern Mechanics, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China)

The MTS809 machine, moderate strain-rate testing setup and the split hopkinson bar system were adopted to conduct uni-axial tension tests of TC11 at strain rates ranging from 1×10?3s?1to 1×103s?1. Theobservation of microstructure and the fracture morphology was carried out via the optical microscope and SEM. A modified Johnson-Cook model was proposed to predict the mechanical behavior. Experimental results indicate that there is a positive strain-rate sensitivity with respect to the initial yield behavior. However, the transition of rate dependent sensitivity is presented at the moderate-rate loading conditions. Thegrains and+colonies are stretched along the tension direction and break in a manner of ductile fracture. The modified Johnson-Cook constitutive model incorporates the different strain rate effects on the yield stress and strain hardening behavior. Excellent agreement between the experimental data and model predication indicates that such model is suitable for the rate-dependent numerical simulation of titanium alloy TC11.

titanium alloy; strain rate; constitutive model

Project (11172288) supported by National Nature Science Foundation of China

2016-05-26; Accepted date: 2016-11-11

ZHANG Jun; Tel: +86-816-2482494; E-mail: hjzhangj@caep.cn

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2017.07.07

1004-0609(2017)-07-1369-07

O347

A

國家自然科學(xué)基金項目(11172288)

2016-05-26；

2016-11-11

張 軍，助理研究員，博士；電話：0816-2482494；E-mail：hjzhangj@caep.cn