基于T-S模糊模型的電動汽車空調(diào)H∞魯棒控制器設計

王國暉 胡廣地 羅慧玉 周 柯

?

基于T-S模糊模型的電動汽車空調(diào)H∞魯棒控制器設計

王國暉1胡廣地1羅慧玉2周 柯1

（1.西南交通大學機械工程學院 成都 610031；2.西南交通大學土木工程學院 成都 610031）

針對電動汽車車廂熱環(huán)境，基于T-S模糊推理，建立了電動汽車車廂熱負荷模型；根據(jù)電動汽車車廂溫度控制系統(tǒng)的特點，采用魯棒控制原理，設計了電動汽車空調(diào)H∞反饋控制器，在保證車廂溫度控制精度等性能指標的前提下提高電動汽車車廂溫度控制系統(tǒng)的抗干擾能力。仿真結(jié)果表明，采用輸出反饋H∞控制器的車廂溫度控制系統(tǒng)與PID反饋控制相比，具有較好的魯棒特性和更好的動態(tài)特性。由于這種控制方法能夠更有效的抑制干擾信號，從而避免了電動汽車壓縮機因轉(zhuǎn)速較大幅度的頻繁變化造成損壞，提高了使用壽命，同時也可以提高車內(nèi)乘客乘坐的舒適性。

電動汽車空調(diào)；車廂熱負荷；T-S模糊模型；H∞魯棒控制

0 引言

隨著人們生活水平的日益提高，汽車已從人們眼中的奢侈品變?yōu)槿粘Ｉ钪械谋匦杵?。同時伴隨著環(huán)境污染和能源浪費問題日益嚴重，傳統(tǒng)燃油汽車的發(fā)展空間正逐漸受到限制，與之相對，電動汽車無污染、能耗低、舒適性好，正逐步取代燃油汽車進入尋常百姓家中。電動汽車空調(diào)作為電動汽車最主要的電動化附件之一，其性能的好壞直接影響電動汽車續(xù)航里程。對現(xiàn)有汽車空調(diào)系統(tǒng)進行節(jié)能控制，在保證乘客舒適度的前提下優(yōu)化能量供給很有必要。

汽車空調(diào)作為影響汽車舒適性和安全性能的主要部件之一，它主要是對汽車車廂內(nèi)的空氣質(zhì)量進行調(diào)節(jié)[1]。為汽車提供制冷、取暖、除霜、除霧、空氣過濾和濕度控制等功能，使駕駛員與乘客在車內(nèi)感覺舒適[2]。目前，我國轎車上最常見的幾種空調(diào)系統(tǒng)多數(shù)采用手動控制。無論是從節(jié)能環(huán)保還是從人體舒適度角度去考慮，均不能滿足現(xiàn)代汽車的要求；另一方面采用手動空調(diào)增加司乘人員工作量，分散注意力，不利于安全[3]。故而汽車車廂自動溫度控制系統(tǒng)的研究與設計很有必要[4]。目前，針對汽車空調(diào)的控制策略主要集中在PID、模糊控制、BP神經(jīng)網(wǎng)絡等控制方式上，并取得了一定的研究成果[4-5,9,14]。

本文針對特定汽車依照車廂內(nèi)能量守恒定律建立車廂內(nèi)溫度模型。并根據(jù)該模型采用H∞方法、建立車廂環(huán)境控制策略。并對其進行仿真分析。有效的補充了對汽車空調(diào)系統(tǒng)的控制方法，具有一定的應用價值。

1 電動汽車空調(diào)熱力學模型

將汽車車廂看作為一個定容定壓系統(tǒng)，車廂內(nèi)空氣溫度分布均勻，則汽車車廂溫度只考慮光照透過車身維護結(jié)構(gòu)和玻璃表面?zhèn)魅氲臒崃?、人體新陳代謝熱、外部空氣傳入熱量、以及動力系統(tǒng)等散發(fā)熱量通過傳熱傳入車廂的熱量等。由此車廂能量平衡可表示如下[6,12,13]：

一般情況下可將電動汽車空調(diào)系統(tǒng)看作一個一階線性延遲系統(tǒng)：

進一步，空氣處理機組（AHU）主要考慮空調(diào)設備對送風溫度的影響?？蓪⑵浜喕癁橐浑A線性系統(tǒng)。結(jié)合到本文實例，空氣處理機組AHU 的傳遞函數(shù)為：

（3）

結(jié)合文獻[7]，空調(diào)干擾的傳遞函數(shù)可表示為：

2 基于T-S模糊方法的汽車空調(diào)模型描述

考慮到實際的汽車空調(diào)系統(tǒng)的非線性性，不同溫度區(qū)間下汽車空調(diào)的模型也會有很大的差異，本文采用T-S模糊模型，采用若干“if-then”規(guī)則描述該非線性系統(tǒng)的局部輸入-輸出之間的線性關系，進而通過非線性插值實現(xiàn)對非線性對象的逼近，從而得到非線性系統(tǒng)的全局模型[8]。T-S模糊模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 T-S模糊模型結(jié)構(gòu)

T-S模糊模型建模方法是采用T-S模糊模型描述非線性被控對象的動力學，然后采用并行補償?shù)姆绞皆O計模糊控制器[11]。其模型形式可表示為：

（7）

其隸屬度函數(shù)有如下性質(zhì)：

通過對電動汽車車廂溫度實測，得到汽車車廂不同溫度下的溫度傳遞函數(shù)：

（9）

（10）

考慮空氣處理機組對其的影響，其傳遞函數(shù)可進一步表示為：

；（12）

3 電動汽車空調(diào)H∞魯棒控制器的設計

3.1 控制目標

電動汽車空調(diào)空氣處理單元提供制冷流量主要元件為壓縮機，忽略制冷劑在流動過程中的沿程損失，空調(diào)壓縮機提供制冷量表達式為[11]：

對于電動汽車空調(diào)的控制系統(tǒng)，首先要計算汽車車廂不同位置的熱負荷，其次根據(jù)設定溫度計算相應位置期望的制冷量的大小，進一步，根據(jù)式（13）所述，得到電動汽車空調(diào)壓縮機期望的轉(zhuǎn)速。

3.2 H∞魯棒控制問題描述

H∞控制本質(zhì)上是在實有理空間內(nèi)，以某些評價函數(shù)的無窮范數(shù)（H∞）作為性能指標，通過優(yōu)化H∞范數(shù)獲得具有魯棒性能的控制器。使得系統(tǒng)漸進穩(wěn)定[11]。H∞標準控制問題框圖如圖3所示。

-外部輸入信號；z-受控輸出信號u-控制輸入信號；y-測量輸出信號

3.3 輸出反饋H∞控制器設計

由第三部分所述，建立了汽車空調(diào)多溫區(qū)T-S模糊模型，為此模型建立H∞魯棒控制器需要滿足以下幾個條件[10]：

（1）閉環(huán)控制系統(tǒng)漸進穩(wěn)定；

考慮到系統(tǒng)模型（7）是可控的，其模糊靜態(tài)輸出反饋H∞控制器控制規(guī)則表示如下：

整體的控制器為：

（15）

將式（15）代入式（7）得汽車空調(diào)閉環(huán)系統(tǒng)式：

為了得到最佳的控制性能，針對每一個子模型，都需建立與之相對應的H∞控制器。

在標準反饋控制結(jié)構(gòu)中，我們引入增廣的對象模型，表示為：

其對應的增廣狀態(tài)方程為：

（18）

此時閉環(huán)傳遞函數(shù)可寫為：

表1 各個子系統(tǒng)被控對象傳遞函數(shù)及加權(quán)函數(shù)

被控對象傳遞函數(shù) 子系統(tǒng)3 子系統(tǒng)4

圖4 T-S模糊模型H∞魯棒控制結(jié)構(gòu)

如圖4為T-S模糊模型H∞魯棒控制結(jié)構(gòu)，每一個子模型中均增加了加權(quán)函數(shù)、、。這些加權(quán)函數(shù)使得被控對象，，均正則?？紤]被控對象的狀態(tài)方程為，加權(quán)函數(shù)的狀態(tài)方程模型為，加權(quán)函數(shù)的狀態(tài)方程模型為，則的模型可表示為：

則式（17）所述增廣的對象模型進一步可寫作：

（21）

4 仿真分析與測試

選取某目標車型作為研究對象，對所設計的控制器進行仿真分析。其主要參數(shù)如下表所示。

表2 電動汽車空調(diào)主要參數(shù)

將上述參數(shù)帶入式（2），并考慮不同車廂內(nèi)不同部位的傳熱過程的差異性，得到了電動汽車空調(diào)T-S模糊模型，依據(jù)個子系統(tǒng)的特點選擇各部分的加權(quán)函數(shù)、、?？紤]到是系統(tǒng)干擾抑制能力的度量，代表了干擾的頻譜特性，選擇良好了可有效的對系統(tǒng)的干擾進行抑制，有效的跟蹤輸入信號；表示系統(tǒng)的乘性攝動的范數(shù)界，具有高通特性，考慮到是有理函數(shù)，故而的分子項次數(shù)應高于分母項次數(shù)；表示系統(tǒng)的加性攝動范數(shù)界，為了不增加控制器的階次，一般情況下，取一實常數(shù)來表示加性攝動的范數(shù)界。

由上面所述結(jié)合第三部分，各個子系統(tǒng)被控對象傳遞函數(shù)以及各子系統(tǒng)加權(quán)函數(shù)、、如表1所示。

采用Matlab軟件中的魯棒工具箱可分別求得各個子系統(tǒng)的H∞控制器的傳遞函數(shù)為：

各個子系統(tǒng)的尼克爾斯圖5所示，尼柯爾斯圖對應相位-180度的點，此點在相位-180度點右方，表示其相位大于-180度，對應的單位系統(tǒng)穩(wěn)定，由此可見，電動汽車空調(diào)H∞控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

對于上述得到的汽車空調(diào)T-S模型，考慮夏季工況下，期望溫度為25℃，而后根據(jù)需要調(diào)節(jié)為20℃，其控制參數(shù)指標為要求溫度誤差為1℃，在外界干擾較為強烈的情況下控制參數(shù)指標為要求溫度誤差為2℃。對應的汽車車廂輸出反饋H∞仿真結(jié)果如下圖所示。

圖6 無干擾情況下的汽車空調(diào)溫度控制曲線對比

圖7 有干擾情況下的汽車空調(diào)溫度控制曲線對比

如圖6和圖7所示，設定初始溫度為40℃，在0～1000s內(nèi)期望溫度為20℃，在1000～3000s期望溫度為25℃。由圖可明顯看到，當假設外界無干擾的情況下，采用PID控制器的控制效果和采用H∞反饋控制策略的控制系統(tǒng)的綜合性能相差不大。但這種情況過于理想，應該考慮有外界隨機干擾的更具一般性的情況，如圖8所示，仿真結(jié)果表明，采用H∞反饋控制策略的被控對象在經(jīng)過波動之后，能夠快速的達到設定的目標值附近。與PID反饋控制方式相比，雖然依然有一定的穩(wěn)態(tài)誤差，但是采用這種控制方式的系統(tǒng)的溫度波動更小，抗干擾能力更強，魯棒性、穩(wěn)定性更好，這對于壓縮機調(diào)速系統(tǒng)運行更加有利，避免了壓縮機因轉(zhuǎn)速較長時間大幅度頻繁變化造成的損壞。同時，車廂溫度變化較小也有利于提高車廂內(nèi)乘客的舒適度。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于T-S模糊模型的電動汽車空調(diào)的H∞反饋控制策略，與傳統(tǒng)PID控制方式相比，具有良好的魯棒特性。仿真結(jié)果表明：采用H∞反饋控制策略的電動汽車車廂溫度控制系統(tǒng)抗干擾能力強，超調(diào)量較小，這可減少電動空調(diào)壓縮機轉(zhuǎn)速的變化幅度，降低壓縮機運行損耗，提高制冷系統(tǒng)的可靠性，同時提高車廂內(nèi)乘客的舒適性能。

[1] M S Kim, B J Baek, T Ota. Fouling effect of water scale on heat transfer around a tube in staggered tube banks[J]. International Journal of Energy Research, 2003,(27): 337-348.

[2] Kaptan Y, Buyruk E, Ecder A. Numerical investigation of fouling on cross-flow heat exchanger tubes with conjugated heat transfer approach[J]. International Communications in Heat and Mass Transfer, 2008,35(9): 1153-1158.

[3] 陳江平,施駿業(yè).汽車空調(diào)系統(tǒng)除異味裝置[P].上海：CN 101113825,2008-01-30.

[4] 胡兵,趙宇,王勤韌,等.溫度交變對翅片管換熱器性能影響的實驗研究[J].制冷學報,2011,32(2):19-22.

[5] Khayyam H. Adaptive intelligent control of vehicle air conditioning system[J]. Applied Thermal Engineering, 2013,51(1):1154-1161.

[6] Khayyam H, Nahavandi S, Hu E, et al. Intelligent energy management control of vehicle air conditioning via look-ahead system[J]. Applied thermal engineering, 2011,31(16):3147-3160.

[7] 焦一玭.空調(diào)房間溫濕度控制模擬分析[J].能源研究與利用,2010,(6):12-16.

[8] Tseng C S, Chen B S, Uang H J. Fuzzy tracking control design for nonlinear dynamic systems via TS fuzzy model[J]. Fuzzy Systems, IEEE Transactions on, 2001,9(3):381-392.

[9] 王正,張俊華.歐盟汽車空調(diào)指令對汽車企業(yè)的影響分析[J].制冷與空調(diào),2014,(4):491-495.

[10] 周智華,姚曉東.多溫區(qū)汽車變頻空調(diào)控制系統(tǒng)的仿真研究[J].制冷與空調(diào),2008,(3):53-56,39.

[11] 于立業(yè),陳金香.模糊奇異攝動控制理論及其應用[M].北京:清華大學出版社,2014.

[12] Jabardo J M S, Mamani W G, Ianella M R. Modeling and experimental evaluation of an automotive air conditi- oning system with a variable capacity compressor[J]. International Journal of Refrigeration, 2002,25(8): 1157-1172.

[13] 孫純武,劉憲英,黃忠,等.汽車空調(diào)車室冷負荷計算方法[J].四川制冷,1997,(3):1-9.

[14] 王亞峰,李紹勇.空調(diào)房間溫度模糊分數(shù)階PID控制器的設計[J].制冷與空調(diào),2014,(4):451-456.

Based on the T-S Fuzzy Model of the Electric Car Air Conditioning Robust H∞ Controller Design

Wang Guohui1Hu Guangdi1Luo Huiyu2Zhou Ke1

( 1.School of Mechanical engineering Southwest jiaotong university, Chengdu, 610031;2.School of Civil Engineering Southwest jiaotong university, Chengdu, 610031 )

Based on T-S fuzzy inference, we establish the interior heat load model for electrical vehicle; According to the characteristics of the electric automobile cabin temperature control system, an electric vehicle air conditioning H∞ feedback controller is designed using the robust control theory. As a prerequisite, to ensure automobile performance indexes such as the temperature control precision, and to improve the anti-interference ability of the electric automobile compartment temperature control system .The simulation results show that the H∞ output feedback controller of the vehicle cabin compared with PID feedback control, temperature control system has good robust features and better dynamic characteristics. Because of this control method can suppress interference signals more efficiency, the electric compressor could avoid the damage caused by the speed significantly changes frequently and improve the service life. It also could make passengers more comfortable.

Electric car air conditioning; Heat load; T-S fuzzy model; Robust H∞ control

1671-6612（2017）03-255-07

TP29

A

王國暉（1990.4-），男，在讀碩士研究生，E-mail：wangguohui@my.swjtu.edu.cn

胡廣地（1965.5-），男，工學博士，教授，博士生導師，E-mail：spring654321@163.com

2016-02-11