基于粒子群算法的太陽能-雙熱源熱泵供暖系統(tǒng)優(yōu)化

王 威 馮 煉 孫亮亮 李雨瀟

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基于粒子群算法的太陽能-雙熱源熱泵供暖系統(tǒng)優(yōu)化

王 威1馮 煉1孫亮亮1李雨瀟2

（1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 成都 610031；2.臨沂市建筑設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司 臨沂 276000）

以TRNSYS為平臺(tái)搭建系統(tǒng)仿真模型，以該模型計(jì)算出的供暖季系統(tǒng)總能耗為優(yōu)化目標(biāo)，以集熱器方位角、傾角、單位面積集熱循環(huán)流量與單位集熱面積蓄熱水箱體積為優(yōu)化變量，采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了同步優(yōu)化設(shè)計(jì)，并將方法應(yīng)用于松潘地區(qū)某鐵路站房候車廳太陽能-雙熱源熱泵供暖的系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，優(yōu)化后系統(tǒng)總能耗降低3.5%，為太陽能-雙熱泵聯(lián)合供暖系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法提供參考。

太陽能供暖；雙熱源熱泵；系統(tǒng)優(yōu)化；粒子群算法

0 引言

太陽能-雙熱源熱泵供暖系統(tǒng)中，集熱器作為收集太陽能的媒介，蓄熱水箱是連接集熱器和雙熱源熱泵的“橋梁”和熱量調(diào)控設(shè)備，故集熱器的方位角、傾角、單位面積集熱循環(huán)流量、單位面積蓄熱水箱體積的合理設(shè)計(jì)匹配對(duì)系統(tǒng)的性能具有重要影響[1]，對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究十分必要。

目前，針對(duì)太陽能-熱泵供暖系統(tǒng)的優(yōu)化研究絕大部分學(xué)者均采用單一變量逐個(gè)優(yōu)化的方 法[2-6]，這種方法把各變量的內(nèi)在聯(lián)系隔離開來，忽視了系統(tǒng)各個(gè)部件之間的耦合性，認(rèn)為它們沒有關(guān)系而強(qiáng)制進(jìn)行解耦的做法在理論上是欠妥的[7]。

粒子群算法（PSO）是在仿真生物群體社會(huì)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，通過模擬群體生物相互協(xié)同尋優(yōu)能力，從而構(gòu)造出一種新的智能優(yōu)化算法[8-10]，算法以其實(shí)現(xiàn)容易、精度高、收斂快等優(yōu)點(diǎn)引起了學(xué)術(shù)界的重視，并且在解決實(shí)際問題中展示了其優(yōu)越性[11]。然而，采用粒子群算法對(duì)太陽能-雙熱源熱泵供暖系統(tǒng)各個(gè)優(yōu)化變量進(jìn)行同步優(yōu)化進(jìn)而得到最優(yōu)解，這方面的研究在國內(nèi)外鮮見公開報(bào)道。本文在建立系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，嘗試?yán)昧Ｗ尤核惴▽?duì)系統(tǒng)所選變量進(jìn)行同步優(yōu)化計(jì)算。

1 系統(tǒng)原理及運(yùn)行模式

1.1 系統(tǒng)原理

本文所指的太陽能-雙熱源熱泵供暖系統(tǒng)分為3個(gè)組成部分：（1）集熱環(huán)路：由平板集熱器陣列、集熱循環(huán)泵（以下簡稱集熱泵）和蓄熱水箱構(gòu)成。（2）雙熱源熱泵水源側(cè)環(huán)路：由蓄熱水箱、水源循環(huán)泵（以下簡稱水源泵）、雙熱源熱泵構(gòu)成；（3）采暖環(huán)路：由雙熱源熱泵、末端循環(huán)泵以及末端地板盤管組成。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 太陽能-雙熱源熱泵供暖系統(tǒng)示意圖

1.2 運(yùn)行模式

根據(jù)室外太陽輻射狀況和蓄熱水箱水溫以及室內(nèi)溫度狀態(tài)，可將太陽能聯(lián)合雙熱源熱泵供暖系統(tǒng)的運(yùn)行模式分為以下7種：水箱蓄熱模式、水箱蓄熱和直接供熱模式、水箱蓄熱和熱泵水源（水箱側(cè)）供熱模式、水箱蓄熱和熱泵空氣源側(cè)供熱模式、水箱單獨(dú)直接供熱模式、熱泵水源側(cè)（水箱側(cè)）單獨(dú)供熱模式、熱泵空氣源側(cè)單獨(dú)供熱模式。上述7種運(yùn)行模式，配合自控策略，系統(tǒng)可根據(jù)室外輻射狀況和蓄熱水箱水溫以及室內(nèi)溫度狀態(tài)實(shí)現(xiàn)不同運(yùn)行模式的自動(dòng)切換，使系統(tǒng)充分利用太陽能，穩(wěn)定高效的運(yùn)行。

2 數(shù)學(xué)模型

本文以TRNSYS為平臺(tái)通過各個(gè)模塊的搭建組合實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)仿真。

2.1 平板集熱器

通常將集熱器效率根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定表示成集熱器進(jìn)口溫度與集熱面太陽輻射強(qiáng)度的二次函數(shù)形式：

式中：為集熱效率；t、t為集熱器進(jìn)口溫度、環(huán)境溫度，℃；I為平面太陽輻射強(qiáng)度，W/m2；0、1、2為集熱效率方程系數(shù)，分別取0.74、4.106、0.012。

2.2 蓄熱水箱

模型中假設(shè)將水箱中的水分為若干個(gè)層，每個(gè)層內(nèi)水溫均勻一致，層間溫度不同，對(duì)于節(jié)點(diǎn)，其能量平衡方程如下[12]：

式中：M為第水層質(zhì)量，kg；p為水的比熱，kJ/(kg·K)；T為第水層溫度，℃；h、L為熱源、負(fù)荷側(cè)流量，kg/hr；h、L為熱源、負(fù)荷側(cè)水溫，℃；()為水箱熱損系數(shù)，本文取-3kJ/(hr·K)；T為環(huán)境溫度，℃；α、β為熱源、負(fù)荷控制參數(shù)；γ、g為層間熱、質(zhì)交換控制參數(shù)。

2.3 雙熱源熱泵

本文的雙熱源熱泵模型由TRNSYS中的水源熱泵模塊和空氣源熱泵模塊聯(lián)合EQUATION函數(shù)編輯器模塊實(shí)現(xiàn)。當(dāng)水源熱泵機(jī)組制熱開啟時(shí)，模型將調(diào)入水源蒸發(fā)側(cè)流體溫度和冷凝側(cè)流體溫度對(duì)應(yīng)的制熱量和輸入功率的子程序包，并計(jì)算熱泵性能參數(shù)。由于雙熱源熱泵空氣源側(cè)蒸發(fā)器運(yùn)行時(shí)的原理和雙熱源熱泵水源側(cè)蒸發(fā)器相同，故不再贅述，只給出水源側(cè)蒸發(fā)器運(yùn)行時(shí)雙熱源熱泵的制熱工況下性能：

（4）

（5）

式中：COP為水源熱泵能效比；Q、Q為水源熱泵制熱量、蒸發(fā)器吸熱量，kW；T、T、T、T為水源蒸發(fā)器側(cè)進(jìn)、水溫，℃；s、L為水源蒸發(fā)器、冷凝器側(cè)流量，kg/s。

3 系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算

3.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化變量及約束條件

本文選取優(yōu)化變量為集熱器方位角（-90代表西向，0代表南向，90代表東向）、傾角T0代表水平方向，90代表豎直方向）、單位集熱面積循環(huán)流量V、單位集熱面積蓄熱水箱體積V，各變量約束條件如下：

式中：為變量V取值范圍上限，m3/(hr·m2)，0.025[13]，說明：文獻(xiàn)[13]給出的范圍是在沒有集熱器相關(guān)技術(shù)參數(shù)條件下宜選取的，為保證研究的準(zhǔn)確性與可靠性，在此范圍基礎(chǔ)上擴(kuò)大了變量取值范圍；V為變量V取值范圍上限，m3/m2，同理，取0.3[13]。

目標(biāo)函數(shù)是評(píng)價(jià)各個(gè)粒子接近目標(biāo)遠(yuǎn)近程度的依據(jù)，同時(shí)其大小也影響著粒子下一時(shí)刻的速度和位置，“粒子”位置是指含有上述各變量的一個(gè)四維向量，故目標(biāo)函數(shù)可表示為：

其中，代表了函數(shù)所有可能的解向量，1，2，3，4分別代表了組成解向量的四個(gè)變量，即集熱器的方位角A、傾角T、單位即熱面積循環(huán)流量V、單位集熱面積蓄熱水箱體積V。優(yōu)化的本質(zhì)就是在可能的解空間中尋找最優(yōu)向量，使目標(biāo)函數(shù)最小。

為了尋找使系統(tǒng)最節(jié)能的參數(shù)組合，本文選取系統(tǒng)的供暖季運(yùn)行能耗作為目標(biāo)函數(shù)，系統(tǒng)的供暖季能耗包括在一個(gè)供暖季內(nèi)各循環(huán)水泵、以及雙熱源熱泵的運(yùn)行能耗。在TRNSYS模型中采用積分器對(duì)供暖季內(nèi)的集熱泵、直供泵、水源泵、末端泵以及雙熱源熱泵的耗電量進(jìn)行逐時(shí)積分求和得到系統(tǒng)供暖季的運(yùn)行總能耗，即：

式中：sum為系統(tǒng)總能耗，MJ；P為循環(huán)水泵功率，kW；whp、ahp為雙熱源熱泵水、空氣源側(cè)功率，kW；s、t為供暖起、止時(shí)間。

3.2 系統(tǒng)優(yōu)化模型

各變量初始值確定以后，算法根據(jù)設(shè)定的慣性因子、速度向量限制常數(shù)max、加速因子12等參數(shù)在粒子可行搜索空間范圍內(nèi)隨機(jī)生成若干粒子，每個(gè)粒子在搜索空間中“飛行”，通過不斷迭代找到最優(yōu)解。在迭代過程中，粒子通過追蹤兩個(gè)“極值”，即群體能耗最低和自身歷史能耗最低，不斷更新自身的速度和位置，逐漸向最優(yōu)解附近聚集，最終，找到最優(yōu)解并停滯，尋優(yōu)結(jié)束。粒子迭代過程中的速度和位置更新過程如下：

式中：()、(1)為第、1個(gè)時(shí)刻；為粒子在群體的編號(hào)；為粒子的維數(shù)（本文中1≤≤4）；1、2為隨機(jī)數(shù)；v、x為粒子的第維速度、位置分量；P為粒子歷史最優(yōu)位置；P為當(dāng)前全局最優(yōu)位置。

以TRNSYS為仿真平臺(tái)采用粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)中各變量的同步優(yōu)化，即算法對(duì)模擬軟件返回目標(biāo)函數(shù)值分析之后，算法根據(jù)粒子的速度、位置更新方程更新自身的位置，并將改變的變量輸入到模擬軟件中，完成模擬再次返回一個(gè)函數(shù)值，如此往復(fù)，直到目標(biāo)函數(shù)值不再減小，此時(shí)系統(tǒng)能耗最小，粒子聚集在一點(diǎn)，系統(tǒng)得到最佳參數(shù)組合。

4 優(yōu)化計(jì)算示例及其結(jié)果分析

本文針對(duì)松潘地區(qū)某鐵路站房候車廳建立仿真模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。候車廳建筑面積1251m2，南、北向窗墻比0.2，外墻、外窗及屋頂?shù)膫鳠嵯禂?shù)分別為0.65W/(m2·K)、2.95W/(m2·K)、0.55W/(m2·K)，候車廳采用太陽能-雙熱源系統(tǒng)供暖，供暖日期為11月1日—次年3月1日，供暖設(shè)計(jì)溫度16℃(06:00-24:00)，其余時(shí)段維持值班溫度5℃即可。經(jīng)負(fù)荷模擬計(jì)算，候車廳設(shè)計(jì)負(fù)荷為158.8kW，平均熱負(fù)荷為44.8kW，選取雙熱源熱泵水源側(cè)額定制熱量162kW，空氣源側(cè)額定制熱量160kW，選取集熱器面積246m2。

以整個(gè)供暖季作為模擬期，采用上述方法搭建太陽能聯(lián)合雙熱源熱泵供暖系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算平臺(tái)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，粒子群種群規(guī)模設(shè)為15，最大迭代次數(shù)設(shè)為500，迭代初始值為表2中第一列優(yōu)化前的各變量數(shù)據(jù)，若與當(dāng)前迭代次數(shù)相鄰的5次迭代結(jié)果均不小于當(dāng)前結(jié)果或迭代次數(shù)達(dá)到最大次數(shù)限值時(shí)，迭代停止[12]，優(yōu)化迭代過程及結(jié)果見圖2及圖3。

圖2 優(yōu)化計(jì)算過程中方位角、傾角及系統(tǒng)能耗變化趨勢及結(jié)果

圖3 優(yōu)化過程中Va、Vd變化趨勢及結(jié)果

從上圖可以看出，隨著迭代的進(jìn)行，各變量逐漸逼近最優(yōu)值，系統(tǒng)能耗逐漸降低，當(dāng)?shù)螖?shù)為259時(shí)，迭代終止，粒子群體聚集在最優(yōu)位置，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)值最小，得到最優(yōu)解。系統(tǒng)各變量最終優(yōu)化結(jié)果為：A為21.9°，T為40.8°，V為0.0096m3/(hr·m2)，V為0.06m3/m2。

系統(tǒng)優(yōu)化前后供暖季的性能對(duì)比表2所示，其中優(yōu)化前的各變量取值采用的是文獻(xiàn)[13]推薦范圍的平均值。

表1 優(yōu)化前后供暖季系統(tǒng)性能對(duì)比

可以看出，優(yōu)化后整個(gè)供暖季的系統(tǒng)運(yùn)行能耗較優(yōu)化前減少了8.3GJ，節(jié)能率為3.5%，這表明：在集熱面積確定的條件下，集熱器方位角、傾角、集熱循環(huán)流量以及蓄熱水箱的不同配置對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行能耗具有較大影響，通過合理的系統(tǒng)配置可以有效降低系統(tǒng)運(yùn)行能耗。同時(shí)松潘地區(qū)太陽能-雙熱源熱泵供暖系統(tǒng)的集熱器方位角推薦值為南偏西21.9°，集熱傾角推薦值為40.8°（當(dāng)?shù)鼐暥葹?2°），單位集熱面積循環(huán)流量推薦值為0.0096m3/(hr·m2)，單位集熱面積水箱體積推薦值為60L/m2。

5 結(jié)論

太陽能-雙熱源熱泵供暖系統(tǒng)是一種充分利用太陽能的極具發(fā)展?jié)摿Φ墓┡到y(tǒng)，本文在建立系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，以松潘地區(qū)一鐵路站房候車廳為對(duì)象，采用整個(gè)供暖季系統(tǒng)運(yùn)行能耗作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并用粒子群優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，得出在本文模擬條件下，集熱器方位角優(yōu)化值為南偏西21.9°，集熱傾角優(yōu)化值為40.8°，單位集熱面積循環(huán)流量優(yōu)化值為0.0096m3/(hr·m2)，單位集熱面積水箱體積為60L/m2，此優(yōu)化結(jié)果可為松潘地區(qū)太陽能-雙熱源熱泵供暖系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考。另需要特別指出的是，由于優(yōu)化結(jié)果會(huì)因集熱器與雙熱源熱泵性能參數(shù)的不同而有所不同，同時(shí)各地區(qū)的氣象參數(shù)也會(huì)影響集熱器工作效率而導(dǎo)致系統(tǒng)性能的變化。因此，最終的優(yōu)化結(jié)果必然會(huì)因具體情況而異，但本文所提出的優(yōu)化模型與方法具有通用性，可為各地太陽能-雙熱源熱泵系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)所借鑒。

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Optimization Design of Solar Heating System Combined with Dual-Source Heat Pump Based on PSO

Wang Wei1Feng Lian1Sun Liangliang1Li Yuxiao2

( 1.School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu, 610031; 2.Linyi City Architectural Design and Research Institute Co., Ltd, Linyi, 276000 )

In this paper, the simulation model of a solar heating system combined with dual-source heat pump was built on the basis of the platform of TRNSYS. The energy consumption of the heating season is optimized with respect to azimuth angle and inclination angle of collectors, circulation flow rate per unit collector area and storage tank volume, using the Particle Swarm Algorithm Optimization (PSO) method. The PSO method is also applied into the optimization of the solar-dual source heat pump heating system, used for heating a waiting room in Songpan railway station. The results present that the energy consumption of optimal design decreases by 3.5%. The optimization method applied in this paper can be a good reference for the optimization design of the solar-dual source heat pump heating system.

solar heating system; dual-source heat pump; system optimization; Particle Swarm Algorithm

1671-6612（2017）03-235-05

TU832

A

建筑環(huán)境與能源高效利用四川省青年科技創(chuàng)新研究團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（NO:2015TD0015）；中央高?？萍紕?chuàng)新項(xiàng)目（No.2682015CX038）

王 威（1991.02-），男，在讀碩士研究生，E-mail：hvacoo@163.com

馮 煉（1964-），女，博士，教授，E-mail：lancyfeng90@163.com

2015-12-09