淺談小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)散性思維教學(xué)

楊志芹

摘要：發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)， 需要教師創(chuàng)造開(kāi)放式的充滿人文氣息的課堂情境，只有在這樣的學(xué)習(xí)情境下，每個(gè)學(xué)生才能把他們的思維打開(kāi)，才能使得他們的思維不斷發(fā)散，思想不斷碰撞，獨(dú)立思考的品質(zhì)不斷形成。

關(guān)鍵詞：發(fā)散思維

如何在單調(diào)、枯燥的數(shù)學(xué)推導(dǎo)公式中尋找靈動(dòng)的線條？如何讓數(shù)學(xué)課堂也同語(yǔ)文、歷史等人文學(xué)科一樣充滿靈性？從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)來(lái)看，它既包括嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)歸納、推理能力的培養(yǎng)，也包括靈活的、開(kāi)闊的發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)。由此我們可以看出，數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，既是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)必有的品質(zhì)，也是銜接數(shù)學(xué)思維能力與其他學(xué)科思維訓(xùn)練點(diǎn)的紐帶。

“凡是沒(méi)有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”。與邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碛?jì)算思維不同，發(fā)散思維能力的形成，需要以樂(lè)于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。在分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)乃季S時(shí)空，激勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生別出心裁地提出新異的想法和解法，因?yàn)檫@是引發(fā)獨(dú)創(chuàng)性思維的外部條件。試想，在一個(gè)教師的思維、解題思路代替了學(xué)生的思維，在一個(gè)“一言堂”的課堂教學(xué)中，學(xué)生又怎么能打開(kāi)他們思想的大門(mén)，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界中奧妙的各種解題思路呢？因此，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)開(kāi)放式的課堂教學(xué)情境，努力打開(kāi)學(xué)生的思想大門(mén)。例如可以從以下三方面來(lái)入手。

一、即時(shí)激勵(lì)，把握學(xué)生發(fā)散思維的契機(jī)

學(xué)生思維過(guò)程的發(fā)展需要一個(gè)不斷思考、不斷質(zhì)疑、不斷假設(shè)、不斷推敲、不斷求證的過(guò)程，也是一個(gè)從受啟發(fā)、受引導(dǎo)到能獨(dú)辟蹊徑、別出心裁解決問(wèn)題的探索過(guò)程。教師應(yīng)當(dāng)滿腔熱情地鼓勵(lì)他們大膽地提出與眾不同的意見(jiàn)與思路，具有獨(dú)立的思維品質(zhì)，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，這樣才能使學(xué)生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進(jìn)；教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生在思維過(guò)程中時(shí)不時(shí)出現(xiàn)的求異因素及時(shí)予以肯定和熱表?yè)P(yáng)，使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己求異成果的價(jià)值；教師應(yīng)當(dāng)培植學(xué)生的“不滿足感”，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考：“試試看，再?gòu)牧硪粋€(gè)角度分析一下！”“其他同學(xué)是否還有別的解題思路？”當(dāng)學(xué)生在教師激勵(lì)語(yǔ)言的引導(dǎo)下想出自己獨(dú)特的解題思路時(shí)，他們必定能收獲到強(qiáng)烈的成就感、滿足感，他們必定能在更好的心理狀態(tài)下打開(kāi)心智大門(mén)，使得發(fā)散性思維不斷發(fā)展。

二、延時(shí)評(píng)價(jià)，創(chuàng)造學(xué)生思維碰撞的空間

發(fā)散性思維具有強(qiáng)烈的不確定性與異他性，學(xué)生尋找問(wèn)題的解決思路，是一個(gè)探索的嘗試的過(guò)程，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的回答不一定正確，或者即使思路正確，其他同學(xué)（包括老師）也不一定能夠馬上理解、接受，所以課堂上對(duì)待一些看似“異想天開(kāi)”的思路，應(yīng)當(dāng)即時(shí)把握這一臨場(chǎng)生成的寶貴教學(xué)資源，不代替其他學(xué)生判斷，而是把它作為引發(fā)全體學(xué)生思維大碰撞的有效資源，讓學(xué)生一起探討，一起交流，共同解決。

例如“某工程隊(duì)完成一條公路施工，原計(jì)劃每天完成300米，30天完成任務(wù)，實(shí)際只用24天就完成全部施工。實(shí)際每天比原計(jì)劃多施工多少米？”學(xué)生一般按照這樣的思路解題：先求出施工全程的總長(zhǎng)，實(shí)際每天施工多少米，然后再求出實(shí)際比原計(jì)劃每天多施工多少米，列式為300×30÷24-300=75米。也有部分同學(xué)應(yīng)用比例的知識(shí)得出思路：原計(jì)劃與實(shí)際的工作效率的比例剛好是天數(shù)的反比，算出實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多修了幾分之幾，就可以求出每天多修了多少路，列式得300×（30/24-1）=75米。但有一位學(xué)生列出300×（30-24）÷24=75米。雖然答案跟其他解法的結(jié)果一樣，但其他同學(xué)就不明白了。這時(shí)候教師沒(méi)有急于判斷，而是引導(dǎo)其他學(xué)生一起思考：“既然能得到同樣的答案，沒(méi)準(zhǔn)這真是我們其他同學(xué)都沒(méi)想到的好思路呢。給幾分鐘的時(shí)間大家想一想，同意這位同學(xué)解法的同學(xué)可以舉手。”當(dāng)沒(méi)有其他同學(xué)舉手的時(shí)候，教師再次對(duì)這個(gè)思路給予肯定：“居然沒(méi)有其他同學(xué)贊成這個(gè)思路，那更把我們的胃口吊起來(lái)了，那好吧，就請(qǐng)你來(lái)給大家講解講解?！痹诮處煹墓膭?lì)下，學(xué)生自然、沉著地向其他同學(xué)講解自己的解題思路：“原計(jì)劃要30天完成，實(shí)際只要24天就完成了，實(shí)際比原計(jì)劃提早了6天完成，那么這提前6天的原計(jì)劃的施工任務(wù)就要分?jǐn)偟綄?shí)際的24天當(dāng)中完成，這就是每天要多施工的路長(zhǎng)了。”在學(xué)生細(xì)致的講解中，全班有很大一部分同學(xué)都恍然大悟了。

可以說(shuō)，如果沒(méi)有教師課堂的耐心引導(dǎo)、鼓勵(lì)，可能這個(gè)同學(xué)站起來(lái)的時(shí)候就不能如此從容不迫、清晰地介紹他的解題思路了；如果沒(méi)有教師提供的幾分鐘的思考時(shí)間，在這個(gè)同學(xué)講解之后，也不可能有那么多的同學(xué)理解了這個(gè)獨(dú)特的解題思路。

三、順勢(shì)引導(dǎo)，牽引學(xué)生發(fā)散思維的方向

雖然說(shuō)發(fā)散性思維具有不確定性、多向性的特點(diǎn)，但教師課堂教學(xué)中，要特別注意學(xué)生思維的收放。發(fā)散性思維不是漫無(wú)邊際的胡思亂想，不是課堂上學(xué)生的思維天馬行空，想到與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事情上去，也不是學(xué)生想說(shuō)什么就說(shuō)什么，甚至說(shuō)一些與數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)關(guān)的事情。教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)捕捉課堂中的每一個(gè)細(xì)節(jié)，充分運(yùn)用教師的臨場(chǎng)課堂教學(xué)機(jī)智，瞬間對(duì)學(xué)生的舉止、發(fā)言進(jìn)行判斷，加以不露痕跡的巧妙引導(dǎo)。如教師教學(xué)“年、月、日”知識(shí)時(shí)，在已經(jīng)了解了班級(jí)有學(xué)生在1996年2月29日出生的情況下，課堂這樣導(dǎo)入：“老師知道每個(gè)同學(xué)過(guò)生日的時(shí)候都特別開(kāi)心，都特別想過(guò)生日，而且大家每年都要過(guò)生日。我們班上有沒(méi)有同學(xué)要過(guò)幾年才過(guò)一次生日的呀？”那位1996年2月29日出生的同學(xué)舉手回答的時(shí)候，班級(jí)里頭一個(gè)比較調(diào)皮的學(xué)生在底下說(shuō)話了：“老師你別被他騙了，我們每年都過(guò)生日，怎么就他沒(méi)有呢？他肯定是騙你的?！?/p>

這時(shí)候，教師沒(méi)有訓(xùn)斥這位學(xué)生，而是繼續(xù)問(wèn)站起來(lái)回答的學(xué)生：“好像有同學(xué)不相信哦，那你能不能跟大家說(shuō)一說(shuō)，你的生日是哪一天呢？”“2月29日。”“同學(xué)們知道為什么他每四年才過(guò)一次生日?。课覀儗W(xué)習(xí)完今天的知識(shí)之后，就能夠知道他到底有沒(méi)有騙我們了。”這樣的情境創(chuàng)設(shè)以及中間突發(fā)情節(jié)的處理，把矛盾沖突變成可貴的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的資源，包括那位冒失發(fā)言的全班同學(xué)在內(nèi)都有了尋找答案的極大好奇心：“他到底有沒(méi)有騙我們呢？”

總之，發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，需要教師創(chuàng)造開(kāi)放式的充滿人文氣息的課堂情境，只有在這樣的學(xué)習(xí)情境下，每個(gè)學(xué)生才能把他們的思維打開(kāi)，才能使得他們的思維不斷發(fā)散，思想不斷碰撞，獨(dú)立思考的品質(zhì)不斷形成。