大功率電子束焊機(jī)高頻高壓變壓器漏感研究

王澤庭，李敬文，樊生文

（1.北京市變頻技術(shù)工程技術(shù)研究中心 北京100144；2.北京市電力節(jié)能關(guān)鍵技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 北京100144；3.北京電動(dòng)車輛協(xié)同創(chuàng)新中心 北京100144）

大功率電子束焊機(jī)高頻高壓變壓器漏感研究

王澤庭1，2，3，李敬文1，2，樊生文1，2，3

（1.北京市變頻技術(shù)工程技術(shù)研究中心 北京100144；2.北京市電力節(jié)能關(guān)鍵技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 北京100144；3.北京電動(dòng)車輛協(xié)同創(chuàng)新中心 北京100144）

大功率高頻高壓變壓器是電子束焊機(jī)的重要組成部分，它不僅起到隔離、傳遞能量、變壓的作用，其分布參數(shù)比如漏感、分布電容會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成一定的影響，比如影響功率的輸出、能量的傳遞效率、開關(guān)管的損壞等等。本文對(duì)電子束焊機(jī)用60 kV/60 kW的高頻高壓變壓器進(jìn)行研究，通過有限元分析軟件Ansoft Maxwell建立一個(gè)高頻高壓變壓器的2D模型，通過軟件后處理功能觀察能量場(chǎng)圖的結(jié)果，根據(jù)能量法求解漏感大小，與實(shí)際漏感數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，證明了仿真分析的正確性。

高頻高壓變壓器；漏感；Ansoft；電子束焊機(jī)

Abstract:High power high frequency high voltage is an important part of the Electron Beam Welding machine，itnotonly have the effectofisolation，transmission，variable pressure，the distribution parameters such as the leakage inductance and distributed capacitance will cause certain influence to the system，for example，it will affect the output power，transfer efficiency，switch tube damage and so on.In this paper，we study the electron beam welding machine with 60 kV/60 kW high frequency high voltage transformer，by using the finite analysis software Ansoft Maxwell to build a 2D model of a high frequency high voltage transformer.Through software post-processing function to observe the result of field figure，according to the energy method to solve the leakage inductance of the size，comparing with the leakage inductance of the actual value，proving the correctness of the simulation analysis.

Key words:high frequency high voltage transformer； leakage inductance； Ansoft； electron beam welding

電子束焊機(jī)主要應(yīng)用在汽車、工業(yè)、國(guó)防等領(lǐng)域里，其焊接性能優(yōu)良，能夠?qū)崿F(xiàn)不同材料之間的牢固結(jié)合，提高了難熔金屬、活性金屬的焊接性能。它的主要工作原理是電子槍中的電子當(dāng)加熱到特定的溫度時(shí)會(huì)溢出電子，電子在高壓電場(chǎng)的環(huán)境下會(huì)被加速，使其以光速的速度轟擊到工件表面，此時(shí)電子的動(dòng)能瞬間轉(zhuǎn)化成熱能，使金屬達(dá)到一種熔融的狀態(tài)，等到工件溫度冷卻凝固后，達(dá)到了焊接的目的。高頻高壓變壓器作為電子束焊機(jī)的重要組成部分，由于在高頻的環(huán)境下，其分布參數(shù)會(huì)對(duì)電路產(chǎn)生很嚴(yán)重的影響。比如當(dāng)開關(guān)管在導(dǎo)通期間，漏感儲(chǔ)能，但是當(dāng)開關(guān)管從導(dǎo)通到關(guān)斷時(shí)刻，漏感儲(chǔ)存的能量又迅速地被釋放，在這個(gè)期間由于變壓器磁芯磁通的瞬間變化，導(dǎo)致變壓器的原副邊會(huì)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生比正常工作時(shí)電壓高數(shù)倍的浪涌電壓，這樣會(huì)使得開關(guān)管過壓損壞。除此之外，漏感還會(huì)與線圈中的分布電容組成自激振蕩電路，會(huì)對(duì)周圍電路造成電磁干擾。漏感還會(huì)對(duì)電源的輸出功率造成影響，對(duì)于本文所研究的60 kW的大搞率高頻高壓變壓器來說，功率指標(biāo)顯得尤為重要。同時(shí)漏感還對(duì)LCC串并聯(lián)諧振變換器的設(shè)計(jì)尤為重要，所以漏感的準(zhǔn)確計(jì)算對(duì)LCC串并聯(lián)諧振電路的研究與分析來說顯得極為重要。同時(shí)對(duì)電子束焊機(jī)電源的可靠穩(wěn)定運(yùn)行有很大的影響。

1 硬件電路的搭建

1.1 LCC主電路

電源進(jìn)線是380 V三相交流電，經(jīng)過三相全橋整流濾波后輸出大約510 V的直流電，再經(jīng)過全橋逆變后產(chǎn)生交流方波，此時(shí)變壓器的原邊傳遞的是交流方波，原邊存儲(chǔ)很大的能量，經(jīng)過LCC諧振腔后，再經(jīng)過高頻高壓變壓器升壓，最后整流濾波輸出，供給后級(jí)電子槍負(fù)載。圖1是LCC主電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。

1.2 變壓器的連接方式

為了實(shí)現(xiàn)大功率電源的輸出，一般對(duì)高頻高壓變壓器采取的工作模式有兩種：第一種模式是倍壓整流模式，該模式的優(yōu)點(diǎn)是可以減小變壓器的匝數(shù)比，這樣可以使得電壓等級(jí)降低，同時(shí)變壓器的原邊和副邊繞組的寄生電容會(huì)相應(yīng)地減小，給變壓器的絕緣設(shè)計(jì)帶來方便。在一定程度上還可以減小整個(gè)變壓器的體積和重量。但是該方法的缺點(diǎn)是在負(fù)載較重的情況下，由于電流比較大，此時(shí)如果采用倍壓整流的方式，反而會(huì)使電壓降低，達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，因此倍壓級(jí)數(shù)也因此而受到限制。當(dāng)電路出現(xiàn)負(fù)載短路或者放電的時(shí)候，電路會(huì)產(chǎn)生比正常工作時(shí)高出幾十倍的浪涌電流，會(huì)對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行造成很大的影響。另一種模式是變壓器的串并聯(lián)輸出模式，此模式是將變壓器內(nèi)部的原邊和副邊進(jìn)行串并聯(lián)組合后整流輸出，從而實(shí)現(xiàn)大功率電源的工作。本文采用的變壓器的工作方式是原邊并聯(lián)，副邊先分段整流濾波后串聯(lián)的模式，這樣工作的好處是原邊和副邊擁有公共的磁路，磁能量可以得到很好地利用。圖2是高頻高壓變壓器的實(shí)物圖。

圖1 LCC主電路拓?fù)鋱D

圖2 大功率高頻高壓變壓器

2 漏感的工作原理及研究方法

2.1 漏感的工作原理

漏感是因?yàn)橐淮蝹?cè)的磁通并沒有通過磁芯完全耦合到二次側(cè)，卻是通過空氣進(jìn)行的耦合，比如通常為了防止變壓器磁芯的飽和，在磁路中會(huì)留很大的氣隙，這樣就會(huì)使變壓器的漏磁通增加。如圖3所示，主磁通φm與一次側(cè)和二次側(cè)皆互連，φ1是僅與一次側(cè)相連而未與二次側(cè)相連的漏磁通，φ2是僅與二次側(cè)相連而未與一次側(cè)相連的漏磁通。φ1和φ2都只是與一次側(cè)相連，兩者一起稱為變壓器的漏感。

圖3 變壓器漏感

2.2 漏感的研究方法

目前漏感的研究方法一般有如下3種：理論計(jì)算法、測(cè)量法和有限元分析法。目前，有很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入地研究，有的國(guó)內(nèi)學(xué)者運(yùn)用了一維解析算法得到了漏感的計(jì)算公式，有的國(guó)外學(xué)者曾推導(dǎo)出環(huán)形變壓器的漏感公式。還有的學(xué)者根據(jù)磁鏈法推導(dǎo)出了變壓器的漏感公式。測(cè)量法是通過將變壓器的副邊進(jìn)行短路后，用LCR等專業(yè)儀器測(cè)量變壓器原邊電感量的方法。隨著現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，有限元理論的深入研究，現(xiàn)如今可以根據(jù)有限元分析軟件對(duì)高頻高壓變壓器進(jìn)行建模仿真，通過軟件可以模擬實(shí)際物體，軟件中可以構(gòu)建和實(shí)物大小尺寸一樣的模型，通過添加和實(shí)際一樣的材料，在特定的場(chǎng)環(huán)境下，可以仿真模型的狀態(tài)，Ansoft Maxwell可以通過在原副邊設(shè)置電壓、電流等激勵(lì)源，來模擬實(shí)際的工作條件。這樣我們可以通過對(duì)變壓器的某些關(guān)鍵部位進(jìn)行細(xì)致的觀察，可以讓設(shè)計(jì)者從不同的角度對(duì)變壓器進(jìn)行優(yōu)化與分析。

2.3 漏感的仿真方法

互感法是在Ansoft Maxwell中的瞬態(tài)場(chǎng)進(jìn)行建模，計(jì)算inductance martix，分別計(jì)算出原邊電感，副邊電感和互感通過如下公式計(jì)算出原邊漏感和副邊漏感，

但是這種方法計(jì)算出來的漏感值比實(shí)際值偏小，并且有時(shí)候所計(jì)算出來的值是負(fù)值。所以此方法并不是準(zhǔn)確的。

開路短路法是根據(jù)變壓器等效模型，將副邊繞組開路，測(cè)量原邊繞組勵(lì)磁電感，將副邊繞組短路，測(cè)量原邊繞組漏感，將原邊繞組開路，測(cè)量副邊繞組勵(lì)磁電感，將原邊繞組短路，測(cè)量副邊繞組漏感。根據(jù)電感計(jì)算公式：

推出：

表1是測(cè)量方法簡(jiǎn)單的表示。

表1 開路短路法簡(jiǎn)單示意圖

空間能量法的基本原理是：在一定時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)在磁場(chǎng)儲(chǔ)能元件上面消耗的電能等于磁場(chǎng)儲(chǔ)能元件儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量。它的主要思路是：當(dāng)二次側(cè)短路的條件下，測(cè)量變壓器中所存儲(chǔ)的能量以及原邊電流值來共同求得漏感。具體公式如下：

式（5）是電場(chǎng)儲(chǔ)能公式，式（6）是磁場(chǎng)儲(chǔ)能公式，H是磁場(chǎng)強(qiáng)度，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，Ip是原邊電流值，Lleak所要求的變壓器漏感值，W是變壓器儲(chǔ)能。不難看出，式（1）在計(jì)算起來相當(dāng)繁瑣，所以通過有限元軟件可以很簡(jiǎn)單地計(jì)算出變壓器儲(chǔ)能的大小，從而求得變壓器的漏感值?？臻g能量法需要計(jì)算磁場(chǎng)空間因?yàn)槁└卸a(chǎn)生的能量大小，所以原副邊的磁動(dòng)勢(shì)需要設(shè)置成大小相等，方向相反，用來抵消勵(lì)磁電感在空間產(chǎn)生的能量大小，即：

3 仿真與結(jié)果

3.1 有限元思想

有限元分析的思想是先用簡(jiǎn)單的問題代替復(fù)雜的問題來求解，它是將求解域看成是許多小的有限元互連子域組成。然后對(duì)每一個(gè)小單元假定一個(gè)合適的近似解，進(jìn)而推導(dǎo)出這個(gè)域的總的滿足條件，從而得到問題的解。有限元分析不僅計(jì)算精度高，而且能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的形狀，因此是一種有效的工程分析手段。Ansoft Maxwell軟件是將電磁場(chǎng)、聲場(chǎng)、流體和結(jié)構(gòu)融合為一體的通用的分析軟件，它的理論基礎(chǔ)是麥克斯韋方程。它支持與其他軟件比如Solidworks、AutoCAD等的連用，可以先通過在這些軟件里先進(jìn)行機(jī)械機(jī)構(gòu)的建立，再將其導(dǎo)入到Ansoft Maxwell中，這樣做可以降低在Ansoft Maxwell中建模的難度，提高效率。

3.2 有限元軟件Ansoft

Ansoft Maxwell有限元分析軟件的前處理過程一般包括根據(jù)實(shí)物尺寸建立仿真模型，添加材料、設(shè)置邊界條件、添加激勵(lì)源、添加剖分單元、規(guī)定單位等。Ansoft Maxwell最強(qiáng)大的功能是可以進(jìn)行后處理操作，通過后處理操作可以求得很多我們想求得的物理量，比如漏感和分布電容等，同時(shí)還可以看到很多波形圖，比如Mag_B圖等。

3.3 仿真結(jié)果

本文建立的變壓器模型是實(shí)物模型的二分之一，由于電腦資源有限，且模型是對(duì)稱的所以只進(jìn)行二分之一模型的分析。變壓器采用矩形功率鐵芯，原邊和副邊同心繞制，中間夾銅箔層防止原副邊進(jìn)行耦合。下圖4是根據(jù)實(shí)物所建立的變壓器2D二分之一模型。

圖4 變壓器模型圖

接著進(jìn)行材料的添加，設(shè)置材料的相對(duì)磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率等等，具體材料信息如表2所示。

表2 材料添加

接下來進(jìn)行激勵(lì)源的設(shè)置，求解區(qū)域的繪制以及邊界條件的添加，激勵(lì)源模式是原邊繞組添加電壓激勵(lì)，副邊采取電壓為零進(jìn)行短路。下一步就進(jìn)行網(wǎng)格剖分設(shè)置，這里采用考慮集膚效應(yīng)深度的剖分方法，同時(shí)考慮到渦流效應(yīng)的影響，網(wǎng)格三角形選取的數(shù)量是2 000個(gè)，最大三角形邊長(zhǎng)設(shè)置的值稍微大一些可以減小計(jì)算機(jī)資源。

接著想查看場(chǎng)圖的分布情況，在這之前必須添加求解條件。不同的求解器，其求解條件的設(shè)置是不同的，這樣可以分析不同的工況，一個(gè)工程文件也可以同時(shí)添加多個(gè)求解條件，但是每個(gè)求解條件都是互相獨(dú)立的，互不干擾的。在設(shè)置好求解條件后進(jìn)行自檢、全面檢查分析，分析結(jié)束后即可查看場(chǎng)圖分布情況。圖5為在瞬態(tài)磁場(chǎng)中3e-6s時(shí)的磁芯中磁力線的走向情況。圖6為在靜磁場(chǎng)中進(jìn)行磁感應(yīng)強(qiáng)度標(biāo)量圖的查看。

接著繼續(xù)在靜磁場(chǎng)中查看磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖，圖7是磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖：

通過圖6中的標(biāo)量圖和圖7中的矢量圖我們可以明顯看到在磁芯的4個(gè)內(nèi)直角處磁感應(yīng)強(qiáng)度明顯比磁芯周圍的其他部分高，這樣就會(huì)引起端部效應(yīng)，因?yàn)樵吘€圈并沒有完全占滿整個(gè)磁芯，所以導(dǎo)致磁感應(yīng)強(qiáng)度線在線圈端部并不是平行于磁芯軸向的方向，而是發(fā)生了彎曲的現(xiàn)象，因此導(dǎo)致電流密度分布不均勻，在端部比較稀疏，在線圈中部比較集中。從這個(gè)角度也可以看出漏感主要集中在磁芯的端部，磁感線并沒有完全耦合到磁芯中，而是有一部分耦合到了空氣中。

然后進(jìn)行能量場(chǎng)圖的查看來進(jìn)一步求解變壓器儲(chǔ)能W。圖8是在靜磁場(chǎng)中查看能量場(chǎng)圖。

因?yàn)樵谟?jì)算變壓器儲(chǔ)能的公式中，三重積分的計(jì)算很繁瑣，所以利用軟件來自動(dòng)計(jì)算出結(jié)果，在后處理的過程中，我們采用場(chǎng)計(jì)算器來求解變壓器儲(chǔ)能大小，最后我們得到變壓器的儲(chǔ)能大小是0.042 19 J，原邊電流是119 A，代入公式（6）中求得：

圖5 磁力線圖

圖6 磁感應(yīng)強(qiáng)度標(biāo)量圖

圖7 磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖

圖8 能量場(chǎng)圖

3.4 結(jié)果分析對(duì)比

目前，現(xiàn)在在很多工程中，許多設(shè)計(jì)者還是參考變壓器設(shè)計(jì)手冊(cè)上面的漏感公式來計(jì)算變壓器的漏感。下面是常規(guī)的計(jì)算變壓器漏感的計(jì)算公式（8），各參數(shù)如下所示：

I1——變壓器原邊電流

N1——變壓器原邊繞組匝數(shù)

u0——空氣磁導(dǎo)率

Le——磁芯窗口高度

b——原邊繞組寬度

d——副邊繞組寬度

lav1，lav2——原邊、副邊平均匝長(zhǎng)

S——原副邊間隔帶的俯視圖截面積

用游標(biāo)卡尺精確測(cè)量以上數(shù)據(jù)，代入公式經(jīng)計(jì)算求得漏感數(shù)值為：

用專業(yè)儀器LCR電橋測(cè)得數(shù)據(jù)為：

將三者做成表格形式對(duì)比，可得：

表3 漏感數(shù)值對(duì)比

通過以上表3可以發(fā)現(xiàn)，有限元仿真的結(jié)果更加接近實(shí)際值，說明Ansoft Maxwell有限元仿真軟件對(duì)工程實(shí)際上有一定的參考價(jià)值和意義。

4 結(jié) 論

本文通過使用有限元仿真軟件Ansoft Maxw-ell對(duì)60 kV/60 kW大功率高頻高壓變壓器進(jìn)行了瞬態(tài)磁場(chǎng)和靜磁場(chǎng)分析，通過能量法計(jì)算出了變壓器的漏感數(shù)值，并且和實(shí)際值進(jìn)行了對(duì)比，證明了該方法的可行性與實(shí)用價(jià)值。對(duì)以后的變壓器的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

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The leakage inductance study of high power electron beam welding high frequency high voltage transformer

WANG Ze-ting1，2，3，LI Jing-wen1，2，F(xiàn)AN Sheng-wen1，2，3
（1.Inverter Technologies Engineering Research Center of Beijing，Beijing100144，China；2.Collaborative Innovation Center of Key Power Energy-Saving Technologies in Beijing，Beijing100144，China；3.Collaborative Innovation Center of Electric Vehicles in Beijing，Beijing100144，China）

TN702

A

1674－6236（2017）19-0098-05

2016-08-17稿件編號(hào)201608126

王澤庭（1985—），男，湖北宜昌人，碩士，講師。研究方向：高壓電源、特種電源。