基于故障距離分布函數(shù)的配電網(wǎng)故障定位方法研究

李國成，王 輝，高 盛，劉 冰，馮曰敏

（國網(wǎng)淄博供電公司 配電運(yùn)檢室，山東 淄博 255000）

基于故障距離分布函數(shù)的配電網(wǎng)故障定位方法研究

李國成，王 輝，高 盛，劉 冰，馮曰敏

（國網(wǎng)淄博供電公司 配電運(yùn)檢室，山東 淄博 255000）

為了解決配電網(wǎng)故障定位困難的問題，使配電網(wǎng)工作人員能正確定位故障點(diǎn)，從而快速修復(fù)配電網(wǎng)故障，文中提出了基于故障距離分布函數(shù)的配電網(wǎng)故障定位方法，其通過監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到的故障點(diǎn)暫降電壓，并與節(jié)點(diǎn)電壓暫降數(shù)據(jù)庫進(jìn)行比對(duì)得出故障區(qū)段，然后通過故障距離分布函數(shù)計(jì)算出故障距離，完成故障的定位。測(cè)試結(jié)果顯示，本方法能夠正確定位故障，且誤差小，同時(shí)對(duì)負(fù)荷變動(dòng)具有一定的魯棒性。

配電網(wǎng)；故障定位；暫降電壓；故障距離分布函數(shù)

Abstract:In order to solve the problem of distribution network fault location，so that the power distribution network staff can correctly locate the fault point，this paper presents a fault location method for distribution network based on fault distance distribution function.It through the monitoring points to monitor the fault point temporarily drop voltage，and with the node voltage temporarily drop database to compare the fault section，and then by the fault distance distribution function to calculate the fault distance， which locate the fault.The test results show that this method can correctly locate the fault， and the error is small，and it is robust to the load variation.

Key words:distribution network；fault location；voltage drop；fault distance distribution function

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民的生活水平普遍提高，居民對(duì)用電的需求也隨之增大，對(duì)供電可靠性也有了更高的要求。其次，現(xiàn)在大多工廠使用自動(dòng)化機(jī)器來進(jìn)行生產(chǎn)，供電的穩(wěn)定性對(duì)工廠的正常運(yùn)行關(guān)系較大，若配電網(wǎng)發(fā)生故障，將給居民跟工廠帶來不便與損失。因此，正確定位故障點(diǎn)能夠幫助工作人員快速修復(fù)配電網(wǎng)故障[1-5]。

目前配電網(wǎng)分支眾多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且線路長，最短的幾公里，最長的可達(dá)上百公里，對(duì)故障定位工作帶來了極大的困難。為此，本文提出了基于故障距離分布函數(shù)的配電網(wǎng)故障定位方法，其通過監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到的故障點(diǎn)暫降電壓，并與節(jié)點(diǎn)電壓暫降數(shù)據(jù)庫進(jìn)行比對(duì)得出故障區(qū)段，然后通過故障距離分布函數(shù)計(jì)算出故障距離，從而完成故障的定位。測(cè)試結(jié)果顯示，本方法能正確定位故障，且誤差小，同時(shí)對(duì)負(fù)荷變動(dòng)具有一定的魯棒性。

1 基本原理

1.1 故障距離分布函數(shù)

對(duì)于發(fā)生故障之前的電網(wǎng)，假如其有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，則可對(duì)其建立相應(yīng)的n階三相節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Zpre，其通過對(duì)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求逆得到[6]。

如圖1中所示的簡單輻射型配電網(wǎng)，其具有支路1，支路2兩條支路。假如選取節(jié)點(diǎn)1作為變電站的監(jiān)測(cè)點(diǎn)K，通過電能質(zhì)量檢測(cè)儀來記錄配電網(wǎng)故障事件數(shù)據(jù)。假如配電網(wǎng)在節(jié)點(diǎn)p跟節(jié)點(diǎn)q之間的線路出現(xiàn)一個(gè)故障點(diǎn)f，其中f點(diǎn)跟p點(diǎn)之間的距離為d。

圖1 帶2條支路的簡單配電饋線

由節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣可得配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)電壓的列向量等于節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣與各節(jié)點(diǎn)相對(duì)的電流列向量相乘的結(jié)果。在輻射配電網(wǎng)中，其唯一的注入電流可看做變電站端的電流，于是故障檢測(cè)點(diǎn)K的電壓與電流之間的關(guān)系與相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣元素相關(guān)。在本文中，故障定位是利用相分量法來實(shí)現(xiàn)的，以檢測(cè)點(diǎn)K處A相電壓為例，其可由式（1）計(jì)算得到。

其中Uka為故障發(fā)生后檢測(cè)點(diǎn)k處檢測(cè)得到的A 相電壓，Ika，Ikb，Ikc分別為變電站 A，B，C 相的注入電流；J代表配電網(wǎng)在發(fā)生故障之后利用配電網(wǎng)在正常情況下的三相節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中考慮故障節(jié)點(diǎn)f，并添加過度電阻后得到的三相節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，Jkaka，Jkakb，Jkakc表示節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中檢測(cè)點(diǎn)K的A相自阻抗，AB相的互阻抗以及AC間的互阻抗。

對(duì)于與故障節(jié)點(diǎn)有關(guān)的自阻抗和互阻抗，其值與故障距離的大小有關(guān)，關(guān)系可由式（2）和（3）來表示。

式中 d 表示檢測(cè)點(diǎn)與故障點(diǎn)的距離，Zkf，Zkq，Zkp，Zpq分別表示節(jié)點(diǎn) k，f，p，q 之間的互阻抗，Zff，Zpp，Zqq分別為節(jié)點(diǎn)f，p，q各自的自阻抗；zpq表示線路p-q區(qū)間的阻抗。將計(jì)算得到的阻抗代入式（1）中相對(duì)應(yīng)的阻抗矩陣元素，得到一個(gè)關(guān)于故障距離的函數(shù)，即為故障距離分布函數(shù)。

1.2 故障距離計(jì)算

在計(jì)算故障距離時(shí)，文中將故障距離分布函數(shù)中的實(shí)部與虛部分開，用兩個(gè)實(shí)數(shù)方程分別來表示其實(shí)部與虛部，實(shí)部部分由式（4）來計(jì)算，虛部部分由式（5）來計(jì)算。

2 故障定位實(shí)現(xiàn)

2.1 節(jié)點(diǎn)電壓暫降數(shù)據(jù)庫建立

為了實(shí)現(xiàn)故障的定位，需要先計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電壓暫降幅值及相位變化值θ。文中通過實(shí)時(shí)模擬配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)分別單獨(dú)出現(xiàn)故障時(shí)的情況，以配電網(wǎng)的拓?fù)鋽?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，并根據(jù)不同的故障類型對(duì)阻抗矩陣追加不同的過渡電阻，最后利用潮流計(jì)算獲取檢測(cè)點(diǎn)處故障發(fā)生點(diǎn)的電壓暫降幅值及相位變化值θ，從而計(jì)算得到故障點(diǎn)暫降電壓的實(shí)部Ur與Ui虛部，并保存到相應(yīng)故障類型的節(jié)點(diǎn)電壓暫降數(shù)據(jù)庫中[7-8]。

2.2 故障區(qū)段定位

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障后，可利用文獻(xiàn)[9]中提出的方法來確定故障的類型，然后由從檢測(cè)點(diǎn)處監(jiān)測(cè)到的故障點(diǎn)的電壓暫降幅值以及相位變化值θ來計(jì)算得到暫降電壓的實(shí)部Ur及虛部Ui，然后與節(jié)點(diǎn)電壓暫降數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，從而確定故障區(qū)段。

2.3 故障點(diǎn)定位

在確定故障區(qū)段后，將過度電阻及故障發(fā)生后檢測(cè)點(diǎn)檢測(cè)到的電流電壓代入到故障距離分布函數(shù)中，并由式（4），（5）計(jì)算出故障距離的實(shí)部 dr以及虛部 di。 若 dr，di∈（0，1）， 則說明故障點(diǎn)在該區(qū)段內(nèi)，若 dr，di∈（0，1），則故障點(diǎn)不在該區(qū)段內(nèi)，為偽故障區(qū)段。在計(jì)算過渡電阻時(shí)，文中采取的方法是利用逐步逼近搜索法在區(qū)間R（x）f～R（x+1）f內(nèi)搜索確定，當(dāng)搜索到的過渡電阻的差異度δ1，δ2之和最小時(shí)，則為所求的過渡電阻[10-11]。

在求出故障距離的實(shí)部dr及虛部di后，故障距離為

式中dmr，dmi分別表示由故障分布函數(shù)計(jì)算得到的故障距離的實(shí)部與虛部。m表示相的類別，m=1代表A相，m=2代表B相，m=3代表C相。最終的故障距離d可確定為

其中 d1，d2，d3分別表示 A，B，C 相的故障距離（對(duì)于非故障相，其相應(yīng)的 dm=0），n=1，2，3 分別表示發(fā)生的故障相的數(shù)量。

3 仿真測(cè)試

3.1 算例分析

對(duì)于圖3的10 kV配電網(wǎng)，其10 kV中性點(diǎn)不接地，電源為三相電壓源模型，網(wǎng)絡(luò)中支路阻抗參數(shù)參見文獻(xiàn)[12]，利用本文提出的故障定位方法對(duì)其進(jìn)行測(cè)試，監(jiān)測(cè)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)1。

圖2 10 kV典型測(cè)試配電網(wǎng)

將計(jì)算得到的故障距離與文獻(xiàn)[13]中經(jīng)曲線擬合所得到的故障距離作對(duì)比，結(jié)果如表1所示。其中，LG是單相短路接地故障，A相為故障相；LL是兩相短路故障，LLG是兩相短路接地故障，故障相位均為AB相；LLL是三相短路故障，故障相為ABC三相。

由表1可知：

1）在多支路情況下，對(duì)故障點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)會(huì)得到多個(gè)故障區(qū)段，但在經(jīng)過排序后均可得到實(shí)際的故障區(qū)段。與文獻(xiàn)[14]相比，本文在對(duì)故障區(qū)段排序時(shí)綜合了故障電流，配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋽?shù)據(jù)等信息，能有效地排除偽故障區(qū)段，避免偽故障區(qū)段對(duì)確定故障點(diǎn)所帶來的不利影響。

2）文中提出的故障定位方法在對(duì)故障進(jìn)行定位時(shí)誤差較小，測(cè)試結(jié)果誤差全部在0.1%以下，而文獻(xiàn)[13]所用故障定位方法的誤差較大，最高達(dá)2.2%。因此，與文獻(xiàn)[13]中的方法相比，文中提出的故障定位方法誤差更小，且故障定位更加精準(zhǔn)。

表1 故障定位結(jié)果的比較

3.2 負(fù)荷變化魯棒性分析

為了驗(yàn)證本文提出的故障定位方法對(duì)負(fù)荷變動(dòng)的魯棒性，在配電網(wǎng)故障類型及過度電阻相同的情況下，分別增加+20%、-20%、+30%、-30%的負(fù)荷變動(dòng)，對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，圖3和圖4分別是由監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得到的負(fù)荷變動(dòng)對(duì)故障區(qū)段排序及定位誤差的影響。

由圖3可看出，負(fù)荷波動(dòng)小于20%時(shí)，能正確定位故障區(qū)段，只有在負(fù)荷為+30%時(shí)，出現(xiàn)故障區(qū)段排位2的情況，基本能正確定位故障區(qū)段。

同時(shí)，由圖4可以看出，當(dāng)增加不同的負(fù)荷變動(dòng)時(shí)，會(huì)使定位誤差發(fā)生變化，且負(fù)荷變動(dòng)范圍越大，誤差越大，但定位誤差的最大值也在0.3%以下。因而，文中提出的故障定位方法對(duì)負(fù)荷變動(dòng)具有一定的魯棒性。

4 結(jié)束語

配電網(wǎng)的可靠性與穩(wěn)定性關(guān)系著居民與用電企業(yè)的切身利益。目前配電網(wǎng)分支眾多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且線路長，最短的幾公里，最長的可達(dá)上百公里，對(duì)故障定位工作帶來了極大的困難。為此，本文提出了基于故障距離分布函數(shù)的配電網(wǎng)故障定位方法，其通過監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到的故障點(diǎn)暫降電壓，并與節(jié)點(diǎn)電壓暫降數(shù)據(jù)庫進(jìn)行比對(duì)得出故障區(qū)段，然后通過故障距離分布函數(shù)計(jì)算出故障距離，完成故障的定位。測(cè)試結(jié)果顯示，本方法能正確定位故障，且誤差小，同時(shí)對(duì)負(fù)荷變動(dòng)具有一定的魯棒性。

圖3 負(fù)荷變動(dòng)對(duì)故障區(qū)段排序順序的影響

圖4 負(fù)荷變動(dòng)對(duì)定位誤差的影響

[1]于盛楠，楊以涵，鮑海.基于C型行波法的配電網(wǎng)故障定位的實(shí)用研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2007，35（10）:1-4.

[2]張欣，李寶蘭，溫正陽.相位法配電網(wǎng)故障定位系統(tǒng)的仿真分析[J].電子科技，2012，25（12）:27-29.

[3]付文博，李峰，曹盛.配電網(wǎng)故障定位中通信系統(tǒng)協(xié)議設(shè)置[J].電子科技，2012，25（11）:28-30.

[4]孫浩.配電網(wǎng)自動(dòng)化故障定位的矩陣算法研究[D].廣州:華南理工大學(xué)，2012.

[5]張穎，周韌，鐘凱.改進(jìn)蟻群算法在復(fù)雜配電網(wǎng)故障區(qū)段定位中的應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011（1）:224-228.

[6]賀春茂.基于故障距離分布中的配電網(wǎng)故障定位[J].電器工業(yè)，2013（6）:197-198.

[7]鄭天文，肖先勇，張文海，等.考慮母線電壓暫降非線性分布特征的配電網(wǎng)故障定位[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32（11）:115-120.

[8]劉志超.基于電壓暫降特征信息的配電網(wǎng)故障定位[D].濟(jì)南:山東大學(xué)，2014.

[9]Das B.Fuzzy logic-based fault-type identification in unbalanced radial power distribution system[J].IEEE Transactions on Power Delivery， 2006， 21（1）:278-285.

[10]賈浩帥，鄭濤，趙萍，等.基于故障區(qū)域搜索的配電網(wǎng)故障定位算法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36（17）:62-66.

[11]耿興旺，羅艷芳.配電網(wǎng)故障區(qū)段定位及測(cè)距方法[J].工礦自動(dòng)化，2015，41（1）:88-91.

[12]Kersting W H.Radial distribution test feeders[C].IEEE Power Engineering Society Winter Meeting.Columbus：IEEE.2001:908-912.

[13]Mokhlis H， Li H.Non-linear representation of voltage sag profiles forfault location in distribution networks[J].International Journal ofElectrical Power&Energy Systems，2011，33（1）:124-130.

[14]Liao Y.Generalized fault-location methods for overhead electric distribution systems[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2011，26（1）:53-64.

Fault location method for distribution network based on fault distance distribution function

LI Guo-cheng，WANG Hui，GAO Sheng，LIU Bing，F(xiàn)ENG Yue-min
（State Power Company Distribution Network Zibo Transport Inspection Chamber， Zibo255000，China）

TN99

A

1674－6236（2017）19-0034-04

2016-07-11稿件編號(hào)201607088

李國成（1977—），男，山東淄博人，工程師。研究方向：配電技術(shù)。