內(nèi)孤立波作用下FPSO動力響應特性

張瑞瑞，張新曙，尤云祥，許忠海，劉建成，王 晉

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3. 江蘇科技大學，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；4. 招商局重工(江蘇)有限公司，江蘇 海門 226116)

內(nèi)孤立波作用下FPSO動力響應特性

張瑞瑞1，2，3，張新曙1,2，尤云祥1,2，許忠海1,2，劉建成4，王 晉1,2

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3. 江蘇科技大學，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；4. 招商局重工(江蘇)有限公司，江蘇 海門 226116)

以KdV、eKdV和MCC理論的適用性條件為依據(jù)，利用內(nèi)孤立波產(chǎn)生的瞬時速度和瞬時壓力沿船體表面求面積分的方法分別計算浮式生產(chǎn)儲油卸油裝置(FPSO)內(nèi)孤立波摩擦阻力和Froude-krylov力，再結合時域有限位移運動方程，研究了有限深兩層流體中的內(nèi)孤立波與帶分段式系泊纜FPSO的相互作用問題。以東沙群島某海域?qū)崪y170 m振幅的內(nèi)孤立波為對象，數(shù)值分析了在內(nèi)孤立波作用下FPSO的內(nèi)孤立波動態(tài)載荷、運動響應及其系泊張力的變化特性。研究表明，內(nèi)孤立波會對FPSO產(chǎn)生突發(fā)的沖擊，使FPSO產(chǎn)生大幅度水平漂移運動，導致系泊纜張力顯著增大。在該振幅內(nèi)孤立波作用下，F(xiàn)PSO受到的水平力最大可達56 t，垂向力最大可達1 961 t；縱蕩位移可達47.62 m，系泊纜張力增加最大可達106.4 t。因此，在FPSO等深海浮式結構物的設計應用中，內(nèi)孤立波的影響是不可忽視的。

兩層流體；FPSO；內(nèi)孤立波；動力響應；系泊纜

Abstract: Based on the applicability conditions of KdV, eKdV and MCC theories, a theoretical model for analyzing the interaction characteristics of internal solitary waves with Floating Production Storage and Offloading(FPSO) connected to the sea floor by multi-component catenary mooring lines is presented by using coupled motion equations of the floating body in time domain, where the friction and Froude-Krylov forces on FPSO due to internal solitary waves are calculated with the integration of the instantaneous velocity and pressure by the wetted surface area of FPSO. The observed data near Dongsha Island are used as the characteristic parameters of internal solitary waves to simulate the variation characteristics of dynamic loads, motion responses and mooring tensions for FPSO，where the amplitude of the internal solitary has 170 m. It is showed that internal solitary waves will give rise to the sudden impact loads and motion responses for FPSO, as well as remarkable tension increases in catenary mooring lines. Under the interaction of such an internal solitary, the maximum value of the horizontal force for the FPSO can reach 56 t, the amplitude of the vertical force can reach 1 961 t, the displacement of the surge motion can reach 47.62 m, and the top-tension increment value for mooring line can reach 106.4 t. Therefore, the influence of internal solitary waves on the dynamic behaviors of deep-sea floating structure including FPSO cannot be neglected in the design and application.

Keywords: two-layer fluid; FPSO; internal solitary; dynamic response; mooring lines

我國南海深水海域油氣資源豐富，已成為我國深海資源開發(fā)的主戰(zhàn)場。作為深海油氣開發(fā)中主流的浮式生產(chǎn)儲油卸油裝置(floating production storage and offloading,簡稱FPSO)，通常永久系泊于特定海域進行作業(yè)，其規(guī)避惡劣海洋條件的能力較差，海洋環(huán)境條件對其安全性和作業(yè)效率有很大影響，因此，研究其在各種海洋環(huán)境條件下的載荷及其動力響應等問題，對保證其安全性有重要的工程實踐意義。

內(nèi)孤立波是發(fā)生于密度分層海洋內(nèi)部的一類特殊海洋波動現(xiàn)象，據(jù)大量海上測量和海洋遙感觀測表明，南海內(nèi)孤立波活動頻繁，具有分布范圍廣、振幅大、持續(xù)時間長、誘導流場水平速度大等特點[1]。在內(nèi)孤立波傳播過程中誘導的水平流動，會使海洋結構物產(chǎn)生突發(fā)性的漂移運動，從而影響其正常的生產(chǎn)作業(yè)。在南海流花油田的早期延長測試期間，曾發(fā)生因內(nèi)孤立波產(chǎn)生的突發(fā)性強流而導致纜繩拉斷、船體碰撞，甚至拉斷和擠破漂浮軟管等事故。在南海陸豐油田的早期延長測試期間，也曾發(fā)生過內(nèi)孤立波產(chǎn)生的突發(fā)性強流使半潛式鉆井船與錨定油輪在連接輸油管道時發(fā)生困難等問題[2]?？梢?，內(nèi)孤立波已成為南海深海資源開發(fā)中必須考慮的海洋環(huán)境因素。

對密度層化海洋的處理，最簡單的是兩層模式，即把流體看作是密度均勻的兩層，兩層之間存在密度突變。常見的兩層流體內(nèi)孤立波理論有KdV (Korteweg-de Vries)、eKdV (extended KdV)和MCC (Miyata-Choi-Camassa)等理論模型來描述[3]。但在這三類理論中弱非線性和弱色散這兩個條件僅為定性描述，為此黃文昊等[4]以系列實驗為依據(jù)給出了這兩個條件的定量表征方法。

在風浪流環(huán)境下，各類深水浮式結構物的載荷及其動力響應問題，目前已有較為成熟的理論方法。但在內(nèi)孤立波環(huán)境下，各類深水浮式結構物載荷及其動力響應等問題，目前仍是海洋工程中面臨的挑戰(zhàn)性課題之一。Cheng等[5]和Cai等[6]將Morison公式與KdV理論結合，Xie等[7-8]將Morison公式與MCC理論結合，研究了內(nèi)孤立波作用在小尺度桿件的載荷特性問題。王旭等[9-10]以三類內(nèi)孤立波理論的適用性條件[4]為依據(jù)，采用N-S方程為流場控制方程，研究了內(nèi)孤立波作用在半潛平臺和張力腿平臺的載荷特性問題。宋志軍等[11]將Morison公式與KdV理論結合，研究了內(nèi)孤立波作用下Spar平臺的載荷與動力響應問題。尤云祥等[12-13]將Morison公式與eKdV理論結合，研究了內(nèi)孤立波作用下張力腿和半潛式平臺的載荷與動力響應問題。最近，黃文昊等[14]以三類內(nèi)孤立波理論的適用性條件[4]為依據(jù)，結合文獻[15]中建立的圓柱型結構內(nèi)孤立波理論模型，研究了內(nèi)孤立波作用下系泊Spar平臺的內(nèi)孤立波動態(tài)載荷及其動力響應問題。馬孟達等[16]考慮三類內(nèi)孤立波理論的適用性條件，結合浮體有限位移時域運動方程，采用Morison和Froude-Krylov公式計算張力腿平臺的內(nèi)孤立波動態(tài)載荷，建立了內(nèi)孤立波與張力腿平臺相互作用的理論模型，研究了內(nèi)孤立波作用下典型張力腿平臺(ISSC-TLP)動態(tài)載荷、運動響應以及張力腿張力的變化特性。而許忠海等[17]以系列實驗為依據(jù)建立了FPSO的載荷理論預報模型。但內(nèi)孤立波作用下FPSO的動力響應特性問題迄今尚不清楚。

有鑒于此，本文以三類內(nèi)孤立波理論適用性條件為依據(jù)，利用文獻[17]建立的FPSO內(nèi)孤立波載荷計算方法，建立內(nèi)孤立波與FPSO相互作用的理論模型。在此基礎上，參照東沙群島南部海域的內(nèi)孤立波實測結果，研究分析在內(nèi)孤立波作用下FPSO的動態(tài)載荷、運動響應及其系泊張力變化特性等問題。

圖1 FPSO及其坐標系Fig. 1 The sketch of FPSO and the coordinate system

1 數(shù)值方法

考慮有限深層流體中內(nèi)孤波與FPSO的作用特性問題。設兩層流體均為不可壓縮且無旋的理想流體，在流體處于平衡狀態(tài)時，上層流體深度與密度分別為h1和ρ1，下層流體深度與密度分別為h2和ρ2，總水深為h。為描述內(nèi)孤立波特性，建立直角坐標系oxyz，其中oxy平面位于流體靜止時兩層流體的界面上，oz軸位于內(nèi)孤立波波谷處，且垂直向上為正，如圖1所示。

設FPSO的長度為LPP，寬度為B，吃水為d。系泊系統(tǒng)采用三段式懸鏈系泊纜，首尾兩段為鋼質(zhì)纜，中間為重力壓載鏈。為便于描述平臺運動響應，記OXYZ為一個空間固定的坐標系。其中，坐標原點O位于FPSO靜平衡時的重心G處，OXY平面與靜水面平行，OZ軸鉛直向上為正，OX軸正方向與內(nèi)孤立波傳播方向相同。記Gξηδ是固定在FPSO平臺上的隨體坐標系，當FPSO處于靜平衡狀態(tài)時，兩個坐標系OXYZ與Gξηδ是重合的，如圖1所示。

考慮內(nèi)孤立波作用下FPSO在OXZ平面內(nèi)的運動響應，其縱蕩和垂蕩位移分別用X1和X2表示，縱搖位移用X3表示。其中，X1和X2是重心G在OXYZ中的坐標，X3是Gξηδ相對于OXYZ的轉(zhuǎn)角。

隨體坐標系Gξηδ與固定坐標系OXYZ之間的坐標轉(zhuǎn)換關系為

FPSO的3個自由度運動方程為：

式中：M為FPSO在工作狀態(tài)時的質(zhì)量，I為FPSO在工作狀態(tài)時的縱搖慣性矩，F(xiàn)i是FPSO受到的外力(i=1,2)和外力矩(i=3)，變量上方的點表示對時間的導數(shù)。

FPSO受到的外力與外力矩包括內(nèi)孤立波作用力Fw及其力矩MGw，浮力FB及其力矩MGB，系泊傳遞力Fot及其力矩MGt，以及FPSO自身重力Mg。在求得這些力及力矩之后，即可確定外載荷Fi如下

式中：i,j,k是固定坐標系OXYZ的單位矢量；e1,e2,e3為隨體坐標系Gξηδ的單位矢量；g為重力加速度。

1.1外載荷計算方法

首先給出FPSO內(nèi)孤立波載荷的計算方法。坐標系OXYZ與oxyz之間的坐標轉(zhuǎn)換關系為

式中：xd為波谷到FPSO重心的水平距離，hG為重心G到FPSO底部的距離。

式中：

由伯努利方程可得，內(nèi)孤立波在上下層流體中誘導的動壓力為

為便于陳述，將上下層流體中的速度、動壓力及密度統(tǒng)一寫成如下形式

在實際海洋中，內(nèi)孤立波的特征波長通?？蛇_幾百米甚至幾千米，遠大于FPSO的水平尺度，這意味著FPSO的存在對內(nèi)孤立波特征的影響可以忽略。作用在FPSO上的Froude-Krylov力可利用內(nèi)孤立波產(chǎn)生的瞬時壓力，通過沿船體吃水表面直接求面積分計算[17]：

式中：S為FPSO船體的濕表面積；n為FPSO船體吃水表面的單位法向矢量,方向指向船體內(nèi)部。

對內(nèi)孤立波作用在FPSO上的摩擦阻力，可利用內(nèi)孤立波產(chǎn)生的瞬時速度切向分量沿船體吃水表面直接求面積分計算[17]：

式中：τ為FPSO船體吃水表面的單位切向矢量,方向指向船體尾部；Vτ為FPSO船體吃水表面的切向速度；Cf為摩擦阻力系數(shù)。

由此可得，F(xiàn)PSO的內(nèi)孤立波作用力Fw為

式中：Fwh和Fwv分別為水平力和垂向力。

對水平力和垂向力分別求其引起的力矩(以順時針為正)為

式中：rGδ為Gξηδ中δ軸上的點(0,0,δ)相對于重心G的向量；rGξ為Gξηδ中ξ軸上的點(0,0,ξ)對于重心G的向量；L1和L2分別為重心到船尾和船首的距離；hG為重心G到FPSO底部的距離；hw為FPSO在流體中的瞬時浸沒深度，其表達式為

當FPSO發(fā)生縱搖時，其浮力會對FPSO重心產(chǎn)生力矩，且在FPSO運動過程中，由于FPSO排水體積及其形狀將發(fā)生改變，因此其浮心位置將會發(fā)生偏移現(xiàn)象。FPSO浮心位置在隨體坐標系中的坐標變?yōu)?/p>

式中：ASξ為ξ處的橫剖面面積；為排水體積；MξGη為排水體積對水線面ξGη的靜矩。

FPSO的浮力為FB=ρg，當浮心發(fā)生偏移后，浮力對重心的力矩為

式中：rGB為浮心B相對于FPSO重心G的位置矢量；FGB為FB在隨體坐標系中的相應矢量。

1.2系泊傳遞力計算方法

采用三段式懸鏈系泊纜，由錨鏈線、配重線和錨泊線組成，如圖2(a)所示。其中，Wa，Wcl和Wc分別為它們的單位長度重量；Aa，Acl和Ac分別為它們的等效截面積；Ea，Ecl和Ec分別為它們的楊氏模量；H0和V0分別為系泊纜頂部的初始水平與垂向預張力；θ0為系泊纜的初始頂傾角；h0為系泊纜頂部導纜器到海底的距離。

設Ht和Vt分別為某一段系泊纜頂部的水平與垂向張力，Hb和Vb分別為其底部的水平與垂向張力，θt與θb分別為其頂傾角和底傾角，W與S分別為其拉伸后的單位長度的重量與長度，如圖2(b)所示，那么其水平和垂向投影的懸鏈線方程為[19]

圖2 分段式懸鏈線系泊纜Fig. 2 Multi-component mooring line

拉伸后分段系泊纜的長度和單位重量可按下式近似計算：

式中：S0為拉伸前分段系泊纜的長度；T0和T分別為拉伸前后分段系泊纜的平均張力；E和A分別為分段系泊纜的楊氏模量和等效截面積。

設FPSO的初始排水量為V，初始吃水為d，系泊纜頂端導纜器到FPSO船底的高度為hb，系泊纜頂部初始傾角為θ0，那么在靜平衡時每根系泊纜的初始水平預張力H0與垂向預張力V0可表示為

根據(jù)式(20)～式(24)，采用迭代的方法，即可確定每根系泊纜的初始狀態(tài)，之后通過改變系泊纜垂向頂張力，可獲得系泊纜水平與垂向預張力與其頂部水平及垂向位移之間的響應曲面[20]。在此基礎上，采用二維樣條插值的方法，由系泊纜的頂部位移即可確定其頂部張力的水平與垂向分量，從而可得在任意瞬時系泊纜對平臺的傳遞力及其力矩。

設δj和λj分別為在時刻t時第j根系泊纜導纜器Aj的水平及垂向位移，H(δj,λj)和V(δj,λj)分別為相應的水平與垂向張力，可分別由第j根系泊纜水平與垂向頂張力與其頂部水平及垂向位移之間的響應面通過插值獲得。設FPSO處于靜平衡狀態(tài)時，第j根系泊纜導纜器Aj在固定坐標系中的坐標為(aj,0,bj)，則在時刻t時兩根系泊纜水平和垂向位移為

對FPSO的系泊傳遞力為

式中：j=1,2分別表示兩根系泊纜。

由此可得，系泊傳遞力矩Mot為

2 數(shù)值結果

根據(jù)Chang等[20]在東沙群島南部海域的現(xiàn)場觀測可知，上層流體深度h1=60 m，密度ρ1=1 022 kg/m3；下層流體深度h2=550 m，密度ρ2=1 025.5 kg/m3；觀測到的內(nèi)孤立波為下凹型波，最大振幅為a=-170 m。根據(jù)黃文昊等[4]對內(nèi)孤立波理論適用性條件的分析，eKdV的理論極限振幅為amax=-128.3 m，該觀測到的內(nèi)孤立波已超出理論極限振幅，因此eKdV理論不適用。如果采用KdV理論，則在振幅a=-170 m下，經(jīng)計算可得內(nèi)孤立波的色散參數(shù)μ=1.125>μ0，由于KdV理論僅適用于弱色散情況，因此不適于表征本孤立波。如果采用MCC理論，則在振幅a=-170 m下，經(jīng)計算可得內(nèi)孤立波的色散參數(shù)μ=0.11>μ0，由于MCC理論不僅適用于強非線性的情況，而且也適用于強色散的情況，因此MCC理論適用于表征本孤立波。

表1 FPSO主要參數(shù)Tab. 1 Dimensions of the FPSO

表2 分段式系泊纜主要參數(shù)Tab. 2 Data for multi-component catenary mooring line

表1給出了FPSO的主要參數(shù)，表2給出了分段式系泊纜的主要參數(shù)。假設系泊纜頂端水平預張力H0為600 kN時,其頂端角度θ0=60°,出于控制變量的考慮，其垂向預張力在不同水平預張力時均為1 039.2 kN。當水平預張力為600 kN時，在圖3和圖4分別給出了系泊纜水平和垂向頂張力與頂部水平/垂向位移之間的關系。由圖可知，單根系泊纜的系泊力與頂部垂向位移的關系近似呈線性關系；而單根系泊纜的系泊力與頂部水平位移的關系則呈非線性特征，并且在水平位移為0處配重段部分懸起、部分躺底，系泊力由于水平位移的增大或減小而急劇增大或減小。因此，對FPSO與系泊動力響應的計算是非線性時域耦合的。利用圖3和圖4的結果，采用二維樣條插值的方法，由系泊纜的頂部位移即可確定其頂部張力的水平與垂向分量，從而可得在任意瞬時系泊纜對FPSO的傳遞力及其力矩。

圖3 當水平預張力為600 kN時，系泊纜水平頂張力與頂部水平/垂向位移之間的關系Fig. 3 Relationships between the horizontal force and the horizontal/vertical excursions of a single mooring line when horizontal tension equals 600 kN

圖4 當水平預張力為600 kN時，系泊纜垂向頂張力與頂部水平/垂向位移之間的關系Fig. 4 Relationships between the vertical force and the horizontal/vertical excursions of a single mooring line when horizontal tension equals 600 kN

2.1載荷與動力響應時歷特性

許忠海等[17]在系列實驗基礎上，獲得了表1所述FPSO摩擦力系數(shù)的經(jīng)驗預報公式如下

根據(jù)式(29)，在圖5中給出了當a=-170 m,h1:h2=6:55和水平預張力為600 kN時，內(nèi)孤立波作用下FPSO載荷時歷特性的數(shù)值結果。其中，左圖為水平力時歷，右圖為垂向力時歷。對水平力，經(jīng)計算可得摩擦阻力系數(shù)為2.14e-5，由圖可知，F(xiàn)PSO的摩擦力很小，可以忽略。結果表明，在東沙群島海域?qū)崪y大振幅內(nèi)孤立波作用下，F(xiàn)PSO的水平力最大正值約為56 t，最大負值約為-55 t。從圖中可以看出，在內(nèi)孤立波波峰到達FPSO之前，其水平力先增大至最大值后減小為零；在內(nèi)孤立波波峰過后，其水平力反向增大至最大值后減小。

由于FPSO船體底面積大，因此其垂向Froude-Krylov力很大，最大可達1 961 t，且始終為正值。原因在于FPSO始終位于上層流體中，而在上層流體中內(nèi)孤立波誘導水平速度方向與其傳播方向相同，流體動壓力始終為正，因此FPSO的垂向力始終是正值。

圖6給出了當a=-170 m和h1:h2=6:55，系泊纜頂端水平預張力為600 kN、700 kN、800 kN時，在內(nèi)孤立波作用下FPSO運動響應時歷特性的數(shù)值結果。由圖可知，在東沙群島海域?qū)崪y大振幅內(nèi)孤立波作用下，F(xiàn)PSO的縱搖響應很小，最大值為-7.85×10-4rad (縱搖角取順時針為正)，可以忽略；FPSO垂蕩響應主要表現(xiàn)為上升運動，最大上升量約為0.245 m；而內(nèi)孤立波對FPSO縱蕩響應的影響最為顯著，當系泊纜頂端水平預張力為600 kN時，縱蕩水平位移最大，最大正值可達29.6 m,最大負值可達47.62 m，而且在內(nèi)孤立波經(jīng)過后，仍出現(xiàn)幅值可達30余米的往復縱向運動現(xiàn)象。由此可見，系泊纜頂端水平預張力對FPSO縱蕩響應的影響較大，對垂蕩和縱搖響應的影響較小。為此，在下面的分析中，系泊纜頂端水平預張力均取600 kN。

圖6 當a=-170m和h1:h2=6:55時,FPSO運動響應時歷特性Fig. 6 Time histories for motion responses of FPSO when a=-170m and h1:h2=6:55

圖7給出了當a=-170 m,h1:h2=6:55和水平預張力為600 kN時，在內(nèi)孤立波作用下FPSO系泊纜張力增量時歷特性的數(shù)值結果,其中ΔTot-1和ΔTot-2分別為兩根系泊纜張力增量。由圖可知，在東沙群島海域?qū)崪y大振幅內(nèi)孤立波作用下，F(xiàn)PSO的系泊纜張力會發(fā)生急劇變化，對系泊纜1，其張力增加最大可達44.2 t，而張力減小最大可達86.4 t；對系泊纜2，其張力增加最大可達39.2 t，而張力減小最大可達106.4 t；在內(nèi)孤立波經(jīng)過FPSO之后，系泊纜張力還會出現(xiàn)較大幅度的震蕩現(xiàn)象，對系泊纜1，其震蕩幅值可達約70 t，而對系泊纜2，其震蕩幅值可達約60 t。FPSO系泊纜頂端張力的這種大幅度突然變化現(xiàn)象，會導致系泊纜突然張緊和松弛的問題，從而對系泊系統(tǒng)的安全性產(chǎn)生嚴重的影響。

圖7 當a=-170 m,h1:h2=6:55和水平預張力為600 kN時,FPSO系泊纜張力增量時歷特性Fig. 7 Top-tension increment of mooring lines when a=-170m ,h1:h2=6:55 and horizontal tension equals 600 kN

2.2動力響應幅值變化特性

下面分析系泊纜頂部水平預張力為600 kN條件下,FPSO遭遇不同振幅內(nèi)孤立波時的動力響應幅值變化特性問題。圖8給出了當h1:h2=6:55時，F(xiàn)PSO運動響應幅值隨內(nèi)孤立波波幅變化特性的數(shù)值結果。其中，X1max為FPSO縱蕩位移最大值，X2max為FPSO垂蕩位移最大值。由于FPSO縱搖響應幅值很小，因此略去了其縱搖響應幅值的結果。結果表明，F(xiàn)PSO的運動響應幅值隨內(nèi)孤立波振幅的增大而增大；當內(nèi)孤立波振幅小于130 m時，隨著內(nèi)孤立波增幅的增大，F(xiàn)PSO縱蕩位移最大值近似線性增加；當振幅超過130 m后，隨著內(nèi)孤立波增幅的增大，F(xiàn)PSO縱蕩位移最大值的增加出現(xiàn)變緩趨勢；對垂蕩位移，隨著內(nèi)孤立波增幅的增大，其最大值則近似線性增大。

圖8 當h1:h2=6:55時，不同振幅內(nèi)孤立波下FPSO運動響應幅值變化特性Fig. 8 Variation characteristics of motion amplitudes of FPSO for internal solitary waves with different wave amplitudes when h1:h2=6:55

圖9 當a=-170 m時，不同上層流體深度下FPSO運動響應幅值變化特性Fig. 9 Variation characteristics of motion amplitudes of FPSO for internal solitary waves with different wave amplitudes when a=-170 m

圖10 當a=-170 m時，不同上層水深情況下FPSO系泊纜頂端張力變化幅值特性Fig. 10 Variation characteristics of top-tension increment for mooring lines with different upper-layer depth when a=-170 m

海水的躍層位置隨著季節(jié)有明顯的不同，在保持總水深610 m不變的情況下，分析不同躍層位置對FPSO運動響應幅值的影響。圖9給出了a=-170 m時，F(xiàn)PSO運動響應幅值隨上層流體深度變化的數(shù)值結果。結果表明，隨著上層流體深度的增大，縱蕩幅值逐漸減小，這是由于在相同振幅條件下，隨著上層流體深度的增大，上層流體中內(nèi)孤立波誘導水平速度減小，對FPSO的載荷作用也隨之減??；而垂蕩幅值先增大、后減小，這是由于在相同振幅條件下，隨著上層流體深度的增大，內(nèi)孤立波的相速度增加，而在上層流體中內(nèi)孤立波誘導的垂向速度減小，由式(9)確定的內(nèi)孤立波誘導動壓力則先增大后減小，以Froude-Krylov力為主的垂向力也隨之先增大后減小，因此垂蕩幅值先增大后減小。

不同躍層深度對系泊纜張力變化也會產(chǎn)生不同的影響。下面給出系泊纜1頂端張力幅值隨上層流體厚度的變化特性，結果如圖10所示，其中a=-170 m。結果表明，隨著上層流體深度的增大，F(xiàn)PSO縱蕩位移最大值隨之減小，系泊纜1 頂端張力變化的最大值也呈近似線性規(guī)律減小；此外對于同一水深情況，隨著初始水平預張力的增大，系泊纜1頂端張力變化的最大值減小。

3 結 語

基于兩層流體內(nèi)孤立波理論的適用性條件，根據(jù)伯努利方程，采用內(nèi)孤立波產(chǎn)生的瞬時速度和瞬時壓力沿船體吃水表面直接求面積分的方法計算FPSO的孤立波動態(tài)載荷，結合浮體有限位移時域運動方程和懸鏈線系泊理論，建立了內(nèi)孤立波與帶懸鏈線系泊FPSO相互作用的耦合動力響應模型。對東沙群島附近海域某振幅為170 m的實測內(nèi)孤立波與FPSO相互作用問題進行了數(shù)值計算，獲得FPSO動態(tài)載荷、運動響應以及系泊纜張力的變化特性。主要結果：

內(nèi)孤立波對FPSO運動響應的影響主要表現(xiàn)為大幅度的水平漂移運動，當系泊纜頂端水平預張力為600 kN時，F(xiàn)PSO產(chǎn)生最大水平位移為47.62 m，系泊頂端張力增加幅值為106.4 t；本文研究的振幅為170 m的實測內(nèi)孤立波特征波長約1 800 m，對FPSO產(chǎn)生顯著影響的作用時間約25 min；隨著內(nèi)孤立波波幅的增大，F(xiàn)PSO縱蕩響應也隨之增大；隨著上層流體深度的增加，F(xiàn)PSO縱蕩響應及其系泊纜張力變化幅值則隨之減小。

研究表明，在我國南海深海油氣資源開發(fā)中，將內(nèi)孤立波作為深海浮式結構物水動力性能分析與評估的一種重要因素有現(xiàn)實工程需要，本文為分析與評估內(nèi)孤立波與FPSO相互作用特性提供了一種切實可行的方法。

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Dynamic response characteristics of FPSO in internal solitary waves

ZHANG Ruirui1, 2, 3, ZHANG Xinshu1, 2, YOU Yunxiang1, 2, XU Zhonghai1, 2, LIU Jiancheng4, WANG Jin1, 2

(1. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China; 3. Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212000, China; 4. China Merchants Heavy Industry (Jiangsu) Co., Ltd., Haimen 226116, China)

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.04.002

1005-9865(2017)04-0008-10

2016-05-26

國家自然科學基金資助項目(11372184)；國家重大基礎研究計劃973課題資助項目(2015CB251203-3，2013CB036103)；江蘇省海門市"東洲英才"創(chuàng)新團隊基金

張瑞瑞(1981-)，女，山西臨汾人，博士研究生，主要從事船舶與海洋工程水動力研究。

尤云祥。E-mail：youyx@sjtu.edu.cn