深海揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)中粗顆粒運(yùn)動(dòng)特性研究

羅榮昌，余淑琦，夏建新，曹 斌

(中央民族大學(xué) 生命與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，北京 100081)

深海揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)中粗顆粒運(yùn)動(dòng)特性研究

羅榮昌，余淑琦，夏建新，曹 斌

(中央民族大學(xué) 生命與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，北京 100081)

揚(yáng)礦泵作為深海采礦水力提升系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，其設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)安全、高效輸送礦石有著重要作用。通過對(duì)揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉區(qū)域中的顆粒進(jìn)行受力分析，建立受力方程和運(yùn)動(dòng)方程，從揚(yáng)礦泵結(jié)構(gòu)參數(shù)和輸送參數(shù)兩個(gè)方面來研究顆粒在揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉中的運(yùn)動(dòng)情況。研究結(jié)果表明：1)當(dāng)顆粒粒徑一定的條件下，相比于25°和30°的導(dǎo)葉進(jìn)口安放角θ，15°～20°時(shí)顆粒將在更短的時(shí)間內(nèi)以更快的速度與導(dǎo)葉壁面發(fā)生碰撞，這樣對(duì)導(dǎo)葉的磨損更嚴(yán)重，但當(dāng)θ大于25°時(shí)，導(dǎo)葉曲面彎曲過急，不利于顆粒過泵，因此，在此研究中選擇導(dǎo)葉進(jìn)口安放角為25°較合適；2)流道寬度小于3dmax，顆粒與導(dǎo)葉碰撞位置越靠近導(dǎo)葉進(jìn)口，碰撞時(shí)顆粒的速度越大，對(duì)泵的磨損越嚴(yán)重，流道寬度大于3dmax，導(dǎo)葉的導(dǎo)流效果降低，綜合考慮，選擇流道寬度為3dmax較佳；3)當(dāng)水流速度在2～5 m/s時(shí)，顆粒與導(dǎo)葉碰撞瞬間，水流速度大的工況下，顆粒會(huì)以更大的速度與導(dǎo)葉碰撞，這樣對(duì)機(jī)械的磨損更嚴(yán)重；4)細(xì)顆粒不容易與導(dǎo)葉碰撞，同一流速下，粒徑越大的顆粒在導(dǎo)葉中的停留時(shí)間越長，會(huì)增加堵泵的概率。

粗顆粒；結(jié)構(gòu)參數(shù)；輸送參數(shù)；揚(yáng)礦泵；導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)；流道寬度；安放角

Abstract: As the key equipment in deep-sea mining system, the lifting pump’s design parameters play an important role in safe and efficient ore-conveying. In this research, the force equations and kinematic equations were established based on the analysis of the stress of solid particles. Furthermore, the motion characteristics of coarse particles in guide vanes were studied with different structure parameters and transmit parameters. The results are as follows: (a) Under the condition of a certain particle size, when the inlet-guide-vane angle (θ) is in the range of 15°～20°, the collision between particles and the guide vanes occurrs at a faster speed in a shorter time, as compared with 25° and 30° of the inlet-guide-vane angle. This would lead to more serious wear for the guide vane. However, whenθis over 25°, the resistance of the particle pump is increased due to overbend guide-vane surface. Therefore, the optimalθis 25° in this experiment. (b) When the runner width is less than 3dmax, the collision position is closer to the guide vane inlet and the collision speed also becomes faster. When the runner width is over 3dmax, the guide-flow capability of the guide vane is reduced. So, the optimal runner width is 3dmax. (c) With the flow velocity increase, collision speed becomes faster and the wear for the guide vane is more serious. (d) At the same flow velocity, the residence time for particles would be prolonged along with the increase of particle size. What is more, the blocking probability of pump will increase.

Keywords: coarse particles; structure parameters; transmit parameters; lifting pump; guide vane structure; runner width; setting angle

深海海底蘊(yùn)藏著豐富的金屬礦產(chǎn)資源，對(duì)保障我國資源供應(yīng)安全具有深遠(yuǎn)的戰(zhàn)略意義。這些礦產(chǎn)資源賦存于深達(dá)6 000 m的海底，目前對(duì)這些資源的開采利用主要是采用管道水力提升系統(tǒng)將破碎到一定粒徑范圍的礦石提升到海面采礦船上。其中，揚(yáng)礦泵作為該系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，設(shè)計(jì)要求揚(yáng)礦泵具有高揚(yáng)程、小流量和通過粗大顆粒礦石的工作特性，保證集礦機(jī)破碎后的粗大顆粒礦石能順暢通過揚(yáng)礦泵流道，并且在停泵后管內(nèi)礦石能回流通過泵體，不造成管道系統(tǒng)的堵塞。因此，對(duì)揚(yáng)礦泵中固液兩相流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究，為揚(yáng)礦泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

近年來，關(guān)于顆粒過泵的特性研究主要有物理實(shí)驗(yàn)方法[1-2]和數(shù)學(xué)模擬方法[3]。物理實(shí)驗(yàn)方法主要是設(shè)計(jì)出泵物理模型，然后通過一定的測(cè)量手段進(jìn)行泵性能試驗(yàn)。蔡超等[4]使用高速攝像機(jī)來拍攝自制模型泵中顆粒的運(yùn)動(dòng)，研究了不同工況條件下顆粒在揚(yáng)礦泵中的運(yùn)動(dòng)特性。沙毅等[5]自行研制了2 900 r/min、比轉(zhuǎn)速為550的軸流泵，對(duì)圓弧法設(shè)計(jì)的模型泵進(jìn)行性能試驗(yàn)研究，試驗(yàn)得出在流量91.53 m3/h，揚(yáng)程4.36 m，效率82.14%的工況下，性能最穩(wěn)定。數(shù)學(xué)模擬方法主要是采用合適模型和軟件對(duì)泵內(nèi)部特性進(jìn)行數(shù)值模擬。李哲奐[6]根據(jù)海洋采礦揚(yáng)礦系統(tǒng)內(nèi)流場(chǎng)的實(shí)際情況，建立了粗顆粒-均質(zhì)介質(zhì)多相流計(jì)算模型，并利用該模型對(duì)兩級(jí)揚(yáng)礦電泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行CFD仿真，仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確。曾義聰?shù)萚7]利用Fluent軟件和Mixture多相流模型，對(duì)揚(yáng)礦泵內(nèi)固液兩相流進(jìn)行葉輪蝸殼耦合數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)隨著顆粒粒徑的增大，顆粒在葉輪工作面聚集情況比葉輪背面嚴(yán)重，顆粒對(duì)葉輪工作面的撞擊更集中，因此磨損也更嚴(yán)重。通過已有研究發(fā)現(xiàn)，物理模型可以直觀的觀察和定性描述顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，但由于實(shí)驗(yàn)條件和技術(shù)限制，要想盡可能反映真實(shí)的深海采礦場(chǎng)景是不實(shí)際的；數(shù)學(xué)模擬方法運(yùn)行速度快，不受實(shí)驗(yàn)條件的限制。但大多數(shù)學(xué)者主要是基于軟件建模來模擬揚(yáng)礦泵內(nèi)部流場(chǎng)，從顆粒受力機(jī)理來計(jì)算顆粒在揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉中的運(yùn)動(dòng)軌跡的研究很少。

在已有研究的基礎(chǔ)上，首先對(duì)固-液兩相流場(chǎng)中單個(gè)剛性顆粒的受力進(jìn)行簡單分析和量級(jí)比較，然后針對(duì)深海揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉中顆粒的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解，分析顆粒在不同揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉設(shè)計(jì)參數(shù)和輸送參數(shù)條件下的運(yùn)動(dòng)軌跡，來探討顆粒過泵的最適條件，為設(shè)計(jì)揚(yáng)礦泵提供依據(jù)。

1 顆粒在泵體內(nèi)受力特性分析

揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉內(nèi)顆粒的受力情況直接決定顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。粗顆粒在揚(yáng)礦泵中受到多種力的作用，對(duì)于單顆粒，按照作用方式的不同大致可以分為兩類[8-10]：1)與流體-顆粒相對(duì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的力，包括慣性力、壓力梯度力、重力等；2)與流體-顆粒間相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)的力，包括 Stokes黏阻、附加質(zhì)量力、Basset 力、升力、Saffman力、Magnus 力等。黃社華等[8]將第二類力中的Stokes 黏阻、附加質(zhì)量力、Basset 力定義為廣義阻力，將其他力定義為廣義升力。不同的作用力對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響各有不同，在進(jìn)行分析時(shí)有選擇性的忽略部分作用力的影響，可以簡化分析求解過程。在揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉內(nèi)，十分重視且不可忽略的力是相間阻力，而Magnus 力和Saffman力的重要性存在爭議，將這些力分別與相間阻力進(jìn)行量級(jí)比較。

令顆粒粒徑為d，ρf和ρp分別為流體和顆粒的密度，u和up分別為流體和顆粒的速度，μ為流體動(dòng)力黏度系數(shù)，v為運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)，ω為顆粒旋轉(zhuǎn)角速度，則有

式中：FM為Magnus力；FD為相間阻力；FS為Saffman力。

2)由式(2)可見，當(dāng)流體速度梯度較大，顆粒前后流體速度有明顯變化時(shí)，Saffman力是重要的，在主流區(qū)域Saffman力可以忽略。

經(jīng)上述力的量級(jí)比較，在水體流速為1～5 m/s的條件下輸送粗顆粒時(shí)可以忽略Magnus力和Saffman力的作用；揚(yáng)礦泵實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果得到，在流速為1～5 m/s的條件下，粗顆粒過導(dǎo)葉時(shí)間為0.01～0.1 s，時(shí)間較短，所以可忽略Basset力的作用；水體速度和壓力梯度從導(dǎo)葉入口到出口變化較小，所以可以忽略壓力梯度力、升力的作用；在揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉部分，導(dǎo)葉形狀不規(guī)則，有一定的曲率，顆粒在其中運(yùn)動(dòng)，會(huì)受到離心力的作用，需要考慮。所以通過受力簡化后，顆粒主要受到固液間的相間阻力、有效重力、附加質(zhì)量力和離心力的作用。

2 顆粒在揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)軌跡分析

2.1模擬計(jì)算方程

圖1 顆粒在導(dǎo)葉中的運(yùn)動(dòng)情況示意Fig. 1 Schematic of the particles’ motion in the guide vane

這里僅研究單顆粒在導(dǎo)葉中的運(yùn)動(dòng)軌跡，不考慮顆粒間的相互作用，做出如下假設(shè)：

1)顆粒為球形，水體流線與導(dǎo)葉壓力面一致；

2)顆粒從導(dǎo)葉進(jìn)口靠近導(dǎo)葉背面進(jìn)入；

3)顆粒與導(dǎo)葉發(fā)生彈性碰撞，然后和水一起出導(dǎo)葉。

顆粒運(yùn)動(dòng)按二維考慮，以導(dǎo)葉入口中心為參考點(diǎn)，管道軸線為x軸，取垂直于x軸的直線為y軸，則顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由軸向運(yùn)動(dòng)方程、徑向運(yùn)動(dòng)方程確定。

在t時(shí)刻，顆粒受力方程、運(yùn)動(dòng)方程：

1)受力方程。由軸向受力方程和徑向受力方程組成，見式(3)、(4)。

式中：Rt為某時(shí)刻顆粒運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，此位置的水流流線曲率半徑；f為水流流線方程。

2)運(yùn)動(dòng)方程。由加速度方程、速度方程和位移方程構(gòu)成，見式(6)～(11)。

顆粒與導(dǎo)葉壁面發(fā)生彈性碰撞，碰撞后顆粒反射角與入射角相同，反射角與徑向的夾角記為α(如圖1)，碰撞處顆粒絕對(duì)速度記為U，所以有：

碰撞后顆粒的加速度、速度和位置按式(6)～(11)進(jìn)行計(jì)算。

揚(yáng)礦泵在工作狀態(tài)下，葉輪處于高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，顆粒在葉輪區(qū)域不會(huì)發(fā)生堵塞，但導(dǎo)葉處于靜止?fàn)顟B(tài)，顆粒主要在導(dǎo)葉區(qū)域聚集堵塞流道，影響泵的正常運(yùn)行，所以本研究主要對(duì)顆粒在揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉中的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，同時(shí)考慮建立物理模型的需要，將揚(yáng)礦泵參數(shù)進(jìn)行等比例縮小。

在流道流量不變的情況下，研究不同設(shè)計(jì)參數(shù)(導(dǎo)葉進(jìn)口安放角和流道寬度)和輸送參數(shù)(水流速度和顆粒粒徑)對(duì)導(dǎo)葉內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的影響。具體參數(shù)取值如表1所示。

表1 參數(shù)取值Tab. 1 Parameter selection

2.2模擬計(jì)算結(jié)果與物理試驗(yàn)結(jié)果比較

在綜合分析國內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)和前期工作的基礎(chǔ)上，以粗顆粒在管道中的運(yùn)動(dòng)特性為研究對(duì)象，通過試驗(yàn)研究結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，來說明數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性與可靠性。具體方案：

1)揚(yáng)礦泵物理模型設(shè)計(jì)。采用速度系數(shù)法和流線法對(duì)揚(yáng)礦泵進(jìn)行水力設(shè)計(jì)，使用ABS材料制作揚(yáng)礦泵實(shí)體模型泵，泵的主要參數(shù)：葉輪葉片數(shù)為3，葉輪入口直徑D0=72 mm，葉輪出口直徑D2=75 mm，葉輪出口寬度b2=21 mm，葉輪進(jìn)口安放角β1=25°，葉輪出口安放角β2=20°,導(dǎo)葉葉片數(shù)為8，導(dǎo)葉基圓直徑D3=80 mm，導(dǎo)葉入口直徑D4=106 mm，導(dǎo)葉出口直徑D5=28°，泵出口直徑D6=72 mm，導(dǎo)葉進(jìn)口安放角α1=25°，導(dǎo)葉出口安放角α1=90°，導(dǎo)葉軸向長度L=65 mm。

圖2 管道水力輸送試驗(yàn)系統(tǒng)示意Fig. 2 Schematic diagram of experiment system of the hydraulic transportation

2)建立揚(yáng)礦泵輸送試驗(yàn)系統(tǒng)。試驗(yàn)系統(tǒng)為全長20 m，管道內(nèi)徑50 mm的管道輸送系統(tǒng)，如圖2所示，在主提升垂直管道中部安裝有1 m長的透明觀察管，并將設(shè)計(jì)的泵物理模型安裝于其中。水流由水泵驅(qū)動(dòng)經(jīng)水平管、垂直管、傾斜管至水箱后向下，作循環(huán)流動(dòng)，試驗(yàn)采用葉輪式給料機(jī)均勻給料，采用高速攝像機(jī)記錄顆粒在泵中的運(yùn)動(dòng)過程。

3)揚(yáng)礦泵運(yùn)行情況。揚(yáng)礦泵工作時(shí)，葉輪處于高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，粗顆粒在葉輪區(qū)域不會(huì)發(fā)生堵塞，但導(dǎo)葉處于靜止?fàn)顟B(tài)，粗顆粒會(huì)在該區(qū)域發(fā)生聚集堵塞流道，從而影響泵的正常運(yùn)行。所以主要針對(duì)顆粒在揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，故將葉輪和導(dǎo)葉都設(shè)計(jì)為靜止?fàn)顟B(tài)。

4)試驗(yàn)測(cè)量。試驗(yàn)對(duì)輸送濃度為5%的石英砂進(jìn)行水力提升，測(cè)試3.5 mm的顆粒在水流速度為0.67 m/s和1.07 m/s情況下顆粒過泵的情況。根據(jù)拍攝圖像統(tǒng)計(jì)分析顆粒的主要運(yùn)動(dòng)情況，并繪制出其過泵軌跡(顆粒軌跡是以拍攝的三維軌跡投影到攝像機(jī)拍攝平面上的投影)，如圖3所示。

從圖3可以看出，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型計(jì)算的顆粒與導(dǎo)葉第一次碰撞前的運(yùn)動(dòng)軌跡基本與物理試驗(yàn)相同。通過物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)模型的對(duì)比，數(shù)學(xué)模型模擬結(jié)果在顆粒與導(dǎo)葉第一次碰撞前基本與物理實(shí)驗(yàn)相同，可認(rèn)為從顆粒進(jìn)入導(dǎo)葉開始到與導(dǎo)葉發(fā)生第一次碰撞的過程中數(shù)學(xué)模型是可行的，可以反映顆粒在此過程中的運(yùn)動(dòng)情況；顆粒與導(dǎo)葉發(fā)生第一次碰撞后數(shù)學(xué)模型結(jié)果與物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果差別很大，是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)所用的揚(yáng)礦泵，其導(dǎo)葉屬三維結(jié)構(gòu)，在導(dǎo)葉中部以后導(dǎo)葉有向z軸方向扭轉(zhuǎn)，使物理實(shí)驗(yàn)測(cè)量的顆粒軌跡更靠近流道中部，而數(shù)學(xué)模型是建立在二維坐標(biāo)系上的，其計(jì)算結(jié)果更偏向y軸方向，因此造成了兩者的誤差。故接下來的研究主要利用上文介紹的分析方法來計(jì)算顆粒與導(dǎo)葉發(fā)生第一次碰撞的情況。第一次碰撞時(shí)，顆粒的動(dòng)能較大，對(duì)導(dǎo)葉壁面的磨損較嚴(yán)重，通過研究分析顆粒與導(dǎo)葉發(fā)生第一次碰撞的情況可以得到顆粒與壁面碰撞的位置、碰撞時(shí)間等信息，在進(jìn)行導(dǎo)葉設(shè)計(jì)時(shí)，可對(duì)碰撞位置進(jìn)行加厚處理，防止導(dǎo)葉的磨損，延長泵的使用壽命。

圖3 數(shù)學(xué)模型與物理實(shí)驗(yàn)的對(duì)比Fig. 3 The comparison of mathematical model and physical experiment

2.3不同條件對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的影響

2.3.1 導(dǎo)葉進(jìn)口安放角對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡影響

在不改變顆粒入射位置和水流速度的情況下，將導(dǎo)葉進(jìn)口安放角θ設(shè)為15°、20°、25°和30°，研究顆粒的運(yùn)動(dòng)情況，如圖4所示。

圖4 不同導(dǎo)葉進(jìn)口安放角下顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig. 4 The trajectories of particles under different imported guide vane angles

導(dǎo)葉主要是將葉輪出口的液體收集起來輸送到出口管路或下級(jí)葉輪進(jìn)口，它將速度能轉(zhuǎn)換為壓力能，這種轉(zhuǎn)換是由導(dǎo)葉進(jìn)口安放角(θ)來實(shí)現(xiàn)的，本文研究了15°、20°、25°和30°四種不同的導(dǎo)葉進(jìn)口安放角對(duì)顆粒過泵的影響。在15°～20°或25°～30°范圍內(nèi)，θ相差5°，顆粒的運(yùn)動(dòng)情況無較大差別，此時(shí)對(duì)泵性能無明顯影響，這與關(guān)醒凡[13]所論述一致。θ在15°～20°范圍內(nèi)，θ越小，顆粒與導(dǎo)葉碰撞時(shí)間越早，碰撞時(shí)的速度就越大，這樣對(duì)導(dǎo)葉的磨損更嚴(yán)重；θ在25°～30°范圍內(nèi)，θ增大，顆粒與導(dǎo)葉發(fā)生碰撞的位置由靠近導(dǎo)葉進(jìn)口處向?qū)~中部偏移，此時(shí)顆粒速度相對(duì)較小，碰撞時(shí)對(duì)導(dǎo)葉壁面的沖擊力也相對(duì)較小，磨損較輕；但當(dāng)導(dǎo)葉進(jìn)口安放角很大時(shí)，導(dǎo)葉曲面的曲率半徑很小，曲面彎曲過急，則不利于顆粒過泵。

綜合考慮顆粒對(duì)泵的磨損、導(dǎo)葉的導(dǎo)流作用等因素，認(rèn)為25°的導(dǎo)葉進(jìn)口安放角更適合。

2.3.2 流道寬度對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的影響

選用導(dǎo)葉進(jìn)口安放角為25°的模型，在不改變顆粒入射位置和水流速度的情況下，將流道寬度(H)設(shè)為過最大顆粒粒徑(dmax)的2倍、3倍、4倍和5倍。

圖5 不同流道寬度時(shí)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡(dmax=10 mm)Fig. 5 The trajectories of particles under different flow channels

流道寬度(H)小于3dmax時(shí)，顆粒與導(dǎo)葉碰撞的時(shí)間較早，此時(shí)顆粒的速度較大，顆粒對(duì)導(dǎo)葉的沖擊力大，這樣對(duì)導(dǎo)葉的磨損更嚴(yán)重；H大于3dmax時(shí)，粗顆粒與導(dǎo)葉發(fā)生碰撞的位置越靠近導(dǎo)葉出口；若H大于5dmax時(shí)，顆粒有可能不會(huì)與導(dǎo)葉碰撞，但是當(dāng)流道寬度增大時(shí)，在導(dǎo)葉其他基本參數(shù)不變的情況下，導(dǎo)葉的葉片數(shù)就會(huì)越少，導(dǎo)葉導(dǎo)流的效果就會(huì)降低，綜合考慮顆粒對(duì)泵的磨損、導(dǎo)葉的導(dǎo)流作用等因素，選擇流道寬度為3dmax較佳。

2.3.3 水流速度對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡影響

令顆粒的入射速度與水流入射速度一致，當(dāng)水流速度改變時(shí)，顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示。

從圖6可以看出，顆粒粒徑很小的時(shí)候(d=0.1 mm)，水流速度對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)影響很??；顆粒粒徑增大，水流速度對(duì)其有一定影響，速度越大，顆粒與壁面的碰撞位置越靠近導(dǎo)葉中部；速度大，減少了顆粒在導(dǎo)葉中的停留時(shí)間，減小堵泵的幾率，但是速度大，對(duì)機(jī)械的磨損嚴(yán)重，因此一般取較小的流速2～5 m/s。

圖6 不同水流速度下顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig. 6 The trajectories of particles under different velocities

2.3.4 顆粒粒徑對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡影響

不同粒徑的顆粒進(jìn)出導(dǎo)葉的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7所示。

圖7 不同粒徑的顆粒在導(dǎo)葉中的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig. 7 The trajectories of different sizes of particles in the guide vane

粒徑主要影響顆粒在導(dǎo)葉中的停留時(shí)間，粒徑小于0.1 mm時(shí)，顆粒不與導(dǎo)葉發(fā)生碰撞，運(yùn)動(dòng)軌跡幾乎與水流流線一致，在同一流速下，細(xì)顆粒過泵的時(shí)間比粗顆粒少；顆粒粒徑在1～5 mm范圍內(nèi)，d越大，顆粒在導(dǎo)葉中的運(yùn)行時(shí)間越久，這會(huì)增加堵泵的風(fēng)險(xiǎn)。

2.4碰撞位置分析

經(jīng)2.3.1分析，25°的導(dǎo)葉進(jìn)口安放角更有利于顆粒過揚(yáng)礦泵，因此對(duì)該工況下顆粒與泵發(fā)生碰撞的位置進(jìn)行研究，如圖8所示。

圖8 θ=25°顆粒與導(dǎo)葉第一次碰撞的位置Fig. 8 The position of the particles colliding with the vanes for the first time

從圖8可以看出，顆粒與導(dǎo)葉發(fā)生第一次碰撞主要在導(dǎo)葉壓力面進(jìn)口處和靠近導(dǎo)葉中部的位置，粒徑為3 mm的顆粒在不同流速下，與導(dǎo)葉第一次碰撞的位置會(huì)比5 mm的顆粒碰撞位置會(huì)更靠近導(dǎo)葉出口。顆粒與導(dǎo)葉碰撞會(huì)造成導(dǎo)葉壁面的磨損，因此在制作揚(yáng)礦泵物理模型時(shí)可適當(dāng)?shù)膶?duì)該部位進(jìn)行加厚處理，延長泵的使用周期。

3 結(jié) 語

本研究對(duì)顆粒在揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉中的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，研究不同工況條件下顆粒在導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，得出如下結(jié)論：

1) 導(dǎo)葉進(jìn)口安放角(θ)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)特性的影響。θ主要影響液相和固相的導(dǎo)流效果，θ越小導(dǎo)流效果越不明顯，當(dāng)顆粒粒徑一定的條件下，相比于25°和30°的導(dǎo)葉進(jìn)口安放角，15°～20°時(shí)顆粒將在更短的時(shí)間內(nèi)以更快的速度與導(dǎo)葉壁面發(fā)生碰撞，這樣對(duì)導(dǎo)葉的磨損更嚴(yán)重；但當(dāng)θ大于25°時(shí)，導(dǎo)葉曲面彎曲過急，不利于顆粒過泵。綜合考慮，選擇導(dǎo)葉進(jìn)口安放角為25°較合適。

2) 流道寬度(H)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)特性的影響。H主要影響顆粒與導(dǎo)葉碰撞的時(shí)間。碰撞時(shí)間越早，意味著顆粒以更大的速度與導(dǎo)葉碰撞，這樣對(duì)導(dǎo)葉的磨損更嚴(yán)重。研究發(fā)現(xiàn)H小于3dmax時(shí)，顆粒與導(dǎo)葉的碰撞時(shí)間隨著H的減小而減??；但當(dāng)H增大時(shí)，在導(dǎo)葉其他基本參數(shù)不變的情況下，導(dǎo)葉的葉片數(shù)會(huì)減少，其導(dǎo)流的效果降低，綜合考慮，選擇流道寬度為3dmax較佳。

3) 水流速度(v)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)特性的影響。同粒徑的顆粒，當(dāng)v增大時(shí)，顆粒在導(dǎo)葉中的停留時(shí)間縮短，但是速度大顆粒與導(dǎo)葉碰撞的時(shí)間越早，即顆粒以較大的速度與導(dǎo)葉碰撞，這樣對(duì)機(jī)械的磨損更嚴(yán)重，為減小堵泵的幾率和減小對(duì)泵的磨損，選擇2～5 m/s的流速較好。

4) 顆粒粒徑(d)對(duì)運(yùn)動(dòng)特性的影響。小粒徑顆粒隨水的跟隨性好，不容易與導(dǎo)葉碰撞。當(dāng)d增大時(shí)，顆粒與導(dǎo)葉碰撞的幾率增大，顆粒在導(dǎo)葉中的停留時(shí)間增加，這樣會(huì)增加顆粒堵泵的幾率。

5) 在合適的導(dǎo)葉安放角(25°)和流道寬度(3dmax)條件下，以2～5 m/s的流速輸送不同粒徑的顆粒，顆粒主要在導(dǎo)葉進(jìn)口和靠近中部的位置發(fā)生碰撞，進(jìn)行物理模型設(shè)計(jì)時(shí)，可適當(dāng)?shù)膶?duì)這部位進(jìn)行加厚處理。

[1] 王英杰,陽寧,金星.深海揚(yáng)礦系統(tǒng)中顆粒過泵回流試驗(yàn)研究[J].海洋工程,2012,30(2): 100-104. (WANG Yingjie, YANG Ning, JIN Xing. Experimental study on pump reflux of particles in deep sea lift system [J].The Ocean Engineering, 2012,30(2): 100-104. (in Chinese))

[2] ZOU Weisheng. COMRA's research on lifting motor pump[C]//Proceedings of the Seventh (2007) ISOPE Ocean Mining Symposium. 2013.

[3] ZHANG Desheng, SHI Weidong, CHEN Bin, et al. Unsteady flow analysis and experimental investigation of axial-flow pump[J]. Journal of Hydrodynamics, 2010, 22(1): 35-43.

[4] 蔡超.深海采礦揚(yáng)礦泵參數(shù)設(shè)計(jì)及模擬研究[D].北京：中央民族大學(xué), 2015.(CAI Chao. Parameter design and simulation research for deep sea lift pump [D]. Beijing: Minzu University of China, 2015. (in Chinese))

[5] 沙毅,侯麗艷.基于CFD的潛水軸流泵性能分析及其特性試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2012, 28(22): 51-57.(SHA Yi, HOU Liyan. Performance test and analysis of submersible axial flow pump based on CFD[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2012, 28(22): 51-57. (in Chinese))

[6] 李哲奐.揚(yáng)礦電泵內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值模擬及性能預(yù)測(cè)[D].長沙：湖南大學(xué), 2013.(LI Zhenhuan. Lifting motor pump's internal flow field numerical simulation and performance prediction[D].Changsha: Hunan University,2013. (in Chinese))

[7] 曾義聰,陳奇,謝秋敏,等.顆粒粒徑對(duì)海洋采礦揚(yáng)礦泵固液兩相流影響的分析[J]. 徐州工程學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2013, 28(2): 46-52.(ZENG Yichong, CHEN Qi, XIE Qiumin, et al. Analysis of the effect of particle diameter on solid-liquid two-phase flow in a lifting pump of deep sea mining[J].Journal of Xuzhou Institute of Technology, Natural Science Edition, 2013, 28(2): 46-52.(in Chinese))

[8] 黃社華,李煒,程良駿.任意流場(chǎng)中稀疏顆粒運(yùn)動(dòng)方程及其性質(zhì)[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué),2000, 21(3): 265-276.(HUANG Shehua, LI Wei, CHEN Liangjun. On equation of discrete solid particles' motion in arbitrary flow field and its properties[J].Applied Mathematics and Mechanics, 2000, 21(3): 265-276.(in Chinese))

[9] 趙國景,夏建新,黃家楨.錳結(jié)核動(dòng)態(tài)管道水力提升[J]. 礦冶工程, 2000, 20(3): 18-21.(ZHAO Guojing, XIA Jianxin, HUANG Jiazhen. Hydraulic lift of dynamic pipelines for manganese nodules [J].Mining and Metallurgical Engineering, 2000, 20(3): 18-21.(in Chinese))

[10] 劉大有,王光謙,李洪州.泥沙運(yùn)動(dòng)的受力分析—關(guān)于碰撞力的討論[J].泥沙研究,1993, 5(2): 41-47.(LIU Dayou, WANG Guanqian, LI Hongzhou. Force analyses of sediment transport—a discussion on the “Collision Force”[J].Journal of Sediment Research,1993, 5(2): 41-47.(in Chinese))

[11] 郭烈錦.兩相與多相流動(dòng)力學(xué)[M]. 西安:西安交通大學(xué)出版社,2002.(GUO Liejin. Two-phase and multiphase flow dynamics [M].Xi’an: Xi’an Jiaotong University Press, 2002. (in Chinese))

[12] HAMED A. Particle dynamics of inlet flow fields with swirling vanes[J]. J. of Aircraft, 1982, 19(9): 707-712.

[13] 關(guān)醒凡.現(xiàn)代泵理論與設(shè)計(jì)[M]. 北京:中國宇航出版社, 2011.(GUAN Xingfan. Modern pumps theory and design [M].Beijing: China Astronautic Publishing House, 2011.(in Chinese))

Motion characteristics of coarse particles in guide vanes of lifting pump for deep-sea mining

LUO Rongchang, YU Shuqi, XIA Jianxin, CAO Bin

(College of Life and Environment Science, Minzu University of China, Beijing 100081, China)

P751; TD424

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.04.015

1005-9865(2017)04-0117-09

2016-12-19

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51339008；51209238；51434002)

羅榮昌(1991-)，女，貴州都勻人，碩士研究生，從事水沙環(huán)境工程方面的研究。E-mail:853269970@qq.com

曹 斌(1981-)，男，陜西西安人，博士，副教授，主要從事固液兩相流研究工作。E-mail:caobin_erli@163.com