臺風(fēng)下TLP立管系統(tǒng)可靠性評估

暢元江，王 康，張偉國，劉秀全，劉香芝

(1. 中國石油大學(xué) 海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東 青島 266580；2. 中海油深圳分公司，廣東 深圳 518067)

臺風(fēng)下TLP立管系統(tǒng)可靠性評估

暢元江1，王 康1，張偉國2，劉秀全1，劉香芝1

(1. 中國石油大學(xué) 海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東 青島 266580；2. 中海油深圳分公司，廣東 深圳 518067)

針對在南海海域頻發(fā)的臺風(fēng)自然災(zāi)害，考慮海況隨機性、結(jié)構(gòu)隨機性以及作業(yè)參數(shù)的隨機性，采用梯度投影確定取樣點的響應(yīng)面法，分別建立P2D、D2P和P2P(P指生產(chǎn)立管，D指鉆井立管)三種作業(yè)模式下TLP串行立管系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程。并在建立立管可靠性分析模型的基礎(chǔ)上，確定一種立管可靠度計算方法。算例結(jié)合南海某TLP平臺給出了上述方法的具體應(yīng)用。研究表明，10年一遇臺風(fēng)情況下，P2D、D2P和P2P三種工況中生產(chǎn)立管系統(tǒng)的失效概率均小于0.001%，鉆井立管系統(tǒng)的可靠度分別為0.016%和0.113%。在大于200年一遇的強臺風(fēng)情況下，P2P工況時的上下游生產(chǎn)立管系統(tǒng)失效概率均大于0.32%和0.018%。因此建議10年一遇臺風(fēng)情況下，停止鉆井立管作業(yè)；在大于200年一遇的強臺風(fēng)情況下，停止生產(chǎn)立管作業(yè)。研究結(jié)果可為南海TLP立管系統(tǒng)可靠度評估及安全作業(yè)技術(shù)支持。

TLP；立管系統(tǒng)；梯度投影；響應(yīng)面；可靠度指標(biāo)

Abstract: A reliability analysis methodology for deep-water riser system aiming at typhoon disaster is presented. The stochastic of sea, structure and operating parameters is considered, using RSM for the sampling point determined by the gradient projection to establish the structure of limit state equation of three operation conditions: P2P (production riser to production riser), P2D (production riser to drilling riser) and D2P (drilling riser to production riser). After creating a reliability analysis model of riser, a method for calculating riser reliability is determined. A case study is then conducted for the specific application of the proposed method by using a TLP platform in South China Sea. The result shows that the failure probability of production riser system is less than 0.001%, the failure probability of drilling riser system is respectively 0.016% and 0.113% in three operation conditions under 100-year typhoon. Under more than 200-year typhoon, the upstream and downstream production riser systems are respectively more than 0.32% and 0.018% under P2P. Suspension of drilling is recommended under 10-year typhoon. Suspension of production is recommended under more than 200-year typhoon. The result of study can provide technical support for riser system reliability assessment and safety operation of TLP platform in South China Sea.

Keywords: TLP; riser system; gradient projection; response surface method; reliability index

隨著我國陸地油氣資源日漸枯竭，張力腿平臺以其優(yōu)良的性能、抗惡劣環(huán)境能力強等優(yōu)點被廣泛用于深水油氣開發(fā)[1]，但目前在南海尚未投入使用。TLP平臺立管系統(tǒng)在海洋石油資源開采過程中發(fā)揮著非常重要的作用，然而立管通常處于非常惡劣的海況環(huán)境下，經(jīng)常會受到風(fēng)、浪、流等復(fù)雜環(huán)境載荷作用，是整個平臺系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)[2]。故開展臺風(fēng)工況下TLP立管系統(tǒng)可靠性分析具有重要意義。

結(jié)構(gòu)可靠性的研究是從20世紀(jì)50年代發(fā)展起來的，1947年Freudenthal[3]提出將應(yīng)力-強度干涉模型用于研究結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強度；Karunakaran等[4]首次將可靠性分析方法運用到極限狀態(tài)下的立管系統(tǒng)，極限狀態(tài)函數(shù)的求解采用一階二次矩法、二階二次矩法和響應(yīng)面法；Bjorset等[5]運用Von Mises屈服準(zhǔn)則及非線性限元法進行立管局部屈曲計算和可靠性分析，研究強臺風(fēng)下TLP叢式立管可能發(fā)生碰撞等問題；Leira等[6]總結(jié)了深水立管在結(jié)構(gòu)斷裂及可靠性方面的研究成果和研究進展，同時建議在立管設(shè)計過程中，考慮載荷強度和模型的不確定性等變量統(tǒng)計特性；陳國明等[7]和暢元江等[8]對海洋鉆井隔水管的結(jié)構(gòu)安全和可靠性評估進行系統(tǒng)的研究，包括對隔水管靜態(tài)、動態(tài)結(jié)構(gòu)強度評估及弱點分析、隔水管疲勞可靠性評估、隔水管失效類型、原因與故障樹分析。盡管上述文獻都對立管的可靠性進行大量的研究，但未見綜合考慮作業(yè)參數(shù)隨機性，波浪載荷隨機性以及結(jié)構(gòu)隨機性下的串行立管可靠性研究。

以深水TLP平臺立管系統(tǒng)為研究對象，識別影響串行立管系統(tǒng)可靠性的隨機變量，以ABAQUS結(jié)構(gòu)仿真分析為基礎(chǔ)，通過響應(yīng)面的梯度投影選取取樣點，利用線性響應(yīng)面函數(shù)建立臺風(fēng)環(huán)境下TLP上下游立管的可靠性分析模型，確定三種不同作業(yè)工況下立管的系統(tǒng)可靠性分析策略，求解立管系統(tǒng)中各構(gòu)件的可靠度指標(biāo)，以期為南海的TLP平臺立管系統(tǒng)的設(shè)計與安全作業(yè)提供技術(shù)支持和保障。

圖1 TLP平臺立管系統(tǒng)數(shù)學(xué)分析模型Fig. 1 Mathematical analysis model of TLP riser system

1 TLP平臺串行立管理論模型

TLP平臺立管頂端通過張緊器實現(xiàn)與平臺之間的連接，底端通過回接連接器與井口連接。立管系統(tǒng)主要受到海流、波浪等外部海洋環(huán)境載荷及立管自重的影響。為研究TLP立管系統(tǒng)在作業(yè)因素，環(huán)境因素以及結(jié)構(gòu)因素影響下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，以立管系統(tǒng)為研究對象，建立頂部張緊立管的數(shù)學(xué)分析模型如圖1所示。

頂部張緊立管的數(shù)學(xué)分析模型是位于垂直平面內(nèi)的梁在橫向載荷作用下變形的常微分方程，根據(jù)圖1所示的分析模型，建立立管四階常微分方程為[9]：

式中：EI為生產(chǎn)立管或鉆井立管的抗彎剛度，N·m2；T為軸向力(T<0時，T為張緊力)；W為生產(chǎn)立管或鉆井立管單位長度立管重量，N；f為沿水平方向作用于立管單位長度上的波流聯(lián)合作用力，N。

由于軸向力T沿著立管長度方向呈線性變化，所以立管在任一位置處的軸向力T為：

式中：T(0)為立管承受的頂張力。

立管系統(tǒng)在海上作業(yè)時所遇到的波浪指的是風(fēng)浪和涌浪，主要是由風(fēng)生成的，因此在臺風(fēng)情況下，對立管的安全性的主要影響載荷為波浪載荷。通過Morison方程進行計算作用于立管系統(tǒng)上的波浪載荷[10]：

式中：F為立管單位長度上的波浪載荷，包括拖拽力FD和慣性力Ft，其中FD是由于水質(zhì)點的水平速度引起的，F(xiàn)t是由于水質(zhì)點的水平加速度引起的；CM為慣性力系數(shù)；u為波浪引起的水質(zhì)點速度，m/s。

目前關(guān)于波浪要素的長期分布沒有通用的理論可以遵守，只能依據(jù)對實測數(shù)據(jù)的檢驗和總結(jié)歸納出來的一些經(jīng)驗公式。在工程實際中，通常用有效波高Hs來描述波浪特征，波高長期分布型式主要為對數(shù)正態(tài)分布和Weibull分布這兩種形式。本文計算中有效波高采用Weibull分布，三參數(shù)Weibull分布的概率密度函數(shù)為[11]：

式中：c為形狀參數(shù)，c>0；b為尺寸參數(shù)，b>0；a為位置參數(shù)。

Weibull分布的均值：

Weibull分布的方差：

在立管結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析計算過程中，均認為立管系統(tǒng)各參數(shù)為確定值。實際上立管外徑，張力比(張力比=頂張力/濕重)以及波浪載荷均為隨機變量。考慮立管制造以及裝備過程中對立管結(jié)構(gòu)尺寸的影響，對立管的外徑進行隨機化處理，一般可認為立管外徑D0服從正態(tài)分布，均值可取標(biāo)準(zhǔn)值。根據(jù)相關(guān)文獻資料整理可得，影響立管系統(tǒng)強度基本隨機變量的分布[12]如表1所示。

表1 基本隨機變量概率分布Tab. 1 Probability distribution of basic random variable

2 可靠度計算方法

結(jié)構(gòu)在規(guī)定時間內(nèi)和規(guī)定條件下完成預(yù)定功能的概率，稱為結(jié)構(gòu)的可靠度Pr。結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)β與可靠度的關(guān)系定義為：

β與Pr具有一一對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，β越大，可靠度Pr越大。因此，可靠度指標(biāo)是結(jié)構(gòu)可靠概率的度量，可以表示結(jié)構(gòu)的可靠程度。

結(jié)構(gòu)可靠性分析大多是在結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)已知的基礎(chǔ)上進行，但對于TLP立管系統(tǒng)來說，隨機變量的輸入與輸出量之間的關(guān)系是高度非線性的，不能直接寫出確定的狀態(tài)方程解析式。因此，響應(yīng)面法為解決這類問題提供了一種解決辦法[13-14]。響應(yīng)面的實質(zhì)是用一個容易處理的函數(shù)或曲面代替原本的隱式狀態(tài)函數(shù)，當(dāng)響應(yīng)面在一系列取樣點上擬合之后，就可以完成可靠度分析?；赩on Mises屈服準(zhǔn)則在對立管進行結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析過程中，故考慮立管系統(tǒng)構(gòu)件外徑，波浪的有義波高以及作業(yè)參數(shù)張力比這三種隨機變量并基于屈服強度構(gòu)建的構(gòu)件功能函數(shù)可表示為：

式中：?y為材料最小屈服強度，鉆井立管485 MPa，生產(chǎn)立管552 MPa；?n為每一次有限元仿真計算得到的立管系統(tǒng)構(gòu)件最大應(yīng)力；d為立管外徑；Hs為有義波高；φ為張力比。

響應(yīng)面函數(shù)的形狀和實驗取樣點的選取對響應(yīng)面法的計算結(jié)果影響較大，通常針對傳統(tǒng)響應(yīng)面發(fā)的改進也是針對這兩方面。本文對傳統(tǒng)響應(yīng)面法進行改進，通過響應(yīng)面的梯度投影選取取樣點[15]，以線性響應(yīng)面函數(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)建極限方程，計算可靠度指標(biāo)。

設(shè)采用梯度投影的響應(yīng)面法初次迭代時的設(shè)計點為x*，響應(yīng)面函數(shù)為：

式中：a0，a=(a1,a2,……,an)T為系數(shù)。

由式(8)計算響應(yīng)面函數(shù)在x*處的單位向量αr。再將試驗擬合點向響應(yīng)面(8)近旁投影，使這些點合理的位于真是極限狀態(tài)面的附近，可得到單位投影向量qi=Qi/‖Qi‖，(i=1,2,……,n)，其中向量Qi為：

式中：εq為一小數(shù)；0≤ω≤1是加權(quán)因子，ω=1為全向量投影，ω=0為傳統(tǒng)響應(yīng)面法中的中心復(fù)合設(shè)計取樣。

根據(jù)式(9)規(guī)定的投影方向取樣，除初始設(shè)計點x*，取樣點在Xi軸上的坐標(biāo)為：

利用2n+1個取樣點，可得到超定線性方程組：

式中：λ=(a0,a1,a2,……,an)T，g=(g0,g1,g2,……,g2n+1)T，A為系數(shù)矩陣。

利用超定系統(tǒng)式(11)最小二乘解可確定式(6)中的n+1個系數(shù)，即可確定響應(yīng)面函數(shù)。

3 算例分析

3.1基本參數(shù)

以南海某海域典型水深340 m的目標(biāo)TLP平臺立管系統(tǒng)為研究對象，針對南海海域可能出現(xiàn)的10年一遇的臺風(fēng)情況以及超過100年一遇的強臺風(fēng)海況進行分析計算，目標(biāo)海域臺風(fēng)情況下環(huán)境參數(shù)如表2所示。

表2 目標(biāo)海域臺風(fēng)下環(huán)境參數(shù)Tab. 2 Enviromental parameter of the target area under typhoon

3.2算例計算結(jié)果

現(xiàn)以500年一遇海況下上游生產(chǎn)立管系統(tǒng)中立管部分為例，結(jié)合構(gòu)件的功能函數(shù)表達式，通過串行立管的仿真分析，采用梯度投影選取取樣點的響應(yīng)面法，通過4次迭代，滿足最終迭代終止條件，即兩次可靠度指標(biāo)只差小于0.001。最終驗算點為d=0.401 47 m，Hs=12.723 54 m，φ=1.973 18，確定響應(yīng)面函數(shù)形狀為：

3.2.1 P2P作業(yè)模式

在P2P作業(yè)工況下，分別針對臺風(fēng)10年一遇、100年一遇、200年一遇、500年一遇及1 000年一遇的情況進行分析計算，得到上下游生產(chǎn)立管可靠度指標(biāo)沿立管長度的變化關(guān)系如圖2和圖3所示。

圖2 上游生產(chǎn)立管可靠度指標(biāo)隨水深的變化Fig. 2 The relationship between the reliability index of upstream production riser and the depth of water

圖3 下游生產(chǎn)立管可靠度指標(biāo)隨水深的變化Fig. 3 The relationship between the reliability index of downstream production riser and the depth of water

由圖2和圖3可知，上下游立管在泥面導(dǎo)管處彎矩發(fā)生突變，且承受最大彎矩，導(dǎo)致此處的可靠度指標(biāo)較低。下部的錐形應(yīng)力接頭處外徑發(fā)生改變，承受較大應(yīng)力，因此可靠度指標(biāo)較低。在立管主體部分，其可靠度指標(biāo)基本呈線性變化，隨水深的增加，可靠度指標(biāo)不斷降低。上游立管的可靠度指標(biāo)整體要小于下游立管的可靠度指標(biāo)，主要是由于上游立管承受較大的海流力。其中500年一遇海況下立管系統(tǒng)各構(gòu)件可靠度指標(biāo)如表3所示。

表3 500年一遇海況下P2P立管系統(tǒng)各構(gòu)件可靠度指標(biāo)Tab. 3 The reliability index of P2P riser system under typhoon of 500 years return

由于TLP立管系統(tǒng)有多個構(gòu)件組成，通過接頭進行連接，是一個典型的串聯(lián)系統(tǒng)，即其中任一構(gòu)件失效，都會導(dǎo)致系統(tǒng)整體的失效。因此立管系統(tǒng)整體的失效概率等于各構(gòu)件失效概率的并。則立管系統(tǒng)整體失效概率為：

立管系統(tǒng)的失效概率等于各構(gòu)件失效事件Zi<0 (i=1,2,……,n)的并集，可表示為：

式中：pfi為第i個構(gòu)件的失效概率。

根據(jù)系統(tǒng)可靠度計算方法得到上下游立管在不同海況下的可靠度指標(biāo)及失效概率如表4所示。

由表4中可得，隨著海況的嚴(yán)峻程度不斷增加，生產(chǎn)立管的可靠度指標(biāo)不斷降低，隨之其失效概率不斷增大。目前尚未有針對深水海洋立管可靠度方面明確的規(guī)定值，本文參考船舶行業(yè)相關(guān)規(guī)定，對于鋼結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠度建議值一般為3～4。由表4中數(shù)據(jù)可得，在10年一遇及100年一遇的臺風(fēng)情況下，P2P工況時上下游立管均處于安全狀態(tài)。在200年一遇海況、500年一遇及1 000年一遇的海況時，上下游立管均偏于危險，安全等級很低，此時應(yīng)停止作業(yè)，提前回收立管系統(tǒng)，以免發(fā)生事故。

表4 不同海況下生產(chǎn)立管系統(tǒng)可靠度指標(biāo)及失效概率Tab. 4 The reliability index and failure probability of production riser system under different sea states

3.2.2 D2P與P2D作業(yè)模式

由于200年一遇屬于強臺風(fēng)情況下，TLP立管系統(tǒng)已停止鉆井作業(yè)，因此在D2P和P2D工況時只分析10年一遇的海況下立管系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)。如圖4所示。

圖4 不同工況下生產(chǎn)立管與鉆井立管可靠度指標(biāo)隨水深變化Fig. 4 The relationship between the reliability index of production riser and drilling riser and the depth of water under different conditions

由圖4可得，在兩種工況下，鉆井立管的整體的可靠度指標(biāo)都小于生產(chǎn)立管的可靠度指標(biāo)，相對的失效概率較高。主要是由于鉆井立管張力比較小，即施加在立管系統(tǒng)頂部的張緊力較大，導(dǎo)致鉆井立管整體承受較大彎矩。從圖中還可看出兩種工況下由于在立管系統(tǒng)底端發(fā)生最大彎矩，而且在頂端彎矩發(fā)生突變，導(dǎo)致其的可靠度指標(biāo)也發(fā)生相應(yīng)變化。

根據(jù)系統(tǒng)可靠度計算方法得到生產(chǎn)立管和鉆井立管在10年一遇海況下不同工作模式時的系統(tǒng)可靠度，如表5所示。由表中數(shù)據(jù)可以看出，兩種作業(yè)模式下生產(chǎn)立管在可靠度均能滿足安全作業(yè)的要求，安全等級較高。鉆井立管失效概率較高，安全等級較低，偏于危險。

表5 不同作業(yè)模式下生產(chǎn)立管與鉆井立管可靠度指標(biāo)及失效概率Tab. 5 The reliability index and failure probability of production riser and drilling riser under different working conditions

4 結(jié) 語

1) 在對傳統(tǒng)響應(yīng)面法進行改進的基礎(chǔ)上，采用向量梯度投影的方法選取取樣點。以環(huán)境因素、結(jié)構(gòu)因素以及作業(yè)因素為隨機變量并建立了在南海海域臺風(fēng)環(huán)境下TLP立管可靠性分析模型，確定了串行立管系統(tǒng)可靠度計算方法。

2) 在P2P作業(yè)模式下，上下游生產(chǎn)立管的危險位置在立管底端錐形應(yīng)力節(jié)附近及泥面導(dǎo)管處。上游立管系統(tǒng)可靠度指標(biāo)明顯低于下游生產(chǎn)立管，故失效概率較高，主要是由于上游立管承受較大的海流力，導(dǎo)致其應(yīng)力較大。在小于100年一遇臺風(fēng)環(huán)境下，立管均處于安全狀態(tài)。在200年一遇、500年一遇及1 000年一遇強臺風(fēng)環(huán)境下，生產(chǎn)立管可靠度較低，偏于危險，建議停止生產(chǎn)立管作業(yè)。

3) 在P2D和D2P作業(yè)模式下，鉆井立管與生產(chǎn)立管均在立管底端可靠度指標(biāo)發(fā)生突變，主要是受到彎矩的影響。其中，鉆井立管系統(tǒng)可靠度指標(biāo)小于生產(chǎn)立管系統(tǒng)，主要是由于鉆井立管系統(tǒng)頂部張力較小，導(dǎo)致整體承受的彎矩較大。在10年一遇臺風(fēng)環(huán)境下，鉆井立管安全等級很低，因此建議停止鉆井立管作業(yè)。

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Reliability assessment of TLP riser system under typhoon

CHANG Yuanjiang1, WANG Kang1, ZHANG Weiguo2, LIU Xiuquan1, LIU Xiangzhi1

(1. Centre for Offshore Engineering and Safety Technology, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China; 2. CNOOC Shenzhen Branch, Shenzhen 518067, China)

P751

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10.16483/j.issn.1005-9865.2017.04.001

1005-9865(2017)04-0001-07

2016-08-07

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展(973)計劃(2015CB251200)；國家科技重大專項“張力腿平臺鉆完井叢式立管系統(tǒng)設(shè)計與安全作業(yè)技術(shù)研究”(2016ZX05057-011)；山東勝利石油裝備產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院山東省海洋石油裝備重點實驗室(KRKFJJ-01)

暢元江(1974-)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，從事海洋鉆井技術(shù)與裝備。E-mail：changyj1557@126.com

王 康(1992-)，男，碩士研究生，從事深水鉆井技術(shù)與裝備方面的研究工作。E-mail: wk920013@163.com