基于主成分分析和聚類分析的國民生活幸福感綜合評(píng)價(jià)

徐 錦，李 芳

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

基于主成分分析和聚類分析的國民生活幸福感綜合評(píng)價(jià)

徐 錦，李 芳

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

運(yùn)用主成分分析法和聚類分析法，對(duì)全國31個(gè)省份、直轄市與人民生活幸福感相關(guān)的11個(gè)相指標(biāo)進(jìn)行分析，找到各個(gè)地區(qū)人民生活幸福感的相對(duì)指數(shù)，分析各個(gè)地區(qū)人民生活幸福感差異的原因，并對(duì)未來發(fā)展方向提出合理建議。

人民生活幸福感；主成分分析；聚類分析；綜合評(píng)價(jià)

Abstract:Scientific evaluation of the people's well-being,to understand people's livelihood,scientific development,to develop effective strategies to improve living standards of the people.Using principal component analysis method and cluster analysis,carries on the analysis tothe 31 provinces and municipality directly under the central government and 11indexes that relatedto people’s happy life,find the relative index of people's sense of happiness in each areas,analyze the reason why people have different sense of happiness in each area,and then give some reasonable proposalsfor future development direction.

Key words:People's life happiness;principal component analysis;cluster analysis;Comprehensive evaluation

1 引言

改革開放30多年，給中國的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、政治和人民生活帶來了巨大的變化。20世紀(jì)80年代以來，我國的經(jīng)濟(jì)以平均9%以上的速度連續(xù)20多年飛速地發(fā)展。2000年年末我國人均GDP已經(jīng)超過800美元，這是人民生活水平總體上達(dá)到小康的重要標(biāo)志。國家經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展使人民的收入水平提高，生活條件也在不斷改善。進(jìn)入2017年，我國經(jīng)濟(jì)增長速度逐漸放緩，中國經(jīng)濟(jì)面臨軟著陸，人民生活的幸福感是否真正提高越來越受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，因此提升人民生活幸福感是我國當(dāng)前應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注的方向,構(gòu)建幸福指標(biāo)體系是測(cè)度幸福指數(shù)并理解國民幸福結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)性研究工作[1]。幸福感是一種心理體驗(yàn)，它既是對(duì)生活的客觀條件和所處狀態(tài)的一種事實(shí)判斷，又是對(duì)于生活的主觀意義和滿足程度的一種價(jià)值判斷。由于人的主觀意識(shí)無法得到測(cè)量和取值，所以本文采用客觀條件和所處狀態(tài)的事實(shí)判斷對(duì)幸福感進(jìn)行研究。運(yùn)用主成分分析法并對(duì)最終得分進(jìn)行聚類分析，對(duì)全國31個(gè)省（直轄市）居民幸福感進(jìn)行研究，選取客觀性能夠代表人民生活幸福感的11個(gè)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行比較[2]，找出各個(gè)省市的人民生活水平的特點(diǎn)并分析差異原因，并對(duì)我國人民生活幸福感進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，進(jìn)而提出提高人民生活水平的相應(yīng)策略。

2 研究方法及數(shù)據(jù)來源

2.1 主成分分析法

主成分分析是通過恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換,使新變量主成分成為原變量的線性組合,并選取少數(shù)幾個(gè)在變差總信息量中比例較大的主成分來分析事物的一種方法[3]。這些主成分能夠反映原始變量的絕大部分信息,通常表示為原始變量的某種線性組合。使觀測(cè)數(shù)據(jù)從高維降到低維,從而簡化數(shù)據(jù)[4]。主成分分析的模型為:

?

因主成分分析中各主成分是按方差大小依次排序的,則在分析問題時(shí),可以舍棄部分主成分,用前后方差較大的幾個(gè)主成分來代表原變量,這樣不但可消除評(píng)價(jià)指標(biāo)間的多重共線性,還可減少指標(biāo)選擇的工作量[5]。為了便于顯示人民幸福感影響因素的差異，本文擬將各因子的綜合得分轉(zhuǎn)換為百分制，公式如下：

2.2 聚類分析法

聚類分析是將個(gè)體或?qū)ο蠓诸悾沟猛活愔械膶?duì)象之間的相似性與其他類的對(duì)象的相似性更強(qiáng)。其目的在于使類間對(duì)象的同質(zhì)性最大化和類與類間對(duì)象的異質(zhì)性最大化[6]。聚類分析又有很多種，本文采用K-均值法進(jìn)行聚類。

2.3 指標(biāo)的確定與數(shù)據(jù)來源

本文以全國31個(gè)?。ㄖ陛犑校檠芯繉?duì)象，根據(jù)文獻(xiàn)[1]的理論，從中選取客觀性指標(biāo)，再從2016年中國統(tǒng)計(jì)年鑒上下載指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用主成分分析和聚類分析的方法對(duì)我國各地區(qū)幸福度進(jìn)行研究。

本文選取了與人民生活幸福感相關(guān)的11個(gè)指標(biāo)：X1：人均生產(chǎn)總值（元）；X2：居民消費(fèi)水平（元）；X3：人均可支配收入（元）；X4：政府教育支出（億元 /萬人）；X5：政府社會(huì)保障和就業(yè)支出（億元/萬人）；X6：政府醫(yī)療衛(wèi)生和計(jì)劃生育支出（億元/萬人）；X7：人均電力消費(fèi)量（億千萬小時(shí) /萬人）；X8：人均網(wǎng)上零售額（億元/萬人）；X9：老年人口撫養(yǎng)比（%）；X10：人均廢水中主要污染物排放量（萬噸/萬人）；X11：人均空氣中煙（粉）塵排放量（萬噸 /萬人）。其中前8個(gè)為正指標(biāo)，后3個(gè)為逆指標(biāo)。

2.4 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

由于不同指標(biāo)間存在量綱差異，為了使數(shù)據(jù)具有可比性，采用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

對(duì)于正指標(biāo)之間利用（1）式來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，對(duì)于逆指標(biāo)則將原來的變量變?yōu)椋篜’ij=1/Pij，然后再利用（1）式處理

公式中：Pij表示第i個(gè)省市第j個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值，Xij表示第i個(gè)地區(qū)第j個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)原值，Xj表示第j個(gè)指標(biāo)的算術(shù)平均值，δj表示第j個(gè)指標(biāo)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

3 分析過程及結(jié)論

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)2016中國統(tǒng)計(jì)年鑒[7]，將全國31個(gè)?。ㄖ陛犑校┧芯康闹笜?biāo)匯總成表，然后將匯總的表進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理結(jié)果如表1。

3.2 數(shù)據(jù)導(dǎo)入與分析

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入IBMSPSS Statistics 22軟件中，將數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，表2為每個(gè)變量的初始共同性以及主成分分析法抽取主成分后的共同性，共同性越高，代表該變量與其他變量可測(cè)量的共同特質(zhì)越多，由表3可知，11個(gè)變量信息提取都比較充分。

由SPSS輸出方差解釋表（見表3）。

本文采用主成分分析法提取因子，由表3可以看出，前三個(gè)特征根大于1，其余八個(gè)特征根小于1，前三個(gè)公因子的方差貢獻(xiàn)率為86.314%，這三個(gè)公因子能夠反映原始指標(biāo)的絕大部分信息，提取三個(gè)公因子能夠?qū)?1個(gè)省市進(jìn)行人民生活幸福感的分析。

從表4成分矩陣中可以找出：第一主成分：X1人均生產(chǎn)總值，X2居民消費(fèi)水平，X3人均可支配收入，X8人均網(wǎng)上零售額。代表了該地區(qū)居民的收入和消費(fèi)水平。第二主成分：X4政府教育支出，X5政府社會(huì)保障和就業(yè)支出，X6政府醫(yī)療衛(wèi)生和計(jì)劃生育支出，X9老年人口撫養(yǎng)比。代表了該地區(qū)政府公共服務(wù)水平。第三主成分：X7人均電力消費(fèi)量。代表該地區(qū)繁榮程度。其中X10人均廢水中主要污染物排放量，X11人均空氣中煙（粉）塵排放量這兩項(xiàng)指標(biāo)得到的載荷量比較小，對(duì)綜合值影響也比較小，且大多數(shù)指標(biāo)分布在第一主成分中。

然后根據(jù)元件評(píng)分系數(shù)矩陣來計(jì)算因子得分，表5為元件評(píng)分系數(shù)矩陣：

從表5的數(shù)據(jù)可以得到如下因子得分函數(shù)：

?

?

最后，計(jì)算出因子得分，以及各因子的方差貢獻(xiàn)率占兩個(gè)因子總方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)匯總，得出各地區(qū)人民生活幸福指數(shù)的綜合得分 F，即

F=(43.587*F1+29.681*F2+13.046*F3)/86.314

各省市在每個(gè)公因子上的得分及綜合得分如表6所示。

3.3 聚類分析

基于以上主成分分析得出的三個(gè)主成分的取值，在此基礎(chǔ)上利用SPSS的K-均值聚類法對(duì)這三個(gè)主成分進(jìn)行聚類分析。

聚類情況如圖1所示。

從圖1可以看出，全國31個(gè)省市分為四類：

第一類：北京、天津、上海、浙江、江蘇、廣東。

第二類：河北、山西、遼寧、吉林、黑龍江、安徽、福建、江西、山東、河南、湖北、湖南、廣西、重慶、四川、貴州、云南。

第三類：內(nèi)蒙古、海南、青海、寧夏、新疆。

第四類：西藏。

由表7可見P值均為小于0.05,說明分類效果良好。

3.4 數(shù)據(jù)分析

結(jié)合主成分分析的得分表和聚類表可知：

北京、天津、上海、浙江、江蘇、廣東。這6個(gè)省市屬于人民生活幸福感相對(duì)較高的地區(qū)，可以將其歸為發(fā)達(dá)地區(qū)，我們可以從得分表中具體看出，這一地區(qū)的第一主成分的得分都很高，說明這一地區(qū)人民收入和消費(fèi)水平很高，該地區(qū)人民的幸福感主要來自于高收入帶來的經(jīng)濟(jì)享受。這些地區(qū)的第三主成分也都是處于相對(duì)較高的水平，說明這些地區(qū)電力消耗很高，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展離不開電力的消耗，人民生活?yuàn)蕵冯x不開電力的消耗，人均電力消費(fèi)量高，直接反映了人民生活水平很高，進(jìn)而得到人民生活幸福感很高。這6個(gè)省市，代表的是京津冀，長三角，珠三角三個(gè)地區(qū)，這三個(gè)地區(qū)目前來說是我國重要的科技、貿(mào)易、金融和信息中心，且是國際文化交流和融合的地方。經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，必然會(huì)帶動(dòng)民生的發(fā)展。京津冀發(fā)展區(qū)以北京為核心，帶動(dòng)周圍城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，而長三角地區(qū)則以上海為中心帶動(dòng)。這兩片地區(qū)依靠著國家發(fā)展紅利，以及核心城市的經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)，近幾年飛速發(fā)展，而珠三角地區(qū)是我國對(duì)外開放的窗口，擁有發(fā)達(dá)的進(jìn)出口貿(mào)易，并且氣候、地理位置優(yōu)越。在這三個(gè)地區(qū)生活的人民不僅能夠感覺到國際化大都市給民眾帶來的生活享受，而且交通、餐飲等行業(yè)快速的發(fā)展，能夠給人民的生活帶來極大的便利。所以綜合來說，在這6個(gè)省市的人民生活幸福感最高。

河北、山西、遼寧、吉林、黑龍江、安徽、福建、江西、山東、河南、湖北、湖南、廣西、重慶、四川、貴州、云南。這17個(gè)省市為一類，代表了我國經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的居民幸福感，該類地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平不高，發(fā)展較緩慢，所以人民收入和消費(fèi)水平相對(duì)偏低，且地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢，政府對(duì)于公共服務(wù)的投入相對(duì)較少，如教育，醫(yī)療方面，該地區(qū)民生的發(fā)展受到經(jīng)濟(jì)發(fā)展條件的制約，因此該地區(qū)人民生活質(zhì)量普遍一般。并且，對(duì)比原始數(shù)據(jù)和人均處理后的數(shù)據(jù)，安徽，河南，河北等地區(qū)，明顯由于龐大的人口基礎(chǔ)導(dǎo)致各項(xiàng)指標(biāo)偏低，并不完全能夠代表當(dāng)?shù)孛裆l(fā)展?fàn)顩r，近年來，安徽，河南，河北等地的民生發(fā)展?fàn)顩r逐步上升，逐漸像東部地區(qū)靠攏。我們也可以從主成分綜合得分表可以看出，部分地區(qū)，如福建，與發(fā)達(dá)地區(qū)的差距已經(jīng)越來越小。

內(nèi)蒙古、海南、青海、寧夏、新疆。這5個(gè)省第二第三主成分得分很高，說明雖然經(jīng)濟(jì)發(fā)展不是很迅速，但是人口相對(duì)來說不多，每個(gè)人能享受到的政府資源相對(duì)來說得到提高，而且該地區(qū)污染少，空氣質(zhì)量高，這也從一個(gè)方面提高了人民的幸福感。

西藏地區(qū)為第四類地區(qū)，西藏雖然地處我國西部，地理位置相對(duì)偏僻，經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢，但西藏人民生活的幸福感并沒有降低。青藏鐵路的通車打開了西藏的大門，加快西藏與東部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)文化交流。相關(guān)資料顯示，西藏率先實(shí)現(xiàn)了學(xué)前教育、城鄉(xiāng)義務(wù)教育和高中階段教育的免費(fèi)教育。并且西藏100%的農(nóng)牧民均享有以免費(fèi)醫(yī)療為基礎(chǔ)的醫(yī)療保障。這些都提高了西藏的幸福指數(shù)。

4 結(jié)論與建議

提升人民生活水平是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的目標(biāo)之一。本文認(rèn)為，目前，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的人民生活幸福感相對(duì)較高，由于經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市各項(xiàng)生活指標(biāo)日漸完善，公共設(shè)施更加便利，再者人民收入得到提升，能夠享受到更多城市快速發(fā)展帶來生活質(zhì)量上的提升。所以對(duì)于發(fā)達(dá)城市，應(yīng)該繼續(xù)保持城市民生建設(shè)，穩(wěn)中求進(jìn)。

但是也不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于中部經(jīng)濟(jì)發(fā)展并不優(yōu)秀的城市，如何提升人民生活品質(zhì)成為了一個(gè)重要課題。這類地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展普遍緩慢，但是不能因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢而把建設(shè)重點(diǎn)完全放在經(jīng)濟(jì)發(fā)展上，民生發(fā)展同樣重要，提升人民生活幸福感也是重中之重，所以作為領(lǐng)導(dǎo)者，可以經(jīng)濟(jì)、民生兼顧發(fā)展，并不是只有經(jīng)濟(jì)發(fā)展才能帶動(dòng)民生發(fā)展，而是應(yīng)該尋求一條可靠的路徑使得經(jīng)濟(jì)、民生同步推進(jìn)。

[1]陳惠雄,潘護(hù)林.基于經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的幸福指標(biāo)體系：構(gòu)建與解釋[J].社會(huì)科學(xué)戰(zhàn)線，2015（3）:212-222.

[2]毛錦鳳,孫玉鳳.基于主成分分析的甘肅省民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)[J].開發(fā)研究,2009（5）：41-44.

[3]俞一珍,王章豹.我國區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)水平評(píng)價(jià)及聚類分析[J].科技和產(chǎn)業(yè)，2016,16（6）：17-24.

[4]何曉群.多元統(tǒng)計(jì)分析（第四版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2015.

[5]魏蕓菲,凌濟(jì)民,陳燭薔,等.基于主成分、聚類分析對(duì)我國各個(gè)地區(qū)幸福指數(shù)的研究[J].安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào),2013(11):40-44.

[6]曾奔豪,張新英,吳鳳華,等.基于主成分分析方法的鄉(xiāng)鎮(zhèn)可持續(xù)發(fā)展能力評(píng)價(jià)[J].科技和產(chǎn)業(yè),2016,16（3）：106-115.

[7]國家統(tǒng)計(jì)局.2016中國統(tǒng)計(jì)年鑒[M].北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社,2016.

［責(zé)任編輯：路 實(shí)］

An Evaluation of People's Happiness in Our Country Based on Principal Component Analysis and Cluster Analysis

XUJin,LI Fang
（College ofManagement,UniversityofShanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China）

C916

A

1673-5919（2017）04-0084-05

10.13691/j.cnki.cn23-1539/f.2017.04.030

2017-06-26

徐錦（1991-），男，安徽淮南人，碩士研究生，研究方向：云服務(wù)、供應(yīng)鏈管理。

李芳（1966-），女，陜西西安人，副教授，博士。研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理、生產(chǎn)運(yùn)作管理。