公路山嶺隧道初期支護極限相對位移的確定

徐東強， 燕 鵬， 李彥奇， 王可意

(河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院， 天津 300401)

公路山嶺隧道初期支護極限相對位移的確定

徐東強， 燕 鵬*， 李彥奇， 王可意

(河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院， 天津 300401)

為計算公路山嶺隧道初期支護的極限相對位移值，采用霍克布朗屈服準(zhǔn)則，依據(jù)公路隧道設(shè)計規(guī)范和實際工程經(jīng)驗選取斷面形式、支護方式以及材料參數(shù)，采用短臺階的開挖方式，對各級圍巖不同埋深下3車道公路山嶺隧道拱頂、拱腰和拱腳的極限相對位移值采用FLAC3D進行三維數(shù)值模擬，并依據(jù)突變理論確定。根據(jù)對計算結(jié)果的統(tǒng)計分析，提出可將洞周變形控制點位明確，細化埋深范圍，通過分析上下開臺階開挖對不同點位變形值的影響，且與實際施工相結(jié)合，確定出開挖步的變化對洞周位移的影響。

公路隧道； 突變理論； 圍巖穩(wěn)定； 極限相對位移； 初期支護； FLAC3D模擬分析

Abstract: In order to calculate the ultimate relative displacement of primary support of mountain-crossing highway tunnel, the Hoek-Brown criterion is adopted; the highway tunnel standards, cross-section pattern, supporting methods and material properties are taken as references; short bench excavation method is adopted; and the ultimate relative displacements of crown top, arch springer and arch feet of the three-lane highway tunnel under different grades of surrounding rocks and buried depths are simulated and calculated by software FLAC3Dand are further determined by catastrophe theory. According to the statistical analysis of calculation results, it is pointed out that the deformation control points of the tunnel surrounding can be defined clearly and the buried depth can be refined; by analyzing the influences of benches excavation on deformation of different points and comparing to field construction, the influence of the excavation step on the displacement of tunnel surrounding can be determined.

Keywords: highway tunnel; catastrophe theory; stability of surrounding rock; ultimate relative displacement; primary support; FLAC3Dsimulation analysis

0 引言

隨著巖石力學(xué)理論的發(fā)展和完善，新奧法原理已經(jīng)成為隧道及地下工程施工中普遍遵循的原理。新奧法與傳統(tǒng)的隧道設(shè)計施工理念有著本質(zhì)的區(qū)別，其核心是保護圍巖，合理利用圍巖的自身承載能力，使圍巖從向隧道結(jié)構(gòu)施加荷載的加載體變?yōu)樗淼乐ёo系統(tǒng)的主要承載單元。由于圍巖的彈、塑性力學(xué)特征，允許圍巖產(chǎn)生一定的變形，采用噴錨支護作為初期支護結(jié)構(gòu)，使其與圍巖緊密接觸，共同作用以達到洞室圍巖穩(wěn)定的目的?；趪鷰r和人工支護系統(tǒng)之間的相互作用關(guān)系，開挖面附近支護位移值的大小可以作為直接判斷隧道圍巖穩(wěn)定性的重要依據(jù)。眾多學(xué)者對襯砌的位移開展了廣泛的研究： 張長亮等[1]通過對小凈距2車道公路隧道極限位移值的研究，建立了圍巖變形預(yù)警管理系統(tǒng)，并對其他預(yù)測預(yù)報方法進行了分類總結(jié)；崔宏偉等[2]利用不同的圍巖應(yīng)變釋放率，采用突變原理，通過二維平面應(yīng)變模型，模擬隧道開挖過程，確定出滑坡地段淺埋隧道圍巖變形的極限位移值；朱永全等[3-4]針對鐵路隧道單、雙線斷面的特點，提出以隧道初期支護的極限位移來判別隧道的穩(wěn)定性，采用二維數(shù)值模擬的方法確定了各種極限相對位移的范圍值,同時利用計算模擬確定大變形隧道的極限相對位移，建立穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則。但目前對極限相對位移的研究大多數(shù)是針對2車道隧道采用二維平面應(yīng)變理論，且使用的屈服準(zhǔn)則并沒有對巖體節(jié)理裂隙、非線性破壞等特征進行考慮。《公路隧道設(shè)計規(guī)范》[5]中給出了隧道洞室初期支護允許洞周相對收斂值的范圍，如表1所示。但是對不同圍巖級別，沒有明確指出洞周不同位置的極限范圍，也沒有對埋深區(qū)段進行細化。因此，鑒于規(guī)范中的條款以及已有的研究成果，本文對3車道公路山嶺隧道的極限相對位移值進行三維模擬研究，利用突變理論，采用霍克布朗屈服準(zhǔn)則，歸納總結(jié)出洞室不同位置在不同的埋深下相對位移值的范圍，以期為隧道施工提供有益的參考。

表1 隧道洞室允許洞周水平相對收斂值

1 極限位移的意義及確定方法

將位移作為隧道穩(wěn)定性的判據(jù)，就是利用施工中監(jiān)控量測的位移值與相應(yīng)位置的極限位移值作對比。極限位移是指在施工各階段，支護體系應(yīng)發(fā)揮的某種功能的極限狀態(tài)下各部位的位移[2]，隧道的位移值是隧洞開挖所引起的圍巖變形最直觀的表現(xiàn)。對于施工階段而言，隧道洞室開挖至初期支護施作之前(即毛洞階段)所處時間較短，給測量帶來了很大不便；二次襯砌通常視為附加的安全儲備，實測意義不大。因此用位移判別隧道穩(wěn)定性，其核心就是初期支護階段隧道極限位移值的確定。采用理論分析、現(xiàn)場監(jiān)測統(tǒng)計、室內(nèi)試驗?zāi)M并結(jié)合工程實際經(jīng)驗等手段來確定這一限值存在很多困難，室內(nèi)試驗?zāi)M只能通過反復(fù)改變埋深、支護形式、圍巖級別、隧道形狀等條件，來獲得不同狀態(tài)下的極限位移，工作量大且經(jīng)濟性差；現(xiàn)場監(jiān)測由于技術(shù)的限制，難以記錄爆破瞬間洞室釋放的彈性位移以及爆破后至施測前的位移丟失，同時很難統(tǒng)計極限破壞前極短時間下的位移值；而理論分析和工程經(jīng)驗又由于現(xiàn)有理論體系及人為因素的影響與實際條件有一定出入。鑒于此，綜合各方面因素，利用數(shù)值模擬的方法可以更好地模擬符合圍巖變形的實際情況，以支護結(jié)構(gòu)與圍巖相互作用的理論為依據(jù)來確定極限位移值，對于條件的改變和經(jīng)濟性都具有極大的優(yōu)勢。

2 初期支護極限位移的體現(xiàn)

隧道作為地下工程，屬于高次超靜定結(jié)構(gòu)，圍巖局部區(qū)域因受拉破壞而處于塑性狀態(tài)，并不意味著將失去整體穩(wěn)定性。只有當(dāng)圍巖極度松弛失穩(wěn)，變形無法控制時，才會最終導(dǎo)致隧道發(fā)生坍塌。所以圍巖的變形是造成圍巖失穩(wěn)破壞的充分條件[6]。

隧道洞室襯砌修筑后，會產(chǎn)生沿洞室周邊的阻力pa，它通過阻止坑道圍巖的變形，實現(xiàn)了對圍巖二次應(yīng)力狀態(tài)的改變，支護阻力pa作為支護結(jié)構(gòu)與隧道圍巖相互作用的產(chǎn)物，其大小和方向?qū)鷰r應(yīng)力狀態(tài)有很大的影響?？拥缿?yīng)力的重分布，必然伴隨著變形的發(fā)展，即坑道壁會產(chǎn)生向坑道內(nèi)的徑向位移u。但是考慮到客觀實際，當(dāng)圍巖初始應(yīng)力接近于支護阻力時，沿徑向的洞壁位移將趨近于零，并且，不同圍巖級別都有一個位移極限值，超過這個限值，圍巖將會崩塌[7]。

支護體系開始出現(xiàn)塑性變形時的位移為ui，但塑性變形的出現(xiàn)并不意味著初期支護一定失穩(wěn)破壞，隨著變形的加劇，開裂與破壞的截面數(shù)量不斷增加，當(dāng)發(fā)展到一定程度時，因圍巖失穩(wěn)發(fā)生完全塑性破壞而導(dǎo)致支護體系失去其作用，表現(xiàn)為位移曲線的趨勢發(fā)生突變，此時對應(yīng)的位移為ui，max，所以最終的初期支護極限位移為ui～ui，max。

為了進一步理解圍巖與支護的相互作用以及支護形式對圍巖變形的影響，根據(jù)不同支護結(jié)構(gòu)的特性可得支護特性曲線與圍巖特性曲線的關(guān)系，如圖1所示。從洞室開挖到支護起作用之前，隧道洞室會發(fā)生一定的彈性位移u0。圖1中，特征曲線1表示初期支護只采用噴射混凝土，它與代表整體性較好的Ⅰ、Ⅱ級圍巖的特征曲線A相交，只發(fā)生彈性位移或少量塑性位移，其極限位移為ua～ua，max;特征曲線2表示錨噴支護，其與代表塑性變形明顯的圍巖特性曲線B的交點為b，相應(yīng)的極限值為ub～ub，max；特性曲線3表示錨桿、鋼拱架、鋼筋網(wǎng)和噴射混凝土共同作用，在合適的支護時間下設(shè)置，其與圍巖特性曲線B的交點為c，而且由于這種支護形式具有較大的支護剛度，可以提供更大的支護阻力，因而可承受較大的變形，所以極限位移值為uc～uc，max?？梢?，初期支護極限位移值范圍的確定就是圍巖和支護之間相互關(guān)系的體現(xiàn)。

圖1 支護特性曲線與圍巖特性曲線關(guān)系圖

Fig. 1 Relationship between support and surrounding rock reaction curves

3 極限相對位移的模擬分析

綜合規(guī)范以及支護與圍巖的特性關(guān)系，為了使數(shù)值模擬的結(jié)果更加符合工程實際，考慮多方面因素對極限相對位移值的影響，本文選取實際工程中常見的3車道公路山嶺隧道，采用FLAC3D對初期支護過程中拱頂相對沉降值、拱腰和拱腳的水平相對收斂位移值進行模擬研究。

3.1計算模型及參數(shù)選取

模型的斷面形式根據(jù)《公路隧道設(shè)計規(guī)范》和實際工程經(jīng)驗，Ⅲ級圍巖為三心圓仰拱隧道，Ⅳ、Ⅴ級圍巖采用五心圓仰拱隧道。開挖方法采用上下臺階法，建立長度為24 m的三維模型，左、右邊界按開挖寬度5倍取值，距中心點左右各為78 m；下部邊界按開挖高度4倍取值，距中心點以下40 m。開挖進尺為3 m，上臺階超前下臺階12 m,選取Y=12 m處作為監(jiān)控斷面，每一個開挖步完成后立刻施作錨桿，噴射混凝土等相應(yīng)支護措施。第1—4步完成上臺階12 m長的開挖支護，并第1次提取測點的監(jiān)控值；第5—12步交替完成上、下臺階的開挖支護，當(dāng)下臺階開挖支護至Y=12 m時，做第2次數(shù)值監(jiān)控；第13—16步完成全部隧道的開挖支護模擬，且當(dāng)初襯位移達到極限條件時，得到第3次采樣測點的位移值。具體開挖及測點布置如圖2所示。

圖2 開挖及測點布置示意圖

Fig. 2 Layout of excavation steps and monitoring points

初期支護考慮錨桿、鋼拱架、鋼筋網(wǎng)和噴射混凝土的共同作用。依據(jù)相應(yīng)規(guī)范和我國公路隧道的設(shè)計施工經(jīng)驗，具體參數(shù)如下：

1)錨桿采用中空注漿錨桿，直徑為22 mm，Ⅲ級圍巖時長度為3.5 m，縱向間距為1 m； Ⅳ—Ⅴ級圍巖時長度為4 m，縱向間距為0.8 m。

2) Ⅳ—Ⅴ級圍巖鋼拱架采用工字鋼，型號為Ⅰ18，沿隧道縱向間距為1 m，Ⅲ級圍巖無鋼拱架。

3)初期支護噴射混凝土為C25，Ⅲ級圍巖時噴射厚度為15 cm，Ⅳ—Ⅴ級圍巖時噴射厚度為20 cm。

錨桿采用Cable單元模擬，噴射混凝土采用Shell單元模擬，用Null模型來模擬隧道開挖部分。上下臺階施工法計算模型如圖3所示，支護模型如圖4所示。在FLAC3D數(shù)值模擬中，鋼拱架一般不單獨劃分單元，其作用可通過提高結(jié)構(gòu)強度指標(biāo)近似模擬，或者采用等效的方法考慮鋼拱架及鋼筋網(wǎng)，即將鋼拱架或鋼筋網(wǎng)的彈性模量折算給噴射混凝土的彈性模量，其計算方法公式為：

(1)

式中：Ec′為折算后的混凝土彈性模量；Ec為原混凝土的彈性模量；Sg為鋼拱架或鋼筋網(wǎng)截面面積；Sc為混凝土截面面積；Eg為鋼材彈性模量。

圖3 計算模型Fig. 3 Calculation model

圖4 支護模型Fig. 4 Support model

根據(jù)《公路隧道設(shè)計規(guī)范》以及《公路隧道設(shè)計細則》[8]，最終的初期支護力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 初期支護力學(xué)參數(shù)表Table 2 Mechanical parameters of primary support

在極限相對位移值的計算模擬中，初始地應(yīng)力僅考慮自重應(yīng)力場。根據(jù)隧道開挖理論與實際經(jīng)驗，模型四周設(shè)為法向位移約束，底部邊界為全部約束，上邊界為自由邊界。針對圍巖節(jié)理裂隙以及非線性破壞等特征，采用霍克布朗屈服準(zhǔn)則，綜合考慮巖體結(jié)構(gòu)、巖塊強度、應(yīng)力狀態(tài)等因素，其參數(shù)mb、s基于地質(zhì)強度指標(biāo)GSI由式(2)和式(3)確定[9-12]，量化的GSI圍巖分級系統(tǒng)和霍克布朗巖體破壞準(zhǔn)則，綜合各種地質(zhì)信息，可實用、高效地估算巖體的力學(xué)參數(shù)。因此圍巖各項物理力學(xué)指標(biāo)及參數(shù)如表3和表4所示。

1)當(dāng)GSI>25.0(Ⅲ級圍巖)時，

(2)

2)當(dāng) GSI<25.0(Ⅳ—Ⅴ級圍巖)時，

(3)

表3 Ⅲ—Ⅴ級圍巖物理力學(xué)參數(shù)表

Table 3 Physico-mechanical parameters of Grade Ⅲ to Grade Ⅴsurrounding rocks

圍巖級別彈性模量/GPa地質(zhì)強度指標(biāo)GSI泊松比天然重度/(kN·m-3)埋深/mⅢ 3～9．541～600．25～0．3023～2550～500Ⅳ 1～321～400．30～0．3520～2350～500Ⅴ0．2～1≤200．35～0．4517～2050～500

表4地質(zhì)強度指標(biāo)GSI與巖體參數(shù)mb、s對照表

Table 4 Geological strength index GSI and rock mass parametersmbands

圍巖級別地質(zhì)強度指標(biāo)GSI巖體參數(shù)mb巖體參數(shù)sⅢ41～601．4～3．40．0014～0．012Ⅳ21～401．3～3．10．00012～0．0012Ⅴ≤200．5～1．6 0

3.2數(shù)值模擬結(jié)果分析

在公路隧道極限位移的計算模擬中，采用參數(shù)分位值抽樣的計算方法，即對彈性模量、地質(zhì)強度指標(biāo)、天然重度、泊松比分別選取最小值、最大值、1/4分位值、1/2分位值和3/4分位值5個不同分位值在埋深為50、100、150、200、300、400、500 m這7種情況下進行交叉取值計算。該方法考慮各范圍值的全面綜合影響，體現(xiàn)了參數(shù)隨機變異性的特點。

隧道開挖引起的圍巖失穩(wěn)破壞可以看作是一個突變過程，因此可用突變理論判斷圍巖的穩(wěn)定性，突變模型的標(biāo)準(zhǔn)形式如式(4)所示，根據(jù)突變理論得出的特征值如式(5)所示。

u=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+C。

(4)

式中：u為測點的位移值；x為開挖計算步數(shù)；C為一個對突變無意義的常數(shù)項，可以省略；a1、a2、a3、a4為需要擬合解的數(shù)。

(5)

式中：Δ為突變特征值；w、v為控制變量。

突變特征值Δ的大小可以作為巖體演化狀態(tài)與臨界狀態(tài)的判斷依據(jù)。當(dāng)根據(jù)內(nèi)嵌的FISH函數(shù)計算測點位移的突變特征值[13-15]小于零時，認為圍巖由穩(wěn)定轉(zhuǎn)為失穩(wěn)達到塑性破壞狀態(tài)，此時所得的位移值為該條件下的極限位移值；如果任意測點的特征值始終大于或等于零，則認為在此種巖土及支護參數(shù)條件下隧道開挖結(jié)束后，圍巖始終處于穩(wěn)定狀態(tài)，選取最大不平衡率小于1×10-5時的位移值作為相應(yīng)的極限位移值，因為此時圍巖體系的外力與內(nèi)力的比值已相當(dāng)小，體系達到力的平衡，位移處于極限收斂狀態(tài)，位移曲線趨于穩(wěn)定。通過統(tǒng)計分析交叉計算的結(jié)果，得出監(jiān)控斷面在不同條件下，不同測點受上下臺階開挖影響的位移值，以及最終的極限位移值。

考慮到模擬結(jié)果數(shù)值的邊沿性，即模擬計算得到最大、最小值可能會對相對位移值的范圍統(tǒng)計產(chǎn)生影響。根據(jù)3σ法則，極限位移近似假設(shè)為正態(tài)分布，那么68%的數(shù)值分布在距離均值1個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)，約95%的數(shù)值分布在距離均值2個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)，約99.7%的數(shù)值分布在距離均值3個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。因此，按數(shù)理統(tǒng)計原理可選擇E±2σ的值作為統(tǒng)計數(shù)列的最大、最小值，這樣的取值相較于模擬計算出來的最大值、最小值更為合理。以Ⅲ級圍巖為例，列出圍巖初期支護極限相對位移統(tǒng)計表，如表5所示；以及各級圍巖不同位置處相對位移平均值與埋深關(guān)系如圖5所示。

表5 Ⅲ級圍巖3車道隧道初期支護極限相對位移統(tǒng)計表

(a) Ⅲ級圍巖

(b) Ⅳ級圍巖

Fig. 5 Relationship between average relative displacement and buried depth of different positions in different grades of surrounding rocks

通過對圖5進行分析，表明不同圍巖級別下，初期支護各位置處的極限相對位移值的整體分布趨勢基相同，各位置的相對位移值隨圍巖級別的增大(Ⅲ—Ⅴ)而升高，隨隧道埋深的增加而增大。相對位移的變化速率基本上呈現(xiàn)由小到大非線性的變化趨勢，并且當(dāng)埋深超過200 m時，變形增加的幅度相對突出，以Ⅲ級圍巖拱頂為例，每100 m相對位移隨埋深增長的比率為0.065 (100～200 m)、0.084 (200～300 m)、 0.124 (300～400 m)、0.173 (400～500 m)，300 m以后增長速率明顯增加。圍巖條件越差，相同埋深區(qū)段，相同位置的變形增長越快。以拱頂為例，在埋深為500 m時，Ⅲ級圍巖沉降值為45.36 mm，Ⅳ級圍巖為63.52 mm，而Ⅴ級圍巖的沉降值已增至104.3 mm,增幅變化明顯。

根據(jù)對各級圍巖初期支護極限相對位移的對比，發(fā)現(xiàn)隧道斷面在相同埋深區(qū)段中不同位置的相對收斂位移值(變形值與變形后測線長度的比值)相差明顯，基本上拱頂處的相對沉降值大于其他測點的相對收斂值。排除不同點位測線長度的差異(拱頂?shù)臏y線長度遠小于拱腰、拱腳)，拱頂、拱腰、拱腳的位移值隨著埋深的變化，三者之間的數(shù)值差距也明顯不同。Ⅲ級圍巖時，拱頂?shù)某两抵颠h大于拱腰和拱腳處的收斂值，埋深為500 m時，拱頂為45.36 mm,而最小的拱腳只有22.94 mm；Ⅳ級圍巖條件下，拱腳處的變形較大，當(dāng)埋深為300 m時，拱腳的變形值為58.16 mm，拱頂為37.45 mm，二者相差20.71 mm，而當(dāng)埋深為500 m時，拱腳的變形值100.28 mm,拱頂只有63.52 mm，相差36.76 mm，二者的變形值相差明顯；在Ⅴ級圍巖中，拱腰的變形值又遠大于其他位置，埋深為300 m時，拱腰的變形值是86.82 mm，拱頂為76.44 mm,差距只有10.38 mm,但當(dāng)埋深取為500 m時，拱腳變形值增至134.46 mm,拱頂為104.3 mm，二者之間的差距陡增為30.16 mm?？梢姴煌瑖鷰r級別，不同測點的變形表現(xiàn)各不相同，并且隨著埋深的增加，相差的數(shù)值愈發(fā)顯著。同時，隧道各測點的變形還要受到空間效應(yīng)的影響，即不同的開挖區(qū)域?qū)Σ煌瑴y點變形量的影響也不同。拱頂、拱腰和拱腳受上、下臺階開挖影響所占的變形比例如表6所示。

表6 各圍巖級別下斷面不同位置受上下臺階開挖影響的變形比例

注： 1)表中所給的不同位置處不同圍巖級別，上、下臺階開挖的比例值為模擬得到的所有埋深條件下所對應(yīng)的比例均值; 2)總變形值為監(jiān)控斷面不同位置處，在不同埋深和圍巖級別下達到極限條件時的最終位移值。

依據(jù)對表6統(tǒng)計數(shù)字的分析和計算，可見上臺階開挖支護后，拱頂處的變形明顯，隨著圍巖條件的惡化，上臺階所占比例略有增加，分別占最終變形值的63.1%、64.9%、65.5%，而且隨著埋深的增加，上臺階所占比例也會相應(yīng)增加；由于拱腰處于上、下臺階的交界處，因此上、下部的開挖對其的影響基本一致，分別約占47%和43%；拱腳距離上臺階開挖支護的臨空面較遠，因而受到的位移變化影響較小，約占最終變形值的12%。不同測點位置，隨著圍巖條件的惡化，上臺階開挖的變形值所占比例基本呈現(xiàn)略微增大的趨勢。監(jiān)控斷面不同點位，在隧道全部開挖支護后的變形值只占最終極限值的10%左右，可見及時有效的支護手段可以減小支護體系的變形發(fā)展趨勢。

4 結(jié)論與建議

根據(jù)對本文模擬結(jié)果與規(guī)范所給數(shù)據(jù)的對比分析，得出如下結(jié)論：

1)考慮到不同埋深下，不同測點極限相對位移值差異明顯，因此可將規(guī)范中“洞周”細化為拱頂、拱腰、拱腳等具有代表性的位置，不同位置應(yīng)有不同的允許極限范圍值。

2) 規(guī)范中埋深只分了3個檔次，而且由于后2檔所包含的范圍太過粗略，同一檔內(nèi)的差異不能充分體現(xiàn)出來。根據(jù)對模擬結(jié)果的分析，在每個埋深檔次內(nèi)埋深越大，極限相對位移值的非線性關(guān)系越明顯，不能簡單的通過線性內(nèi)插計算。因此可將埋深范圍細化，方便不同條件的隧道工程施工操作。

3) 針對3車道斷面形狀，根據(jù)不同的圍巖級別，應(yīng)側(cè)重不同點位的量取，并依據(jù)監(jiān)控量測的變形值及穩(wěn)定程度，為修改初期支護方案，指導(dǎo)施工作業(yè)以保證隧道的穩(wěn)定性提供依據(jù)。初期支護的極限位移，可以作為二次襯砌施作時機選取的標(biāo)準(zhǔn)。

交叉模擬各位置處的極限相對位移值雖然均在規(guī)范給定的范圍值之內(nèi)，但存在計算模型和計算參數(shù)的限制，與實際情況在一定程度上還是存在差異。采用極限位移判別隧道穩(wěn)定性，應(yīng)詳細考慮各種因素對位移值的影響，目前對初期支護完全破壞的條件還較難界定，本文采用位移值的突變理論來判斷極限狀態(tài)，這一理論還有待進一步的深入研究，同時本文只研究了臺階開挖的影響。隨著地下工程與巖體力學(xué)研究的不斷發(fā)展，今后可在考慮各種地質(zhì)條件下，對不同類型的隧道，在不同開挖方式下相應(yīng)的允許相對位移值進行研究，并進一步完善極限狀態(tài)的判別理論，從而為實際工程施工提供更加詳細的規(guī)范參考。

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DeterminationofUltimateRelativeDisplacementsofPrimarySupportofMountain-crossingHighwayTunnel

XU Dongqiang, YAN Peng*, LI Yanqi, WANG Keyi

(SchoolofCivilEngineeringandTransportation,HebeiUniversityofTechnology,Tianjin300401,China)

U 451

A

1672-741X(2017)09-1083-07

2017-01-09;

2017-03-28

河北省交通運輸廳2013年度科研項目 (201302025)

徐東強(1958—)，男，河北藁城人，2002年畢業(yè)于中國礦業(yè)大學(xué)，土木工程專業(yè)，博士，教授，主要從事巖體工程、隧道與地下工程等方面的研究工作。E-mail: xudq58@163.com。 *通信作者： 燕鵬， E-mail: ypzb2008@163.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.09.004