某型土壓平衡式盾構(gòu)刀盤的力學(xué)分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

李斌斌， 牛衛(wèi)中， 劉 文

(蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070)

某型土壓平衡式盾構(gòu)刀盤的力學(xué)分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

李斌斌， 牛衛(wèi)中， 劉 文

(蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070)

為給蘭州地鐵掘進(jìn)所用某型土壓平衡式盾構(gòu)刀盤的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù),應(yīng)用ANSYS Workbench軟件對(duì)其刀盤結(jié)構(gòu)在正常工況下的力學(xué)性能進(jìn)行分析。根據(jù)所得出的等效應(yīng)力、總變形量與疲勞壽命云圖,判定該型盾構(gòu)刀盤上靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度最弱的部位位于牛腿靠近面板背面的外角點(diǎn)位置,而其剛度相對(duì)較弱的部位則位于2塊未開出渣口的面板外邊緣。通過對(duì)刀盤結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，使該刀盤強(qiáng)度最弱部位在正常工況下的靜強(qiáng)度與名義疲勞壽命分別提升71%和265%，同時(shí)刀盤開口率由35%優(yōu)化為37%后，刀盤面板外邊緣處的變形量減小約25%。

土壓平衡式盾構(gòu)； 刀盤； 力學(xué)分析； 疲勞壽命； 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

Abstract: The mechanical performance of the cutterhead structure under normal working conditions is analyzed by ANSYS Workbench so as to provide reference for optimal design of cutterhead of an EPB shield used in Lanzhou Metro. According to the obtained contours of equivalent stress, total deformation and fatigue life, the weakest positions of static and fatigue strength of the cutterhead (the outer corner of corbels near the interface with the back of faceplates) and the poorest positions of stiffness (the outer edge of two faceplates without muck outlet) can be decided. The static strength and nominal fatigue life in the weakest positions of the cutterhead under normal working conditions can be increased by 71% and 265% respectively and the deformation of the outer edge of faceplates can be decreased by about 25% in case the opening ratio of the cutterhead increases from 35% to 37% by structural improvement and size optimization of the cutterhead.

Keywords: earth pressure balance (EPB) shield; cutterhead; mechanical analysis; fatigue life; structural optimization

0 引言

近年來,作為地下隧道最主要的挖掘工具,盾構(gòu)在我國鐵道、公路、地鐵工程建設(shè)中發(fā)揮的作用越來越大。由于盾構(gòu)的掘進(jìn)效率在很大程度上受到其刀盤結(jié)構(gòu)的影響,因而盾構(gòu)刀盤結(jié)構(gòu)的合理性已越來越受到專家學(xué)者的重視。目前針對(duì)某種類型或特定地質(zhì)條件下盾構(gòu)的刀盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析并提出改進(jìn)建議的文獻(xiàn)較多。例如： 文獻(xiàn)[1]分析了在復(fù)合地層條件下盾構(gòu)刀具的磨損破壞形式，并提出了刀盤結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)方法；文獻(xiàn)[2]介紹了土壓平衡式盾構(gòu)復(fù)合式刀盤的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用有限元軟件對(duì)其刀盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力學(xué)分析，得到刀盤在模擬載荷作用下各處的應(yīng)力和變形結(jié)果；文獻(xiàn)[3]以大連地鐵施工盾構(gòu)所用的復(fù)合式刀盤為研究對(duì)象，對(duì)軟土和硬巖2種工況下刀盤的應(yīng)力分布和變形特征進(jìn)行了分析，通過模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析得出刀盤結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，并采用多目標(biāo)優(yōu)化方法獲得可使刀盤應(yīng)力和變形降至最低的設(shè)計(jì)參數(shù)；文獻(xiàn)[4]以遼西北供水項(xiàng)目施工盾構(gòu)所用的TBM刀盤為例，通過分析最大推力、上軟下硬、轉(zhuǎn)彎糾偏、脫困4種典型工況下刀盤結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形情況，提出增加法蘭盤和支撐筋焊接面積的解決方案；文獻(xiàn)[5]利用有限元軟件建立了大直徑泥水盾構(gòu)刀盤結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，根據(jù)刀盤在均質(zhì)地層和軟硬不均地層中的受力狀態(tài)對(duì)其不滿足強(qiáng)度要求的局部結(jié)構(gòu)提出了改進(jìn)方案；文獻(xiàn)[6]針對(duì)長沙某地鐵盾構(gòu)的刀盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模，通過有限元軟件對(duì)刀盤在土壓平衡和土壓不平衡2種工況下的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，得到刀盤的應(yīng)力和變形分布，并通過模態(tài)分析得到刀盤的固有振動(dòng)特性；文獻(xiàn)[7]根據(jù)某盾構(gòu)刀盤的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過有限元分析得出刀盤在土壓平衡和土壓不平衡2種工況下的應(yīng)力-應(yīng)變分布規(guī)律，為刀盤設(shè)計(jì)和工程施工維護(hù)提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；文獻(xiàn)[8]基于應(yīng)用在秦嶺隧道的TB880E型盾構(gòu)平面刀盤，設(shè)計(jì)了相同開挖直徑和滾刀數(shù)目的錐面和球面刀盤，采用有限元方法對(duì)比分析了相同工況下3種刀盤的變形和應(yīng)力分布。

盡管上述文獻(xiàn)所得出的結(jié)論對(duì)各自所研究盾構(gòu)刀盤結(jié)構(gòu)的改進(jìn)均有一定的指導(dǎo)意義，但考慮到近年我國各地投入施工的盾構(gòu)類型眾多，刀盤結(jié)構(gòu)也存在著明顯差異，因而其結(jié)論未必能推廣至各型盾構(gòu)，并且這些文獻(xiàn)在分析中均未涉及刀盤的疲勞壽命計(jì)算，可見其力學(xué)分析也有欠完整。本文以應(yīng)用于蘭州地鐵的某型土壓平衡式盾構(gòu)為研究對(duì)象，利用有限元軟件對(duì)其刀盤結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行靜強(qiáng)度、剛度和疲勞壽命分析，以期為該型盾構(gòu)刀盤結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 刀盤結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型

1.1刀盤結(jié)構(gòu)

蘭州地鐵1號(hào)線某區(qū)間主要穿越砂卵石地層，部分穿越砂巖地層。隧道施工采用某型土壓平衡式盾構(gòu)，其刀盤的外形、面板結(jié)構(gòu)分別如圖1和圖2所示。刀盤正面由2根互成90°分布的主輻條和4塊面板(其中2塊面板上開有出渣口，另2塊面板上未開出渣口)組成，輻條和面板之間采用5條環(huán)形筋板連接；刀盤背面為與主驅(qū)動(dòng)相連的法蘭盤，面板與法蘭盤之間通過4根由鋼板焊接而成的梯形截面中空牛腿(如圖3所示)連接。該刀盤的開口率約為35%，其部分重要尺寸見表1。

圖1 土壓平衡式盾構(gòu)刀盤

圖2 刀盤的面板結(jié)構(gòu)

圖3 梯形截面中空牛腿

表1 刀盤部分重要尺寸

1.2刀盤材料

該型盾構(gòu)刀盤的材料為Q345C，其力學(xué)性能參數(shù)見表2。

表2 刀盤材料的力學(xué)性能參數(shù)

1.3刀盤受力

盾構(gòu)刀盤在正常工作中主要受到轉(zhuǎn)矩T和推力F的作用。盾構(gòu)刀盤所受推力F與盾構(gòu)所受總推力FΣ的關(guān)系可被設(shè)為F=λFΣ，式中λ為小于1的比例系數(shù)。對(duì)于工作在砂卵石地層中的土壓平衡式盾構(gòu)，根據(jù)文獻(xiàn)[9]提供的經(jīng)驗(yàn)公式，有

T=αD3，

FΣ=βD2。

式中α、β均為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，α的取值為8～23 kPa；β的取值為500～1 200 kPa。

取α=16 kPa、β=500 kPa、λ=0.5，通過計(jì)算可得出刀盤在正常工況下所受到的最大轉(zhuǎn)矩T≈4 000 kN·m，最大推力F≈10 000 kN。由于這2個(gè)數(shù)值既與根據(jù)文獻(xiàn)[10]中理論公式逐項(xiàng)計(jì)算再求和所得出的數(shù)據(jù)(T≈3 700 kN·m、F≈9 950 kN)相差不大，也與文獻(xiàn)[11]中所提供的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(T=3 000～4 000 kN·m)及文獻(xiàn)[12]中所提供的參考數(shù)據(jù)(對(duì)應(yīng)于開挖直徑為6 300 mm、開口率為28%的刀盤，盾構(gòu)實(shí)測(cè)FΣ=9 000～11 000 kN)較為接近，因此可將其定為刀盤模型在進(jìn)行有限元分析時(shí)的外加載荷。

1.4刀盤結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算模型

在Solidworks軟件中依據(jù)該型盾構(gòu)刀盤的尺寸建立其三維實(shí)體模型，在這一過程中采用了如下簡化處理：

1)忽略倒角、圓角、螺栓孔、泡沫注入口、開口槽、尖點(diǎn)等對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大的細(xì)微結(jié)構(gòu)；

2)由于刀具、刀座對(duì)刀盤結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度和剛度的影響很小[13]， 故不考慮其影響；

3)不考慮刀盤焊接處材料特性的變化，認(rèn)為焊接處的材料特性與相鄰構(gòu)件的材料性能相同[14]。

將三維實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS Workbench 17.0中，默認(rèn)殼體單元類型為Solid186，通過網(wǎng)格劃分，生成刀盤結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型如圖4所示，共有251 472個(gè)單元、424 597個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2 現(xiàn)用刀盤結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析

2.1靜力學(xué)分析

由于盾構(gòu)在掘進(jìn)過程中刀盤的受載很大，首先可采用靜力學(xué)分析方法得出刀盤在正常工況下最大的應(yīng)力和變形。將1.3節(jié)中計(jì)算出的轉(zhuǎn)矩T和推力F施加于刀盤結(jié)構(gòu)計(jì)算模型中并對(duì)法蘭盤采取全約束方式，通過計(jì)算可得該型盾構(gòu)掘進(jìn)施工中刀盤各處的等效應(yīng)力和變形量云圖，分別如圖5和圖6所示。

圖4 刀盤結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算模型

(a) 刀盤背面

(b) 刀盤正面

Fig. 5 Equivalent stress nephogram of current cutterhead (unit: MPa)

圖6 現(xiàn)用刀盤結(jié)構(gòu)的變形量云圖(單位： mm)

由圖5可以看出，在正常工況下刀盤上靜強(qiáng)度較弱的部位為4根牛腿與面板背面的連接處以及面板與3、4、5環(huán)筋板的連接處，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)于牛腿靠近面板背面的外角點(diǎn)位置，其數(shù)值為156.85 MPa。將這一數(shù)值與表2中所列出的材料σs值對(duì)比后可知，刀盤此處的靜強(qiáng)度安全系數(shù)為2.20。由圖6可以看出，刀盤上變形量的最大值出現(xiàn)在2塊未開出渣口面板的外邊緣，其數(shù)值約為2.2 mm。

2.2疲勞分析

由于地鐵隧道往往距離很長且地質(zhì)情況復(fù)雜多變，因而刀盤在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中所受載荷始終在不斷變化，這可能導(dǎo)致一些應(yīng)力集中較為嚴(yán)重的部位發(fā)生疲勞破壞，因此有必要對(duì)刀盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析。

圖7為利用有限元軟件計(jì)算得出的刀盤結(jié)構(gòu)疲勞壽命云圖。由圖可知，現(xiàn)用刀盤上牛腿靠近面板背面的外角點(diǎn)位置不但靜強(qiáng)度相對(duì)較弱，而且疲勞強(qiáng)度也較低，計(jì)算得出此處的名義疲勞壽命為27 575次循環(huán)，因而這一部位在盾構(gòu)工作較長時(shí)間后發(fā)生疲勞破壞的可能性最大。

圖7 現(xiàn)用刀盤結(jié)構(gòu)的疲勞壽命云圖

3 改進(jìn)優(yōu)化后刀盤結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析

3.1刀盤結(jié)構(gòu)的改進(jìn)方案

基于該型盾構(gòu)現(xiàn)用刀盤靜強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度和剛度分析結(jié)果，為提高其刀盤耐用度，提出如下改進(jìn)建議：

1)將現(xiàn)用刀盤的焊接梯形截面中空牛腿改為長、短軸分別為a=560 mm、b=470 mm的鑄造橢圓形截面中空牛腿，并按截面積近似相等的原則將圓形內(nèi)孔的半徑初步定為r=165 mm，以去除牛腿截面上的角點(diǎn)，減小它與面板背面連接處的應(yīng)力集中。

2)在現(xiàn)用刀盤2塊未開出渣口的面板上也開出出渣口，使4塊面板的結(jié)構(gòu)形狀趨于一致，刀盤開口率由原來的35%優(yōu)化為37%。

初步改進(jìn)后的刀盤結(jié)構(gòu)如圖8所示。

為了盡可能地提高該型盾構(gòu)刀盤結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度，增大其剛度，以刀盤結(jié)構(gòu)中的最大等效應(yīng)力σimax、最大變形量emax和刀盤質(zhì)量m為目標(biāo)函數(shù)，以其面板上2—5環(huán)筋板的壁厚t2、t3、t4、t5和橢圓形牛腿內(nèi)孔的半徑r為設(shè)計(jì)變量，利用ANSYS Workbench軟件中的優(yōu)化模塊Design Explorer對(duì)刀盤尺寸進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保證刀盤質(zhì)量不增大的情況下， 進(jìn)一步減小其結(jié)構(gòu)中的最大等效應(yīng)力和最大變形量。

圖8 初步改進(jìn)后的刀盤結(jié)構(gòu)

3.2優(yōu)化后刀盤結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析

在大綱窗口中將設(shè)計(jì)參數(shù)t2、t3、t4的取值均設(shè)置為72～88 mm，再將設(shè)計(jì)參數(shù)t5和r的取值分別設(shè)置為90～110 mm和148～182 mm，在工具欄中選擇更新試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)[15]， 試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)表格中就會(huì)出現(xiàn)由中心組合設(shè)計(jì)原理生成的滿足要求的27個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)，在項(xiàng)目流程圖中選擇Optimization并在優(yōu)化列表窗口中依次將目標(biāo)函數(shù)中最大等效應(yīng)力、質(zhì)量和最大變形量的Objective項(xiàng)設(shè)置為Minimize，將Objective Impotance項(xiàng)設(shè)置為Higher，經(jīng)更新數(shù)據(jù)后得到3組優(yōu)化候選點(diǎn)數(shù)據(jù)見表3。

由表3可以看出： 3組候選點(diǎn)所得刀盤結(jié)構(gòu)中的最大等效應(yīng)力和最大變形量比優(yōu)化前進(jìn)一步減小，但由于其中只有B組候選點(diǎn)不會(huì)導(dǎo)致刀盤質(zhì)量比優(yōu)化前有所增大，因此可以排除A組和C組而選擇B組候選點(diǎn)。當(dāng)?shù)侗P結(jié)構(gòu)按此組數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)后，刀盤上強(qiáng)度最弱部位的最大等效應(yīng)力由優(yōu)化前的114.09 MPa降為91.66 MPa，對(duì)應(yīng)的靜強(qiáng)度安全系數(shù)由3.02增至3.76，較結(jié)構(gòu)改進(jìn)前的刀盤靜強(qiáng)度最小安全系數(shù)提高了71%；而刀盤面板外邊緣的最大變形量則由結(jié)構(gòu)改進(jìn)前的2.2 mm減為1.67 mm，減小了約25%。此時(shí)刀盤結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力和總變形量云圖分別如圖9和圖10所示。

表3 優(yōu)化前與優(yōu)化候選點(diǎn)數(shù)據(jù)

圖9 優(yōu)化后刀盤結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力云圖(單位： MPa)

Fig. 9 Equivalent stress nephogram of optimized cutterhead (unit: MPa)

圖10優(yōu)化后刀盤結(jié)構(gòu)的變形量云圖(單位： mm)

Fig. 10 Deformation nephogram of optimized cutterhead (unit: mm)

3.3優(yōu)化后刀盤結(jié)構(gòu)的疲勞分析

對(duì)按B組候選點(diǎn)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)的刀盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析，得出疲勞壽命云圖如圖11所示。由圖可以看出： 優(yōu)化設(shè)計(jì)后刀盤牛腿最危險(xiǎn)部位的名義疲勞壽命由結(jié)構(gòu)改進(jìn)前的27 575次循環(huán)增大至1.006 3×105次循環(huán)，壽命提升達(dá)265%。

圖11 優(yōu)化后刀盤結(jié)構(gòu)的疲勞壽命云圖

4 結(jié)論與討論

采用有限元軟件對(duì)蘭州地鐵1號(hào)線掘進(jìn)所用某型土壓平衡式盾構(gòu)刀盤進(jìn)行靜力學(xué)分析與疲勞分析，結(jié)論如下。

1)該型盾構(gòu)現(xiàn)用刀盤結(jié)構(gòu)中靜強(qiáng)度與疲勞強(qiáng)度最弱的部位為牛腿靠近面板背面的外角點(diǎn)位置，而其剛度較差的部位為2塊無出渣口的面板外側(cè)。

2)現(xiàn)用刀盤強(qiáng)度最弱部位在正常工況下的靜強(qiáng)度安全系數(shù)雖處于合理范圍內(nèi)，但因此處疲勞強(qiáng)度較弱，在長時(shí)間的掘進(jìn)過程中容易出現(xiàn)疲勞破壞，因而仍有必要對(duì)其結(jié)構(gòu)加以改進(jìn)。

3)提出改進(jìn)設(shè)計(jì)方案并對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，使刀盤強(qiáng)度最弱部位的最大等效應(yīng)力減小約42%，靜強(qiáng)度增大71%，名義疲勞壽命提高了265%；同時(shí)刀盤開口率由35%優(yōu)化至37%，使面板外邊緣處的變形量減小約25%。

4)將現(xiàn)用刀盤的焊接梯形截面中空牛腿改進(jìn)為帶有圓孔的鑄造橢圓形截面中空牛腿后，雖能有效改善牛腿與面板背面結(jié)合處應(yīng)力集中較為嚴(yán)重的問題，但可能導(dǎo)致刀盤的制造成本有所上升，因此下一步需對(duì)改進(jìn)優(yōu)化后刀盤的成型與加工工藝加以研究，使刀盤的造價(jià)不因結(jié)構(gòu)改進(jìn)而有明顯升高。

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MechanicalAnalysisandStructuralOptimizationofCutterheadofanEarthPressureBalance(EPB)Shield

LI Binbin, NIU Weizhong, LIU Wen

(SchoolofMechanicalEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,Gansu,China)

U 455.3

A

1672-741X(2017)09-1187-06

2016-12-13;

2017-03-21

李斌斌(1989—)，女，甘肅靜寧人，蘭州交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及理論專業(yè)在讀碩士，研究方向?yàn)槎軜?gòu)刀盤結(jié)構(gòu)的分析與優(yōu)化。E-mail: lbb0827@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.09.019