RC梁橋震后可恢復(fù)性評(píng)價(jià)方法研究*

劉 洋，林均岐，劉金龍，林慶利

(中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱150080)

RC梁橋震后可恢復(fù)性評(píng)價(jià)方法研究*

劉 洋，林均岐，劉金龍，林慶利

(中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱150080)

在總結(jié)可恢復(fù)性相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，給出了橋梁可恢復(fù)性的概念。通過研究，提出了基于橋梁構(gòu)件脆弱性曲線及修復(fù)加固方法，可以同時(shí)考慮恢復(fù)時(shí)間和初建時(shí)間的可恢復(fù)性評(píng)價(jià)方法，并建議了可恢復(fù)能力評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。以一座多跨混凝土連續(xù)梁橋?yàn)槔M(jìn)行了算例分析。

地震破壞；鋼筋混凝土梁橋；可恢復(fù)性；評(píng)價(jià)方法

鋼筋混凝土梁橋是我國(guó)目前已建橋梁中應(yīng)用較多的一種橋型，針對(duì)其震后可恢復(fù)性評(píng)價(jià)方法的研究可為城市生命線工程系統(tǒng)的震后可恢復(fù)性評(píng)價(jià)工作提供支持性技術(shù)手段。

可恢復(fù)性的概念來源于生態(tài)學(xué)領(lǐng)域并擴(kuò)展到各個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域。Holling C[1]研究了當(dāng)生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部不同生物數(shù)量組成偏離平衡點(diǎn)時(shí)的可恢復(fù)性與穩(wěn)定性，認(rèn)為生態(tài)系統(tǒng)恢復(fù)力反映了生態(tài)系統(tǒng)經(jīng)歷干擾并保持初始功能與結(jié)構(gòu)的能力。陳安[2]從應(yīng)急管理的角度分析了可恢復(fù)性評(píng)價(jià)的作用，并認(rèn)為可恢復(fù)性評(píng)價(jià)是對(duì)于事件的現(xiàn)狀恢復(fù)到基本正常狀態(tài)的能力的評(píng)價(jià)以及完成恢復(fù)所需要的時(shí)間和資源的評(píng)價(jià)。在抗震可恢復(fù)性領(lǐng)域，MCEER[3-4]從技術(shù)、組織、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)四個(gè)維度研究了社區(qū)的抗震可恢復(fù)性，通過建立功能函數(shù)Q(t)反映恢復(fù)過程的即時(shí)速率，并以Q(t)和恢復(fù)總時(shí)間建立了可恢復(fù)能力指數(shù)R的函數(shù)模型。Ashok Venkittaraman[5]通過一階二次距可靠性分析指出了影響地震可恢復(fù)性的一個(gè)主要的不確定性輸入?yún)?shù)，統(tǒng)計(jì)分析了該參數(shù)的一個(gè)隨機(jī)樣本，得出地震可恢復(fù)性的不確定性服從正態(tài)分布。

雖然現(xiàn)有的可恢復(fù)性研究取得了較多的成果，但是仍然存在一些不足之處：①針對(duì)橋梁系統(tǒng)可恢復(fù)性評(píng)價(jià)的方法鮮有提及；②工程系統(tǒng)在不同大小地震作用后表現(xiàn)出不同的破壞狀態(tài)，其可恢復(fù)性不同，現(xiàn)有研究成果無法反映出可恢復(fù)性與地震強(qiáng)度大小的關(guān)系；③現(xiàn)有的可恢復(fù)性評(píng)價(jià)方法沒有考慮目標(biāo)結(jié)構(gòu)物的初建時(shí)間，不能反映出恢復(fù)的效率。假設(shè)一座特大型橋梁和一座小型橋梁的震后恢復(fù)用了相同的時(shí)間，人們對(duì)二者的接受能力顯然是不同的。為此，本文建立了一種鋼筋混凝土梁橋震后可恢復(fù)性評(píng)價(jià)方法，在該方法中建立了考慮恢復(fù)時(shí)間和初建時(shí)間的可恢復(fù)能力指數(shù)函數(shù)模型，該模型可以反映恢復(fù)的效率，同時(shí)以橋梁易損性研究成果、震害觀測(cè)成果和震后修復(fù)方法為基礎(chǔ)，提出了可恢復(fù)性曲線的概念，該曲線可以描述可恢復(fù)性與地震強(qiáng)度大小的關(guān)系。

1 評(píng)價(jià)方法

橋梁作為重要的交通設(shè)施，在地震中會(huì)遭遇不同程度的破壞，震后恢復(fù)的目的便是結(jié)構(gòu)的完整和功能的恢復(fù)，不同于生態(tài)系統(tǒng)，橋梁本身沒有任何自我恢復(fù)能力，橋梁在震后所有的恢復(fù)過程都是人類干預(yù)完成的，因此本文將橋梁系統(tǒng)的可恢復(fù)性定義為：橋梁系統(tǒng)在遭遇不同強(qiáng)度地震的破壞后，在人類干預(yù)下，結(jié)構(gòu)和功能恢復(fù)到正常狀態(tài)的能力。

以下就本文可恢復(fù)性評(píng)價(jià)的研究過程展開詳細(xì)論述。

1.1 橋梁構(gòu)件脆弱性曲線

地震易損性定義為在給定地震動(dòng)參數(shù)(IM)下，結(jié)構(gòu)的地震需求(D)超過結(jié)構(gòu)能力(C)的概率(Pf)。用條件概率可以表達(dá)為：

Pf=P[D≥C|IM|]。

(1)

橋梁構(gòu)件的脆弱性是指橋墩、支座、主梁等構(gòu)件作為橋梁系統(tǒng)的一部分，在橋梁整體的地震動(dòng)響應(yīng)中，構(gòu)件的地震需求超過構(gòu)件能力的概率，同樣可以用式(1)表達(dá)。

針對(duì)鋼筋混凝土梁橋地震易損性的研究現(xiàn)已取得較多的成果。李立峰等人[6]運(yùn)用拉丁超立方抽樣方法建立了10個(gè)橋梁樣本，采用傳統(tǒng)可靠度概率方法得到了中等跨徑RC連續(xù)梁橋的易損性曲線，并給出橋墩、橋臺(tái)和支座的脆弱性曲線。韓興等人[7]基于IDA方法，利用OpenSees有限元軟件得到高速鐵路連續(xù)梁橋橋墩和支座的脆弱性曲線。姜維[8]采用基于性能的概率地震分析法得到了采用隔震技術(shù)前后連續(xù)梁構(gòu)件包括主梁碰撞的脆弱性曲線。薛萬程[9]以剛度退化表示橋墩損傷，研究了橋墩考慮地震損傷和不考慮損傷的脆弱性曲線。陳立波[14]研究了汶川地區(qū)簡(jiǎn)支梁橋的易損性，并分別給出了基于PSDA和基于IDA方法的簡(jiǎn)支梁橋構(gòu)件的脆弱性曲線。以上等針對(duì)鋼筋混凝土梁橋地震易損性的研究為本文的研究工作提供了良好的基礎(chǔ)。

1.2 橋梁構(gòu)件期望恢復(fù)時(shí)間

橋梁構(gòu)件遭遇不同等級(jí)破壞后需要不同的恢復(fù)時(shí)間，在遭遇某一強(qiáng)度地震動(dòng)作用后，考慮構(gòu)件不同等級(jí)破壞在該強(qiáng)度地震作用下的發(fā)生概率，則構(gòu)件在遭遇該強(qiáng)度地震后的期望恢復(fù)時(shí)間為：

(2)

式中：i代表破壞等級(jí)；ti為構(gòu)件在遭遇第i個(gè)等級(jí)破壞后的恢復(fù)時(shí)間；Pi|IE表示第i個(gè)破壞等級(jí)的發(fā)生概率，P0|IE代表基本完好的發(fā)生概率；n=1,2,3,4。

由橋梁構(gòu)件脆弱性曲線給出的不同破壞狀態(tài)的超越概率可以得到不同破壞狀態(tài)的發(fā)生概率：

P0=1-Pf1;P1=Pf1-Pf2;P2=Pf2-Pf3;P3=Pf3-Pf4;P4=Pf4。

(3)

[10],本文根據(jù)橋墩震后的剩余承載能力與其結(jié)構(gòu)可靠性，將橋墩的破壞等級(jí)劃分為5級(jí)，具體劃分方式見表1；根據(jù)主梁的位移程度將主梁的破壞等級(jí)劃分為5級(jí)，具體劃分方式見表2；根據(jù)橋梁破壞等級(jí)劃分表中有關(guān)橋臺(tái)的描述，將橋臺(tái)的破壞程度劃分為3級(jí)，具體劃分方式見表3。支座作為上下部結(jié)構(gòu)的連接支承構(gòu)件，在橋梁結(jié)構(gòu)中為次要構(gòu)件，破壞等級(jí)劃分為2級(jí)，即：支座完好；支座損壞[10]。

表1 橋墩破壞等級(jí)的劃分

表2 主梁破壞等級(jí)的劃分

表3 橋臺(tái)破壞等級(jí)的劃分

表4 三種修復(fù)方法的修復(fù)時(shí)間

在震后修復(fù)過程中，修復(fù)方法是影響恢復(fù)時(shí)間ti的重要因素，在可恢復(fù)性評(píng)價(jià)中，通過對(duì)修復(fù)方法的預(yù)測(cè)可以使修復(fù)時(shí)間的估計(jì)更加準(zhǔn)確。日本阪神高速株式會(huì)社[11]給出了典型鋼筋混凝土橋墩粘貼鋼板加固工法、外包鋼筋混凝土加固工法和粘貼纖維布加固工法的修復(fù)時(shí)間(表4)。

參考相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[12]和相關(guān)專著[11]，本文給出橋墩、橋臺(tái)、主梁、支座按破壞等級(jí)對(duì)應(yīng)的建議修復(fù)方法見表5。

表5 橋梁構(gòu)件破壞等級(jí)對(duì)應(yīng)的建議修復(fù)方法

1.3 橋梁構(gòu)件可恢復(fù)性指數(shù)

可恢復(fù)性指數(shù)定量描述了構(gòu)件在遭遇某強(qiáng)度地震作用后可恢復(fù)恢復(fù)能力的強(qiáng)弱，可恢復(fù)性指數(shù)應(yīng)該反應(yīng)恢復(fù)過程的效率，在考慮恢復(fù)時(shí)間的同時(shí)也要考慮結(jié)構(gòu)本身體量大小。本文用構(gòu)件初建時(shí)間作為構(gòu)件體量大小的指標(biāo)，則構(gòu)件的可恢復(fù)性指數(shù)可表達(dá)為：

(4)

式中：T0代表構(gòu)件初建正常所需時(shí)間。

根據(jù)公式(4)結(jié)合構(gòu)件脆弱性曲線可計(jì)算出構(gòu)件在不同地震動(dòng)作用下的可恢復(fù)性指數(shù)。

1.4 橋梁系統(tǒng)可恢復(fù)性指數(shù)和可恢復(fù)性曲線

橋梁由不同的構(gòu)件組成，不同構(gòu)件對(duì)實(shí)現(xiàn)橋梁系統(tǒng)的功能有不同的重要程度，在橋梁震后恢復(fù)過程中構(gòu)件的可恢復(fù)性影響橋梁系統(tǒng)的可恢復(fù)性。橋面系和橋梁所處的地理位置也是影響震后修復(fù)過程的重要因素：橋面系作為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件在地震中容易遭到破壞，針對(duì)橋面系的震后修復(fù)影響了橋梁系統(tǒng)的修復(fù)過程；在汶川地震中水下橋墩的震后修復(fù)比岸上墩要困難的多，部分位于覆蓋土層較厚陡坡地形上的橋梁，在地震作用下覆蓋土層向臨空面沉陷、滑移、溜坍等現(xiàn)象，造成墩臺(tái)移位和傾斜，加劇了橋梁震害，也使震后修復(fù)更加困難[10]。本文采用權(quán)重分配法描述結(jié)構(gòu)構(gòu)件在橋梁系統(tǒng)恢復(fù)過程中的重要程度，同時(shí)考慮橋面系、環(huán)境因素對(duì)恢復(fù)過程的影響，結(jié)合公式(4)橋梁系統(tǒng)的可恢復(fù)性指數(shù)可表達(dá)為：

(5)

式中：j代表構(gòu)件編號(hào)；Wj代表構(gòu)件相對(duì)權(quán)重；β為環(huán)境影響系數(shù)，常規(guī)位置β=1，假定渡河橋梁β=1.4，斜坡地形β=1.3。α為橋面系影響系數(shù)，橋面系在橋梁系統(tǒng)中所占的權(quán)重為0.2[13]，假定橋面系可恢復(fù)性指數(shù)等于橋梁系統(tǒng)在不考慮橋面系時(shí)的可恢復(fù)性指數(shù)，即：

(6)

則α=1+0.2/0.8=1.25；參考公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[13]中梁式橋各部件的權(quán)重值，本文主要考慮主梁、支座、橋墩、橋臺(tái)四種構(gòu)件，對(duì)這四種構(gòu)件的權(quán)重分配見表6。

表6 主梁、支座、橋墩、橋臺(tái)權(quán)重

注：其中，同類構(gòu)件(如板式橡膠支座和盆式支座)的權(quán)重根據(jù)構(gòu)件數(shù)量比值分配。

根據(jù)公式(5)可以繪制出橋梁系統(tǒng)以所選地震動(dòng)參數(shù)為變量的可恢復(fù)性曲線，可恢復(fù)性曲線可以直觀明顯的反映出橋梁系統(tǒng)震后可恢復(fù)性與地震大小的關(guān)系，示意圖見圖1。

圖1 橋梁系統(tǒng)可恢復(fù)性曲線示意圖

可恢復(fù)性指數(shù)越大代表可恢復(fù)性水平越差，本文對(duì)可恢復(fù)性評(píng)價(jià)的建議標(biāo)準(zhǔn)如表7所示。

表7 鋼筋混凝土梁橋可恢復(fù)性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.5 可恢復(fù)性評(píng)價(jià)步驟

以上針對(duì)鋼筋混凝土梁橋震后可恢復(fù)性評(píng)價(jià)的具體步驟如下，對(duì)應(yīng)的流程圖見圖2。

(1)分析橋梁的地震易損性，由橋梁構(gòu)件的脆弱性曲線得到構(gòu)件不同破壞等級(jí)在給定地震動(dòng)參數(shù)IM下的超越概率Pf。

(2)估計(jì)構(gòu)件在遭遇每一破壞等級(jí)修復(fù)所需要的時(shí)間ti,在此過程中要考慮修復(fù)方法對(duì)修復(fù)時(shí)間ti的影響。

(3)由式(3)計(jì)算出不同破壞等級(jí)的發(fā)生概率Pi，并根據(jù)式(2)計(jì)算構(gòu)件在給定地震動(dòng)參數(shù)IM下的期望恢復(fù)時(shí)間。

(4)估計(jì)構(gòu)件的初建時(shí)間T0，由式(4)計(jì)算構(gòu)件在給定地震動(dòng)參數(shù)IM下的可恢復(fù)性指數(shù)R|IM。

(5) 根據(jù)式(5),考慮不同構(gòu)件的權(quán)重比Wj、橋面系和環(huán)境因素對(duì)修復(fù)過程的影響，計(jì)算出橋梁系統(tǒng)在給定地震動(dòng)參數(shù)IM下的可恢復(fù)性指數(shù)R|IM，繪制橋梁系統(tǒng)可恢復(fù)性指數(shù)以地震動(dòng)參數(shù)為變量的可恢復(fù)曲線。

(6)參照可恢復(fù)性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表對(duì)橋梁系統(tǒng)的震后可恢復(fù)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 算例分析

本文選擇一座多跨RC連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，用本文建立的可恢復(fù)性評(píng)價(jià)方法對(duì)其進(jìn)行算例分析。橋梁跨徑5×30 m，墩高13 m，墩柱截面為1.6 m×1.6 m矩形截面，橋臺(tái)處采用聚四氟乙烯滑板支座，各橋墩處均采用板式橡膠支座，主梁采用C50混凝土。設(shè)橋墩、橋臺(tái)、主梁和支座的初建時(shí)間分別為60 d、60 d、30 d和2.5 d，橋梁所處環(huán)境為平整陸地。

各構(gòu)件的脆弱性曲線見圖3[6]。本文不考慮主梁落梁的情況，其中以板式橡膠支座中等破壞脆弱性曲線作為橡膠支座損壞和主梁移位的脆弱性曲線，以滑動(dòng)支座中等破壞脆弱性曲線作為滑動(dòng)支座破壞脆弱性曲線。

橋墩基本完好和輕微破壞無需修復(fù)即可使用，t0=t1=0 d；中等破壞需裂縫修補(bǔ)，修復(fù)方法較為簡(jiǎn)單工期較快，估計(jì)修復(fù)時(shí)間t2=2 d；嚴(yán)重破壞選擇增大截面法修復(fù),由算例橋墩與表4中增大截面法修復(fù)的橋墩表面積之比估計(jì)修復(fù)時(shí)間t3=21 d；完全失效需要置換橋墩，則t4=T0=60 d。

橋臺(tái)基本完好修復(fù)時(shí)間t0=0 d；輕微破壞需裂縫修補(bǔ)，估計(jì)修復(fù)時(shí)間t1=2 d；假定橋臺(tái)中等破壞修復(fù)時(shí)間t2=15 d,橋臺(tái)初建時(shí)間T0=60 d。

支座完好修復(fù)時(shí)間t0=0 d,支座損壞需要替換時(shí)，由于上部梁體的存在，支座替換比支座初建更加困難，需要更多的時(shí)間，假定支座替換時(shí)間t1=5 d；支座初建時(shí)間T0=2.5 d。

主梁基本完好和輕微破壞無需修復(fù)即可使用，t0=t1=0 d；考慮到主梁中等破壞和嚴(yán)重破壞的修復(fù)方法都是頂升梁體復(fù)位，修復(fù)時(shí)間受位移大小影響較小且修復(fù)速度較快，因此估計(jì)中等破壞和嚴(yán)重破壞的修復(fù)時(shí)間t2=t3=2.5 d。

將以上數(shù)據(jù)代入公式(4)計(jì)算得到各構(gòu)件的震后可恢復(fù)性指數(shù)，將各構(gòu)件可恢復(fù)性指數(shù)代入公式(5)得到橋梁系統(tǒng)的震后可恢復(fù)性指數(shù)如表8所示。

根據(jù)表8中橋梁系統(tǒng)的可恢復(fù)性指數(shù)繪制出橋梁系統(tǒng)以SA為變量的震后可恢復(fù)性曲線，如圖4所示。

由橋梁系統(tǒng)震后可恢復(fù)性曲線可以看出，算例橋梁可恢復(fù)性指數(shù)隨SA(g)增大而不斷增大，上升趨勢(shì)在0.2 g～0.6 g區(qū)間較為明顯，在0.6 g～1.6 g區(qū)間比較平緩。其震后可恢復(fù)性在0 g～0.38 g區(qū)間優(yōu)秀，0.38 g～0.8 g區(qū)間良好，0.8 g～1.5 g區(qū)間中等，大于1.5 g較差。

圖2 震后可恢復(fù)性評(píng)價(jià)流程圖

圖3 各構(gòu)件的脆弱性曲線

表8 各構(gòu)件和橋梁系統(tǒng)震后可恢復(fù)性指數(shù)

圖4 算例橋梁系統(tǒng)震后可恢復(fù)性曲線

3 結(jié)論

本文建立了一種鋼筋混凝土梁橋的震后可恢復(fù)性評(píng)價(jià)方法，給出了同時(shí)考慮期望修復(fù)時(shí)間和初建時(shí)間的可恢復(fù)性指數(shù)表達(dá)式，提出了可恢復(fù)性曲線的概念，最后以一座連續(xù)梁橋?yàn)槔?yàn)證了該方法的可行性，主要得到了以下結(jié)論。

(1)該方法的優(yōu)點(diǎn)是可以反映出恢復(fù)的效率，并通過可恢復(fù)性曲線直觀的反映出橋梁在遭遇不同強(qiáng)度地震作用后的可恢復(fù)性和其變化趨勢(shì)。

(2)橋梁構(gòu)件的震后可恢復(fù)性影響橋梁系統(tǒng)的震后可恢復(fù)性。

(3)由于有限的可用數(shù)據(jù)，修復(fù)時(shí)間的估計(jì)和初建時(shí)間的確定相當(dāng)困難，如果能獲得更多橋梁修復(fù)過程的數(shù)據(jù)，可以使評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確。

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Abstract:Based on the summary related to the resilience research achievements, this paper presents the concept of bridge seismic resilience. Though the deep study, the seismic resilience assessment method is proposed on account of bridge components vulnerability curves and bridge-reinforced and retrofit approaches. To reflect the efficiency of seismic resilience, both restoration time and initial construction time is considered in the seismic resilience equation. A multi-span reinforced concrete continuous bridge is analyzed to discuss the characteristics of the method in this paper.

Key words:seismic damage; RC Beam Bridge; seismic resilience; assessment method

Seismic Resilience Assessment Method for RC Beam Bridge

LIU Yang, LIN Junqi, LIU Jinlong and LIN Qingli

(KeyLaboratoryofEarthquakeEngineeringandEngineeringVibration,InstituteofEngineeringMechanics,ChinaEarthquakeAdministration,Harbin150080,China)

劉洋，林均岐，劉金龍，等. RC梁橋震后可恢復(fù)性評(píng)價(jià)方法研究[J]. 災(zāi)害學(xué)，2017，32(4)：224-229. [LIU Yang , LIN Junqi , LIU Jinlong, et al. Seismic Resilience Assessment Method for RC Beam Bridge[J]. Journal of Catastrophology，2017，32(4)：224-229.

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X43；U445.6；TU3；P642

A

1000-811X(2017)04-0224-06

2017-03-02

2017-04-25

地震行業(yè)專項(xiàng)“城市工程系統(tǒng)地震安全性及可恢復(fù)性評(píng)價(jià)理論研究”(201508023)

劉洋(1991-)，男，漢族，山東日照市人，碩士研究生，主要從事橋梁可恢復(fù)性評(píng)價(jià)方法研究.E-mail:286344537@qq.com

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.04.038