遺傳算法優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷中的應(yīng)用

刁 帥 劉 磊

（1．武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院教務(wù)處，湖北武漢 430050 ；2．哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江哈爾濱 150001）

近年來(lái)，先進(jìn)的故障診斷技術(shù)迅猛發(fā)展，特別是多種基于智能故障診斷的方法和技術(shù)，為解決復(fù)雜系統(tǒng)的故障診斷提供了有力的保障。在智能故障診斷中，對(duì)故障征兆向量到故障向量的連續(xù)映射過程，可以采用模糊推理法通過建立模糊邏輯系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。但傳統(tǒng)的模糊診斷規(guī)則庫(kù)所依賴的模糊規(guī)則缺乏聯(lián)想和自學(xué)習(xí)能力，不適應(yīng)被控對(duì)象變化的需要，因而嚴(yán)重影響診斷效果。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的廣泛運(yùn)用，通過自學(xué)習(xí)建立模糊規(guī)則庫(kù)的方法已得到普遍的重視。將模糊邏輯系統(tǒng)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相互結(jié)合形成的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）［1，2］既有模糊邏輯系統(tǒng)有效利用模糊信息的優(yōu)點(diǎn)，又有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行處理，高度自組織自學(xué)習(xí)信息的特點(diǎn)，克服單一系統(tǒng)的不足，能夠更好地適應(yīng)于智能故障診斷系統(tǒng)。通常這種方式參數(shù)的學(xué)習(xí)算法都是采用BP 算法，該算法存在收斂速度慢，易陷入局部最小值等問題。

遺傳算法［3，4］是采用隨機(jī)技術(shù)的一種隨機(jī)搜索方法，但它不同于一般的隨機(jī)搜索算法。遺傳算法通過將待尋優(yōu)參數(shù)空間進(jìn)行編碼，并用隨機(jī)選擇作為工具來(lái)引導(dǎo)搜索過程向著更高效的方向發(fā)展，它的出現(xiàn)給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)了新的生命力。由于遺傳算法的搜索不依賴梯度信息，也不需要求解函數(shù)可微，只需要求解函數(shù)在約束條件下可解，并且遺傳算法具有全局搜索的特性，用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不僅容易獲得全局最優(yōu)解，還可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能。在過去的30 年中，在解決復(fù)雜的全局優(yōu)化問題方面，遺傳算法已取得了成功的應(yīng)用［5－7］，并受到了廣泛的關(guān)注。

本文將遺傳算法優(yōu)化訓(xùn)練的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到智能故障診斷中。所提出的基于遺傳算法優(yōu)化訓(xùn)練的FNN 故障診斷方法，是采用遺傳算法優(yōu)化訓(xùn)練模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和函數(shù)閾值，一方面可以獲得模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)閾值，解決網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立的問題；另一方面遺傳算法可以搜索獲得最優(yōu)權(quán)重，解決梯度下降算法存在的問題。最后通過船舶柴油機(jī)系統(tǒng)的故障診斷仿真實(shí)例，說(shuō)明了基于遺傳算法優(yōu)化訓(xùn)練的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷系統(tǒng)的可行性和有效性。

1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，輸入變量是相應(yīng)系統(tǒng)檢測(cè)到的用于船舶柴油機(jī)故障診斷的兩個(gè)輸入?yún)?shù)最高爆壓和排氣溫度，為Pz和Tr，它們被分別劃分為3 個(gè)模糊子集即｛正常 高低｝＝｛N H L｝，隸屬度函數(shù)采用高斯函數(shù)表示為：

其中i＝1 ，2 ；j＝1 ，2 ，3

圖1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型

以上各個(gè)隸屬函數(shù)中的x均為歸一化的實(shí)變量，aij為隸屬度函數(shù)的中心，σij為隸屬度函數(shù)的寬度，故可以根據(jù)不同的輸入產(chǎn)生出相應(yīng)的模糊輸出。

文中所選的是串行結(jié)構(gòu)的多層前饋模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)由兩部分組成，前一部分為模糊量化部分，后一部分為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分。網(wǎng)絡(luò)中故障征兆信號(hào)溫度和壓力與網(wǎng)絡(luò)輸入層相連，將通過模糊化處理的故障征兆模糊向量輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中學(xué)習(xí)訓(xùn)練，得到故障可信度的模糊規(guī)則，通過對(duì)規(guī)則的邏輯運(yùn)算來(lái)確定故障可信度值。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)大多與輸入輸出信息量有關(guān)，并以經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定，這里我們采用9 個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)，因此模糊，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為2－6－9－6 。

（1）第1 層為輸入層，表示變量的模糊輸入信號(hào)，此層只有2 個(gè)節(jié)點(diǎn)，即溫度和壓力的歸一化實(shí)變量輸入。

（2）第2 層為模糊化層，此層共有6 個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出是相應(yīng)的隸屬函數(shù)值，由上面的隸屬函數(shù)公式（1）給出。

（3）第3 層為模糊規(guī)則層，此層有9 個(gè)節(jié)點(diǎn)，即為系統(tǒng)的診斷學(xué)習(xí)模糊推理規(guī)則條數(shù)。本層神經(jīng)元的非線性作用函數(shù)為雙曲正切函數(shù)即σ（x）＝（1－ex）／（1＋ex），設(shè)隱層輸入為（x1，z2，…，x6）輸出為（s1，s2，…，s9）由公式表示為：

周圍也有很多女性作家和記者、編輯朋友，她們身為母親，卻因工作繁忙而根本無(wú)暇去為孩子挑選書（也或許是覺得沒這個(gè)必要），但她們的孩子無(wú)一例外都是閱讀高手，這些孩子從小就看到母親孜孜閱讀的背影以及母親書房里那些豐富的書籍。這樣的孩子，想不愛上閱讀都難，而且母親不會(huì)動(dòng)輒就訓(xùn)斥他這本書不許讀那本書不許看，或者逼迫他去讀一本所謂的好書。這些孩子往往在十二三歲的時(shí)候，就能給母親推薦自己中意的私人藏書，我覺得具有這種閱讀能力的孩子，才真是了不起！因?yàn)樗麄冇兄约邯?dú)立的閱讀品位及獨(dú)立的思考。

其中w ij為當(dāng)前輸入層－隱層的連接權(quán)值，bi為隱層神經(jīng)元的閾值。

（4）第4 層為輸出層，本層神經(jīng)元的非線性作用函數(shù)為S型函數(shù)，表示為f（x）＝1／（1＋e－x），設(shè)輸出為（y1，y2，…，y6），用公式表示為：

其中w kj為當(dāng)前隱層－輸出層的連接權(quán)值，bk0為輸出層神經(jīng)元的閾值，此層共有6 個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。

在這個(gè)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，可調(diào)的參數(shù)為2 到3 層，3 到4 層的權(quán)值和3 層、4 層的閾值，它們是本文故障診斷仿真蟻群算法優(yōu)化訓(xùn)練的對(duì)象。

2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的遺傳優(yōu)化學(xué)習(xí)算法

文［8 ～9］所研究的遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其基本思路是：需訓(xùn)練的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有M個(gè)待優(yōu)化參數(shù)，其中對(duì)本文船舶柴油機(jī)故障診斷系統(tǒng)有108 個(gè)權(quán)值和15 個(gè)閾值，故M為123 ，將這些神經(jīng)元的連接權(quán)值和閾值編碼成二進(jìn)制碼串表示的個(gè)體，隨機(jī)地生成這些碼串的群體，進(jìn)行常規(guī)的遺傳算法優(yōu)化計(jì)算。將碼串解碼構(gòu)成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，計(jì)算所有訓(xùn)練樣本，通過此模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的平均誤差來(lái)確定每個(gè)個(gè)體適應(yīng)度向誤差最小方向進(jìn)化。

遺傳算法［10］搜尋滿足誤差限制的最優(yōu)參數(shù)實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）確定模型參數(shù)的變化范圍，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊輸入、輸出個(gè)數(shù)及每個(gè)模糊變量的劃分個(gè)數(shù)、模糊變量的變化范圍。

（2）確定遺傳算法的交叉概率Pc和變異概率Pm，群體大小n和最大迭代次數(shù)；

（3）編碼個(gè)體產(chǎn)生初始群體P（t），t＝0，本文將采用二進(jìn)制編碼；

（4）解碼后進(jìn)行評(píng)價(jià)，算出每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值s（i）；

（5）以精華保留法選擇（復(fù)制）個(gè)體產(chǎn)生下一世代P（t＋1）；

（6）對(duì)隨機(jī)匹配的兩個(gè)親體以概率Pc進(jìn)行交叉，產(chǎn)生下一代的兩個(gè)子體；

（7）對(duì)小于變異概率Pm的親體進(jìn)行變異，產(chǎn)生下一代的子體；

（8）對(duì)產(chǎn)生新一代的群體返回（4 ）再進(jìn)行評(píng)價(jià)、交叉、變異，如此循環(huán)往復(fù)，直至網(wǎng)絡(luò)誤差小于給定值 或達(dá)到最大迭代次數(shù)，算法結(jié)束。

其中，第i個(gè)樣本的輸出誤差為：ei＝（y d（t）－y（t））2／2 是期望輸出，而y（t）是實(shí)際輸出。這里定義網(wǎng)絡(luò)誤差△E為所有樣本輸出誤差絕對(duì)值的累積和的平均值，用遺傳算法解決最優(yōu)化問題的效率好壞直接受到所選擇的適應(yīng)度函數(shù)的影響。

3 故障診斷系統(tǒng)的仿真結(jié)果

船舶柴油主機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，其正常運(yùn)行對(duì)于保證船舶的安全性具有舉足輕重的作用。由于它涉及機(jī)械、熱力、信號(hào)檢測(cè)、安全保護(hù)、控制等許多領(lǐng)域，并且其工作狀態(tài)與燃油、增壓、燃燒、冷卻、潤(rùn)滑等一系列子系統(tǒng)密切相關(guān)，所以其故障診斷問題需要從各個(gè)不同的角度進(jìn)行綜合研究，是一個(gè)多故障屬性的系統(tǒng)，即故障模式的輸入輸出故障屬性是多映射的關(guān)系。以圖1 前向模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為故障診斷學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，船舶柴油主機(jī)的最高爆壓Pz和排氣溫度T r是故障診斷系統(tǒng)的兩個(gè)輸入，系統(tǒng)以柴油主機(jī)燃燒系統(tǒng)的6 種常見故障作為診斷的可信度輸出變量，船舶柴油主機(jī)系統(tǒng)的詳細(xì)說(shuō)明和數(shù)據(jù)來(lái)源可參看文獻(xiàn)［11］，其輸出矢量元素如表1 所示。

表1 輸出矢量元素的物理意義

表2 是故障診斷系統(tǒng)訓(xùn)練用到的學(xué)習(xí)樣本，部分?jǐn)?shù)值的表示意義為：0．9 表示“經(jīng)常是”，0．6表示“有時(shí)是”，0．2 表示“很偶然是”，0．05 表示“基本不可能是”。表3 是采用基于BP 學(xué)習(xí)訓(xùn)練的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷的結(jié)果，表4 是采用基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷結(jié)果，為了對(duì)比結(jié)果，它們的學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本都采用表2 。通過表3 和表4 的結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在對(duì)系統(tǒng)的仿真學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)實(shí)際數(shù)據(jù)與學(xué)習(xí)樣本接近時(shí)，為得到相同的故障診斷效果，BP 算法訓(xùn)練的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要239 步收斂，而遺傳算法優(yōu)化訓(xùn)練的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要200 步收斂。當(dāng)輸入數(shù)據(jù)偏離樣本數(shù)據(jù)時(shí)，遺傳算法優(yōu)化訓(xùn)練的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依然能夠給出準(zhǔn)確的故障診斷結(jié)果，其均方誤差為0．0148 ，可見遺傳算法優(yōu)化訓(xùn)練的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能給出比BP 算法更好的診斷結(jié)果。在構(gòu)造遺傳優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，參數(shù)需要通過適當(dāng)?shù)姆秶{(diào)整選取獲得，本故障診斷仿真實(shí)例中參數(shù)初始群體中的染色體數(shù)取60 ，交叉概率為0．8 ，變異概率為0．005 ，仿真采用轉(zhuǎn)輪選擇法。

表2 故障診斷系統(tǒng)的部分典型訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本

表3 基于BP 學(xué)習(xí)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷仿真結(jié)果

表4 遺傳算法優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷系統(tǒng)仿真結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在遺傳算法優(yōu)化原理上將其引入到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練當(dāng)中，并應(yīng)用到船舶柴油機(jī)的智能故障診斷系統(tǒng)研究中，給出了遺傳算法優(yōu)化訓(xùn)練模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想和方法步驟，并與基于BP 算法學(xué)習(xí)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷系統(tǒng)相比較，遺傳算法優(yōu)化訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)可以克服BP 算法的不足，具有收斂速度快的特點(diǎn)，避免了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練陷入局部極值的弊端，可以提高智能故障診斷系統(tǒng)的泛化能力且知識(shí)表達(dá)準(zhǔn)確。最后通過對(duì)種群規(guī)模、交叉率、變異率、進(jìn)化代數(shù)合理的選擇，可以更好地提高訓(xùn)練結(jié)果。因此，這種基于遺傳算法優(yōu)化訓(xùn)練的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的智能故障診斷應(yīng)用前景。

1 Lin C T，Lee C C G．Neural network based on fuzzy logic control and decision system［J ］．IEEE Trans on computers．1991 ，40（12）：1320－1336

2 程啟明，陳剛，王勇浩．一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)究［J ］．系統(tǒng)工程與電力技術(shù)，2005 ，27（3）：501－504．

3 Melanie Mitchell．An Introduction to Genetic Algorithms．Cambridge ，Mass ：The MITPress ，1996．

4 Potts．J．C．The Development and Evaluation of an Improved Genetic Algorithm Based on Migration and Artificial Selection．IEEE Trans on Systems ，man and Cybernetics．l994 ，24（1）：73－86．

5 Tippayachai ，J ，Ongsakul ，W．Ramp rate constrained economic dispatch by micro genetic algorithm based on migration and merit order loading solutions ［J ］．International Journal of Power and Energy Systems．2006 ，26（2）：114－123．

6 Kanakubo M，Hagiwara M．Parameter－free genetic algorithm using pseudo－simplex method．Systems and Computers in Japan［J ］．2005 ，36（13）：35－44．

7 梅家斌．遺傳算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值優(yōu)化中的應(yīng)用［J ］．武漢科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2001（9）

8 毛順兵，程小平．一個(gè)用于前向網(wǎng)絡(luò)權(quán)值學(xué)習(xí)的改進(jìn)型遺傳算法［J ］．西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2002（2）

9 呂峰，石敏，吳丹雯．基于GA的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究及應(yīng)用［J ］．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002（2）

10 崔宜峰，李鴻雁，劉寒冰．用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重的方法［J ］．吉林大學(xué)學(xué)報(bào)，2003 ，33（2）：45－48

11 周東華，葉銀忠．現(xiàn)代故障診斷與容錯(cuò)控制［M］．北京：清華大學(xué)出版社．2000．