基于LMD_SVD的礦山微震與爆破信號特征提取分析

何玉鳳

摘 要：針對礦山微震與爆破信號難以識別的問題，提出一種基于局部均值分解（LMD）和奇異值分解（SVD）的微震信號特征提取方法。首先對礦山微震信號和爆破信號進(jìn)行LMD分解，將多分量的調(diào)頻信號分解成一系列頻率由高到低的乘積函數(shù)（PF）分量；其次，借助相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率篩選出包含信號主要信息的PF分量；最后利用SVD計(jì)算所選的PF分量構(gòu)成矩陣奇異值，以此作為區(qū)分礦山微震與爆破信號的特征向量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LMD和SVD相結(jié)合的特征提取方法能準(zhǔn)確、有效地提取礦山微震和爆破信號特征，為信號識別研究提供了一種新方法。

關(guān)鍵詞：局部均值分解；奇異值分解；微震信號；方差貢獻(xiàn)率；特征向量

DOI：10.11907/rjdk.172237

中圖分類號：TP301 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2017）009-0028-04

Abstract：A method of microseismic signal feature extraction based on local mean decomposition （LMD） and singular value decomposition （SVD） is proposed for the identification of microseismic and blasting signals in mines. Firstly，the mine microseismic signal and blasting signal are decomposed by LMD， and the FM multi-component signal is decomposed into a series of frequency from high to low product function （PF） components； secondly， the PF component contains the main information signal are selected by correlations and variance contribution ratios . finally the singular values of selected PF component matrix are calculated by SVD， which are used as a characteristic vector to distinguish the microseismic and blasting signals of the mine.The experimental results show that the feature extraction method combined with LMD and SVD can accurately and effectively mine the characteristics of microseismic and explosion signals， and provides a new method for signal recognition research.

Key Words：local mean decomposition； singular value decomposition； microseismic signal； variance contribution rate； feature vector

0 引言

礦山微震信號容易受到外界干擾，在干擾因素中，人工爆破震動源較難識別。國內(nèi)外研究者在礦山微震與爆破信號的識別方面作了大量探索，主要包括多參數(shù)分析法和頻譜分析法。

微震信號由于具有非平穩(wěn)、非線性特征，利用傳統(tǒng)信號分析方法處理較為困難。關(guān)于微震信號的特征提取，姜福興等[1]提出基于“初步判斷”、“聯(lián)合判斷”和“優(yōu)化判斷”的微震單事件多通道特征提取與聯(lián)合識別方法；董隴軍等[2]選取微震“能量對數(shù)”、“信號主頻”等作為Fisher分類的特征值。這些多參數(shù)分析法提取的特征參數(shù)比較復(fù)雜且實(shí)現(xiàn)較為困難；趙毅鑫等[3]采用傅里葉變換對微震頻譜特征進(jìn)行分析，但是傅里葉變換只能對微震信號作初步識別；朱權(quán)潔等[4]借鑒地震學(xué)理論，采用小波包分析技術(shù)，對爆破震動與巖石破裂波形在多頻帶內(nèi)的能量分布差異進(jìn)行了對比研究。小波與小波包都是將微震信號劃分到特定頻帶，對信號的自適應(yīng)分解性較差；吳響等[5]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）將原信號分解，利用Volterra級數(shù)對分解后的本征模態(tài)分量（IMF）建立非線性預(yù)測模型，提取模型參數(shù)作為特征向量；尚雪義[6]提出了基于EMD和SVD的礦山信號特征提取及分類方法，將主要IMF構(gòu)成矩陣的奇異值作為表征微震信號的特征向量。但是EMD分解存在過包絡(luò)、欠包絡(luò)和端點(diǎn)效應(yīng)等問題，影響了提取的特征向量。

鑒于此，本文建立基于LMD_SVD的微震信號特征提取模型：首先采用LMD分解得到礦山微震與爆破信號的PF分量，然后借助相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率篩選出包含信號主導(dǎo)的PF分量，最后利用SVD分解由主要的PF分量構(gòu)成矩陣奇異值，將此作為識別微震信號的特征向量。本文方法不僅解決了參數(shù)分析法提取的特征參數(shù)較復(fù)雜的問題，還消除了EMD分解過程中存在的過包絡(luò)和端點(diǎn)效應(yīng)等現(xiàn)象，能更有效地提取礦山微震和爆破信號的特征向量。

1 基本理論

1.1 局部均值分解（LMD）方法

局部均值分解是一種新的自適應(yīng)非平穩(wěn)信號的處理方法，該方法將一個(gè)復(fù)雜的非平穩(wěn)初始信號x（t）分解成k個(gè)PF分量和uk（t）（其中uk為殘余項(xiàng)）之和。LMD分解與Huang等[7]提出的EMD分解類似，均會出現(xiàn)虛假分量，真實(shí)分量與原始信號具有較強(qiáng)相關(guān)性，而虛假分量由誤差造成，相關(guān)性很弱。分量的方差貢獻(xiàn)率可以衡量分量的重要性，其值越大，相應(yīng)分量越重要[8]。對于PF分量是否為有效分量，本文采用了相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率進(jìn)行篩選，各PF分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率越大，其對應(yīng)的PF分量越重要。具體定義如式（1）、（2）所示。c（i）=∑nj=1（x（j）-x）（PFi（j）-PFi）∑nj=1（x（j）-x）2·（∑nj=1（PFi（j）-PF）2）endprint

（1）

v（i）=1n∑nj=1PFi（j）2-1n∑nj=1PFi（j）2∑ni=11n∑nj=1PFi（j）2-1n∑nj=1PFi（j）2

（2） 式中c（i）為PFi與原始信號的相關(guān)系數(shù)，v（i）為PFi的方差貢獻(xiàn)率，n為信號的總采樣點(diǎn)數(shù)。

1.2 奇異值分解（SVD）

SVD是一種矩陣分解和變換技術(shù)，在信號處理和數(shù)據(jù)壓縮方面應(yīng)用廣泛。設(shè)原始信號的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，真實(shí)的PF分量個(gè)數(shù)為m，則可以構(gòu)造m×n階的矩陣X。X的SVD如式（3）所示。X=USVT=∑ri=1σiuivTi

（3） 式中U、V分別為m×m和n×n階的正交矩陣，S為m×n階的斜對角矩陣（S=σ0

00，其中σ=diag（σ1，σ2，σ3，…，σr）），σi（i=1，2，3，…，r）為矩陣的奇異值，并且σ1≥σ2≥…≥σr≥0。

由上式可知，矩陣X也可看作特征向量ui，vTi作外積之后與奇異值σi的加權(quán)和，權(quán)重即為非零的奇異值，權(quán)重越大，相應(yīng)的特征向量在重建信號中所占比例則越大。因此，以奇異值構(gòu)建的特征向量能有效地反映變換矩陣X，也能反映信號的本質(zhì)特征，故可用奇異值實(shí)現(xiàn)對微震信號的數(shù)據(jù)降維和特征提取的目的。

2 基于LMD_SVD的微震信號特征提取

本文提出的基于LMD_SVD的微震信號特征提取方法主要消除了EMD分解出現(xiàn)的端點(diǎn)效應(yīng)等問題，而且提取的特征參數(shù)較為簡單。主要包括如下步驟：

第一步：為了減小信號幅值對LMD分解的影響，先對原始信號進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化后的信號x*（t）=x（t）/xmax（t）。

第二步：對信號x*（t）進(jìn)行LMD分解，得到一系列按照頻率由高到低的PFi（i=1，2，…，n）分量。

第三步：利用相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率選取信號主導(dǎo)的j個(gè)PF分量，剔除虛假PF分量，得到真實(shí)的PF分量，構(gòu)成特征矩陣X=[c′1，c′2，…，c′4]T。

第四步：對特征矩陣X進(jìn)行SVD分解，得到矩陣的奇異值σi（i=1，2，3，…，r），此奇異值作為表示微震信號的特征向量。

第五步：分別求出同時(shí)測量的N個(gè)樣本的奇異值，并計(jì)算各對應(yīng)奇異值的均值，比較平均奇異值之間的關(guān)系，判斷其作為微震信號特征值的可行性。

3 實(shí)例分析

處理微震數(shù)據(jù)的關(guān)鍵是從微震監(jiān)測系統(tǒng)接收到的信號中識別出有效的微震事件，而其中干擾最多的就是爆破震動。為了有效識別礦山微震和爆破信號，本文選取某礦山兩種信號進(jìn)行對比分析，信號的采樣頻率為1 000Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為5 000。

3.1 頻譜特性分析

微震檢測系統(tǒng)采集的信號一般為時(shí)序信號，對信號進(jìn)行頻譜分析可以將信號描述從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，進(jìn)而分析信號的頻率成分及特征，其波形、頻譜圖以及時(shí)頻譜圖如圖1所示。

分析圖1的信號波形圖可知，礦山微震信號表現(xiàn)為連續(xù)單一的形態(tài)，并且波動持續(xù)時(shí)間較長，起振與衰減過程較為緩慢；爆破信號表現(xiàn)為單個(gè)信號中有多個(gè)相似的波形形狀。由頻譜圖可知，微震信號的頻率分布比較集中，主要集中在20～100Hz之間，且主頻比較低；爆破信號的頻率成分較復(fù)雜，分布相對分散，主要在150～300Hz之間，且主頻較高，主要在200～300Hz之間。由時(shí)頻譜圖也可知，礦山微震信號能量分布較為密集，而爆破信號能量分布較為分散。從整體上看，礦山微震的主頻比爆破信號主頻低。

3.2 LMD-SVD微震信號特征提取

為了說明本文提出的方法，對上述選取的礦山微震和爆破信號進(jìn)行分析。首先對選取的兩種信號進(jìn)行LMD分解，分別得到6個(gè)（見圖2（a））和7個(gè)（見圖2（b））PF分量。礦山微震各PF分量的最大振幅分別為0.748 0、0.892 2、0.424 9、0.115 8、0.049 3、和0.015 2；爆破信號各PF分量的最大振幅分別為0.930 5、0.118 2、0.037 5、0.014 0、0.011 8、0.002 9和0.004 2m/s。由此可知，礦山微震和爆破信號的振動強(qiáng)度主要集中在PF1～PF4和PF1～PF2。由式（1）、（2）分別計(jì)算各PF分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)和各自的方差貢獻(xiàn)率，得到它們與分解層次的關(guān)系，如圖3所示。分析圖3可得如下結(jié)論：①微震信號LMD各分量的相關(guān)系數(shù)與方差貢獻(xiàn)率隨著分解層數(shù)增加，基本上呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢，且具有很好的正相關(guān)，爆破信號隨著分解層數(shù)增加，整體上呈降低趨勢；②微震信號LMD各分量中，PF1～PF3與原始信號的相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率較大，而PF4～PF6較小，均小于0.02，爆破信號PF1、PF2的相關(guān)系數(shù)較大，且PF1的貢獻(xiàn)最大，PF3～PF7的相關(guān)系數(shù)均小于0.01，且PF2～PF7的方差貢獻(xiàn)率均小于0.03。因此，LMD的主要分量為PF1～PF4。綜上所述，選取PF1～PF4作為SVD分解特征矩陣最為合理。

由圖2可知，PF分量包含了多維信息，從微震檢測系統(tǒng)中隨機(jī)抽取礦山微震和爆破事件各7個(gè)，并且對每個(gè)事件傳播距離最近的波形信號進(jìn)行特征提取。使用按照前述方法篩選得到的PF分量構(gòu)成特征矩陣X=[c′1，c′2，…，c′4]T，然后進(jìn)行SVD分解，得到礦山微震和爆破信號奇異值共56個(gè)，分別對各奇異值求平均值如圖4所示。

由圖4可知，礦山微震平均奇異值σ1、σ2較大，而σ3、σ4較?。坏V山微震和爆破信號的平均奇異值σ1、σ2、σ4差異較大。由此可以得出，奇異值可以作為識別礦山微震和爆破信號的定量表征。

4 結(jié)語

本文圍繞礦山微震與爆破信號難以識別的問題，提出了一種基于LMD_SVD的礦山微震和爆破信號特征提取的分析方法。主要結(jié)論如下：

（1）借助LMD分解對微震信號進(jìn)行分析，不僅能夠有效分解歸一化處理后的原始信號，分解過程中還消除了EMD分解出現(xiàn)的端點(diǎn)效應(yīng)等問題。endprint

（2）信號的奇異值矩陣反映了信號特征，且礦山微震和爆破信號有不同的奇異值矩陣。通過SVD分解信號主導(dǎo)的PF分量構(gòu)成的特征矩陣得到奇異值，兩種信號奇異值差異較大，故以此作為識別礦山微震與爆破信號的定量表征。該方法的研究為獲取微震信號特征提供了一種新思路。

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（責(zé)任編輯：黃 ?。〆ndprint