地黃浸膏超聲真空干燥特性和動(dòng)力學(xué)研究

和大奎+朱文學(xué)+于斌+黃敬

doi：10.15889/j.issn.1002-1302.2017.13.045

摘要：地黃浸膏具有黏性大、透氣性差、對(duì)熱敏感等特點(diǎn)，難以實(shí)現(xiàn)快速高品質(zhì)干燥。利用自制超聲真空干燥裝置對(duì)地黃浸膏進(jìn)行干燥，對(duì)干燥產(chǎn)品的形態(tài)結(jié)構(gòu)和指標(biāo)成分（梓醇、毛蕊花糖苷）進(jìn)行分析，以期探討干燥溫度、超聲功率、真空度對(duì)地黃浸膏干燥效率的影響，并進(jìn)行超聲真空干燥模型研究，確定不同干燥條件下地黃浸膏的有效水分?jǐn)U散系數(shù)并建立數(shù)學(xué)模型。結(jié)果表明，超聲真空干燥方法能明顯提高地黃浸膏的干燥速率，且干燥產(chǎn)物疏松多孔，粉體性質(zhì)優(yōu)良，主要指標(biāo)成分含量較高。Page模型能準(zhǔn)確描述地黃浸膏超聲真空干燥過程。有效水分?jǐn)U散系數(shù)D在（187～5.65）×10-8 m2/s范圍內(nèi)隨著干燥溫度、超聲功率、真空度的升高而增大，干燥過程中水分的平均活化能為 32.729 kJ/mol。

關(guān)鍵詞：超聲波；真空技術(shù)；干燥；地黃浸膏

中圖分類號(hào)： S567.23+4.09； R282.710.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A[HK]

文章編號(hào)：1002-1302（2017）13-0157-08[HS）][HT9.SS]

收稿日期：2016-03-24

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（編號(hào)：31171723）。

作者簡(jiǎn)介：和大奎（1990—），男，河南焦作人，碩士，主要從事農(nóng)產(chǎn)品加工方面的研究。E-mail：hnjzhdk@163.com。

通信作者：朱文學(xué)，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事天然產(chǎn)物化學(xué)和功能性食品研究。E-mail：zwx@mail.haust.edu.cn。[HJ]

[ZK）]

地黃系著名“四大懷藥”之一，其藥理作用廣泛，對(duì)免疫、血液、內(nèi)分泌、心腦血管等方面均有一定的作用。目前，已明確地黃的主要成分為苷類、糖類及氨基酸[1-2]。地黃提取物中同樣富含多糖，可作為黏稠物料的典型代表，其黏度隨水分減少而逐漸增大，傳熱和傳質(zhì)阻力也隨之增大。由于地黃難以干燥，目前在中藥制劑中，只使用地黃浸提后的真空濃縮物，而非干燥產(chǎn)品，使其使用范圍受到很大限制。

黏稠物料的干燥技術(shù)主要有熱風(fēng)、真空、冷凍、噴霧、真空帶式干燥等[3]。熱風(fēng)干燥簡(jiǎn)單易行，適用性強(qiáng)，但存在熱量消耗大、熱效率較低（熱能利用率大都低于40%）易造成物料結(jié)塊等缺點(diǎn)。冷凍干燥在保持黏稠物料有效成分的穩(wěn)定性方面具有較大的優(yōu)勢(shì)，不足之處在于設(shè)備復(fù)雜、耗能大、干燥成本高。噴霧干燥速度快、產(chǎn)品純度高，可獲得30～500 μm的粒狀產(chǎn)品[4-5]。對(duì)于黏稠物料，尤其是中藥浸膏，噴霧干燥的最大難題是出現(xiàn)黏壁現(xiàn)象。真空帶式干燥技術(shù)適合干燥易氧化、高黏度的黏稠物料，但是設(shè)備比較復(fù)雜、操作困難，對(duì)于一些流動(dòng)性稍強(qiáng)的黏稠物料的涂布效果差。

超聲波作用于物料時(shí)可以產(chǎn)生空化效應(yīng)、機(jī)械效應(yīng)等[6-7]。空化效應(yīng)產(chǎn)生強(qiáng)大沖擊波，造成水分子的湍流擴(kuò)散，形成微細(xì)通道，提高水分?jǐn)U散速率[8-9]；在超聲波機(jī)械作用下，物料內(nèi)部結(jié)構(gòu)反復(fù)受到壓縮和拉伸，形成海綿效應(yīng)，使水分的表面附著力減小，有效降低水分遷移阻力[10]；在靠近固體表面產(chǎn)生微射流，使水分子與固體表面分子之間的結(jié)合鍵斷裂，活化固體表面，避免表面硬化。同時(shí)降低傳熱傳質(zhì)邊界層厚度，提高水分蒸發(fā)速率[11-12]。真空技術(shù)可提供低溫低壓的干燥環(huán)境，采用真空技術(shù)協(xié)同超聲技術(shù)對(duì)膏體進(jìn)行干燥，有望解決低溫低壓狀態(tài)下膏體物料的質(zhì)熱傳遞緩慢的難題[13]，實(shí)現(xiàn)黏稠性、熱敏性、氧敏性物料的高品質(zhì)干燥，但膏狀物料的真空-超聲聯(lián)合干燥技術(shù)的理論與應(yīng)用，目前未見相關(guān)報(bào)道。

本試驗(yàn)擬利用自制的超聲真空干燥設(shè)備研究地黃浸膏的真空干燥過程，并用掃描電子顯微鏡和高效液相色譜分析法（high performance liquid chromatography，簡(jiǎn)稱HPLC）分別檢測(cè)干燥產(chǎn)物的微觀結(jié)構(gòu)和有效成分（梓醇、毛蕊花糖苷）含量以評(píng)價(jià)干燥效果。通過考察超聲真空干燥溫度、超聲功率和真空度對(duì)地黃浸膏干燥過程的影響，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，比較、篩選常見薄層干燥模型，建立地黃浸膏薄層干燥動(dòng)力學(xué)模型，求出不同干燥條件下的有效水分?jǐn)U散系數(shù)D和活化能（activation energy，簡(jiǎn)稱Ea），以期較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)地黃浸膏干燥過程中水分變化規(guī)律，驗(yàn)證超聲真空干燥提高地黃浸膏干燥效率的可行性，為地黃干燥加工提供指導(dǎo)。

1材料與方法

1.1試驗(yàn)儀器與設(shè)備

超聲真空干燥試驗(yàn)裝置，由上海精宏設(shè)備有限公司生產(chǎn)的DZF-6050型真空干燥箱和深圳市科美達(dá)超聲波設(shè)備有限公司的KMDⅠ型超聲波發(fā)生裝置改裝而成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。裝置主要由超聲波、真空控制部分組成。箱內(nèi)的不銹鋼物料槽尺寸為15 cm×15 cm×15 cm，底部和2個(gè)側(cè)面各裝有1個(gè)超聲波振子，超聲功率、頻率、時(shí)間由箱體外的超聲波發(fā)生器控制；真空干燥箱干燥室尺寸為415 mm×370 mm×345 mm，加熱功率可調(diào)節(jié)，裝有智能控溫儀，具有設(shè)定、測(cè)定溫度雙數(shù)字顯示和比例-積分-微分控制（proportion- integral-differential coefficient，簡(jiǎn)稱PID）自整定功能，可根據(jù)試驗(yàn)要求設(shè)定、測(cè)量箱內(nèi)溫度；真空泵為2XZ-4型旋片式；干燥室壓力由真空閥、放氣閥控制；物料溫度由溫度傳感器測(cè)量。FA1004型電子天平（上海上平儀器公司）、高效液相色譜儀（安捷倫1260型，美國(guó)安捷倫公司）、101型電熱鼓風(fēng)干燥箱（北京科偉永興儀器有限公司）、JSM-5610LV掃描電子顯微鏡[日本電子株式會(huì)社（JEOL）]。

1.2材料與試劑

1.2.1地黃浸膏的制備

從冰箱中取出提前已備好的鮮地黃（購(gòu)于河南省焦作市溫縣董凌智生地種植中心），放入水中清洗至表面無(wú)泥沙污垢，拿出并切細(xì)片，切好的地黃片選取適量放入組織粉碎機(jī)（DS-200北京恒奧德儀器儀表有限公司）內(nèi)，倒入適量的蒸餾水至剛好浸沒地黃切片，開啟開關(guān)至切片完全被打碎，用紗布過濾，濾液倒入錐形瓶中并用保鮮膜密封備用。濾渣回收后用蒸餾水浸泡24 h，浸泡期間經(jīng)?；蝿?dòng)廣口瓶以使地黃與試劑充分接觸，然后過濾合并濾液。將錐形瓶中物料倒入燒瓶中，注意每次只能倒入不超過燒瓶 1/3 處，[JP2]進(jìn)行旋蒸（旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)儀由SHB-Ⅲ鄭州長(zhǎng)城科工貿(mào)有限公司提供），水浴溫度為60 ℃，當(dāng)燒瓶瓶壁開始出現(xiàn)固體物質(zhì)掛壁，且冷凝器不再有液體滴下時(shí)，停止蒸餾，關(guān)閉旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)儀，倒出燒瓶?jī)?nèi)物料，然后放入真空干燥箱干燥至干基含水量20 g/g左右，貼上標(biāo)簽，放入冰箱待用，由此制得地黃浸膏。[JP]endprint

1.2.2試劑

梓醇標(biāo)準(zhǔn)品（98%）20 mg，購(gòu)自上海源葉生物科技有限公司；毛蕊花糖苷標(biāo)準(zhǔn)品15～20 mg，由中國(guó)藥品生物制品檢定所提供；乙腈（色譜純），由美國(guó)Merck公司提供；甲醇（分析純），購(gòu)自天津市永大化學(xué)試劑有限公司；磷酸（分析純），由廣東化學(xué)試劑廠提供；純水。

1.3試驗(yàn)方案

將制好的地黃浸膏倒入超聲干燥容器中，并置于真空干燥箱內(nèi)。分別設(shè)定真空度為-0.1、-0.09、-0.08 MPa，干燥溫度為35、45、55、65 ℃，超聲波功率密度為0、0.5、1.0、2.0 W/cm2（表1），超聲波頻率為28 kHz。干燥過程中，每 30 min 將超聲干燥容器取出稱質(zhì)量，記錄數(shù)據(jù)后迅速放回繼續(xù)干燥，直至連續(xù)2次稱得的質(zhì)量差值小于1%時(shí)，干燥結(jié)束。

1.4試驗(yàn)指標(biāo)計(jì)算

1.4.1干基含水量及干燥速率的測(cè)定

超聲真空干燥過程中物料的干基含水量（M，g/g）采用下式計(jì)算：

[JZ（]M=[SX（]m-mdmd[SX）]。[JZ）][JY]（1）

式中：m為干燥過程中不同時(shí)間下物料的質(zhì)量，g；md為絕干物料的質(zhì)量，g。

干燥過程中的干燥速率（drying rate，簡(jiǎn)稱DR）利用式（2）計(jì)算：

[JZ（]DR=[SX（]Mt-Mt+ΔtΔt[SX）]。[JZ）][JY]（2）

式中：Mt、Mt+Δt分別表示時(shí)刻t、t+Δt對(duì)應(yīng)的物料干基含水量，g/g；Δt為時(shí)間間隔，h。

1.4.2水分比（moisture ratio，簡(jiǎn)稱MR）

根據(jù)水分比定義，得

[JZ（]MR=[SX（]Mt-MeMo-Me[SX）]。[JZ）][JY]（3）

式中：Mt表示t時(shí)刻物料干基含水量，g/g；Me表示物料干燥平衡時(shí)干基含水量，g/g；M0表示物料初始干基含水量，g/g。

1.4.3有效水分?jǐn)U散系數(shù)

Fick第二定律被廣泛應(yīng)用于描述水分?jǐn)U散過程，當(dāng)具有相同初始含水量的樣品進(jìn)行較長(zhǎng)時(shí)間的干燥試驗(yàn)時(shí)，F(xiàn)ick擴(kuò)散方程可以簡(jiǎn)化成下式：

[JZ（]MR=[SX（]8π2[SX）]exp[JB（（]-[SX（]π2Dt4L2[SX）][JB））]。[JZ）][JY]（4）

式中：L表示物料層厚度，m；D為有效水分?jǐn)U散系數(shù)；t為干燥時(shí)間，h。

對(duì)式（4）兩邊取對(duì)數(shù)得

[JZ（]ln MR=ln[SX（]8π2[SX）]-[SX（]π2Dt4L2[SX）]。[JZ）][JY]（5）

以水分比的對(duì)數(shù)lnMR對(duì)干燥時(shí)間t作圖可得1條直線，從直線的斜率可求得有效水分?jǐn)U散系數(shù)D[14]。

1.4.4活化能Ea

有效水分?jǐn)U散系數(shù)D與溫度T的相關(guān)性遵循Arrhenius關(guān)系，即

[JZ（]D=D0exp（-[SX（]EaRT[SX）]）。[JZ）][JY]（6）

式中：D0表示Arrhenius方程的指數(shù)前因子，m2/s；Ea表示活化能，kJ/mol；R表示氣體常數(shù)，kJ/（mol·K）；T表示絕對(duì)溫度，K。

對(duì)式（6）兩端取對(duì)數(shù)得

[JZ（]lnD=lnD0-[SX（]EaRT[SX）]。[JZ）][JY]（7）

對(duì)1nD與1/T進(jìn)行線性擬合，由擬合直線的斜率-Ea/R計(jì)算出活化能[15]。

梓醇和毛蕊花糖苷的提取與檢測(cè)采用文獻(xiàn)[16]的方法。

1.5數(shù)據(jù)處理

應(yīng)用Origin 8.5軟件對(duì)地黃浸膏不同干燥條件下的干燥曲線進(jìn)行非線性擬合，采用DPS 7.05軟件進(jìn)行模型待定參數(shù)的多元線性逐步回歸。

2結(jié)果與分析

2.1地黃浸膏干燥形態(tài)

地黃浸膏在55 ℃下分別進(jìn)行熱風(fēng)干燥、超聲真空（超聲功率密度2 W/cm2、真空度-0.01 MPa條件，下同）干燥后的表觀形態(tài)如圖2-a、圖2-b所示。從圖2-a、圖2-b可以看出，地黃浸膏經(jīng)熱風(fēng)干燥后表面較平整，干后裂紋和孔洞較少，質(zhì)地密實(shí)，表面硬化和“結(jié)皮”現(xiàn)象較為嚴(yán)重，較難從容器中分離出來(lái)；作為對(duì)比，超聲真空干燥后孔隙和裂紋比較密集，表面粗糙，質(zhì)地疏松，沒有產(chǎn)生表面硬化或“結(jié)皮”現(xiàn)象，內(nèi)部水分蒸發(fā)不受阻礙，而且間接增大了水分蒸發(fā)面積，減少了浸膏內(nèi)部水分向表面遷移的阻力。

圖2-c、圖2-d分別為地黃浸膏在55 ℃熱風(fēng)干燥、超聲真空干燥后的掃描電子顯微鏡圖像?？梢钥闯觯攸S浸膏經(jīng)熱風(fēng)干燥后表面較平整，僅有少許裂紋，質(zhì)地密實(shí)，不利于干燥后期傳熱傳質(zhì)；超聲真空干燥后孔隙和裂紋比較多，表面粗糙，質(zhì)地疏松，利于干燥后期內(nèi)部水分的擴(kuò)散，易于粉碎和后續(xù)加工。所以超聲聯(lián)合真空干燥使地黃浸膏在干燥過程中的形態(tài)和水分?jǐn)U散方式都發(fā)生了很大的變化[17]，前期試驗(yàn)表明，相同溫度和物料量情況下，超聲真空干燥比普通熱風(fēng)干燥完成時(shí)間平均縮短35%～45%。

2.2干燥產(chǎn)品指標(biāo)成分分析

梓醇是生地黃質(zhì)量控制的指標(biāo)性成分之一[18]，是生地黃中多種環(huán)烯醚萜苷類有效成分中含量最高的1種。從圖3可以看出，梓醇的含量隨著溫度的升高而逐漸降低，但由于相同溫度下超聲真空干燥速率明顯大于熱風(fēng)干燥，使前者干燥產(chǎn)品中梓醇含量高于后者，也說明超聲波作用并沒有對(duì)梓醇造成明顯的破壞，試驗(yàn)得到超聲真空干燥產(chǎn)品中的梓醇含量平均比熱風(fēng)干燥的高11.8%。

毛蕊花糖苷是一種較穩(wěn)定的化學(xué)成分，可作為地黃類藥材特別是熟地黃質(zhì)量控制的指標(biāo)性成分[2，16]。由圖4可知，干燥產(chǎn)品中毛蕊花糖苷含量隨溫度變化較梓醇小，特別在超聲真空干燥過程中受溫度影響很小，超聲真空干燥過程中形成的微細(xì)孔道提高了水分蒸發(fā)速率，而水分蒸發(fā)吸熱會(huì)帶走部分熱量，加上超聲的擾動(dòng)作用，避免了干燥過程中物料局部過熱的問題，從而有效地保護(hù)了浸膏中的有效成分。超聲真空干燥后的產(chǎn)品毛蕊花糖苷含量為0.487 5 mg/g，高于熱風(fēng)干燥后的毛蕊花糖苷含量（0.457 5 mg/g）。endprint

2.3地黃浸膏超聲真空干燥特性

2.3.1干燥溫度對(duì)干燥特性的影響

從圖5可以看出，在干燥溫度較高條件下（55、65 ℃），干燥前期的水分比下降快，干燥速率高，而到了后期的水分比下降緩慢，干燥速率低。這是因?yàn)楦稍餃囟容^高時(shí)，物料表面水分蒸發(fā)速度快，干燥為內(nèi)部擴(kuò)散控制。前期地黃浸膏含水量較高且具有較多的自由水，內(nèi)部水分向表面擴(kuò)散快。隨著干燥的繼續(xù)進(jìn)行，地黃浸膏含水量逐漸降低，自由水大幅減少；同時(shí)，由于物料中的結(jié)合水較難析出，干燥過程變得緩慢。干燥溫度較低時(shí)（35、45 ℃），干燥速率變化較[JP3]為平緩，主要是由于在較低溫度時(shí)，物料表面水分未達(dá)到1 000 Pa壓力下的沸點(diǎn)，干燥過程為表面汽化控制，到干燥后期，干燥速率隨著地黃浸膏含水量的下降逐漸降低。[JP]

不同溫度條件下，干燥溫度越高、水分比下降速率就越大，干燥所需時(shí)間就越短，65 ℃條件下的干燥時(shí)間僅相當(dāng)于35 ℃下的50%、45 ℃下的57%。通常溫度是決定干燥速度的主要因素，溫度越高，干燥過程中所能達(dá)到的最高干燥速率越大，在干燥溫度35、45、55、65 ℃時(shí)，初始干燥速率分別為0.36、0.48、0.88、1.32 g/h， 雖然總體上干燥速率隨干燥溫度的升高而增大，但溫度過高會(huì)帶來(lái)的表面板結(jié)效應(yīng)更加明顯。表面板結(jié)導(dǎo)致浸膏內(nèi)部水分?jǐn)U散速率下降，使干燥速率減小，且會(huì)使地黃浸膏中的熱敏成分分解變化，所以干燥溫度應(yīng)控制在50～70 ℃之間。[FL）]

2.3.2超聲功率對(duì)干燥特性的影響

由圖6可知，提高超聲波功率有利于縮短干燥時(shí)間、提高干燥速率。當(dāng)超聲功率密度分別為0.5、1.0、2.0 W/cm2時(shí)，干燥時(shí)間比沒有超聲強(qiáng)化時(shí)的分別縮短18.2%、27.3%、27.3%。根據(jù)干燥速率曲線，可知在超聲波強(qiáng)化作用下，干燥速率隨著超聲波功率的增加而上升，尤其在干燥過程的前期更加明顯，而在干燥的后期階段，干燥速率的差異明顯減小。由干燥開始至物料干基含水量降至1.0 g/g，超聲功率密度為0.5、1.0、2.0 W/cm2時(shí)對(duì)應(yīng)的平均干燥速率分別為0.96、1.09、1.18 g/h，與不經(jīng)過超聲強(qiáng)化干燥的0.79 g/h相比，分別增加21.5%、38.0%、494%；而物料干基含水量從1.0 g/g至干燥結(jié)束，超聲功率密度為 0.5、1.0、2.0 W/cm2時(shí)對(duì)應(yīng)的平均干燥速率分別為0.22、0.24、0.25 g/h，與不經(jīng)超聲強(qiáng)化干燥的0.2 g/h相比，分別增加10%、20%、25%；可見在干燥過程中，隨著物料含水量的不斷降低，超聲波的強(qiáng)化效應(yīng)明顯下降，這可能是因?yàn)殡S[CM（25]著干燥過程的進(jìn)行及物料水分含量的降低，物料與超聲干[CM）][FL）]

燥容器的接觸面由于水分的不斷遷移產(chǎn)生了海綿狀多孔結(jié)構(gòu)，聲阻抗不斷降低，導(dǎo)致超聲波由換能器到物料的傳播越來(lái)越困難，從而導(dǎo)致超聲波對(duì)干燥速率的影響變小。

2.3.3真空度對(duì)干燥特性的影響

由圖7可以看出，在 55 ℃ 干燥溫度條件下，較高真空度（0.10、0.09 MPa）時(shí)，地黃浸膏水分比下降快，干燥速率高；真空度較低時(shí)，水分比下降緩慢，干燥速率低。因?yàn)橥桓稍餃囟认?，真空度越高，物料表面水分蒸氣壓差越大，蒸發(fā)速度越快。在55 ℃條件下，當(dāng)真空度大于0.09 MPa時(shí)，物料中的水分溫度已達(dá)到沸點(diǎn)，干燥速率比0.08 MPa時(shí)明顯加大。但到了干燥后期，真空度的影響逐漸減弱，主要是由于隨著自由水的不斷蒸發(fā)，結(jié)合水的比例逐漸增大，而氣壓對(duì)結(jié)合水移動(dòng)和蒸發(fā)影響有限，所以干燥后期干燥速率趨于一致。

由圖7-a可以看出，真空度0.10、0.09 MPa時(shí)，干燥時(shí)間比0.08 MPa時(shí)的420 min分別減少14.3%、21.4%。在真空度-0.10、-0.09、-0.08 MPa時(shí)，初始干燥速率分別為088、0.74、0.54 g/h，平均干燥速率分別為0.33、0.31、0.28 g/h（圖7-b）。與-0.08 MPa時(shí)相比，-0.10、-0.09 MPa時(shí)的初始干燥速率和平均干燥速率分別增加63%、37%，18%、11%。真空度和溫度的影響效果有相似之處。[FL）]

[FK（W11][TPHDK7.tif][FK）]

[FL（2K2]

2.4干燥模型選擇

薄層干燥模型有很多種，表2為7個(gè)有代表性的薄層干燥模型，利用數(shù)據(jù)處理軟件Origin 8.5將試驗(yàn)值與模型進(jìn)行非線性擬合，用決定系數(shù)（R2）、卡方（χ2）及均方根誤差（root mean square error，簡(jiǎn)稱RMSE）來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的擬合程度，最后選取最符合該試驗(yàn)值的干燥模型，擬合的結(jié)果見表3。

由表3可以看出，所有模型擬合的R2均值都大于0.96，χ2、RMSE均值分別小于0.007 73、0.065 53，說明地黃浸膏的超聲真空干燥過程比較符合薄層干燥的經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)方程，其中Page方程R2在0.992 89～0.999 56之間，均值為 0.997 15 ，為7個(gè)模型中最大值，χ2、RMSE分別小于 0.000 74、0.025 30，均值分別為0.000 312、0.014 73，均為7個(gè)模型中的最小值，且形式簡(jiǎn)單、參數(shù)較少，所以Page模型可以較好地描述地黃浸膏超聲真空干燥過程。

由表3可知，模型參數(shù)k和n的值均隨試驗(yàn)條件的改變而變化，即在不同的干燥溫度（T）、功率密度（Wd）及真空度（Pv）條件下，它們的值也隨之發(fā)生變化，因此，干燥常數(shù)k、n是T、Wd及Pv的函數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，用DPS 7.05軟件對(duì)k、n進(jìn)行回歸分析，得到參數(shù)的估計(jì)值（表4）與回歸方程的顯著性分析結(jié)果（表5）。

][JY]（11）

[JZ（]n=1.914 4-0.007 1T+0.080 4 Wd-2.839 5 Pv。[JZ）][JY]（12）endprint

由表5可知，Page模型參數(shù)k和n均有F>F0.01，說明方程回歸效果顯著。為了驗(yàn)證模型的精確性，將溫度50 ℃、超聲功率密度1 W/cm2、真空度0.09 MPa條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?，在整個(gè)干燥過程中，Page模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值擬合較好，任意時(shí)刻的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值相對(duì)偏差（相對(duì)偏差=|試驗(yàn)值-預(yù)測(cè)值|/試驗(yàn)值）均小于 5.6%，說明Page模型能較準(zhǔn)確地描述地黃浸膏在薄層干燥過程中的水分變化規(guī)律。

[FK（W11][TPHDK8.tif][FK）]

2.5有效水分?jǐn)U散系數(shù)和活化能

有效水分?jǐn)U散系數(shù)對(duì)深入分析物料內(nèi)部水分?jǐn)U散過程及優(yōu)化干燥工藝具有重要意義，主要包括液相擴(kuò)散、水蒸氣擴(kuò)散以及其他可能的質(zhì)量傳遞現(xiàn)象，與物料成分、結(jié)構(gòu)、溫度和含水量等因素有關(guān)[25]。

將9組試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為ln MR=at+b形式并作圖，然后進(jìn)行線性擬合，根據(jù)擬合方程的斜率，結(jié)合式（5），計(jì)算出有效水分?jǐn)U散系數(shù)D（表6）。

[FL（2K2]將D與T、Wd、Pv用DPS軟件進(jìn)行多元線性回歸分析，得到D的回歸方程：

10-8D=10.557+0.128 61+0.432 45Wd+75.987Pv（r=0.979 8）。[JY]（13）

由回歸方程可知，方程的相關(guān)系數(shù)較高，可用于有效水分?jǐn)U散系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算。試驗(yàn)計(jì)算得到的地黃浸膏有效水分?jǐn)U散系數(shù)在（1.87～5.65）×10-8 m2/s之間變化，這個(gè)結(jié)果與張緒坤等報(bào)道的污泥薄層干燥過程中測(cè)得的有效擴(kuò)散系數(shù)（119～4.08）×10-8 m2/s[26]十分相近。

用Excel 2013將lnD與1/T的曲線進(jìn)行線性擬合，其中55 ℃時(shí)的lnD求均值，如圖9，根據(jù)擬合直線率-Ea/R，計(jì)算出地黃浸膏干燥的活化能Ea=32.729 kJ/mol。

3結(jié)論

由地黃浸膏干燥表觀形態(tài)和電子掃描電鏡圖像分析可以得出，超聲真空干燥能促進(jìn)水分子的湍流擴(kuò)散，形成微細(xì)通道

[FK（W13][TPHDK9.tif][FK）]

和海綿效應(yīng)，活化固體表面，避免表面硬化，有效降低水分遷移阻力，提高水分?jǐn)U散速率，使地黃浸膏在干燥過程中的形態(tài)和水分?jǐn)U散方式都發(fā)生了很大的變化。干燥試驗(yàn)結(jié)果表明，地黃浸膏超聲真空干燥是內(nèi)部水分?jǐn)U散控制的降速干燥過程，恒速干燥階段很短暫，干燥過程為內(nèi)部水分?jǐn)U散速率控制，超聲和真空環(huán)境可以明顯改善內(nèi)部水分?jǐn)U散條件，同時(shí)也有效保留了地黃浸膏中的有效成分。

利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)7種常見的薄層干燥模型進(jìn)行非線性擬合，其中Page方程R2在0.992 89～0.999 56之間，χ2、RMSE分別小于0.000 74、0.025 30，均為7個(gè)模型中的最小值，且形式簡(jiǎn)單、參數(shù)較少，更加適合描述地黃浸膏超聲真空干燥過程中水分比與干燥時(shí)間之間的關(guān)系。結(jié)果表明，Page模型能較好地描述地黃浸膏超聲真空干燥過程中水分比和干燥速率的變化規(guī)律。

地黃浸膏超聲真空干燥過程的有效水分?jǐn)U散系數(shù)D隨著干燥溫度、超聲功率和真空度的升高而增大。干燥過程中的平均活化能Ea為32.729 kJ/mol。

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