論高中生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)思路

安克燕

摘 要：合情推理與邏輯推理是一對相對的概念。所謂的合理推理，是在合情的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一種猜想及設(shè)定，是學(xué)生想象力的重要體現(xiàn)。在當(dāng)前高中教學(xué)中，學(xué)生合情推理能力十分重要，應(yīng)當(dāng)引起教師的關(guān)注，通過轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，在公式、定理的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)合情推理能力，以及通過對學(xué)生的分層教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生更為大膽地表現(xiàn)自我，制訂學(xué)習(xí)計劃。

關(guān)鍵詞：高中生；數(shù)學(xué)教學(xué)；合情推理能力

近年來，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》已經(jīng)明確規(guī)定“發(fā)展學(xué)生的合情推理能力”，算是對高中講解“合理推理”的直接要求。在高考中，也可以明顯地看出對“合情推理”的重視。但是在教學(xué)實踐中，教師更側(cè)重于對學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)注，往往忽視對學(xué)生合情推理能力的關(guān)注。

一、轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)思路以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，教師就要有意識地轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)思路，實現(xiàn)教學(xué)的突破發(fā)展。首先要知道合情推理如何界定。在現(xiàn)階段，所謂的合情推理，就是指在學(xué)習(xí)中學(xué)生能根據(jù)教師給出的問題進(jìn)行思考與討論，而得出一定結(jié)論的過程。在當(dāng)前教學(xué)中，學(xué)生的合情推理是通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)的形式向前推進(jìn)，成為一種新的教學(xué)組織形式。教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，推進(jìn)學(xué)生合情推理能力的運(yùn)用，如增加自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會，使學(xué)生能更好地進(jìn)行自主的探究與學(xué)習(xí)。

而作為學(xué)生，在自身的學(xué)習(xí)方式下，也要更好地運(yùn)用合情推理，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無非就是教師講解，學(xué)生被動接受知識，這與新課標(biāo)精神是背道而馳的。在當(dāng)前教學(xué)中，教師要有意識地提高學(xué)生的合情推理能力，為學(xué)生提供一些自主探究的內(nèi)容，使學(xué)生在教師提供的內(nèi)容以及提示下展開教學(xué)，更進(jìn)一步實現(xiàn)教學(xué)的突破及發(fā)展。

二、運(yùn)用合情推理學(xué)習(xí)概念、定理等

其實這樣的學(xué)習(xí)既有知識性，也有精神性。在知識層面，學(xué)生自主探究，能在教師的設(shè)計引導(dǎo)下自主對知識展開學(xué)習(xí)與探究，更好地實現(xiàn)教學(xué)的突破及發(fā)展，在理解的基礎(chǔ)上扎實推進(jìn)學(xué)生對概念進(jìn)行自主的探究及學(xué)習(xí)，而不是單純地接受教師給予的講解，或者是對教材中內(nèi)容的機(jī)械記憶。教師在教學(xué)概念時不僅要讓學(xué)生理解該概念是什么，更要讓他們理解為什么，這樣才能保證學(xué)生對概念的準(zhǔn)確認(rèn)知及記憶。

概念、定理的學(xué)習(xí)能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)家探究知識能力的認(rèn)知，實現(xiàn)與數(shù)學(xué)家的對話，真切感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究的不易。其實合情推理在最初都是源于“猜想”與“假設(shè)”的，同樣的，許多數(shù)學(xué)家提出數(shù)學(xué)定理之前也是經(jīng)過了反復(fù)的驗證與探究。在當(dāng)前教學(xué)中，鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，能有意識地推進(jìn)教學(xué)的全面發(fā)展，使學(xué)生保持更為積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而實現(xiàn)與數(shù)學(xué)家情感的共鳴。學(xué)生嘗試推導(dǎo)這些定理公式，就是沿著數(shù)學(xué)家走過的道路再次嘗試探索他們走過的道路。

三、深入挖掘教材內(nèi)容

合情推理是與邏輯推理相對應(yīng)的推理形式，其區(qū)別在于邏輯推理追求邏輯性，是典型的數(shù)學(xué)思維，而合情推理帶有明顯的猜測與假設(shè)，是明顯的創(chuàng)新思維。將合情推理引入教學(xué)，其目的就是要讓邏輯推理中增加創(chuàng)新成分，使創(chuàng)新思維也能經(jīng)過一定的推導(dǎo)運(yùn)算。而要想實現(xiàn)這一融合，單純地說引入是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，最終的落腳點還是教材內(nèi)容。

在教學(xué)中，教師要有意識地發(fā)現(xiàn)教材中的知識點，哪些適合學(xué)生運(yùn)用，哪些不適合學(xué)生探究，尋找符合學(xué)生運(yùn)用水平的知識點，使學(xué)生可以輕松駕馭，這才是教學(xué)中需要關(guān)注的問題。例如，在講解數(shù)列的相關(guān)知識時，教師可以將等差、等比數(shù)列放在學(xué)生面前，讓學(xué)生自己去猜測及總結(jié)規(guī)律，尋找到想要的答案。

四、對班級學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆謱?/p>

分層教學(xué)法在當(dāng)前各學(xué)科教學(xué)中都已經(jīng)得到了運(yùn)用，也正因為如此，教師需要關(guān)注學(xué)生的成長，以分層的形式對學(xué)生展開有針對性的教學(xué)。例如，有些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強(qiáng)，能依仗的推理知識以及合理探究的能力都相對較強(qiáng)；有些學(xué)生雖然基礎(chǔ)知識欠缺，但是思維敏捷，能快速做出判斷，并且判斷的準(zhǔn)確率也很高。所以說對班級學(xué)生進(jìn)行分層是為了讓學(xué)生更好地進(jìn)行探究，對知識量力而行，都能快速達(dá)到自身的“最近發(fā)展區(qū)”，進(jìn)而做出更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)及探究。對班級學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆謱?，還能提高教師的教學(xué)效率，實現(xiàn)教學(xué)的突破及發(fā)展，這也是當(dāng)前教學(xué)中需要關(guān)注的問題。

在整個教學(xué)過程中引入合情教學(xué)，需要教師在教學(xué)中轉(zhuǎn)變觀念，全面促進(jìn)教學(xué)的發(fā)展，對出現(xiàn)的問題進(jìn)行合理的調(diào)整與完善，這些都是作為教師需要關(guān)注到的問題。實踐與理論總是有差距的，而這些差距的彌補(bǔ)，需要教師在實踐中艱深地摸索，這也是當(dāng)前教學(xué)中需要關(guān)注到的問題，引導(dǎo)學(xué)生大膽假設(shè)之后再小心求證，是教學(xué)發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]錢佩玲.數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京師范大學(xué)出版社，2008.

編輯 張珍珍