對數(shù)學自學輔導教材幾何部分的幾點看法

王晨曦

【摘要】當今新的教學環(huán)境下，以教師為主體的教學過程已漸漸演變?yōu)閷W生在老師的指導.輔導下進行自學，以學生為主體的學習過程。通過貫徹"適當步子"."鋪墊原則"等心理學原則，學生較省力地.少犯錯誤地達到了連續(xù)正確解答問題的目的。

【關(guān)鍵詞】自學，幾何教材，綜合例題，小結(jié)

【中圖分類號】G633.6

“未來社會的文盲將不是不識字的人，而是不會學習的人。” 傳統(tǒng)的數(shù)學教學不注意數(shù)學學科的自主學習，還沒有體會到學生自學的真正意義和價值。學生在教師的指導下，只是一味依賴教師去被動學習，而當今在新的教學理念不斷發(fā)展下，以教師為主體的教學過程已漸漸演變?yōu)閷W生在老師的指導.輔導下進行自學，以學生為主體的學習過程。由于貫徹了"適當步子"."鋪墊原則"等心理學原則，學生較省力地.少犯錯誤地達到了連續(xù)正確解答問題的目的。又由于貫徹了“當時知道結(jié)果”的原則，及時反饋，及時強化，大大激發(fā)了學生的學習積極性，使大部分學生在數(shù)學學習，尤其在代數(shù)學習方面取得了較好的成績。但在幾何方面，效果卻不甚理想，原因和改進方法探討如下：

首先是因為幾何教材的步子有些地方不夠適當。所謂適當步子，是指從小步逐漸過渡到大步，即高而可攀的步子。幾何教材中過多地注意了鋪墊原則，因而有些地方敘述過細，例題過多，只有小步而無大步，學生中易出現(xiàn)“只見樹木不見林”的問題。把學習新的定義.定理，并用它們進行推證，演算算作小步； 某一類題的分析，一般證法作為中步的話，歸納證題思路途徑可視為大步。如相似形這一章教材中，有學習. 運用相似形的定義. 判定. 性質(zhì)進行推證演算的小中步，而無大步。若在最后增加典型的. 綜合的例題，并歸納證明比例式，利用比例式證線段相等. 證平行，利用相似三角形證角等的證題思路和途徑，不但可避免因步子過小妨礙思維能力發(fā)展，實現(xiàn)小步到大步的過渡，提高學生推證能力，還起了總結(jié)復習全章內(nèi)容的作用。類似的無大步的情況，在其它章節(jié)也存在。許多學校的實驗都證明了該教材對學習不敏捷而踏實類型的學生收效最好，對于此類學生，若能增加綜合例題. 題組訓練. 證題思路途徑歸納的統(tǒng)觀分析的內(nèi)容，或者說增加“大步”，能收到更好的效果。其次，例題的分析過程是一個邏輯思維過程，是一個比較. 判別的過程。用尋找通往求證結(jié)論的通道來比喻邏輯思維過程的話，并不可能一眼看出哪條是通道，在每個道口都可能存在兩個， 三個，或者更多岔道口，而岔道口的選擇往往需要根據(jù)已知條件. 以往經(jīng)驗進行試探，最終盡快地找到通道。分析. 思考解題途徑的實際過程也是如此。根據(jù)教材的自學特點和學生的思維實際，不妨選擇某些典型例題，寫出分析思維的全過程。即寫出選擇岔道口的比較過程，寫出放棄某些岔道口的原因。

如 ABCD中，AC= AB， M為AC，BD之交點，

求證：

析：要證

形中，也不在兩個全等（直觀）的三角形中，

所以“等腰”，“全等”兩路不通。若用找過渡角的方法，因 ABCD 得

這樣做的好處在于更符合邏輯思維的客觀實際，能使學生盡量多方面地考慮問題，發(fā)展學生的求異思維，對于邏輯思維能力的培養(yǎng)，有著積極的意義。

另外，使用實驗教材的老師往往會感到學生在課堂上認真看了書，好象看懂了，練習題也做了，但隔一段時間，遇到相類似的問題， 又不會解決了。這不僅是使用這本教材的學生經(jīng)常出現(xiàn)的問題，也是一切自學者常遇到的障礙。解決問題的關(guān)鍵之一，在于知識，由于自學教材往往采取淺顯易懂的語言，貫徹鋪墊原則，教材篇幅勢必長于普通教材。這就需要對教材進行“提純”，“精化”。自學輔導教材是用將作好的章節(jié)小結(jié)編入教材方式來解決的。但小結(jié)過程，實際就是一個分析. 比較. 綜合，拋棄事物非本質(zhì)屬性，概括. 抽象出本質(zhì)屬性，并使知識系統(tǒng)化的過程。因而，如何使學生親自動手小結(jié)，培養(yǎng)概括. 抽象能力， 必須引起足夠重視，應(yīng)在教材編寫中體現(xiàn)出來。如在課本（二）中增加小結(jié)作業(yè)。開始可用提問式啟發(fā)，逐步過渡到獨立小結(jié)。這樣做也是符合心理學原理的。因不斷小結(jié)，將知識系統(tǒng)化的方式是一種識記方法，增強了記憶。其次，將已學的知識歸納.概括.小結(jié)，使學習告一段落，從而減少倒攝抑制，減少遺忘。小結(jié)中不但要求學生小結(jié)定義.定理.公理.基本類型題，還要求小結(jié)典型方法.證題途徑和心得體會。不但每節(jié)要小結(jié)，每章也要小結(jié)，而且可布置學生自行出測驗題的作業(yè)。這樣學到的知識就精練.概括.系統(tǒng)化，解決問題的出發(fā)點高，指導意義強，掌握的知識就越牢固，自學效果越好。

最后，自學輔導教學既然是在教師輔導下，以學生自學為主的教學方法，還必須充分重視教師的輔導作用，這包括根據(jù)學生實際情況適當分析講解，用簡捷語言敘述某些內(nèi)容，以節(jié)約看敘述過細.篇幅過長的內(nèi)容的時間。