高師考試數(shù)學(xué)解題思維分析

劉娟

摘要：高師數(shù)學(xué)考試是一種運用數(shù)學(xué)思維來解答題目的活動。我國對于高師數(shù)學(xué)考試的思維研究已經(jīng)取得一定成就，通過分析解題思維可以幫助學(xué)生摸索出解題規(guī)律，提高思維能力，建立參與考試的信心。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)考試；解題；思維

· 【中圖分類號】O13-4

前言：高師數(shù)學(xué)考試實際是一種數(shù)學(xué)思維的考試，是一種運用數(shù)學(xué)思維來解答題目的活動。參與數(shù)學(xué)考試的學(xué)生一般擁有一定的數(shù)學(xué)天賦，思維敏捷具有學(xué)習(xí)主動性，他們的知識量可以提前于課本知識并且加強對于數(shù)學(xué)的課外學(xué)習(xí)。我國對于高師數(shù)學(xué)考試的思維研究已經(jīng)取得一定成就，通過這種研究對于思維訓(xùn)練也起到重要的作用。對于高師數(shù)學(xué)考試解題思維的分析和研究，可以幫助學(xué)生摸索出解題規(guī)律，提高思維能力，建立參與考試的信心。

1高師考試數(shù)學(xué)的解題思維的過程

數(shù)學(xué)考試的試題一般具有涉及知識領(lǐng)域廣、內(nèi)容新穎、思維方法奇特、解題技巧多變等特點。在數(shù)學(xué)考試的教學(xué)中，通過研究和探討數(shù)學(xué)解題的思維特點，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和思維能力。很多學(xué)者和專家對此進行過研究，國外著名的心理學(xué)家杜威早在1910年就提出過解決問題的五個重要階段：感覺到疑難問題、確定疑難問題、提出可能的答案、思考各種結(jié)果、確定解答的方法。我國的學(xué)者和專家在解決數(shù)學(xué)問題方面也在積極的探索，并且取得一定成就，提出了解決的辦法。例如思維的過程應(yīng)該為：呈現(xiàn)出問題、分析問題、互相聯(lián)系、選擇行為、檢驗答案。總體上來說，我們可以得出解題的思維應(yīng)該從理解問題出發(fā)，然后找出解題方向，積極思考解題的策略，最終達到解題的目的并且要做到檢驗解題，遵循了這一過程規(guī)律，才是完成了整個數(shù)學(xué)考試解題的思維過程。

2高師考試數(shù)學(xué)解題的思維方法

2.1 局部思維為主的方法

一些數(shù)學(xué)題目在整體上可以看出一定的性質(zhì)特征，但是卻不適合從整體來進行思考，比較難以找到思路。這種情況下我們可以考慮到從局部出發(fā)，局部的問題也提示到整體的問題。從局部思維來確定解題的思路可以通過對問題局部的調(diào)整來找到問題所隱含的條件，解決了局部的問題從而解答了整個問題。局部思維比較整體的考慮略為簡單，常?？梢允箚栴}簡化。在采用局部思維方法來解題時可以采用分解局部和局部調(diào)整兩種途徑。

2.1.1 分解局部

綜合性的題目一般都比較復(fù)雜，不能夠直接的來進行求解，這種情況下可以將問題分解成若干個部分，通過局部的問題解決從而達到對整個問題的解決。這是一種轉(zhuǎn)化問題的思維方法，將原本的問題轉(zhuǎn)化為幾個可以解決的問題。并且解決各個局部問題時，要能夠正確處理它們之間的關(guān)系，局部問題之間可能是層層遞進的，也可能是各種獨立的，這就需要解題的時候能夠認(rèn)真分析，且報解題思維的正確性。

2.1.2 局部調(diào)整

局部的調(diào)整是通過對于題目的條件和結(jié)論之間進行分析，找出之間的相同和不同之處，對于問題的各個部分進行不斷的調(diào)整，從而減小問題和目標(biāo)的差異，并且在這個基礎(chǔ)上不斷的加強，逐漸接近目標(biāo)，最終達到所需要的理想狀態(tài)。

2.2 整體思維為主的方法

整體思維方法是指在解決數(shù)學(xué)問題時，根據(jù)實際需要避開單個元素或是細節(jié)局部，從整體上抓住問題的特點以確定解題的思路，找到解題的最終方法。在運用整體思維時，雖然是從整體上處理問題并且觀察問題特點，但同時也要注意問題局部間的聯(lián)系。整體思維具有思維的跳躍性和通縮性，是一種比較高級的思維活動，可以有效的提高解題的準(zhǔn)確性和速度。通過整體思維方法可以通過整體的不變性，也可以從問題的整體性來考慮解決問題。

2.3 逆向思維的方法

逆向思維是指在相對立的意義上背離原本的認(rèn)識去解決探索問題的思維。人們一般習(xí)慣在思考問題時形成定向思維，在解題時候從條件出發(fā)，通過一定的數(shù)學(xué)思維方法正面的思考。但是有些題目從正面思考是難以解決的，這就需要我們能夠打破固有的定向思維模式，根據(jù)實際的問題進行靈活的思維變動，采取逆向思考的方法。任何事物本身就具有雙向性和可逆性的特點，如果從正面思考難以解決時，就可以考慮逆向思考；如果一個命題直接解決會遇到困難，便可以考慮間接解決。總之逆向思維要求我們能夠考慮到與傳統(tǒng)常規(guī)的思維模式相反的探索方式，從問題的發(fā)面來進行思考。

3培養(yǎng)高師數(shù)學(xué)考試解題思維

3.1 培養(yǎng)細致全面的觀察習(xí)慣

人們發(fā)現(xiàn)認(rèn)識事物最好基本最有效的方法便是觀察，這是發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的前提條件。高師數(shù)學(xué)考試的題目是將數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法融匯為一體的整體題目。在解題時只有通過深入全面的觀察，通過題目的表面探索到題目的特點和規(guī)律，認(rèn)識到題目的特征之后，才能正確分析出題目表達的知識聯(lián)系并且確定解題的思維方法。高師數(shù)學(xué)考試的題目一般知識面廣，指有通過細致的觀察從題目中分析出對解題有效的信息，為解題提供基礎(chǔ)的信息。

在對題目進行觀察時，要有主次之分，要遵循從整體到局部，再由局部到整體的原則。如果觀察時候沒有分清主次會嚴(yán)重的影響解題效果，分析主次之后要有意識的尋找題目條件和結(jié)論之間的聯(lián)系，并且對于局部進一步的深入觀察，找到解題的突破口，確定條件與結(jié)論之間的聯(lián)系。

3.2培養(yǎng)敏捷豐富的解題思維

解題者需要敏捷的思維，尤其是在限定的時間內(nèi)解題。高師數(shù)學(xué)考試與一般的數(shù)學(xué)考試不同，題目具有新穎性和藝術(shù)性，也不像一般的數(shù)學(xué)題目有一定的規(guī)律可循，這便要求解題者具有敏捷的思維和想象力，能通過題目的信息迅速的找到之間的聯(lián)系。思維的敏捷性可以通過想象來培養(yǎng)，根據(jù)題目的內(nèi)容想象，通過空間來幫助推理邏輯，通過問題外形類比來轉(zhuǎn)化，通過借助形象思維來對抽象問題構(gòu)造等等，這些都可以幫助解題者快速判斷問題，明確解題的思維。

3.3培養(yǎng)靈活多方位的解題途徑

在數(shù)學(xué)考試解題的過程中，解題者在進行思考時會出現(xiàn)一些問題，并不是順利的可以達到目的。當(dāng)思維遇到困難時應(yīng)該能夠運用靈活性來隨機應(yīng)變，根據(jù)情況來改變思考的方向，轉(zhuǎn)變思維方法。思維的靈活性包括思維過程的靈活性和思維起點的靈活性。培養(yǎng)靈活多方位的思維可以提高高師數(shù)學(xué)考試的解題效率，開拓學(xué)生的智力。

3.4 培養(yǎng)創(chuàng)造性的探索思維

在題目解答完成后，對于題目的總結(jié)、歸納和反思有利于提高解題者的創(chuàng)造性思維，對于解題過程中應(yīng)用到的思維方法和解題方法進行深一層的研究和分析，從而優(yōu)化解題的方法，使思維創(chuàng)造力得到提高。

結(jié)束語：數(shù)學(xué)考試強化了數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，對于發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才起到了重要的作用，因此，應(yīng)加強對于學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的培養(yǎng)，開拓思維和能力，增強學(xué)生的心理品質(zhì)。

【參考文獻】

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