滲透中學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法及培養(yǎng)其創(chuàng)新意識

高振杰

【摘要】文章通過對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式及數(shù)學(xué)思想方法的論述和中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識的內(nèi)在意義及特點的淺析，提出以數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ)的培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)新意識的途徑。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)生 ； 數(shù)學(xué)思想方法 ； 創(chuàng)新意識

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2015）2-0221-01

1.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)教學(xué)模式

1.1中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透出的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)非常重要的位置，其是分析、處理及解決數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)想法，體現(xiàn)著對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性的認識。包括集合思想、對應(yīng)思想、化歸思想、極限思想、公理化思想、符號化思想在內(nèi)的六大數(shù)學(xué)思想，是中學(xué)數(shù)學(xué)中包含的主要數(shù)學(xué)思想。六大思想中的前三項包含了中學(xué)數(shù)學(xué)中幾乎全部的內(nèi)容，其與中學(xué)生的思維水平相匹配，并且可應(yīng)用到實際生活中，因此易于為他們所接收、理解及掌握。中學(xué)數(shù)學(xué)中的許多問題都需要用到這三種思想來解決，此外，掌握這三種思想還有助于以后高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。六大思想中的后三項在數(shù)學(xué)教學(xué)中也有不同程度的體現(xiàn)，在教學(xué)過程中也應(yīng)予以滲透。數(shù)學(xué)方法作為分析、處理及解決數(shù)學(xué)問題的策略，其與人們的數(shù)學(xué)知識及經(jīng)驗、對數(shù)學(xué)思想的掌握程度有非常密切的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合法、類分法、函數(shù)法、變換法和數(shù)學(xué)模型法是中學(xué)數(shù)學(xué)中最常用的集中數(shù)學(xué)方法。通常來講，中學(xué)數(shù)學(xué)問題是通過數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)及數(shù)學(xué)方法的運用來分析解決的。

1.2中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反映出的數(shù)學(xué)思想方法

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容按照知識層次分類可分為表層知識和深層知識。表層知識即數(shù)學(xué)基本知識及技能，包括公理、公式、定理、性質(zhì)、法則及概念等。深層知識即數(shù)學(xué)方法及數(shù)學(xué)思想。表層知識和深層知識相輔相成、辯證統(tǒng)一。

表層知識在教材中明確給出，其是深層知識的基礎(chǔ)。學(xué)生必須先對表層知識有一定的掌握及了解，才能學(xué)習(xí)深層知識。深層知識則是數(shù)學(xué)的精髓，教師在教授表層知識的同時要向?qū)W生滲透深層知識的內(nèi)容，使學(xué)生同時掌握表層知識和領(lǐng)悟深層知識，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中質(zhì)的“飛躍”。

數(shù)學(xué)教學(xué)中常常出現(xiàn)只重視表層知識而忽視數(shù)學(xué)思想方法，或者只強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法而忽略表層知識的情況，這都屬于不完備教學(xué)，前者不利于學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識，無法真正提高知識水平，而后者則會使教學(xué)流于形式，使學(xué)生難以真正領(lǐng)會深層知識。因此，只有將表層知識的教授與數(shù)學(xué)思想方法的滲透有機結(jié)合起來，才能使學(xué)生真正掌握深層知識，并且形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)素質(zhì)和獲得較強的數(shù)學(xué)能力。

2.中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識的內(nèi)在意義及特點

創(chuàng)新意識是人們?yōu)闈M足社會及個體生活的發(fā)展需求而引發(fā)的創(chuàng)造從前不存在的理念或者事物的動機，并且作為意愿及設(shè)想在創(chuàng)造活動中表現(xiàn)出來，其作為人們開展創(chuàng)造性活動之動力及出發(fā)點，是一種積極的、具有成果性的人類意識表現(xiàn)形式。培養(yǎng)創(chuàng)造人才所必須的是使其具有創(chuàng)新意識，具有創(chuàng)新意識的人將是21世紀最具競爭力的人。目前中國學(xué)生普遍缺乏創(chuàng)新意識，因此提高學(xué)生的創(chuàng)新意識及能力成為首要問題。針對中學(xué)數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新意識，是指學(xué)生對大自然及社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象存在好奇心及探求心，能夠主動地追求新知，從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)及提出問題，獨立探究問題，對書本上的公式、例題結(jié)論等進行延伸及推廣。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神及創(chuàng)新能力，使學(xué)生具備探索新事物的意愿。創(chuàng)新意識所具備的特點是開創(chuàng)性、求異性及探索性，這就對教師的教學(xué)提出了更高的要求，即轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、創(chuàng)新教學(xué)方法和提高知識水平及教學(xué)水平。

3.以數(shù)學(xué)思想為基的中學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

3.1注重問題教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，好的問題的定義是體現(xiàn)出知識必要性及實用性的問題，學(xué)生提出好的問題能夠促進萌生新知識和啟動創(chuàng)新思維，還能促進其主動學(xué)習(xí)知識。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當充分鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生向老師提問題，提好問題，讓學(xué)生在提出問題并解決問題的過程中獲得喜悅、自信及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；引導(dǎo)學(xué)生進行問題總結(jié)，在總結(jié)過程中分析觸發(fā)創(chuàng)新意識的因素，為創(chuàng)新思維的養(yǎng)成打下基礎(chǔ)。

3.2精心選擇例題

教學(xué)內(nèi)容中的例題是數(shù)學(xué)知識的凝練、體現(xiàn)及運用，因此教師要有針對性地選擇例題，實行一題多解訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)原理進行變換及延伸，提出與例題具有相關(guān)性甚至相反性的新問題，進一步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識及創(chuàng)造性思維。

3.3激發(fā)學(xué)生的主人翁意識

教師在教學(xué)過程中應(yīng)當創(chuàng)設(shè)平等和諧的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的主人翁意識，強化學(xué)生的自主意識，使學(xué)生在自身發(fā)展及學(xué)習(xí)活動中具備較強的實現(xiàn)自身本質(zhì)力量的自覺性，能夠以主人翁的姿態(tài)主動進行新知識的獲取，促進學(xué)生的創(chuàng)新發(fā)展。

3.4強化學(xué)生的質(zhì)疑精神

人們通過觀察來認識世界、獲取知識。教師應(yīng)當鼓勵及引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中常見的、習(xí)以為常的事物中發(fā)現(xiàn)新的東西，不僅僅能夠提高觀察力，更能夠增強好奇心，強化對數(shù)學(xué)知識的理解和數(shù)學(xué)思想方法的掌握及延伸。在激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的過程中，教師應(yīng)當著重培養(yǎng)學(xué)生的自信心，放大學(xué)生的優(yōu)點，重視學(xué)生思維中的合理想法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思想中的閃光點等，要通過多種途徑及方法進行學(xué)生思維能力的訓(xùn)練。

質(zhì)疑是對事物產(chǎn)生的原因及事物發(fā)展的規(guī)律提出問題并不斷探求。科學(xué)創(chuàng)造及發(fā)明往往是從質(zhì)疑開始的。青少年時期培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神是非常重要的，因此教師應(yīng)當將質(zhì)疑、釋疑作為數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一部分，強化學(xué)生的質(zhì)疑精神，鼓勵學(xué)生通過探索來發(fā)現(xiàn)真理。具體方法包括四個方面，一是要求學(xué)生預(yù)先進行教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，并且通過獨立思考發(fā)現(xiàn)并提出問題；二是針對教學(xué)內(nèi)容中的重點難點，以及潛在的含蓄的內(nèi)容，設(shè)計具有啟發(fā)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思維及探討，在探索中實現(xiàn)對知識更加深刻的掌握，并且有所發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)新；三是鼓勵學(xué)生之間進行學(xué)術(shù)討論及辯論，相互交流思想，指出對方思想中的不足，學(xué)習(xí)對方思想中的先進性；四是鼓勵學(xué)生大膽地向教師提出質(zhì)疑，只有不懼權(quán)威敢于質(zhì)疑，才能在質(zhì)疑中獲取新的知識，得到創(chuàng)新。

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