數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

徐鈺

摘要：隨著教育體制的不斷深化改革，“數(shù)學(xué)思想方法”與小學(xué)教學(xué)教材有機(jī)結(jié)合。一方面，數(shù)學(xué)思想能夠促進(jìn)學(xué)生優(yōu)良思維品質(zhì)以及數(shù)學(xué)意識(shí)的形成；另一方面，也是將書(shū)本中的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐生活中的一個(gè)方式。從這里可以看出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，將數(shù)學(xué)思想方法滲透其中尤為重要。如何幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是需要我們數(shù)學(xué)教師深思的一個(gè)問(wèn)題。因此，本文就數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透做出了分析與研究，并提出建議。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)技巧、課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.421

前言

美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在一個(gè)人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的意識(shí)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中要不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，掌握數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界。

我覺(jué)得，如何幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是需要我們數(shù)學(xué)教師潛心思考與研究的。我們要想方設(shè)法幫助學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，重視數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累。下面談?wù)勎业囊稽c(diǎn)見(jiàn)解。

一、設(shè)計(jì)預(yù)案，挖掘數(shù)學(xué)思想方法

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，方法就是數(shù)學(xué)的行為，思想就是數(shù)學(xué)的靈魂。無(wú)論是從數(shù)學(xué)概念的建立而言，再者從數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)而言，還是從數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而言，教師在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)的整個(gè)知識(shí)體系時(shí)，其主要工作核心內(nèi)容是圍繞培養(yǎng)和建立小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行的。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，將數(shù)學(xué)思想符號(hào)化是一項(xiàng)有效的教學(xué)手段，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)化的意識(shí)，能夠培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象化的理解能力，這也是新課改中提到的教學(xué)理念。在上統(tǒng)計(jì)學(xué)課程時(shí)，教師對(duì)學(xué)生展示統(tǒng)計(jì)表格，學(xué)生在這一過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)表格十分不便，不能直觀反映數(shù)據(jù)的差異性。這時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)潔的數(shù)字、符號(hào)以及自己的習(xí)慣取代表格文字，這也是培養(yǎng)學(xué)生將具體事物抽象化的過(guò)程，這一過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠?qū)⑺伎歼^(guò)程通過(guò)符號(hào)展示出來(lái)，還有利于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力以及思考能力。因此，教師不僅要重視數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升，還要注重挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思想方法。

“先預(yù)而行”。如果課前教師對(duì)教材內(nèi)容的教學(xué)適合滲透哪些思想方法一無(wú)所知，那么課堂教學(xué)就不可能有的放矢。為此，教師在研讀教材時(shí)，要多問(wèn)自己幾個(gè)為什么，將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思想，如：怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程？怎么樣才能喚起學(xué)生進(jìn)行深層次的數(shù)學(xué)思考？如何激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究新知識(shí)的積極性？如何依據(jù)教材適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，方能有的放矢。如：怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程？怎么樣才能喚起學(xué)生進(jìn)行深層次的數(shù)學(xué)思考？如何激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究新知識(shí)的積極性？如何依據(jù)教材適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，方能有的放矢。

二、建立模型，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)是知識(shí)與思想方法的有機(jī)結(jié)合，沒(méi)有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)，也沒(méi)有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的數(shù)學(xué)思想方法。這就要求教師在課堂教學(xué)中，在揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也獲得數(shù)學(xué)思想方法上的點(diǎn)化。教師積極地在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)了教師在教學(xué)中的大智慧，也為學(xué)生的學(xué)習(xí)開(kāi)辟了一個(gè)廣闊的新天地。不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的課型，可據(jù)其不同特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法。

（一）探索知識(shí)的發(fā)生與形成，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、形成、發(fā)展的過(guò)程也是其思想方法產(chǎn)生、應(yīng)用的過(guò)程。在此過(guò)程中，向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的研究，了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，再現(xiàn)數(shù)學(xué)形成的過(guò)程，揭示知識(shí)發(fā)展的前景，滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，即學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等的過(guò)程中，深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”，真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精髓——數(shù)學(xué)思想方法。

（二）經(jīng)歷知識(shí)的鞏固與應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固，技能的形成，智力的開(kāi)發(fā)，能力的培養(yǎng)等需要適量的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)。練習(xí)課的練習(xí)不同于新授課的練習(xí)，新授課中的練習(xí)主要是為了鞏固剛學(xué)過(guò)的新知，習(xí)題側(cè)重于知識(shí)方面；而練習(xí)課中的練習(xí)則是為了在形成技能的基礎(chǔ)上向能力轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。因此教師要有數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)意識(shí)，在練習(xí)課的教學(xué)中不僅要有具體知識(shí)、技能訓(xùn)練的要求，而且要有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求。

“咱們要教給孩子們什么？”“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是學(xué)習(xí)思想和方法以及解題的策略”，因此我們要在練習(xí)的過(guò)程中不斷地總結(jié)和探索，從中尋找共性，呈現(xiàn)給孩子最有價(jià)值、最本質(zhì)的東西——數(shù)學(xué)思想方法。

根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、心理發(fā)展規(guī)律以及所學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，一些重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)采用逐步滲透、深化、螺旋上升的方式編排，以便逐步實(shí)現(xiàn)本學(xué)段的學(xué)習(xí)目標(biāo)。按這種方式編排的有關(guān)內(nèi)容，既要注意其間的承繼關(guān)系，又要避免不必要的重復(fù)。

（三）學(xué)會(huì)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法

復(fù)習(xí)有別于新知識(shí)的教學(xué)。它是在學(xué)生基本掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)體系、具備了一定的解題經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生基本認(rèn)識(shí)了某些數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法總是隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)中，它與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合成一個(gè)有機(jī)整體，但它卻無(wú)法像數(shù)學(xué)知識(shí)那樣編為章節(jié)來(lái)教學(xué)，而是滲透于全部的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中。不同章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)往往蘊(yùn)含著不同的數(shù)學(xué)思想方法，有時(shí)在一章或一單元的教學(xué)中，又涉及很多的數(shù)學(xué)思想方法。因此教師在上復(fù)習(xí)課前，教師要能總體把握教材中隱含的思想方法，明確前后知識(shí)間的聯(lián)系，做到“瞻前顧后”，并把數(shù)學(xué)思想方法的滲透落實(shí)到教學(xué)計(jì)劃中。復(fù)習(xí)時(shí)，除了幫助學(xué)生掌握好知識(shí)與技能，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)外，還必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，適時(shí)地對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行揭示、概括和強(qiáng)化，對(duì)它的名稱、內(nèi)容及其運(yùn)用等予以點(diǎn)撥，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值。

如在復(fù)習(xí)多邊形的面積推導(dǎo)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式各是怎樣推導(dǎo)的？有什么共同點(diǎn)？讓學(xué)生提煉概括：學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，我們應(yīng)用割補(bǔ)法把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)；學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積計(jì)算時(shí)，我們用兩個(gè)完全相同的圖形來(lái)拼合或把一個(gè)圖形割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)……經(jīng)過(guò)系列概括提煉，學(xué)生得出其中重要的思想方法——轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生一旦掌握了數(shù)學(xué)思想方法，不僅能使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更完善，還特別有助于今后的學(xué)習(xí)和運(yùn)用。因?yàn)檎莆樟藬?shù)學(xué)的思想方法，學(xué)生面對(duì)新的問(wèn)題時(shí)將懂得怎樣去思考，真正實(shí)現(xiàn)質(zhì)的“飛躍”。

結(jié)語(yǔ)

只要認(rèn)真發(fā)掘教材內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，把它滲透到自己的備課中，滲透到學(xué)生思維過(guò)程中，滲透到知識(shí)形成的過(guò)程中，滲透到課堂小結(jié)中，滲透到學(xué)生作業(yè)中，使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在操作中親身經(jīng)歷、感受、理解、掌握和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，才能真正地讓數(shù)學(xué)思想方法在與知識(shí)能力形成的過(guò)程中共同生成。

參考文獻(xiàn)

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