火星車三折平展坡道轉(zhuǎn)移方案及轉(zhuǎn)移姿態(tài)分析

劉衛(wèi)，錢成，馬超，姜生元

（1.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100090；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080）

火星車三折平展坡道轉(zhuǎn)移方案及轉(zhuǎn)移姿態(tài)分析

劉衛(wèi)1，錢成2，馬超2，姜生元2

（1.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100090；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080）

以火星車從著陸平臺(tái)安全轉(zhuǎn)移至火星表面為研究目標(biāo)，提出一種三折平展坡道轉(zhuǎn)移方案。火星車坡道式轉(zhuǎn)移方案難點(diǎn)在于，著陸點(diǎn)地形地貌不確定和著陸器自身姿態(tài)的不確定將導(dǎo)致火星車轉(zhuǎn)移姿態(tài)不確定從而增大轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。為保證火星車坡道式轉(zhuǎn)移安全性，開展火星車坡道式轉(zhuǎn)移姿態(tài)分析，獲得滿足火星車安全轉(zhuǎn)移要求的最小坡道長(zhǎng)度并評(píng)價(jià)出極限轉(zhuǎn)移姿態(tài)。為使三折坡道展開總長(zhǎng)度盡可能靠近最小坡道長(zhǎng)度需求，進(jìn)行了三折坡道長(zhǎng)度優(yōu)化分析，獲得在著陸器構(gòu)型約束下三折坡道長(zhǎng)度最大值，可為我國(guó)火星車轉(zhuǎn)移工程實(shí)施提供借鑒。

火星著陸巡視探測(cè)；坡道；轉(zhuǎn)移姿態(tài)分析；優(yōu)化

0 引 言

隨著我國(guó)航天科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，特別是“玉兔號(hào)”成功登陸月球并進(jìn)行著陸巡視探測(cè)，我國(guó)勢(shì)必將著陸巡視探測(cè)目標(biāo)瞄準(zhǔn)更為遙遠(yuǎn)的深空。2016年1月11日，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)正式立項(xiàng)，爭(zhēng)取在2020年這個(gè)發(fā)射窗口一步實(shí)現(xiàn)對(duì)火星的環(huán)繞探測(cè)和著陸巡視探測(cè)[1-2]。

迄今為止，人類成功進(jìn)行的火星著陸巡視探測(cè)共有4次。美國(guó)“火星探路者”（MPF）于1996年12月發(fā)射，此探測(cè)器采用氣囊緩沖裝置成功著陸火星，著陸平臺(tái)收攏時(shí)是四面體結(jié)構(gòu)，展開后由1塊基板和3塊側(cè)板組成，火星車安放在其中一塊側(cè)板上，初始距星表高度約0.6 m，火星車?yán)谜归_后的側(cè)板轉(zhuǎn)移至火星表面。2003年，美國(guó)向火星分別投送了兩臺(tái)相同的“火星探測(cè)車”（MER）——“勇氣號(hào)”“機(jī)遇號(hào)”，與MPF著陸平臺(tái)相似，MER著陸平臺(tái)也是由1塊基板和3塊側(cè)板組成，火星車放置在基板上，初始距星表高度約0.5 m，側(cè)板之間連接有由芳香族聚酯纖維材料制成的布幅，側(cè)板展開后布幅在3個(gè)均等方向形成平整的通道，火星車選擇任意1個(gè)通道進(jìn)行轉(zhuǎn)移。2012年8月6日，“火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室”（Mars Science Laboratory，MSL）攜帶的“好奇號(hào)”火星車采用空中懸吊機(jī)在火星表面成功著陸，實(shí)現(xiàn)了使質(zhì)量為900 kg的有效載荷在火星著陸[3-6]。

通過對(duì)國(guó)外已經(jīng)成功應(yīng)用的火星車著陸轉(zhuǎn)移技術(shù)分析可知，火星車一般不能直接降落在火星表面，需通過帶有緩沖裝置的著陸平臺(tái)進(jìn)行搭載，待著陸平臺(tái)軟著陸后，火星車通過轉(zhuǎn)移機(jī)構(gòu)安全轉(zhuǎn)移至火星表面[7-11]。針對(duì)我國(guó)基于著陸平臺(tái)的火星車轉(zhuǎn)移任務(wù)，本文提出了一種三折平展坡道轉(zhuǎn)移方案。由于火星車坡道式轉(zhuǎn)移姿態(tài)的不確定，為保證轉(zhuǎn)移安全性，進(jìn)行火星車坡道式轉(zhuǎn)移姿態(tài)分析，獲得滿足火星車安全轉(zhuǎn)移要求的最小坡道長(zhǎng)度并評(píng)價(jià)出極限轉(zhuǎn)移姿態(tài)。為了使三折坡道展開后總長(zhǎng)度盡可能靠近火星車安全轉(zhuǎn)移的最小坡道長(zhǎng)度，開展三折坡道長(zhǎng)度優(yōu)化分析，獲得在著陸器構(gòu)型約束下三折坡道長(zhǎng)度最大值。

1 三折平展坡道轉(zhuǎn)移方案

根據(jù)著陸器構(gòu)型條件及火星車懸架構(gòu)型，提出火星車三折平展坡道轉(zhuǎn)移方案，其工作原理如圖 1所示：①坡道在發(fā)射段、地-火軌道轉(zhuǎn)移段、著陸段處于折疊壓緊狀態(tài)，待著陸器安全著陸在火星表面后，根據(jù)著陸區(qū)域地形地貌，確定火星車轉(zhuǎn)移方向，假設(shè)坡道確定沿+Z方向展開，則-Z方向擺轉(zhuǎn)鉸鏈火工品解鎖，為坡道展開做好準(zhǔn)備；②第一段坡道在展開鉸鏈扭簧驅(qū)動(dòng)下展開，由于型約束壓緊座的約束作用，待第一段坡道展開到與第二段成一條直線時(shí)，第二段坡道才能進(jìn)行展開，從而實(shí)現(xiàn)了相鄰兩段坡道順次展開；③在展開鉸鏈扭簧驅(qū)動(dòng)下，第二段坡道與第三段坡道展開成一條直線；④在擺轉(zhuǎn)鉸鏈作用下，第三段坡道展開到沿+Z方向，并發(fā)生擺轉(zhuǎn)使坡道末端接觸火星表面，形成供火星車轉(zhuǎn)移的通道，為火星車轉(zhuǎn)移做好準(zhǔn)備。

圖1 三折平展坡道工作原理圖Fig.1 Working principle diagram of tri-folded and deployed type ramp

三折平展坡道系統(tǒng)組成如圖 2所示。系統(tǒng)由兩套對(duì)稱布置在著陸平臺(tái)頂面的坡道組成，待著陸器軟著陸并確定展開方向后，坡道一端的火工壓緊組件解鎖，3段坡道順次展開并發(fā)生擺轉(zhuǎn)形成供火星車轉(zhuǎn)移的坡道。系統(tǒng)各組件功能如下：①火工壓緊組件，使坡道處于壓緊狀態(tài)，決定坡道展開方向；②型約束壓緊座，使坡道處于壓緊狀態(tài)，為坡道順次展開提供運(yùn)動(dòng)副；③展開鉸鏈組件，提供展開驅(qū)動(dòng)扭矩；④擺轉(zhuǎn)鉸鏈組件，坡道展開到位后，使坡道發(fā)生擺轉(zhuǎn)接觸并適應(yīng)火星表面局部地貌；⑤平臺(tái)護(hù)欄組件，確?；鹦擒噺闹懫脚_(tái)進(jìn)入坡道；⑥坡道組件，承受火星車載荷，是火星車從著陸平臺(tái)轉(zhuǎn)移至火星表面的通道。

圖2 三折平展坡道系統(tǒng)組成Fig.2 System composition of tri-folded and deployed type ramp

2 火星車坡道式轉(zhuǎn)移姿態(tài)分析

2.1 坐標(biāo)系定義

針對(duì)提出的火星車坡道式轉(zhuǎn)移方案，本節(jié)開展火星車坡道式轉(zhuǎn)移姿態(tài)分析，以獲得滿足火星車安全轉(zhuǎn)移要求的最小坡道長(zhǎng)度并評(píng)價(jià)出極限轉(zhuǎn)移姿態(tài)。為保證火星車安全轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移坡度角θ和坡道異面角γ應(yīng)滿足一定條件。轉(zhuǎn)移姿態(tài)的不確定性包括：①著陸平臺(tái)預(yù)期的著陸平面可能是水平面或是與水平面有一定夾角的坡面且最大坡度不超過8°；②三折坡道末端可能落在火星表面的巖石或凹坑上，且?guī)r石或凹坑的最大包絡(luò)尺寸小于200 mm；③著陸平臺(tái)在火星表面著陸后，4組著陸腿會(huì)產(chǎn)生不等量的壓縮，從而導(dǎo)致著陸平臺(tái)與著陸平面產(chǎn)生一定的俯仰或側(cè)傾角度，其最大值不超過6°。綜合考慮以上3方面因素，火星車坡道式轉(zhuǎn)移姿態(tài)有無(wú)限多種可能，本文定義典型側(cè)傾和典型俯仰轉(zhuǎn)移姿態(tài)，進(jìn)行轉(zhuǎn)移姿態(tài)分析數(shù)學(xué)模型的建立，定義典型側(cè)傾和典型俯仰轉(zhuǎn)移姿態(tài)著陸平臺(tái)本體坐標(biāo)系（O-XYZ）及相關(guān)參數(shù)，如圖 3~4所示[12-13]。

圖3 典型側(cè)傾轉(zhuǎn)移姿態(tài)Fig.3 Typical roll transfer attitude

圖4 典型俯仰轉(zhuǎn)移姿態(tài)Fig.4 Typical pitch transfer attitude

坐標(biāo)原點(diǎn)O：著陸平臺(tái)上表面的中心；

X軸：過坐標(biāo)原點(diǎn)，以火星車轉(zhuǎn)移方向?yàn)檎?/p>

Z軸：過坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直于著陸平臺(tái)上表面，指向火星車為正；

Y軸：與X軸、Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系；

Α為地形角，表征著陸平面與水平面夾角，且不超過8°；

β為俯仰角，表征著陸平臺(tái)繞+Y軸旋轉(zhuǎn)所成的傾角，且不超過6°；

δ為側(cè)傾角，表征著陸平臺(tái)繞+X軸旋轉(zhuǎn)所成的傾角，且不超過6°；

ψ為方位角，表征著陸平臺(tái)整體繞Z軸的轉(zhuǎn)角，側(cè)傾姿態(tài)方位角為0°，俯仰姿態(tài)方位角為-90°；

h為局部地貌，表征坡道觸地端可能遇到的巖石或凹坑，且不超過200 mm；

L為坡道長(zhǎng)度；

θ為轉(zhuǎn)移坡度角，轉(zhuǎn)移坡道面π與水平面夾角的最大值，按火星車安全轉(zhuǎn)移要求不超過30°；

γ為異面角，接觸地面后兩條坡道間的夾角，按火星車安全轉(zhuǎn)移要求不超過8°。

2.2 轉(zhuǎn)移姿態(tài)分析數(shù)學(xué)模型建立

轉(zhuǎn)移坡度角θ和坡道異面角γ決定于L、α、β、δ、ψ、h的取值，根據(jù)技術(shù)要求，坡道展開后，兩側(cè)坡道形成的轉(zhuǎn)移坡道面與當(dāng)?shù)厮矫嬷g的夾角不大于30°，兩側(cè)坡道間異面角不大于8°。綜合考慮轉(zhuǎn)移姿態(tài)不確定的三方面因素，坡道長(zhǎng)度應(yīng)使各種轉(zhuǎn)移姿態(tài)下的轉(zhuǎn)移坡度角θ和坡道異面角γ均滿足約束條件。為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型建立的難度，由于俯仰角β只會(huì)減小或不影響轉(zhuǎn)移坡度角和坡道異面角，因此在數(shù)學(xué)模型中不考慮俯仰角的影響。基于空間解析幾何理論，以轉(zhuǎn)移坡度角θ和坡道異面角γ為目標(biāo)函數(shù)，以著陸平面與當(dāng)?shù)厮矫鎶A角α、著陸平臺(tái)側(cè)傾角δ、著陸區(qū)域局部地貌h、著陸平臺(tái)構(gòu)型尺寸等為參數(shù)化變量，分別建立典型側(cè)傾和典型俯仰轉(zhuǎn)移姿態(tài)坡道長(zhǎng)度參數(shù)化分析模型。將著陸平臺(tái)簡(jiǎn)化成長(zhǎng)方體，坡道簡(jiǎn)化成空間兩條線段，著陸平臺(tái)側(cè)傾和俯仰坡道長(zhǎng)度分析模型如圖 5～6所示。O點(diǎn)：簡(jiǎn)化長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)；Y軸：兩坡道根部鉸鏈安裝點(diǎn)所在直線；Z軸：垂直于長(zhǎng)方體頂面；X軸：過O點(diǎn)與Y軸、Z軸構(gòu)成右手系。

圖5 側(cè)傾姿態(tài)坡道長(zhǎng)度分析模型Fig.5 Ramp length analysis model of typical roll transfer attitude

圖6 俯仰姿態(tài)坡道長(zhǎng)度分析模型Fig.6 Ramp length analysis model of typical pitch transfer attitude

在圖 5坐標(biāo)系下表示AB坡道與火星接觸面π1、CD坡道與火星接觸面π2、線段AB和CD的方程。

平面π1方程為

平面π2方程為

其中：r與δ相關(guān)的量，δ≥0時(shí)取1，反之取0；h1表征AB遇到的局部地貌；h2表征CD遇到的局部地貌；d表征著陸平臺(tái)寬度；b表征著陸平臺(tái)距著陸平面距離。

點(diǎn)B是以A為圓心，以坡道長(zhǎng)度L為半徑的圓與平面π1的交點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)D是以C為圓心，以坡道長(zhǎng)度L為半徑的圓與平面π2的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩圓方程分別為

其中：L為坡道長(zhǎng)度；yA點(diǎn)A沿Y軸坐標(biāo)；yC是C點(diǎn)沿Y軸坐標(biāo)。

聯(lián)立式（1）～（4），解得B、D點(diǎn)坐標(biāo)

利用點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)容易得出直線AB方程為

利用點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)容易得出直線CD方程為

定義轉(zhuǎn)移坡道考核面π：

1）線段AB上的各點(diǎn)分別與線段CD構(gòu)成的平面；

2）線段CD上的各點(diǎn)分別與線段AB構(gòu)成的平面。如在線段AB上取點(diǎn)P，利用線段AB方程得到P點(diǎn)坐標(biāo)，CD方向向量AB方向向量則轉(zhuǎn)移坡道考核面π的法向量及當(dāng)?shù)厮矫娣ㄏ蛄糠謩e為

給定側(cè)傾角δ、局部地貌h1、h2、坡道長(zhǎng)度L、著陸平臺(tái)構(gòu)型尺寸等相關(guān)參數(shù)后，轉(zhuǎn)移姿態(tài)即確定，求得所有考核平面π與當(dāng)?shù)厮矫姒?之間的夾角的最大值即為當(dāng)前轉(zhuǎn)移姿態(tài)下轉(zhuǎn)移坡度角θ為

坡道異面角γ與轉(zhuǎn)移坡道考核面π選取無(wú)關(guān)，為

3 最小坡道長(zhǎng)度及極限轉(zhuǎn)移姿態(tài)確定

綜合考慮典型側(cè)傾、典型俯仰轉(zhuǎn)移姿態(tài)，著陸平臺(tái)極限側(cè)傾角（0°、-6°、+6°）、局部地貌h1、h2（有5種情況）、地形角α（8°）的所有組合，組合得到30種轉(zhuǎn)移姿態(tài)。根據(jù)前文建立的數(shù)學(xué)模型，利用matlab編制坡道長(zhǎng)度分析程序，輸入地形角α、側(cè)傾角δ、局部地貌h1、h2、著陸平臺(tái)構(gòu)型尺寸等相關(guān)參數(shù)后，獲得30種轉(zhuǎn)移姿態(tài)下，轉(zhuǎn)移坡度角θ和坡道異面角γ隨坡道長(zhǎng)度的變化曲線。根據(jù)曲線得到30種轉(zhuǎn)移姿態(tài)下滿足θ、γ取值條件的最小坡道長(zhǎng)度。滿足條件的所有最小坡道長(zhǎng)度達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移姿態(tài)即為極限轉(zhuǎn)移姿態(tài)。圖 7～8中線1是異面角γ≤ 8°對(duì)坡道長(zhǎng)度可行域的約束，線2是轉(zhuǎn)移坡度角θ≤ 30°對(duì)坡道長(zhǎng)度可行域的約束。分析結(jié)果表明，15種側(cè)傾姿態(tài)下，當(dāng)α= 8°、δ= 0°且AB遭遇0.2 m凹坑時(shí)，最小坡道長(zhǎng)度達(dá)到最大值2.98 m，該極限轉(zhuǎn)移姿態(tài)下θ-L、γ-L曲線如圖7所示。15種俯仰姿態(tài)下，當(dāng)α= 8°、δ= 0°且任一側(cè)坡道遭遇0.2 m凹坑時(shí)，最小坡道長(zhǎng)度達(dá)到最大值3.47 m，該姿態(tài)下θ-L、γ-L曲線如圖 8所示。綜上分析所述，滿足火星車安全轉(zhuǎn)移條件的最小坡道長(zhǎng)度為3.47 m，所對(duì)應(yīng)的極限轉(zhuǎn)移姿態(tài)如圖 8中所示。

圖7 側(cè)傾姿態(tài)下的極限轉(zhuǎn)移姿態(tài)θ-L、γ-L曲線Fig.7 Limit transfer attitude of typical roll attitudeθ-L、γ-Lcurves

圖8 俯仰姿態(tài)下極限轉(zhuǎn)移姿態(tài)θ-L、γ-L曲線Fig.8 Limit transfer attitude of typical pitch attitudeθ-L、γ-Lcurves

4 三折平展坡道長(zhǎng)度優(yōu)化

為了使三折坡道展開總長(zhǎng)度盡可能靠近最小坡道長(zhǎng)度3.47 m的需求，進(jìn)行三折坡道鉸鏈點(diǎn)B、C位置優(yōu)化，獲得在著陸器構(gòu)型約束下三折坡道長(zhǎng)度最大值。三折坡道長(zhǎng)度優(yōu)化示意圖如圖 9所示，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為三段坡道長(zhǎng)度達(dá)到最大值。

圖9 三折坡道長(zhǎng)度優(yōu)化示意圖Fig.9 Diagram for ramp length optimization of tri-folded and deployed type ramp

其中：β優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)，AB與AD夾角。

其中：R為坡道回轉(zhuǎn)鉸鏈外接圓半徑；h為根部鉸鏈連接線到平臺(tái)圓心間距；AD為根部鉸鏈連接線弦長(zhǎng)。

弦長(zhǎng)AB、BC為

其中：α為D與OA夾角。

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，利用matlab編制程序，輸入相關(guān)參數(shù)后，獲取三折坡道長(zhǎng)度L-β關(guān)系曲線如圖 10所示，根據(jù)該曲線可知，當(dāng)β大小為43.1°，坡道長(zhǎng)度達(dá)到最大值為3 084 mm。從而可以確定出鉸鏈點(diǎn)B、C位置?？梢娙燮秸蛊碌擂D(zhuǎn)移方案能獲得的最大坡道長(zhǎng)度3 084 mm仍小于最小坡道長(zhǎng)度3.47 m。在3 084 mm坡道長(zhǎng)度下，火星車能否在極限轉(zhuǎn)移姿態(tài)下安全轉(zhuǎn)移尚需進(jìn)行地面試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖10 三折坡道長(zhǎng)度L-β關(guān)系曲線Fig.10 Ramp lengthL-βcurve of tri-folded and deployed type ramp

5 結(jié) 論

本文針對(duì)基于著陸平臺(tái)的火星車轉(zhuǎn)移任務(wù)，提出了一種三折平展坡道轉(zhuǎn)移方案。本文開展的分析及結(jié)論如下：

1）基于空間解析幾何理論，建立了火星車坡道式轉(zhuǎn)移姿態(tài)分析數(shù)學(xué)模型，綜合分析了30種轉(zhuǎn)移姿態(tài)，得到滿足火星車安全要求的最小坡道長(zhǎng)度為3 470 mm，并確定了火星車極限轉(zhuǎn)移姿態(tài)，上述分析結(jié)果，能為火星車坡道式轉(zhuǎn)移方案設(shè)計(jì)和坡道式轉(zhuǎn)移地面試驗(yàn)驗(yàn)證的轉(zhuǎn)移姿態(tài)設(shè)定提供理論依據(jù)。

2）針對(duì)所提出的三折平展坡道方案，進(jìn)行了坡道長(zhǎng)度優(yōu)化分析，結(jié)果顯示，該方案下坡道所能達(dá)到的最大長(zhǎng)度為3 084 mm。研究工作能為我國(guó)火星車轉(zhuǎn)移工程實(shí)施提供借鑒。

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Analysis on Transfer Attitude of Tri-Folded and Deployed Type Ramp for Mars Rover

LIU Wei1，QIAN Cheng2，MA Chao2，JIANG Shengyuan2
（1.Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100090，China；2.State Key Laboratory for Robotics and System，Harbin Institute of Technology，Harbin 150080，China）

For landing on Mars for inspection detection，a tri-folded and deployed ramp is proposed to transfer the Mars rover from the landing platform to the Mars surface safely.The uncertainty of the transfer attitude is the difficulty of tri-folded and deployed ramp.The minimum length of ramp is analyzed according to Martian topography to ensure the transfer safety of Mars Rover.The length of tri-folded and deployed ramp is optimized to meet the requirements of the minimum length of ramp.The results can provide reference for the mars rover transferring project of China.

landing on Mars for inspection detection；ramp；analysis on transfer attitude；optimization

V423.6

A

2095-7777（2017）03-0287-06

[責(zé)任編輯：高莎，英文審校：朱魯青]

10.15982/j.issn.2095-7777.2017.03.014

劉衛(wèi)，錢成，馬超，等.火星車三折平展坡道轉(zhuǎn)移方案及轉(zhuǎn)移姿態(tài)分析[J].深空探測(cè)學(xué)報(bào)，2017，4（3）：287-292.

Reference format：Liu W，Qian C，Ma C，et al.Analysis on transfer attitude of tri-folded and deployed type ramp for Mars rover[J].Journal of Deep Space Exploration，2017，4（3）：287-292.

2017-04-11

2017-05-30

劉衛(wèi)（1984- ），男，工程師，主要研究方向：宇航空間機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。

地址：北京市海淀區(qū)友誼路104號(hào)（100094）

電話：（010）68746809

E-mail：24048774@qq.com

姜生元（1969- ），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：深空采樣探測(cè)技術(shù)、宇航空間機(jī)構(gòu)及控制技術(shù)。本文通信作者。

通信地址：哈爾濱工業(yè)大學(xué)科學(xué)園2F棟403室（3037信箱）（150080）電話：13796621169

E-mail：jiangshy_2002@163.com