怎樣培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力

張群

中圖分類號：G633.6

我們經(jīng)?？陬^不離“創(chuàng)新意識”四個字，那么到底什么是創(chuàng)新意識呢？我認(rèn)為創(chuàng)新意識是一個人潛意識里自覺或不自覺的一種心里躁動。對于科學(xué)家來說，這種躁動通過科學(xué)實驗變成現(xiàn)實，對于初中學(xué)生來說，這種躁動通過解題思路表現(xiàn)出來。

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)創(chuàng)新的興趣和解題思路的執(zhí)著追求，是在先天的心里躁動與數(shù)學(xué)教育環(huán)境的影響下形成并發(fā)展起來的一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，其具體表現(xiàn)為探索精神即發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的強烈愿望以及在實際生活中運用所學(xué)知識創(chuàng)造性地解決問題的能力。

《數(shù)學(xué)課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》這樣闡述數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識：“數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識主要是指對自然界和社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。它至少包括數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望、數(shù)學(xué)創(chuàng)新情感、數(shù)學(xué)創(chuàng)新觀念?！被凇稊?shù)學(xué)課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》和我本人對數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識的認(rèn)識，我認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識應(yīng)該從以下幾方面做起：

一、創(chuàng)新型數(shù)學(xué)教師是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的先行者

先行者是先走一步，做好充分準(zhǔn)備，才能施教予人。毛澤東曾經(jīng)說過：“要做人民的先生，先做人民的學(xué)生”。

教育本身是一個創(chuàng)新的過程，教師必須具有預(yù)見意識，隨時解決學(xué)生提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，大膽突破。但教師一定要正確認(rèn)識創(chuàng)新意識。創(chuàng)新教育是依標(biāo)扣本的教學(xué)活動，不是脫離教材的活動，讓學(xué)生心猿意馬，去想去說，說得離題萬里，由一個極端走入了另一個極端。其實，每一個合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等等都是創(chuàng)新。如通過a2-b2=（a+b）（a-b）的講解，讓學(xué)生分解x4-y4。但只有部分人做對了。部分學(xué)生答案為（x2+y2）（x+y）（x-y），大多數(shù)學(xué)生答案為x4-y4分解為（x2+y2）（x2-y2），他們錯在哪里呢？我對學(xué)生的答案進行對比，發(fā)現(xiàn)原來x2-y2還可以繼續(xù)分解，分解因式要分解到每個因式都不能再分解為止。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際上是不斷地提出假設(shè)，修正假設(shè)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平不斷復(fù)雜化，并逐漸接近成熟，走向創(chuàng)新之路。

教師還要通過挖掘教材，駕馭教材，把與時代發(fā)展相適應(yīng)的新知識、新問題引入課堂，與教材內(nèi)容有機地結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、探究，讓學(xué)生掌握更多的知識，了解更多的方法，形成創(chuàng)新能力。

著名教育家孔子名曰：“工欲善其事，必先利其器?！惫沤駛ト烁嬲]我們，課前充分準(zhǔn)備是成功的起點，我們一定要做得扎實、豐富、有效。

二、激活學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望，使學(xué)生的欲望變成創(chuàng)新能力

欲望是由人的本性產(chǎn)生的想達到某種目的的要求，是世界上所有物質(zhì)最原始的、最基本的一種本能。從人的角度講是心理到身體的一種渴望、滿足，是一切物質(zhì)存在必不可少的需求。在欲望的推動下，人不斷占有客觀的對象，從而同自然環(huán)境和社會形成了一定的關(guān)系。通過欲望或多或少的滿足，人作為主體把握著客體與環(huán)境，和客體及環(huán)境取得統(tǒng)一。在這個意義上，欲望是人改造世界也改造自己的根本動力，從而也是人類進化、社會發(fā)展與歷史進步的動力。

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望最初只是一種朦朧的、潛藏的、無意識的本能，學(xué)生也不理解那是一種什么樣的心理反應(yīng)，它沒有明確的、穩(wěn)定的目標(biāo)，它需要教師在教學(xué)中來激活它。只有數(shù)學(xué)教學(xué)才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望明晰、活躍，變成一種自覺行動。如余弦定理：

如圖所示，△ABC，余弦定理可表示為：

a^2=b^2+c^2--2bc cos A，

同理，也可描述為：

^2=a^2+c^2--2ac cos B，

c^2=a^2+b^2--2ab cos C

其他同理。

cos A=（b^2+c^2-a^2）/2bc

其他同理一旦出示，學(xué)生便思維活躍，激動不已，想知道還有多少“其他同理”以及更深層次的問題。

從這一教學(xué)案例看，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望的激活到變成一種自覺行動，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)在其中起著決定性的作用。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)將學(xué)生創(chuàng)新欲望的激活作為培育創(chuàng)新意識的第一要義，在教學(xué)中要很好的保護并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲、好奇心及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生獨立思考，不斷追求新知，發(fā)并創(chuàng)造性地分析問題、解決問題。

唐代詩人劉禹錫的“山不在高，有仙則名。水不在深，有龍則靈?！币虼?，我們要在課前下功夫，備好課，預(yù)見性地準(zhǔn)備好課堂上有可能出現(xiàn)的學(xué)生新思維火花。

三、緊密聯(lián)系生活聯(lián)系實際，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力

在日常生活中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用極其廣泛，學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識如果能夠用來解決生活中的實際問題，那么數(shù)學(xué)能力的增長無疑比課堂上增長的快。

在這個科技高速發(fā)展的時代中，幾何圖形已經(jīng)成了生活中的“常客”，處處都有幾何圖形的身影，比如說三角形的自行車架，圓形的窨井蓋和汽車輪子，圓柱型的花盆等等，這都說明幾何圖形與我們的生活是息息相關(guān)，密不可分。如：

例1：讓學(xué)生解釋窨井蓋為什么是圓形的？學(xué)生會做出如下解釋：

1. 在小學(xué)，我們學(xué)到過在周長相等的情況下，圓的面積最大，所以窨井蓋也是用了這一原理。圓形的窨井蓋所用的材料是最少，便于節(jié)能。

2. 圓的承受力是最大。因為圓有一個圓心，在圓內(nèi)，直徑都相等。

3. 圓形的窨井蓋還有便于運輸?shù)膬?yōu)點。

例2：為什么自行車架是三角形？

學(xué)生會做出如下解釋：

1. 穩(wěn)定性是三角形不可替代的一種特性。

任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接 。∵第三條邊不可伸縮或彎折 。∴兩端點距離固定 ?！噙@兩條邊的夾角固定 ?！哌@兩條邊是任取的 ?！嗳切稳齻€角都固定，進而將三角形固定 ?！嗳切斡蟹€(wěn)定性 。任取n邊形（n≥4）兩條相鄰邊，則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連接 。∴兩端點距離不固定 ?！噙@兩邊夾角不固定 ?！鄋邊形（n≥4）每個角都不固定，所以n邊形（n≥4）沒有穩(wěn)定性。

在生活中幾何圖形的應(yīng)用真是無處不在，人們利用幾何圖形的種種特性來方便我們生活。正如羅丹說：“生活中不是沒有美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”。所以，生活中不是沒有數(shù)學(xué)，而是看你會不會引導(dǎo)學(xué)生，用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，通過理論聯(lián)系實際，實踐、認(rèn)識，再實踐再認(rèn)識，拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

學(xué)生都具有好奇心、創(chuàng)新性，初中數(shù)學(xué)給學(xué)生提供了很多創(chuàng)新的源泉。因為創(chuàng)新，滿足了學(xué)生探究問題的欲望，學(xué)生有了興趣和動力，努力去揭開事物的神秘面紗，這是求知行為在學(xué)生心靈中點燃的思維火花，這種火花可以促使學(xué)生變成創(chuàng)造型人才。endprint