供應(yīng)鏈上下游間可視化投資博弈分析

左丹楊

一、研究背景

隨著企業(yè)之間競爭的加劇，進一步地提高效率和降低成本是當(dāng)今企業(yè)一直追求的目標。提高企業(yè)的可視化投資，能很大程度上降低企業(yè)運營風(fēng)險，提高運作效率。但較高的投資成本，往往使得眾多企業(yè)望而卻步。本文在此基礎(chǔ)上，對三種投資模式，進行Stackelberg博弈，從而得出在克服成本因素后最優(yōu)的投資模式。

二、模型建立與求解

本文研究由一個制造商M和一個零售商R組成的二級供應(yīng)鏈，在不進行可視化投資、制造商獨立投資、制造商與零售商協(xié)同投資三種情況下，建立由制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者的斯塔伯格博弈模型，分析供應(yīng)鏈成員各自的產(chǎn)量、收益、成本差異。

（一）基本假設(shè)

（1）制造商的生產(chǎn)成本為c，批發(fā)價格為m；

（2）供應(yīng)鏈進行可視化投資可提高產(chǎn)品的最終市場需求，且這一提升并不增加企業(yè)的邊際成本。隨著可視化程度的增加，市場需求也按一定的比例增加；

（3）設(shè)最終產(chǎn)品的市場逆需求函數(shù)為p=a-q+rS，其中p為產(chǎn)品售價，a為大于零的常數(shù)，r為技術(shù)參數(shù)，s為可視化投資水平；

（4）設(shè)可視化投資成本為CS=IS2，I為投資參數(shù)（I≥0），即由于規(guī)模不經(jīng)濟性，可視化成本函數(shù)為凸函數(shù)；

三、無可視化投資的博弈分析

在整個供應(yīng)鏈無可視化投資的情況下，博弈可分為兩個階段：第一階段，制造商確定批發(fā)價格m；第二階段，零售商確定銷售量q。采用逆向歸納法進行求解，解得

進一步，得到制造商和零售商的利潤

（1）

（2）

此時，供應(yīng)商的總體利潤為

四、制造商單獨投資的博弈分析

在制造商單獨進行可視化投資的情況下，建立由制造商為主導(dǎo)的兩階段博弈模型。第一階段，制造商確定批發(fā)價格m和可視化投資程度S；第二階段，零售商確定銷售量q。采用逆向歸納法，求解如下：

第二階段，零售商根據(jù)制造商發(fā)布的批發(fā)價格，確定訂貨量，此時零售商的利潤為：

根據(jù)利潤最大化條件，解得

第一階段，制造商根據(jù)零售商的訂貨量確定批發(fā)價格和可視化程度。此時制造商的利潤為：

由一階條件，解得

由此，可得到制造商和零售商的利潤分別為

（3）

（4）

對于零售商來說，比較與，，可知零售商的利潤由于制造商投資可視化而得到提高，存在搭便車效應(yīng)。

對于制造商來說，由于可視化投資存在規(guī)模遞減效應(yīng)，因此必然有，此時必然存在一個最佳的可視化投資水平S1，滿足，解得最優(yōu)投資水平

可見，可視化投資程度隨技術(shù)參數(shù)r的增大而增加，隨投資參數(shù)I的增大而減小。

將S1代入式（3）、（4），得

此時，供應(yīng)鏈的整體利潤為

（5）

比較和，可知在此種可視化投資程度下，，制造商的利潤得到增長。

五、制造商、零售商協(xié)同投資的博弈分析

協(xié)同投資，意味著制造商與零售商不再以各自的利益最大化為主要目標，而是追求整個供應(yīng)鏈的利益最大化。在這種投資模式下，供應(yīng)鏈的利潤表示如下：

（6）

根據(jù)供應(yīng)鏈的利益最大化原則，解得

觀察S2與S3，可知S3>S2，說明在制造商、供應(yīng)商協(xié)同投資的情況下，供應(yīng)鏈的可視化投資程度是最高的。

將q、S3代入式（6），得供應(yīng)鏈整體利潤

（7）

結(jié)論

比較、、，可知，即在協(xié)同投資模式下，供應(yīng)鏈整體利潤達到最大化。對于整個供應(yīng)鏈來說，這種模式是最優(yōu)的，但是對于單個供應(yīng)鏈主體來說，他們的目標是各自的利益最大化，這種模式并不一定是最優(yōu)的。因此，如何設(shè)計一種具有吸引力的收益分配機制是解決這個問題的關(guān)鍵所在。

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