基于梯度下降法和雙環(huán)PID的四旋翼飛行器的研究與設(shè)計(jì)

馬婭婕++彭攀來+劉國慶+金瑾+徐高凱

摘 要： 四旋翼飛行器憑借其靈活的操控性、較小的地域局限性等優(yōu)勢(shì)，在軍事、民用和科學(xué)研究等諸多領(lǐng)域受到了越來越多的關(guān)注。目前國內(nèi)大部分無人機(jī)的研究重點(diǎn)在于如何讓飛行器飛的更高更遠(yuǎn)，飛行時(shí)間更長。而該設(shè)計(jì)的著重點(diǎn)是飛行器飛得更低更穩(wěn)。在飛行過程中，飛行器通過超聲波測(cè)距技術(shù)實(shí)現(xiàn)飛行器的近地貼地表飛行，采用梯度下降法對(duì)飛行器的姿態(tài)進(jìn)行解算，雙環(huán)PID控制，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。結(jié)果表明，系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)3～50 cm之間超低空近地穩(wěn)定飛行。

關(guān)鍵詞： 四旋翼飛行器； 超低空飛行； 雙環(huán)PID； 無人機(jī)； 超聲波測(cè)距

中圖分類號(hào)： TN972+.42?34； TP301.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）18?0011?04

Research and design of quadrotor based on gradient descent method and double?loop PID

MA Yajie1，2， PENG Panlai1， LIU Guoqing1， JIN Jin1， XU Gaokai1

（1. School of Information Science and Engineering， Wuhan University of Science and Technology， Wuhan 430081， China；

2. Engineering Research Center for Metallurgical Automation and Detecting Technology， Ministry of Education， Wuhan 430081， China）

Abstract： The quadrotor， with its advantages such as agile controllability and small geographical limitation， attracts more and more attention in the fields of military， civilian， scientific research， etc. At present， most researches in China on the unmanned aerial vehicle （UAV） focus on how to make the UAV fly higher， farther and longer. However， the design in this paper aims to make the UAV fly lower and more stably. During the flight， the ultrasonic ranging technology is adopted to make the quadrotor fly at a low altitude near the earth′s surface， the gradient descent method is used to calculate the attitude of the quadrotor， and double?loop PID control is enabled to further improve the system stability. The experimental result shows that the designed quadrotor can fly stably at a super low altitude of 3～50 cm above the earth′s surface.

Keywords： quadrotor； super low altitude flight； double?loop PID； unmanned aerial vehicle； ultrasonic ranging

0 引 言

國內(nèi)大部分無人機(jī)公司研究的重點(diǎn)在于如何讓飛行器飛得更高更遠(yuǎn)，飛行時(shí)間更長。例如，大疆DJI精靈系列中，第三代升級(jí)版的飛行距離比標(biāo)準(zhǔn)版的要遠(yuǎn)1 000 m，第三代飛行時(shí)間比第二代[1]長10 min。

然而在某些災(zāi)害現(xiàn)場(chǎng)有些狹小的空間中或者管道中，人工進(jìn)行災(zāi)情排查危險(xiǎn)且效率低下。本文設(shè)計(jì)出能在超低空穩(wěn)定飛行的四旋翼飛行器，利用它進(jìn)行高效勘察并通過攝像頭實(shí)時(shí)傳輸視頻數(shù)據(jù)，還可以通過搭載各類傳感器傳輸其他信息。在某些特殊位置，人員無法抵達(dá)，無法將物品進(jìn)行運(yùn)送，則可以利用飛行器進(jìn)行小物件運(yùn)送。這便是設(shè)計(jì)這款超低空飛行器的意義所在[2]。

為了實(shí)現(xiàn)飛行器的超低空穩(wěn)定飛行，需解決以下三個(gè)方面的問題：姿態(tài)解算問題；PID控制器的設(shè)計(jì)問題；定高精度獲取問題。

姿態(tài)解算一直是四旋翼飛行器研究的關(guān)鍵問題之一。姿態(tài)解算的精度和速度將直接影響飛行控制算法的穩(wěn)定性、可靠性和實(shí)現(xiàn)的難易程度。本文采用基于梯度下降法的飛行器姿態(tài)解算[3]。

為了使四旋翼達(dá)到控制系統(tǒng)穩(wěn)、準(zhǔn)、快三個(gè)性能指標(biāo)，采用雙環(huán)PID控制器，增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗干擾性，因?yàn)橛袃蓚€(gè)PID環(huán)控制飛行器，它會(huì)比單個(gè)控制器控制更多的變量，使得飛行器的適應(yīng)能力更強(qiáng)[4]。

飛行器超低空飛行，對(duì)測(cè)距精度提出了極大的挑戰(zhàn)。在分析常用的測(cè)距傳感器之后，采用定高精度相對(duì)較好的超聲波來實(shí)現(xiàn)高空測(cè)距定高。

4 高度傳感器的選擇

高度數(shù)據(jù)是小型無人機(jī)飛行控制的定高重要參數(shù)，飛行器超低空飛行，對(duì)測(cè)距精度提出了極大的挑戰(zhàn)。低空飛行最大的問題就是面臨復(fù)雜的近地環(huán)境，而且模糊性大。選擇測(cè)距精度較高的傳感器，并利用相關(guān)的濾波算法，不僅能夠增加定高的準(zhǔn)確度，還能提高飛行器的穩(wěn)定度。endprint

通過分析常用的測(cè)距傳感器，會(huì)發(fā)現(xiàn)超聲波測(cè)距雖然對(duì)于較高的高空測(cè)距不太準(zhǔn)確，但對(duì)于超低空的測(cè)距則較氣壓計(jì)等精確度更高。因此，采用超聲波傳感器來測(cè)距，通過濾波算法求出較準(zhǔn)確的距離信息。

5 系統(tǒng)仿真與結(jié)果

5.1 姿態(tài)解算性能比較

對(duì)三種姿態(tài)解算法進(jìn)行仿真，如圖4所示，綠色曲線、紅色曲線、藍(lán)色曲線分別為梯度下降算法、卡爾曼濾波算法、互補(bǔ)濾波算法得到橫滾角。對(duì)比圖中的三組曲線，發(fā)現(xiàn)Kalman濾波算法解算得到姿態(tài)角曲線毛刺較多，魯棒性較差，容易受到外界影響；互補(bǔ)濾波算法解算得到的姿態(tài)角曲線平滑，穩(wěn)定性較好，但是在曲線波峰與波谷處延時(shí)較大；梯度下降算法解算得到的姿態(tài)角，響應(yīng)速度快，動(dòng)態(tài)精度約為2°，為此采用梯度下降算法為姿態(tài)解算算法。

5.2 姿態(tài)控制器響應(yīng)

設(shè)置四旋翼的飛行環(huán)境為室內(nèi)無風(fēng)條件下，讓四旋翼跟蹤遙控器的輸入飛行，采集遙控器的輸入目標(biāo)姿態(tài)角和四旋翼當(dāng)前的輸出姿態(tài)角。圖5是姿態(tài)飛行模式橫滾角響應(yīng)曲線，下面以橫滾角為例分析該控制器效果。

圖5中紅色曲線為目標(biāo)橫滾角，直接由航模遙控輸入，起始時(shí)刻為0；綠色為姿態(tài)控制器響應(yīng)姿態(tài)角。對(duì)比圖5中兩條曲線，當(dāng)迅速打桿時(shí)，機(jī)體能在很短時(shí)間內(nèi)做出反應(yīng)并到達(dá)目標(biāo)角度；當(dāng)打桿回中時(shí)，機(jī)體迅速回到0°并有大約20%超調(diào)。這是因?yàn)榉e分飽和，加快了機(jī)體的響應(yīng)速度，同時(shí)導(dǎo)致機(jī)體回中超調(diào)?？傮w來說，該控制器控制響應(yīng)速度快，控制精度較好。

5.3 高度保持控制器響應(yīng)

讓四旋翼從水平面起飛，飛行大約10 cm高度時(shí)切定高模式，讓四旋翼保持高度不變，并多次改變高度值，檢驗(yàn)定高效果。

觀察圖6中紅色曲線，大體上類似“階梯”狀。在第一個(gè)階梯處，四旋翼大概懸停在12.5 cm高度處，穩(wěn)定懸停大約10 s，垂直高度波動(dòng)1 cm以內(nèi)；在第二次、第三次的階梯處，四旋翼定高表現(xiàn)與第一次類似，高度保持穩(wěn)定，最大波動(dòng)誤差1.5 cm以內(nèi)，表明定高效果較好。

5.4 超聲波對(duì)距離的實(shí)際測(cè)量

通過上位機(jī)軟件可以實(shí)時(shí)讀取到飛行器上的超聲波測(cè)得與地面的距離，可觀察到飛行器能較穩(wěn)定地定在空中3～50 cm之間，超聲波測(cè)距的效果圖如圖7所示。

6 結(jié) 論

針對(duì)飛行器市場(chǎng)上尚未開發(fā)的領(lǐng)域，本文完成了以下工作：超低空飛行，系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)最低3 cm超低空飛行，采用較高精度傳感器和基于梯度下降法的飛行器姿態(tài)解算法；穩(wěn)定飛行，采用基于雙閉環(huán)PID的反饋控制。

在超低空的飛行領(lǐng)域，超聲波定高較氣壓計(jì)定高具有更大的優(yōu)勢(shì)。在方案論證中，通過對(duì)比相關(guān)性能后，發(fā)現(xiàn)超聲波測(cè)距技術(shù)具有體積小、重量輕、功耗低及精度高的優(yōu)勢(shì)。通過對(duì)比常用的飛行器姿態(tài)解算算法，在此選擇梯度下降算法。梯度下降的數(shù)據(jù)融合算法能顯著降低對(duì)處理器速度和精度的要求，能有效融合航姿測(cè)量單元的傳感器數(shù)據(jù)，提高小型四旋翼飛行器的姿態(tài)測(cè)量精度。雙閉環(huán)級(jí)PID 控制器較單級(jí)PID 控制器而言，能控制更多的系統(tǒng)變量，使系統(tǒng)的適應(yīng)性更強(qiáng)，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)的魯棒性。

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