基于網(wǎng)眼結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比經(jīng)編間隔織物模型及其拉伸性能

常玉萍， 馬丕波

(江南大學(xué) 教育部針織技術(shù)工程研究中心， 江蘇 無(wú)錫 214122)

基于網(wǎng)眼結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比經(jīng)編間隔織物模型及其拉伸性能

常玉萍， 馬丕波

(江南大學(xué) 教育部針織技術(shù)工程研究中心， 江蘇 無(wú)錫 214122)

為采用經(jīng)編間隔編織技術(shù)構(gòu)建具有較好負(fù)泊松比效果的三維結(jié)構(gòu)，對(duì)負(fù)泊松比經(jīng)編間隔六角網(wǎng)眼織物的結(jié)構(gòu)建立幾何模型進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，并采用拉舍爾雙針床經(jīng)編機(jī)進(jìn)行試樣織造。綜合數(shù)學(xué)模擬計(jì)算和實(shí)際織造效果表明：經(jīng)編間隔六角網(wǎng)眼織物的負(fù)泊松比性能主要取決于初始狀態(tài)下3個(gè)軸向(尤其是y軸向)的收縮變形，在織造工藝參數(shù)方面主要由原料粗細(xì)、經(jīng)編機(jī)機(jī)號(hào)、織物密度、網(wǎng)眼織物的組織，以及線圈縱行的歪斜角度決定，同時(shí)也受原料和織物剛度、間隔紗倒伏性的影響；間隔紗組織的連續(xù)同向墊紗更有利于織物y軸向的收縮變形，即更易于獲得明顯的負(fù)泊松比效果。

負(fù)泊松比； 經(jīng)編間隔織物； 網(wǎng)眼結(jié)構(gòu)； 數(shù)學(xué)模型； 拉伸性能

經(jīng)編間隔織物是由2個(gè)相互獨(dú)立的表面織物以及在中間起連接與支撐作用的間隔紗組成的三維立體經(jīng)編織物[1]。經(jīng)編間隔織物具有許多優(yōu)良的性能，如良好的透氣透濕性、緩壓性、回彈性，優(yōu)良的抗震性、過(guò)濾性、隔音性[2]等。負(fù)泊松比紡織結(jié)構(gòu)是近20年才開(kāi)始研究和快速發(fā)展的新型結(jié)構(gòu)，垂直于載荷方向的變形與受力方向變形相對(duì)應(yīng)的拉伸特性使其具備了較強(qiáng)的力學(xué)性能、抗壓痕性、斷裂韌性[3]、能量吸收性[4]等。該種結(jié)構(gòu)在產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域有極大的應(yīng)用潛力。

目前已經(jīng)建立的最常見(jiàn)的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)模型有內(nèi)凹結(jié)構(gòu)[5-6]和旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)[7]，其他還有節(jié)點(diǎn)原纖結(jié)構(gòu)、手性結(jié)構(gòu)、螺旋結(jié)構(gòu)[8]等。文獻(xiàn)[9]研究了由低剛度長(zhǎng)絲編織的開(kāi)口編鏈和高剛度襯緯紗組成的經(jīng)編結(jié)構(gòu)單元。該結(jié)構(gòu)單元目前還無(wú)法形成一片完整的織物。文獻(xiàn)[10]研究了具有負(fù)泊松比性能的經(jīng)編襯墊結(jié)構(gòu)，第1把梳滿穿編織基礎(chǔ)編鏈，第2把梳部分穿紗變化襯墊。文獻(xiàn)[11]采用滌綸包覆高彈紗墊在編織方向的線圈縱行之間研究了內(nèi)凹六角網(wǎng)眼結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[12]用經(jīng)編技術(shù)重建雙箭頭負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出一系列變化成圈的少梳經(jīng)編結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)了新型三維經(jīng)編間隔織物，其表層織物為2個(gè)排成V字形的平行四邊形組成的幾何結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[14]研究了2種橫編織物結(jié)構(gòu)，分別是利用移床和引塔夏技術(shù)形成的真六邊形結(jié)構(gòu)以及利用彈性紗線形成的假內(nèi)凹六邊形結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[15]提出了正反線圈呈鋸齒形、矩形、條形等有序排列組合而成的緯編折疊結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[16]研究了一種基于旋轉(zhuǎn)六角網(wǎng)眼結(jié)構(gòu)的少梳經(jīng)編織物，其主要由常規(guī)六角網(wǎng)眼的地組織和引起六角網(wǎng)眼旋轉(zhuǎn)變形的缺墊編鏈組成。

本文在旋轉(zhuǎn)六角網(wǎng)眼的變形結(jié)構(gòu)[16]基礎(chǔ)上，建立幾何模型進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，并采用拉舍爾雙針床經(jīng)編機(jī)進(jìn)行經(jīng)編間隔織物的織造和分析，分別采用了不同工藝參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，以綜合分析原料粗細(xì)、組織結(jié)構(gòu)、送經(jīng)量以及牽拉密度等參數(shù)對(duì)織物負(fù)泊松比性能的影響。

1 理論分析

對(duì)負(fù)泊松比經(jīng)編間隔六角網(wǎng)眼織物的結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型分析，以緯向?yàn)閤軸，經(jīng)向?yàn)閥軸，織物間隔厚度方向?yàn)閦軸，分別對(duì)x-y平面和x-z平面內(nèi)的變形進(jìn)行模擬分析。為便于計(jì)算，將表層織物線圈縱行以及連接兩表層織物的間隔紗均視為剛性體。

1.1x-y平面模型分析

在x-y平面內(nèi)，以1個(gè)循環(huán)單元作為分析對(duì)象，將織物線圈構(gòu)成的六角網(wǎng)眼結(jié)構(gòu)模擬成剛性六邊形，用線條表示線圈縱行，如圖1所示，則有

L1=2(a+b)sinα

L2=2(asinβ+b)

H1=2h0+x(x→0)

H2=2h0+2acosβ

式中：L1和L2分別為壓縮狀態(tài)下和拉伸狀態(tài)下1個(gè)循環(huán)單元的縱向高度；H1和H2分別為壓縮狀態(tài)下和拉伸狀態(tài)下1個(gè)循環(huán)單元的橫向?qū)挾?；a和b分別為六邊形上下4條斜邊的長(zhǎng)度和左右2條豎邊的長(zhǎng)度；α為壓縮狀態(tài)下斜邊和豎邊與水平線之間的銳角夾角；β為拉伸狀態(tài)下斜邊與水平線之間的銳角夾角；x為壓縮狀態(tài)下2條豎邊之間的距離，橫向壓縮越充分，則x值越接近于0；h0為六邊形豎邊的固有寬度。

圖1 x-y平面變形模型示意圖Fig.1 Distortion model in x-y plane

為簡(jiǎn)化運(yùn)算，假定該結(jié)構(gòu)在壓縮狀態(tài)下橫向充分收縮，即x值為0。受x軸方向應(yīng)力時(shí)，該結(jié)構(gòu)的展開(kāi)主要分為2個(gè)過(guò)程：過(guò)程1，α值逐漸增大至90°，折線形結(jié)構(gòu)被拉直成豎線形結(jié)構(gòu)；過(guò)程2，β角出現(xiàn)，且由90°開(kāi)始逐漸減小。在過(guò)程1中，主要發(fā)生縱向伸展，該結(jié)構(gòu)的縱向長(zhǎng)度逐漸增加到最大值2(a+b)；在過(guò)程2中，主要發(fā)生橫向伸展，該結(jié)構(gòu)的橫向?qū)挾扔?h0逐漸增加，同時(shí)在縱向發(fā)生一定的回縮。受x軸方向應(yīng)力拉伸至第2過(guò)程后的縱向應(yīng)變?chǔ)臠和橫向應(yīng)變?chǔ)臜可表示為

受x軸向應(yīng)力時(shí)，該結(jié)構(gòu)泊松比值可表示為

若a∶b=1∶n，則泊松比值又可表示為

由以上關(guān)系式可看出，該結(jié)構(gòu)的泊松比值與角度α、角度β、比值n的關(guān)系比較復(fù)雜。為進(jìn)一步用關(guān)系式表征該結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比性能，選取特殊角度進(jìn)行分析。

若α=90°，則

由于0≤β<90°，此時(shí)μ>0恒成立。

若α=60°，則

若α=45°，則

若α=30°，則

若α→0，則μ→-∝。

通過(guò)以上幾種特定α值的數(shù)值分析，在x-y平面內(nèi)，當(dāng)六邊形豎邊的固有寬度以及斜邊長(zhǎng)度保持不變時(shí)，該結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比性能與角度α、邊長(zhǎng)比值n有較大關(guān)系。當(dāng)α=90°時(shí)，該結(jié)構(gòu)無(wú)明顯縱向收縮，完全不具備負(fù)泊松比效果；當(dāng)0°<α<90°時(shí)，若n>ncri，則該結(jié)構(gòu)具有負(fù)泊松比效果，其中ncri為臨界比值，α越小，臨界值ncri就越小，越易獲得負(fù)泊松比效果；當(dāng)α無(wú)限趨向于0°時(shí)，該結(jié)構(gòu)恒具有負(fù)泊松比效果，與n值無(wú)關(guān)，且泊松比值趨向于負(fù)無(wú)窮，說(shuō)明其負(fù)泊松比效果越明顯。

1.2x-z平面模型分析

在x-z平面內(nèi)，壓縮狀態(tài)下的厚度T1和拉伸狀態(tài)下的T2可分別表示為

T1=Tsinθ

T2=T

式中：T為上下2層結(jié)構(gòu)間剛性連接件的長(zhǎng)度；θ為剛性連接件與x軸向的銳夾角。x-z平面變形模型示意圖如圖2所示。

圖2 x-z平面變形模型示意圖Fig.2 Distortion model in x-z plane

受z軸方向應(yīng)力拉伸時(shí)，應(yīng)變?chǔ)臫表示為

由應(yīng)變關(guān)系式可看出，z軸方向的應(yīng)變僅與剛性連接件的傾斜程度有關(guān)。θ值越小，剛性連接件的傾斜程度越大，受z軸應(yīng)力時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)酱蟆?/p>

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1樣品制備

本文選用RD7/2-12EN型拉舍爾雙針床經(jīng)編機(jī)(德國(guó)Karl Mayer紡織機(jī)械有限公司)，通過(guò)改變間隔梳的組織分別試織4種樣品。試樣參數(shù)分別為：原料規(guī)格、組織墊紗數(shù)碼、送經(jīng)量、牽拉密度、間隔距離。所用原料規(guī)格如表1所示，組織墊紗數(shù)碼如表2所示，其中GB4的組織變化如表3所示。

織造過(guò)程中，牽拉密度設(shè)為11線圈橫列數(shù)/cm，前后針床的間隔距離為4 mm。送經(jīng)量設(shè)定如表4所示，其中送經(jīng)量是指編織480橫列織物所用紗線長(zhǎng)度，其中GB3和GB5均采用分段多速送經(jīng)?？椢飿悠肪植糠糯髨D如圖3所示。

表1 原料規(guī)格Tab.1 Material specifications

表2 試樣組織墊紗數(shù)碼Tab.2 Chain notations of samples

表3 GB4組織變化Tab.3 Changes of GB4 chain notations

表4 送經(jīng)量設(shè)置Tab.4 Let-off parameters

圖4 試樣1#拉伸實(shí)物圖Fig.4 Actual fabric of sample 1# under stretch. (a) Before y-axial stretch; (b) After y-axial stretch; (c) Before x-axial stretch; (d) After x-axial stretch

圖3 樣品局部放大圖Fig.3 Partial enlarged details of sample fabric

2.2樣品測(cè)試

對(duì)4種組織試樣，分別在經(jīng)向和緯向各截取尺寸為50 mm×180 mm的樣品，在HD026 N+型織物強(qiáng)力儀上進(jìn)行定伸長(zhǎng)拉伸測(cè)試。定伸長(zhǎng)值為10 mm，拉伸速度為200 mm/min，夾持隔距長(zhǎng)度為100 mm。在開(kāi)始拉伸的同時(shí)進(jìn)行圖片采集，以每秒拍攝3張圖片的速度記錄織物在受拉伸時(shí)的變形過(guò)程，每個(gè)樣品共采集9張圖片。測(cè)試和圖片采集完成后，依次進(jìn)行圖片處理，測(cè)量樣品在拉伸過(guò)程中的長(zhǎng)度和中間寬度值，根據(jù)泊松比值的定義進(jìn)行計(jì)算。各個(gè)樣品受y軸向和x軸向拉伸時(shí)的實(shí)物圖如圖4～7所示。

圖5 試樣2#拉伸實(shí)物圖Fig.5 Actual fabric of sample 2# under stretch. (a) Before y-axial stretch; (b) After y-axial stretch; (c) Before x-axial stretch; (d) After x-axial stretch

圖6 試樣3#拉伸實(shí)物圖Fig.6 Actual fabric of sample 3# under stretch. (a) Before y-axial stretch; (b) After y-axial stretch; (c) Before x-axial stretch; (d) After x-axial stretch

圖7 試樣4#拉伸實(shí)物圖Fig.7 Actual fabric of sample 4# under stretch. (a) Before y-axial stretch; (b) After y-axial stretch; (c) Before x-axial stretch; (d) After x-axial stretch

3 結(jié)果與分析

3.1數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

對(duì)組織編號(hào)為1#、2#、3#、4#的樣品，分別在x軸向和y軸向進(jìn)行泊松比值的測(cè)量和計(jì)算。利用OriginPro8對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，各組織織物的泊松比值與單向應(yīng)變的關(guān)系曲線如圖8所示。

圖8 各組織織物泊松比值與單向應(yīng)變的關(guān)系Fig.8 Diagrams of Poisson′s ratio and uniaxial strain. (a) Sample 1#; (b) Sample 2#; (c) Sample 3#; (d) Sample 4#

3.2討論分析

由圖8可看出，1#和2#樣品受x軸向和y軸向應(yīng)力時(shí)均不具備負(fù)泊松比性能，3#和4#樣品受y軸向應(yīng)力時(shí)均不具備負(fù)泊松比性能，受x軸向應(yīng)力時(shí)呈現(xiàn)出一定的負(fù)泊松比性能，但隨應(yīng)變的增加，負(fù)泊松比效果變?nèi)酢?/p>

自然狀態(tài)下，4種組織的樣品均能在x軸向產(chǎn)生明顯收縮，1#和2#樣品在y軸向幾乎沒(méi)有收縮變形，即α值接近90°；3#和4#樣品在y軸向上都有一定的收縮，但收縮變形均不顯著且不穩(wěn)定。由此推斷間隔絲的組織，尤其是墊紗方向，對(duì)織物y軸向的收縮變形有一定影響。間隔紗在前后針床同向墊紗，且每個(gè)循環(huán)內(nèi)連續(xù)6個(gè)橫列同向墊紗，之后改變墊紗方向編織后6個(gè)橫列，且同向墊紗的線圈橫列與表層織物的六角網(wǎng)眼相對(duì)應(yīng)，可有利于六角網(wǎng)眼發(fā)生左右歪斜，使織物在自然狀態(tài)下產(chǎn)生縱向收縮。

綜合幾何模型與實(shí)際樣品進(jìn)行分析，則h0近似等于2個(gè)線圈的寬度，主要由原料粗細(xì)、經(jīng)編機(jī)機(jī)號(hào)決定；a近似等于2個(gè)線圈的長(zhǎng)度，主要由織物縱密決定；n值近似等于2，主要由表層網(wǎng)眼織物的組織結(jié)構(gòu)決定。在變量h0、a、n均固定的情況下，織物的泊松比值僅與α、β有關(guān)。β值主要由拉伸程度決定，隨著拉伸應(yīng)力的增大，β值越來(lái)越小。也就是說(shuō)，當(dāng)織物所受拉伸應(yīng)力增大到變形的第2階段時(shí)，β值從90°開(kāi)始減小，同時(shí)該結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比性能就開(kāi)始減小，因此，在原料、機(jī)號(hào)、縱密和網(wǎng)眼組織確定的條件下，結(jié)構(gòu)的泊松比值主要與初始?jí)嚎s狀態(tài)下的α值有關(guān)，α值越小越易獲得更顯著的負(fù)泊松比性能，而初始?jí)嚎s狀態(tài)下的α值在織物中則表現(xiàn)為自然狀態(tài)下線圈縱行的左右歪斜程度。相比來(lái)說(shuō)，3#和4#樣品能獲得更好的左右歪斜變形效果，因此，3#和4#樣品在受x軸向應(yīng)力時(shí)可呈現(xiàn)一定的負(fù)泊松比效果。

本文的幾何模型建立和數(shù)學(xué)分析把該結(jié)構(gòu)視為完全剛性，而在織物中紗線為柔性體，很難形成完全剛性的結(jié)構(gòu)。柔性紗線在織物中的微變形對(duì)整體織物結(jié)構(gòu)的變形產(chǎn)生的影響在模擬分析中是忽略不計(jì)的，但在實(shí)際織造過(guò)程中材料的柔性變形對(duì)整體的結(jié)構(gòu)變形是有一定影響的。為盡量減小微變形帶來(lái)的影響，可選用剛度較大的原料，也可通過(guò)增大織物密度使織物更為緊實(shí)硬挺，從而提高織物結(jié)構(gòu)的剛度。另外，所得織物試樣的負(fù)泊松比性能并不穩(wěn)定，這和實(shí)際織造時(shí)受到牽拉卷繞過(guò)程中的壓力造成的間隔紗倒伏有一定的關(guān)系。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)負(fù)泊松比經(jīng)編間隔六角網(wǎng)眼織物的結(jié)構(gòu)建立了簡(jiǎn)單的模型進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，并采用RD7/2-12EN型經(jīng)編機(jī)進(jìn)行試樣織造，結(jié)合理論和實(shí)際分析該結(jié)構(gòu)具備負(fù)泊松比性能的必要條件，以及影響其負(fù)泊松比效果的要素，得到如下結(jié)論：

1)負(fù)泊松比經(jīng)編間隔六角網(wǎng)眼織物在初始狀態(tài)下3個(gè)軸向(尤其是y軸向)的收縮變形越顯著，其負(fù)泊松比效果越好?？椢锏呢?fù)泊松比性能主要由原料粗細(xì)、經(jīng)編機(jī)機(jī)號(hào)、織物密度、網(wǎng)眼織物的組織，以及線圈縱行的歪斜角度決定，同時(shí)也受原料和織物剛度的影響。

2)間隔紗組織的墊紗方向?qū)椢飝軸向的收縮變形有一定的影響。間隔紗在前后針床同向墊紗，且每半個(gè)循環(huán)橫列內(nèi)連續(xù)同向墊紗，之后改變墊紗方向編織后半個(gè)循環(huán)橫列，且同向墊紗的線圈橫列與表層織物的六角網(wǎng)眼相對(duì)應(yīng)，更利于織物y軸向的收縮變形，即更利于獲得負(fù)泊松比效果。

3)實(shí)際生產(chǎn)的柔性織物與剛性模型的數(shù)學(xué)分析存在一定的誤差。為減小實(shí)際與模擬計(jì)算的差距，可采用剛度較大的原料或是適當(dāng)增大織物密度。

FZXB

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ModelandtensileperformanceofnegativePoisson′sratiowarp-knittedspacerstructuresbasedonmeshstructure

CHANG Yuping， MA Pibo

(EngineeringResearchCenterforKnittingTechnology,MinistryofEducation,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China)

For the purpose of constructing a 3-dimensional negative Poisson′s ratio structure by adopting spacer warp knitting techniques, a simple model based on the structure of negative Poisson′s ratio warp-knitted spacer hexagonal meshes was established and several samples were produced using Raschel double needle-bed warp knitting machine. The results of both mathematical modeling and experimental sampling indicate that negative Poisson′s ratio performances of this structure mainly depend on the contraction distortion in initial state in three axis difrections, especially iny-axis direction. When it comes to knitting parameters, including yarn fineness, machine gauge, fabric density, movement of guide bars and inclination angle of wales, all of them matter in the negative Poisson′s ratio performances which is also affected by the stiffness of materials and the lodging of spacer yarns. It is also concluded that successive inlaying in the same direction of the spacer guide bar is in favor of the contraction distortion iny-axis direction, which means that negative Poisson′s ratio performances can be more easily achieved in this way.

negative Poisson′s ratio; warp-knitted spacer fabric; mesh structure; mathematical modeling; tensile performance

TS 184.3

：A

2016-10-13

：2017-05-27

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(JUSRP51625B)；中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2016M591767)；中國(guó)紡織工業(yè)聯(lián)合會(huì)應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(J201604)

常玉萍(1993—)，女，碩士生。主要研究方向?yàn)楫a(chǎn)業(yè)用針織結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與性能。馬丕波，通信作者，E-mail: mapibo@jiangnan.edu.cn。

10.13475/j.fzxb.20161003107