應(yīng)用張力波譜圖的織機(jī)張力異常故障分析

王 培， 周其洪,2， 于文崗

(1. 東華大學(xué) 紡織裝備教育部工程研究中心， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620)

應(yīng)用張力波譜圖的織機(jī)張力異常故障分析

王 培1， 周其洪1,2， 于文崗1

(1. 東華大學(xué) 紡織裝備教育部工程研究中心， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620)

為解決織造加工過(guò)程中引起經(jīng)紗張力異常的機(jī)械故障難以發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，在對(duì)經(jīng)紗張力信號(hào)進(jìn)行研究分析的基礎(chǔ)上，提出了基于經(jīng)紗張力波譜圖的故障診斷方法。首先分析了理想織造狀態(tài)下，張力的時(shí)域信號(hào)特征及其波譜形態(tài)；同時(shí)研究了因經(jīng)紗張力系統(tǒng)不同形式的機(jī)械故障產(chǎn)生的疊加張力波及其在波譜圖上所表現(xiàn)的特征；通過(guò)比較二者在波譜圖上的差異來(lái)診斷造成經(jīng)紗張力異常的機(jī)械故障。同時(shí)通過(guò)織機(jī)后梁故障實(shí)例驗(yàn)證了本文方法的正確性。結(jié)果表明，基于張力波譜圖可對(duì)引起張力異常的機(jī)械故障部件進(jìn)行快速精確定位，也為織造加工過(guò)程中相應(yīng)工藝參數(shù)的調(diào)整提供了重要參考。

織機(jī)機(jī)械故障； 張力異常； 疊加張力波； 張力波譜圖； 經(jīng)紗張力

織機(jī)經(jīng)紗張力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其不僅關(guān)系著織機(jī)生產(chǎn)運(yùn)行狀態(tài)，而且更對(duì)織物的質(zhì)量有著重要的影響。張力異常會(huì)導(dǎo)致織物質(zhì)量不符合要求，品質(zhì)下降，經(jīng)紗斷頭等情況的出現(xiàn)，因此，實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中保持經(jīng)紗恒定張力很重要[1-2]。通常對(duì)織機(jī)經(jīng)紗張力的研究主要集中在織機(jī)系統(tǒng)的張力控制方面，研究通過(guò)改善機(jī)械結(jié)構(gòu)，如在送經(jīng)機(jī)構(gòu)中加入補(bǔ)償張力輥等[3]；或使用新的控制策略如改進(jìn)PID算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等方式來(lái)補(bǔ)償張力[4-5]，進(jìn)而提高張力控制速度和精度，減小張力波動(dòng)以提高織物的質(zhì)量和生產(chǎn)效率。但在織造過(guò)程中，常常會(huì)出現(xiàn)織機(jī)一直在正常工作狀態(tài)，而張力卻異常的情況。如果單純從控制角度分析，往往無(wú)法找到原因，因此，嚴(yán)重影響了生產(chǎn)的順利進(jìn)行。實(shí)際證明這種情況多是由于經(jīng)紗張力系統(tǒng)的機(jī)械故障引起的，但目前普遍采用的織機(jī)控制系統(tǒng)中并沒(méi)有根據(jù)張力異常特性分析機(jī)械故障的功能，基于此，本文提出在頻域內(nèi)對(duì)經(jīng)紗張力進(jìn)行研究，通過(guò)繪制張力波譜圖實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)紗張力的監(jiān)控，并分析得到的波譜圖的譜線特征，找到相應(yīng)波長(zhǎng)段的異常，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)織造過(guò)程中的張力異常，并從機(jī)械方面分析產(chǎn)生異常的原因。這種方法可大大加快解決張力異常問(wèn)題的速度，快速準(zhǔn)確查找織機(jī)機(jī)械故障部位，降低故障排除成本，同時(shí)也為織造工藝參數(shù)的調(diào)整提供重要參考。

1 張力信號(hào)分析

理想情況下，織機(jī)經(jīng)紗張力在時(shí)域上應(yīng)該表現(xiàn)為一個(gè)恒定的均值信號(hào)。但是由于各生產(chǎn)工序、工作環(huán)境以及機(jī)械缺陷等影響，原理想張力信號(hào)上總會(huì)疊加各種隨機(jī)信號(hào)，因此實(shí)際通過(guò)傳感器得到的張力信號(hào)總是表現(xiàn)為如圖1所示的非周期信號(hào)[6-7]。

圖1 時(shí)域張力信號(hào)Fig.1 Time domain tension waveform

對(duì)張力信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析計(jì)算，能夠得到張力的最大最小值、均值、平均差、方差等相關(guān)信息。使用這些參數(shù)雖然可表征經(jīng)紗張力的實(shí)時(shí)狀態(tài)，也能及時(shí)地發(fā)現(xiàn)張力的異常[8]，但卻不能直觀地反映造成經(jīng)紗張力異常的原因。本文將重點(diǎn)從頻域上對(duì)經(jīng)紗張力信號(hào)進(jìn)行分析。

根據(jù)傅里葉變換的原理，任何時(shí)域內(nèi)的隨機(jī)信號(hào)都可被分解為各種頻率不同、振幅不同的波，因此，無(wú)論是一般的周期性函數(shù)，還是非周期函數(shù)波形曲線，都可看成是由若干周期性函數(shù)曲線疊加而成，即可被分解為若干種不同頻率的正弦波以及余弦波[9-10]。將圖1所示的張力信號(hào)根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，可將其分解為波長(zhǎng)在(0～+∞)范圍的無(wú)數(shù)個(gè)正弦波或者余弦波。

但是在實(shí)際織造過(guò)程中，并沒(méi)有必要對(duì)分解出的每個(gè)波長(zhǎng)的正弦波信號(hào)都進(jìn)行分析，只需要研究在織造加工過(guò)程，原理想的張力信號(hào)的基礎(chǔ)上，疊加的影響比較大的正弦波分量即可。

實(shí)際應(yīng)用中，可通過(guò)數(shù)字帶通濾波將需要研究的波分量濾出[11]，然后以這些被分解出的正弦波的幅值作為縱坐標(biāo)，相應(yīng)的波長(zhǎng)為橫坐標(biāo)，繪制出張力信號(hào)波譜圖，并賦予這些分解出的正弦波分量以實(shí)際的物理意義，這樣就可根據(jù)這些正弦波分量來(lái)分析造成張力不勻的原因。

利用張力波譜圖分析張力不勻，首先必須要明確，實(shí)際的織造過(guò)程，即使沒(méi)有出現(xiàn)任何機(jī)械故障，也會(huì)由于各道工序、環(huán)境等不可抗拒因素對(duì)張力產(chǎn)生一定影響，即在原始張力基礎(chǔ)上疊加一些不可避免的波，這樣的波稱(chēng)為原始波。原始波的波長(zhǎng)以及幅值也會(huì)在波譜圖中體現(xiàn)出來(lái)，將稱(chēng)其為理想波譜圖。因?yàn)樵疾ǚ纸獾恼也ɑ蛘哂嘞也ǖ姆刀己苄?，所以在研究波長(zhǎng)區(qū)間內(nèi)，會(huì)在某些波長(zhǎng)段形成較小的不明顯的“凸起”，如圖2所示。原始波在波譜圖上的特征作為波譜分析時(shí)一個(gè)理想化參考。

圖2 理想張力波譜圖Fig.2 Ideal wave spectrum of tension

2 故障波在張力波譜圖上的特征

在實(shí)際織造過(guò)程中，由于特殊的機(jī)械性缺陷，在原理想的張力信號(hào)基礎(chǔ)上會(huì)疊加各種幅值比較大的不同形式的機(jī)械波。這些波將對(duì)理想張力波譜圖產(chǎn)生一定影響。具體表現(xiàn)為：某些波長(zhǎng)值處，波幅比較大，形成明顯的“山峰”。以下將分析因機(jī)械故障產(chǎn)生的不同機(jī)械波在波譜圖上的表現(xiàn)特征。

2.1標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形

由于織機(jī)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)偏心等原因而在原始理想波的基礎(chǔ)上疊加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形，如圖3所示。圖中t為時(shí)間基準(zhǔn)，用于表示實(shí)際正弦波的周期情況，t與織機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)速度相關(guān)(速度越快，時(shí)間基準(zhǔn)越小)；h為幅值基準(zhǔn)量度，根據(jù)實(shí)際情況得出具體值。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)正弦波Fig.3 Standard sine wave

由于是理想的標(biāo)準(zhǔn)正弦波，很容易得到其波長(zhǎng)以及幅值,其在波譜圖上表現(xiàn)為：對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)(橫坐標(biāo))出現(xiàn)一個(gè)明顯的“山峰”(正弦波幅值)，如圖4所示。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)正弦波波譜特征Fig.4 Characteristic of standard sine wave spectrum

2.2非標(biāo)準(zhǔn)正弦波

如果在理想張力波的基礎(chǔ)上疊加的是標(biāo)準(zhǔn)正弦波以外的其他所有周期性曲線，波譜分析除了會(huì)得到其本身波長(zhǎng)λ0的幅值信息外，還會(huì)得到λ0/2，λ0/3，λ0/4，…等一系列波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的幅值，將本身波長(zhǎng)為λ0的波稱(chēng)為主波，而其余的稱(chēng)為主波的諧波。諧波的幅值一般比主波長(zhǎng)的要小，諧波的波長(zhǎng)可能只存在奇數(shù)值，即λ0/3，λ0/5，λ0/7，…，也可能只存在偶數(shù)值，即λ0/2，λ0/4，λ0/6，…，當(dāng)然也可能既存在奇數(shù)值，也存在偶數(shù)值，這取決于疊加的周期波的形狀。

如果由于織機(jī)某個(gè)故障結(jié)構(gòu)，如齒輪斷齒等的往復(fù)運(yùn)動(dòng)造成對(duì)稱(chēng)性的經(jīng)紗張力不勻，即在原張力的基礎(chǔ)上疊加波長(zhǎng)為λ0三角波，如圖5所示。

圖5 三角波Fig.5 Triangle wave

要對(duì)該疊加的三角波進(jìn)行波譜分析，首先對(duì)其進(jìn)行傅里葉展開(kāi)，得出

(1)

式中：f(t)為張力值；A為三角波幅值；w0為角頻率；t為時(shí)間。因?yàn)?/p>

w0=2π/f0

(2)

v=λf0

(3)

所以式(1)轉(zhuǎn)化為

(4)

式中：λ0為主波波長(zhǎng)；f0為主波頻率；v為經(jīng)紗速度。

從上式可看出，除了計(jì)算出主波波長(zhǎng)λ0外，還將增加一連串奇數(shù)諧波，且諧波的幅度較主波長(zhǎng)的幅度漸次減弱，如圖6所示。

圖6 三角波波譜特征Fig.6 Characteristic of triangular wave spectrum

同理，如果由于機(jī)械結(jié)構(gòu)故障疊加一個(gè)鋸齒波(如圖7所示)，分析過(guò)程與上類(lèi)似，其傅里葉展開(kāi)結(jié)果為

(5)

同樣將式(5)中w0用主波波長(zhǎng)λ0替換,結(jié)果如下：

1209 Prognostic value of preoperative serum pre-albumin in patients with bladder urothelial carcinoma

(6)

圖7 鋸齒波Fig.7 Sawtooth wave

依據(jù)式(6)可知，繪制的波譜圖特征如圖8所示。

圖8 鋸齒波波譜特征Fig.8 Characteristic of sawtooth wave spectrum

此外，在織機(jī)的運(yùn)行過(guò)程中，常常會(huì)出現(xiàn)一些隨機(jī)性的張力異常，如因織機(jī)卷取、送經(jīng)伺服聯(lián)軸的時(shí)而打滑、綜框運(yùn)動(dòng)異常等故障而造成非周期性的、隨機(jī)性的張力不勻。可將這些隨機(jī)產(chǎn)生的張力不勻歸納為一類(lèi)。因?yàn)檫@種隨機(jī)產(chǎn)生的張力不勻并不會(huì)在張力波譜圖上表現(xiàn)為固定的形態(tài)，所以如果只分析某個(gè)具體時(shí)間段的單張波譜圖是無(wú)法得到引起張力異常的具體原因。為解決這個(gè)問(wèn)題，在實(shí)際工作過(guò)程中，可將波譜圖每隔一定的時(shí)間進(jìn)行保存，然后將數(shù)張波譜圖對(duì)比分析，并結(jié)合張力信號(hào)的時(shí)域變化規(guī)律，二者相結(jié)合最終找到引起張力異常的具體原因。

當(dāng)然對(duì)于織機(jī)不同的故障機(jī)構(gòu)，疊加的波的種類(lèi)還有很多其他情況，本文就不逐一分析了。下面基于上述理論，以織機(jī)后梁機(jī)構(gòu)撓曲變形為例來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。

3 實(shí)例分析

在織機(jī)的工作過(guò)程中，與經(jīng)紗直接接觸的回轉(zhuǎn)部件自身的狀態(tài)會(huì)實(shí)時(shí)地反映到經(jīng)紗的張力值上，如圖9所示。當(dāng)后梁機(jī)構(gòu)處于正常的工作狀態(tài)，即其截面的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為標(biāo)準(zhǔn)的正圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，這時(shí)后梁對(duì)張力的影響等效為旋轉(zhuǎn)中心到圓上點(diǎn)的距離。因?yàn)閳A上任一點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值，所以此時(shí)后梁對(duì)經(jīng)紗張力值應(yīng)沒(méi)有任何影響，不會(huì)引起任何波長(zhǎng)的波動(dòng)。

圖9 正常情況后梁結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Schematic diagram of normal back rest

但是當(dāng)后梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)撓曲變形，如圖10所示，經(jīng)紗的張力會(huì)因該結(jié)構(gòu)的周期性旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生波動(dòng)。

圖10 撓曲后梁結(jié)構(gòu)示意圖Fig.10 Schematic diagram of flexural back rest

為了便于分析，需要對(duì)撓曲后的后梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。因?yàn)閷?shí)際織造過(guò)程中后梁的撓曲變形不會(huì)很大，只可能是微量的變形，所以將撓曲后的后梁旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)看成為圓的偏心運(yùn)動(dòng)，且將紗線速度與后梁偏心圓旋轉(zhuǎn)線速度設(shè)為一致。圖11示出后梁結(jié)構(gòu)截面示意圖。

圖11 后梁結(jié)構(gòu)截面示意圖Fig.11 Schematic diagram of back rest section

如圖11所示,O點(diǎn)是正圓圓心,C點(diǎn)是偏心圓圓心(這里代表后梁撓曲變形后的旋轉(zhuǎn)中心)，CD的長(zhǎng)度等效為后梁變形后對(duì)經(jīng)紗張力值的影響。AD圓弧代表時(shí)間t內(nèi)紗線走過(guò)的距離L,OA的長(zhǎng)度為R(即正圓的半徑為R),OC代表偏心的距離，AD圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角設(shè)為θ。結(jié)合給定條件可以推導(dǎo)出：

(7)

式中:R為后梁的半徑；△R為偏心距；V為經(jīng)紗速度；t表示時(shí)間。設(shè)N為由長(zhǎng)度表征張力值的轉(zhuǎn)換系數(shù)，則張力公式為

(8)

式(8)即反映出因后梁撓曲變形而疊加的經(jīng)紗張力隨時(shí)間的變化規(guī)律。從式(8)可知該函數(shù)是周期函數(shù)，且是偶函數(shù)。為了后續(xù)計(jì)算方便，令

θ=Vt/R

(9)

所以

(10)

下面對(duì)式(10)進(jìn)行分析，首先對(duì)其進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，結(jié)果如下：

(11)

(12)

其中n=0,1,2,…,給上述公式賦予實(shí)際值：取后梁的半徑OA=R=60 mm，偏心的距離△R=10 mm，V=10 mm/s，N=100。代入式(8)，得到下式：

(13)

根據(jù)式(13)繪制的因后梁撓曲變形而引起的張力波動(dòng)如圖12所示。

圖12 張力波動(dòng)Fig.12 Tension fluctuation

將實(shí)際值代入式(12)得到波動(dòng)張力的傅里葉展開(kāi)式：

(14)

從式(14)可以看出分解出的余弦波的幅值，再利用式(15)、(16)求出對(duì)應(yīng)正弦分量的波長(zhǎng)，結(jié)果見(jiàn)式(17)。這里省略了極小幅值的余弦波對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。

f=w/2π

(15)

v=λf

(16)

λ0=0.376 8 m

λ1=0.188 4 m

(17)

λ2=0.125 6 m

接下來(lái)對(duì)f(t)做波譜分析，將式(13)代表的時(shí)域信號(hào)通過(guò)帶通濾波器，通帶頻率可按照式(14)進(jìn)行設(shè)置，得到圖13所示的結(jié)果，圖中忽略了原始波在波譜圖上的特征。

圖13 后梁撓曲在波譜圖上的特征Fig.13 Characteristic of back rest deflection in wave spectrum

圖13示出后梁發(fā)生上述條件的撓曲變形時(shí),實(shí)際張力信號(hào)通過(guò)帶通濾波器后的波譜結(jié)果。通過(guò)與式(17)計(jì)算對(duì)比，結(jié)果基本一致。則實(shí)際織造過(guò)程中，當(dāng)實(shí)測(cè)波譜圖具有上述特征，即波長(zhǎng)40 cm處有較大的凸起且幅值為1 000 mm左右時(shí)，說(shuō)明后梁可能發(fā)生撓曲變形。

綜上所述，在波譜分析中，關(guān)鍵的工作在于計(jì)算故障部件產(chǎn)生波的波長(zhǎng)分布。將一臺(tái)設(shè)備所有可能發(fā)生故障的部件波的波長(zhǎng)及幅值都計(jì)算出來(lái)并列表，這樣在分析時(shí)，把波譜圖上實(shí)測(cè)幅值和表中計(jì)算的幅值相比較，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的幅值只需“基本相符”(允許差異在±10%以?xún)?nèi))，即可初步推斷故障部位。

4 結(jié) 論

本文主要通過(guò)對(duì)織造過(guò)程中實(shí)時(shí)的經(jīng)紗張力進(jìn)行頻域分析，根據(jù)得到的張力波譜圖實(shí)現(xiàn)對(duì)引起經(jīng)紗張力異常的機(jī)械故障進(jìn)行診斷。不同的機(jī)械故障產(chǎn)生的疊加波在波譜圖上具有不同的特征，通過(guò)分析這些差異特征能夠快速準(zhǔn)確地找到產(chǎn)生機(jī)械波的工序和部位, 進(jìn)而調(diào)整修理織機(jī)設(shè)備消除機(jī)械波，解決張力異常問(wèn)題，達(dá)到提高織造效率，改善織物質(zhì)量的目的。本文方法既可單獨(dú)開(kāi)發(fā)成一個(gè)故障診斷系統(tǒng)進(jìn)行獨(dú)立工作，也可集成嵌入現(xiàn)有的織機(jī)控制系統(tǒng)中。

FZXB

[1] SHEN Danfeng, ZHAO Hui, YE Guoming. Vibration analysis of warp on weaving[J]. Journal of Donghua University(English Edition),2012(5):439-445.

[2] 吳飛青,馬修水,關(guān)宏偉,等. 基于模糊專(zhuān)家控制的織機(jī)經(jīng)紗恒張力控制研究[J]. 中國(guó)機(jī)械工程,2008(4):384-387. WU Feiqing, MA Xiushui,GUAN Hongwei,et al. Research on steady warp tension control system on a loom based on fuzzy expert control[J]. China Mechanical Engineering, 2008(4): 384-387.

[3] 張靈婕,繆旭紅,蔣高明,等. 經(jīng)編張力補(bǔ)償裝置對(duì)經(jīng)紗張力的影響[J]. 紡織學(xué)報(bào),2016,37(11):126-129，140. ZHANG Lingjie, MIAO Xuhong, JIANG Gaoming, et al. Influence of warp knitting tension compensation device on warp tension[J]. Journal of Textile Research, 2016, 37(11): 126-129,140.

[4] 應(yīng)騰云,張森林. 基于模糊-PI并聯(lián)控制的經(jīng)紗張力控制系統(tǒng)[J]. 紡織學(xué)報(bào),2010,31(9):122-127. YING Tengyun, ZHANG Senling. Warp tension control system based on fuzzy-PI parallel control[J]. Journal of Textile Research, 2010, 31(9): 122-127.

[5] ZHENG Laijiu, DU Bing, JING Wei, et al. Evenness control of rapier loom tension by using neural network[J]. Journal of Donghua University(English Edition),2007(2):248-251.

[6] 邱海飛,王益軒. 基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的經(jīng)紗張力仿真與分析[J]. 紡織學(xué)報(bào),2011,32(1):119-123. QIU Haifei, WANG Yixuan. Simulation and ananlysis of warp tension based virtual prototyping[J]. Journal of Textile Research, 2011,32(1): 119-123.

[7] 來(lái)震. 織機(jī)經(jīng)紗張力模型的建立和分析[J]. 絲綢,2004(8):34-37. LAI Zhen. Building and analysis about tension model of warp yarn[J]. Journal of Silk, 2004(8): 34-37.

[8] FENG Xunwei, HAN Guangting. Optimal setting-up of knitting elements and its effect on tension variation[J]. Journal of China Textile University(English Edition),1993(3):23-27.

[9] 張冶, 穆征. 波譜分析方法探討[J]. 上海紡織科技, 2007(1): 4-7,11. ZHANG YE, MU Zheng.Discussion on the analysis method by use of spectrum[J]. Shanghai Textile Science & Technology, 2007(1): 4-7,11.

[10] 李舜酩,郭海東,李殿榮. 振動(dòng)信號(hào)處理方法綜述[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào),2013(8):1907-1915. LI Shunming, GUO Haidong, LI Dianrong. Review of vibration signal processing methods[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2013(8): 1907-1915.

[11] 焦衛(wèi)東,楊世錫,吳昭同. 機(jī)械聲源信號(hào)的帶通濾波盲分離[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2003(3):90-94. JIAO Weidong, YANG Shixi, WU Zhaotong. Blind separation of mechanical sounds based on band-pass filter[J]. Journal of Vibration Engineering, 2003(3): 90-94.

Loomfaultanalysesoftensionanomalybasedontensionspectrum

WANG Pei1, ZHOU Qihong1,2, YU Wengang1

(1.EngineeringResearchCenterofTextileEquipment,MinistryofEducation，DonghuaUniversity,Shanghai201620,China； 2.CollegeofMechanicalEngineering,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

During the process of weaving, loom mechanical failure causing warp tension anomaly is difficult to find. A new fault diagnosis method was put forward based on the analysis of the warp tension signal and spectrum of warp tension. First the time domain signal and spectral shape of tension under ideal weaving condition were analyzed. At the same time, superposed tension caused by different forms of mechanical faults of warp tension system and their characteristics in the wave spectrum were studied; By comparing the spectrum difference mechanical faults causing warp tension anomaly were diagnosed. The correctness of this method was proved using the example of back rest of looms. Based on tension spectrum, mechanical failure parts which caused abnormal tension are positioned quickly and accurately, and it also provides an important reference for the adjustment of weaving process parameters.

loom mechanical fault; tension anomaly; superposed tension wave; mechanical wave; warp tension

TS 157

：A

2017-01-04

：2017-05-30

上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(16ZR1401800)

王培(1991—)，男，碩士生。主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)紡織裝備機(jī)電一體化。周其洪，通信作者，E-mail：zhouqihong@dhu.edu.cn。

10.13475/j.fzxb.20170100806