數(shù)值模擬碳納米管增強鋁基復(fù)合材料的力學(xué)性能

，， ，

(1.東北大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110000； 2.沈陽理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110000)

數(shù)值模擬碳納米管增強鋁基復(fù)合材料的力學(xué)性能

趙磊磊1，鄧永勝1，周麗2，李德治1

(1.東北大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧沈陽110000；2.沈陽理工大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧沈陽110000)

本文根據(jù)連續(xù)介質(zhì)理論，采用代表性體積元的方法計算了碳納米管增強鋁基復(fù)合材料的力學(xué)性能。使用有限元軟件ABAQUS對代表性體積元模型進行分析，研究了不同碳納米管體積分數(shù)對復(fù)合材料彈性模量、屈服強度、泊松比及剪切模量的影響。結(jié)果表明碳納米管體積分數(shù)對復(fù)合材料力學(xué)性能有顯著影響，隨著碳納米管體積分數(shù)的增加，復(fù)合材料的彈性模量、屈服強度及剪切強度都明顯提高，泊松比略有下降。

碳納米管鋁基復(fù)合材料； 代表性體積元； 力學(xué)性能； 有限元

1 引 言

碳納米管增強鋁基復(fù)合材料具有質(zhì)量輕、比強度高、抗疲勞性能好、韌性好、抗沖擊性高、耐高溫耐磨損等優(yōu)點[1-4]，已經(jīng)成為航空航天及其他尖端技術(shù)領(lǐng)域重要的高性能材料。20世紀90年代，Kuzumaki[5]等人首次通過簡單粉末混合然后進行熱壓、熱擠等工藝制備出碳納米管增強鋁基復(fù)合材料，并對復(fù)合材料的力學(xué)性能進行了測試，結(jié)果表明碳納米管對鋁基體力學(xué)性能的提高有顯著影響。目前，研究人員不斷地對碳納米管增強金屬基復(fù)合材料制備方法的不斷探索，其制備方法主要包括粉末冶金法、熔煉法、噴涂法、化學(xué)沉積法等[6]。其中，粉末冶金法工藝簡單，對設(shè)備要求不高，成為制備碳納米管增強鋁基復(fù)合材料的常用方法[7-8]。Esawi[9]等人運用此方法制備出質(zhì)量分數(shù)為2%的CNTs/Al基復(fù)合材料，其拉伸強度達到345MPa，比鋁基體強度提高了21%。

運用連續(xù)介質(zhì)理論研究微觀問題已經(jīng)取得了巨大的進步[10]，而且連續(xù)介質(zhì)模型已經(jīng)成功地用于模擬碳納米管的力學(xué)性能，很多計算結(jié)果都得到了實驗和分子動力學(xué)方法的驗證，成為研究碳納米管的重要工具，使得碳納米管增強復(fù)合材料的研究取得了較大的進展。田文龍[11]等人根據(jù)連續(xù)介質(zhì)理論，采用隨機序列吸收算法產(chǎn)生高體積分數(shù)的碳納米管增強鋁基復(fù)合材料代表性體積元，運用有限元方法對高體積分數(shù)的代表性體積元進行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明，隨著碳納米管體積分數(shù)的增加，復(fù)合材料的楊氏模量和剪切模量逐漸增加，泊松比逐漸減小。

直至目前，對碳納米管增強鋁基復(fù)合材料的研究仍大部分采用實驗方法測定復(fù)合材料的力學(xué)性能，再與鋁基體材料做比較[12]，而且碳納米管的體積分數(shù)較低。雖然也有用數(shù)值模擬的方法建立較高體積分數(shù)的碳納米管增強鋁基復(fù)合材料的模型，但其碳納米管的長度都是短碳納米管，因此不能充分全面地模擬碳納米管增強鋁基復(fù)合材料的性能。本文采用代表性體積元的方法，建立了長碳管高體積分數(shù)的碳納米管增強鋁基復(fù)合材料的模型，并使用有限元軟件對該模型進行模擬分析。

2 不同體積分數(shù)的碳納米管增強鋁基復(fù)合材料模型的建立

2.1代表性體積元幾何模型的建立

復(fù)合材料的增強體在基體內(nèi)具有統(tǒng)計學(xué)上的周期性，研究人員為了研究方便提出了復(fù)合材料在微觀結(jié)構(gòu)上具有周期性的假設(shè)[13]。代表性體積元是從復(fù)合材料上隔離出的具有代表性的單元，包含了復(fù)合材料所有理化性能和力學(xué)性能的最小體積單元，復(fù)合材料是由這個單元周期性排列構(gòu)成[11]。當對復(fù)合材料施加外載荷時，因為所有的代表性體積元都是相同的，它們表現(xiàn)出相似的理化反應(yīng)和力學(xué)反應(yīng)，因此可以通過分析一個代表性體積元來預(yù)測復(fù)合材料的性能。

代表性體積元模型是由一系列中空碳納米管隨機鑲嵌在2024鋁合金基體中構(gòu)成的，模型中的碳納米管互不相交。為了研究不同的碳納米管體積分數(shù)對鋁基體的影響，代表性體積元的體積VRVE不變，通過改變碳納米管的個數(shù)N來改變碳納米管所占基體的體積分數(shù)Vf。代表性體積元的形狀是一個立方體，其尺寸為400×400×400nm3。根據(jù)文獻研究[14]，碳納米管是由單層或多層石墨片卷曲而成的無縫納米管狀殼層結(jié)構(gòu)，相鄰層間距與石墨的層間間距相當，約為0.34nm。碳納米管的直徑為零點幾納米至幾十納米不等，長度一般為幾十納米至微米級，也有超長的碳納米管，長度達2mm[16-17]，本文碳納米管的外徑取d=30nm，厚度t=2nm，長度L=300nm。不同體積分數(shù)的碳納米管的根數(shù)N由式(1)得出：

(1)

為了使代表性體積元的模擬效果更接近實際情況，在代表性體積元界面附近的中空碳納米管被邊界面切斷時，應(yīng)該將其移動到該邊界面的對面，這樣當代表性體積元重復(fù)復(fù)制構(gòu)成復(fù)合材料時，邊界面附近的碳納米管還能完整地拼接出來，具體說明見圖1所示。

圖1 代表性體積元邊界面附近的CNT分布圖Fig.1 CNT distribution near the edge of the representative volume element

2.2代表性體積元模型的材料

本文復(fù)合材料基體采用2024鋁合金，系高強硬鋁合金，具有強度高、耐熱性好、成型優(yōu)良及耐損傷等特點[15]，是航空航天、軌道交通等高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的主要結(jié)構(gòu)材料。其力學(xué)性能如表1所示。

表1 2024鋁合金力學(xué)性能

根據(jù)張振華等人[18]對碳納米管彈性模量的測量，碳納米管的楊氏模量范圍0.9～1.14TPa，本文取1TPa，根據(jù)Shintani.K等人[19]對碳納米管泊松比的測量，碳納米管的泊松比取值范圍為0.05～0.28，本文取0.2。

2.3代表性體積元的有限元模型

將在ABAQUS軟件part模塊創(chuàng)建的幾何模型導(dǎo)入到mesh模塊生成有限元模型。為了避免鋁基體和碳納米管增強體網(wǎng)格節(jié)點嚙合不好的問題，鋁基體和碳納米管的網(wǎng)格類型均采用四面體單元。為了使模擬結(jié)果更加正確，不同體積分數(shù)的基體網(wǎng)格密度都相同。網(wǎng)格密度的選取原則是盡可能地減少不規(guī)則的單元同時兼顧鋁基體網(wǎng)格密度與碳納米管網(wǎng)格密度相當。在模型復(fù)雜的地方使用較密的局部網(wǎng)格密度以提高劃分網(wǎng)格的質(zhì)量，使計算結(jié)果更加正確。代表性體積元的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

為了測出代表性體積元的力學(xué)性能，預(yù)測整個復(fù)合材料的力學(xué)性能，在有限元模型上施加了三個約束和一個位移載荷，三個約束分別加在XOY面，XOZ面和YOZ面，XOY面上的約束限制Z軸方向上的自由度，同理XOZ面和YOZ面分別限制Y軸和X軸方向上的自由度。位移載荷加在XOZ面的對面上，方向沿Y軸正方向，位移載荷的大小隨著時間的增加而逐漸變大，其大小隨時間的變化如表2所示，有限元模型的約束和加載如圖3所示。

圖2 代表性體積元網(wǎng)格劃分模型Fig.2 Mesh of representative volume element

表2 位移載荷隨時間的變化 Table 2 Change of displacement load with time

圖3 對模型施加載荷和約束Fig.3 Loads and constraints on the model

3.1碳納米管體積分數(shù)對鋁基體力學(xué)性能的影響

根據(jù)屈服強度的定義，金屬材料發(fā)生屈服現(xiàn)象時的屈服極限通常以產(chǎn)生0.2%殘余變形的應(yīng)力值為其屈服極限，不同體積分數(shù)碳納米管增強的鋁基復(fù)合材料的屈服強度如圖6所示。根據(jù)RVE橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比的絕對值得出復(fù)合材料的泊松比，泊松比隨碳納米管體積分數(shù)的變化如圖6所示。

圖4 不同體積分數(shù)碳納米管復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress and strain curves of different volume fractions

圖5 不同體積分數(shù)碳納米管復(fù)合材料的彈性模量和剪切模量Fig.5 Different volume fraction of elastic modulus and shear modulus

圖6 不同體積分數(shù)碳納米管復(fù)合材料的屈服強度和泊松比Fig.6 Different volume fraction of the yield strength and poisson ratio

3.2結(jié)果與討論

模擬得到的復(fù)合材料和基體力學(xué)性能參數(shù)及相對變化如表3所示，由表可見，碳納米管增強的鋁基復(fù)合材料力學(xué)性能得到了顯著的改善，當碳納米管體積分數(shù)達到5%時，復(fù)合材料的彈性模量、屈服強度和剪切模量分別達到了154GPa、401MPa和57GPa，與鋁基體相比分別提高了120%、64%和128%，模擬計算得到的數(shù)據(jù)與鄧春鋒等人[20]所做的實驗數(shù)據(jù)基本吻合，實驗數(shù)據(jù)如表4所示。

表3 復(fù)合材料和基體的力學(xué)性能的對比研究

表4 復(fù)合材料和基體的力學(xué)性能實驗數(shù)據(jù)[20]

因此，隨著碳納米管的加入，復(fù)合材料的力學(xué)性能都明顯提高，說明碳納米管對鋁基體材料起到較好的增強作用。其強化機理可能是碳納米管優(yōu)異的力學(xué)性能[21-25]，使復(fù)合材料在受拉伸時，一方面可以承受較大的應(yīng)力不易斷裂，另一方面碳納米管在基體內(nèi)能阻礙裂紋長大與擴展。由于碳納米管的尺寸較小，可以將碳納米管等效為細小粒子，這種細小粒子可以起到彌散強化的作用[20]，能抑制基體晶粒的粗化與長大，同時阻礙位錯的遷移，提高復(fù)合材料的抗變形能力。

4 結(jié) 論

采用代表性體積元的方法建立了碳納米管增強鋁基復(fù)合材料的模型，運用有限元分析軟件ABAQUS對模型的力學(xué)性能進行了模擬分析。

1.隨著碳納米管體積分數(shù)的增加，碳納米管增強鋁基復(fù)合材料的彈性模量、剪切模量和屈服強度都明顯增加，但泊松比略有減小。

2.碳納米管能夠明顯改善鋁基體的力學(xué)性能。

[1] 謝桂蘭,吳濤,趙錦梟,曹尉南.原位生長碳納米管增強復(fù)合材料風機葉片性能測試[J].材料科學(xué)與工程學(xué)報, 2014, 32(1):89～92.

[2] Singhal S K, Pasricha R, Jangra M, et al. Carbon Nanotubes: Amino Functionalization and Its Application in the Fabrication of Al-matrix Composites[J]. Powder Technology, 2011, 215/16(1): 254～263.

[3] Bradbury C R, Gomon J K, Kollo L, et al. Hardness of Multi Wall Carbon Nanotubes Reinforced Aluminium Matrix Composites[J]. Journal of Alloys & Compounds, 2014, 585(3):362～367.

[4] 李景瑞,蔣小松,等.碳納米管增強鋁基復(fù)合材料的界面特性及增強機理研究進展[J]. 材料導(dǎo)報A(綜述篇), 2015, 29(1):31～36.

[5] Kuzumaki T. Processing of Carbon Nanotube Reinforced Aluminum Composite[J]. Journal of Materials Research, 1998, 13(9):2445～2449.

[6] Bakshi S R, Lahiri D, Agarwal A. Carbon Nanotube Reinforced Metal Matrix Composites-a Review[J]. International Materials Reviews, 2010, 55(1):41～64.

[7] 易健宏,鮑瑞. 粉末冶金在CNTs增強金屬基復(fù)合材料中的應(yīng)用[J]. 粉末冶金工業(yè), 2015, 25(1):1～7.

[8] 董占青,王筱峻, 等.粉末冶金法制備碳納米管增強金屬基復(fù)合材料研究進展[J]. 材料導(dǎo)報A:綜述篇, 2014, 28(11):36～41.

[9] Esawi A M K, Morsi K, Sayed A, et al. Fabrication and Properties of Dispersed Carbon Nanotube-aluminum Composites[J]. Materials Science & Engineering A, 2009, 508(1):167～173.

[10] 張曉宇,黃再興. 連續(xù)介質(zhì)理論在研究碳納米管力學(xué)性能中的應(yīng)用進展[J].機械強度, 2005, 25(3):324～330.

[11] Tian W, Qi L, Zhou J, et al. Representative Volume Element for Composites Reinforced by Spatially Randomly Distributed Discontinuous Fibers and Its Applications[J]. Composite Structures, 2015, 131:366～373.

[12] 李維學(xué),張胡軍,戴劍鋒,等.碳納米管增強鎂基復(fù)合材料熱殘余應(yīng)力的有限元分析[J]. 復(fù)合材料學(xué)報, 2011, 28(1):166～171.

[13] 章繼峰,王振清,周健生,張博明.基于Python_Abaqus復(fù)合材料代表性體積元的數(shù)值模型[J].宇航材料工藝, 2009, 39(3):25～29.

[14] Chanteli A, Tserpes K I. Finite Element Modeling of Carbon Nanotube Agglomerates in Polymers[C]. Iccs, 2015, 1141～1148.

[15] 黃光杰,汪凌云. 熱處理對2024鋁合金組織和性能的影響[J].重慶大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2000, 23(4):99～102.

[16] 辜萍,王宇,李廣海.碳納米管的力學(xué)性能及碳納米管復(fù)合材料研究[J]. 力學(xué)進展, 2002, 32(4):563～578.

[17] Pan Z W, Xie S S, Chang B H, et al. Very Long Carbon Nanotubes[J]. Nature, 1998, 394(6694):631～632.

[18] 張振華,彭景翠,陳小華.碳納米管彈性模量的研究[J]. 稀有金屬材料與工程, 2004, 33(12):1233～1237.

[19] Shintani K, Narita T. Atomistic Study of Strain Dependence of Poisson’s Ratio of Single-walled Carbon Nanotubes[J]. Surface Science, 2003, 535(03):862～868.

[20] 鄧春鋒,馬艷霞, 等. 碳納米管增強2024鋁基復(fù)合材料的力學(xué)性能及斷裂特性[J].材料科學(xué)與工藝, 2010, 18(2):229～232.

[21] 丁志鵬,張孝彬, 等.碳納米管/鋁基復(fù)合材料的制備及摩擦性能研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版), 2005, 39(11):1811～1815.

[22] Wong E W, Sheehan P E, Lieber C M. Nanobeam Mechanics: Elasticity, Strength, and Toughness of Nanorods and Nanotubes[J]. Science, 1997, 277(5334):1971～1975.

[23] Falvo, M. R, Clary, et al. Bending and Buckling of Carbon Nanotubes Under Large Strain. (cover story)[J]. Nature, 1997, 389(6651): 582～584.

[24] Treacy M M J, Ebbesen T W, Gibson J M. Exceptionally High Young’s Modulus Observed for Individual Carbon Nanotubes[J]. Nature, 1996, 381(6584):678～680.

[25] 沈利華,張孝彬, 等. Co/MgO 固體催化劑CVD法合成單壁納米碳管的研究[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版, 2003, 37(6): 729～733.

NumericalSimulationofMechanicalPropertiesofCarbonNanotubesReinforcedAluminumMatrixComposites

ZHAOLeilei1,DENGYongsheng1,ZHOULi2,LIDezhi1

(1.NortheasternUniversity,CollegeofMechanicalEngineering,Shenyang110000,China;2.Shenyanguniversityoftechnology,CollegeofMechanicalEngineering,Shenyang110000,China)

In this paper, according to the theory of continuous medium, the method of representative volume element was adopted to calculate the mechanical properties of carbon nanotubes reinforced aluminum matrix composites. The ABAQUS of finite element software was used to analyze the representative volume element model in order to obtain the effects of the different volume fraction of carbon nanotubes on the mechanical properties of the composites. The properties included the elastic modulus, yield strength, poisson ratio and shear modulus. The analysis results show that the volume fraction of carbon nanotubes has a significant influence on the mechanical properties of the composites. With the increase of the volume fraction of the carbon nanotubes, the elastic modulus, yield strength and shear modulus of the composites have obviously improved. The poisson ration decrease slightly.

Carbon nanotubes Aluminum Matrix Composites; representative volume element; mechanical property; finite element

TB331

：ADOI:10.14136/j.cnki.issn1673-2812.2017.04.030

2016-04-21；

：2016-05-30

教育部中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)資助項目(N140304011)

趙磊磊(1992-)，碩士研究生，研究方向：復(fù)合材料。E-mail：leileizhao233@163.com。

周 麗(1971-)，教授，研究方向：復(fù)合材料。E-mail：lizhou@imr.ac.cn。

1673-2812(2017)04-0667-05