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    彈力概念的教學(xué)疑難與化解*

    2017-09-25 07:05:38南京市第一中學(xué)江蘇南京210001
    物理通報 2017年10期
    關(guān)鍵詞:支持力彈力張力

    白 晶(南京市第一中學(xué) 江蘇 南京 210001)

    彈力概念的教學(xué)疑難與化解*

    白 晶
    (南京市第一中學(xué) 江蘇 南京 210001)

    結(jié)合中美高中物理教材內(nèi)容,探討彈力概念教學(xué)中的疑難問題.彈性形變并非彈力產(chǎn)生的必要條件.壓力和支持力概念的本質(zhì)在于力的分解.張力概念的教學(xué)意義在于物理建模.

    彈力 概念 教學(xué)疑難

    1 彈性形變并非彈力產(chǎn)生的必要條件

    人民教育出版社高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(以下稱《教材》)在介紹彈力概念時,描述了產(chǎn)生彈力的物理情境,即“發(fā)生形變的物體,由于要恢復(fù)原狀,對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用”[1].不妨對《教材》中的這個表述作如下解讀:

    第一,“發(fā)生形變的物體”并不一定是指發(fā)生彈性形變的物體.第二,“要”恢復(fù)原狀”與“能”恢復(fù)原狀的含義是不同的.“要恢復(fù)原狀”反映了物體具有的某種性質(zhì),即保持原有形狀不變的性質(zhì).無論物體有沒有發(fā)生形變,無論物體發(fā)生形變后能不能完全恢復(fù)原狀,物體都有保持原有形狀不變的性質(zhì),這種性質(zhì)通常叫做“彈性”.這里所說的“物體”通常指固體,有時也涉及流體(流變學(xué)中涉及流體粘彈性的概念).第三,由于物體具有“彈性”這種性質(zhì),才有了“彈力”這種相互作用的產(chǎn)生.因此,彈性形變并非彈力產(chǎn)生的必要條件.

    教學(xué)中常見“彈性形變是產(chǎn)生彈力的必要條件”的誤區(qū),原因在于混淆了“彈力”與“彈性力”的概念.“彈性力”通常指滿足胡克定律的彈力,是“彈力”的下位概念.教材中對胡克定律的表述是:“彈簧在發(fā)生彈性形變時,彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比.”[1]事實(shí)上,彈力大小與形變量成正比的關(guān)系成立的范圍比彈性限度要小一些,通常稱為比例限度.換句話說,物體發(fā)生彈性形變時,不一定滿足彈力大小與形變量成正比的關(guān)系,即不一定在胡克定律成立的范圍內(nèi).由于一般材料的比例限度和彈性限度相差不大,通常在工程上可不加區(qū)分,因此可近似認(rèn)為彈性力是當(dāng)物體發(fā)生彈性形變時產(chǎn)生的力[2].

    2 壓力和支持力的概念是力的分解的產(chǎn)物

    對于壓力和支持力,《教材》的表述是:“壓力和支持力都是彈力.壓力和支持力的方向都垂直于物體的接觸面.”[1]如何說明壓力或支持力的方向垂直于接觸面,通常被認(rèn)為是教學(xué)中的一個難點(diǎn).事實(shí)上,如果能準(zhǔn)確理解壓力和支持力的概念,這個疑難會自然化解.

    對于水平支持面與面上物體之間的彈力方向,根據(jù)力的平衡與相互作用原理易于理解.而對于非水平支持面與面上物體之間的彈力方向,學(xué)生是難以理解的.根據(jù)彈力產(chǎn)生的原因分析,壓力和支持力的方向應(yīng)當(dāng)與物體要恢復(fù)形變的方向相同.這種分析思路在教學(xué)中往往陷入困境,無論是通過理論分析還是實(shí)驗(yàn)觀察,原因在于:中學(xué)物理受力分析的研究對象通常是質(zhì)點(diǎn)或剛體,而形變的研究對象已經(jīng)不是質(zhì)點(diǎn)或剛體,討論發(fā)生形變的物體之間的壓力或支持力是難以操作的.

    之所以出現(xiàn)這樣的教學(xué)困境,是因?yàn)閷Α皦毫Α焙汀爸С至Α备拍畹谋举|(zhì)理解不到位.第一,壓力和支持力概念的建立需要一個理想化的前提,即物體和支持面的形變往往微乎其微,對受力情況無明顯影響,通常忽略不計(jì)[3].第二,壓力和支持力概念來源于力的分解.對于相互壓緊的兩個物體,可將它們之間的接觸力分解為兩個分力,一個分力沿接觸面切線方向,另一分力與接觸面垂直.前者屬于摩擦力,后者即壓力或支持力.如果兩個物體的接觸面是理想光滑的,則僅有與接觸面垂直的壓力或支持力[3].

    美國高中物理教材《Physics: Principles & Problems(物理:原理與問題)》(以下稱《原理與問題》)中將壓力和支持力統(tǒng)稱為“Normal Force”[4].這里“Normal”一詞的含義即是“法向”或“垂直”.“Normal Force”常被翻譯為“正壓力”,其實(shí)不妨翻譯為“法向的接觸力”,以利于理解壓力和支持力概念的本義.值得一提的是,基于將接觸力分解為法向和切向的思路,有一種觀點(diǎn)認(rèn)為靜摩擦力也屬于彈力的一種,這是有一定道理的[5].

    既然壓力和支持力是力的分解的產(chǎn)物,那么可以說,壓力和支持力的方向垂直于接觸面不是一個物理現(xiàn)象,而僅僅是一種受力分析的方式.壓力和支持力的方向?yàn)楹未怪庇诮佑|面的問題不需要從物理上給予解釋.下面借用2014年廣東省一道高考題說明這種觀點(diǎn).

    如圖1所示,水平地面上堆放著原木,關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M,N處受力的方向,下列說法正確的是( )

    圖1 2014年廣東省一道高考題題圖

    A.M處受到的支持力豎直向上

    B.N處受到的支持力豎直向上

    C.M處受到的靜摩擦力沿MN方向

    D.N處受到的靜摩擦力沿水平方向

    M點(diǎn)實(shí)際受到水平地面的作用力只有一個,且屬于接觸力,可將其分解為切向的靜摩擦力(沿水平地面)和法向的支持力(豎直向上).同理,N點(diǎn)實(shí)際受到下面原木堆的作用力也只有一個,且屬于接觸力,可將其分解為切向的靜摩擦力(沿MN方向)和法向的支持力(垂直于接觸面).

    3 張力概念的教學(xué)意義在于物理建模

    《教材》中有關(guān)“張力”概念的相關(guān)表述是:“用繩子拉物體時,繩的拉力也屬于彈力,它總是沿著繩子而指向繩子收縮的方向.繩中的彈力常常叫做張力.”[1]為什么要給繩中的彈力另起一個名稱叫做張力呢?何為“繩中”的彈力,繩中的彈力與繩給繩外物體的彈力有什么區(qū)別嗎?這些問題是學(xué)生中常見的疑問,化解這些疑難的關(guān)鍵是在對繩模型進(jìn)行受力分析的過程中滲透張力的概念.

    《原理與問題》給出了這樣的物理情境:用一根零質(zhì)量的繩將重物Q懸掛在天花板上保持靜止,如圖2所示.繩之所以沒有斷裂,一定存在使得繩保持為一個整體的力.為了建立張力的概念,以不同的思路對繩子進(jìn)行受力分析[4].第一種思路是,從繩中某處將繩分為上下兩部分,上部分對下部分的力和下部分對上部分的力是一對相互作用力,大小相等,方向相反;第二種思路是,選取繩上任意一點(diǎn)為研究對象,該點(diǎn)受到的其上下兩部分繩的彈力為一對平衡力,大小相等,方向相反.兩種思路的分析代表了不同的物理模型:一個是兩個物體之間的相互作用模型,是牛頓第三定律的具體應(yīng)用;另一個是物體的受力平衡模型,是牛頓第二定律的具體應(yīng)用.兩個物理模型結(jié)合在一起,體現(xiàn)了零質(zhì)量的理想繩中張力概念的內(nèi)涵,即繩中兩個方向上大小相等的力.這里雖然研究的是豎直方向的繩模型,但分析方法仍不失一般性.

    圖2 重物被無質(zhì)量的繩懸掛天花板上靜止

    張力概念建立的同時伴隨著張力的分析方法.研究張力問題的關(guān)鍵是選取恰當(dāng)?shù)难芯繉ο?,建立物理模型.為了深入理解張力概念,還可以補(bǔ)充下面的討論:若圖2中天花板、繩與懸掛的重物組成的系統(tǒng)有豎直方向的加速度,繩中的張力是怎樣的情況呢?對于零質(zhì)量的理想繩,繩上任意一點(diǎn)仍然可以認(rèn)為處于平衡狀態(tài),此時張力仍然是繩中兩個方向上大小相等的力,只是這種情況下,張力與重物Q的重力大小并不相等.

    以上研究的是零質(zhì)量的理想繩,若將圖2中的繩換成有質(zhì)量的繩,如圖3所示.繩中的張力又如何呢?不妨在圖3的基礎(chǔ)上,將有質(zhì)量的繩看成若干有質(zhì)量的物體與若干零質(zhì)量的繩串聯(lián)的連接體.如圖4所示,用標(biāo)有1,2,3,4,5的方塊表示將繩分割為若干有質(zhì)量的物塊,它們之間用零質(zhì)量的繩連接.圖3到圖4的轉(zhuǎn)化又是一個物理建模的過程,學(xué)生可以從中更深刻地理解張力概念反映的物理思想.從這個意義上講,張力概念的教學(xué)要義在于物理建模的思想滲透與方法訓(xùn)練.

    圖3 重物被有質(zhì)量的繩懸掛在天花板上

    圖4 有質(zhì)量的繩看成若干有質(zhì)量的物體與零質(zhì)量的繩串聯(lián)的連接體

    4 彈力概念圖

    化解彈力概念教學(xué)疑難的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解彈力及其相關(guān)概念之間的種屬關(guān)系.建議用概念圖的方式幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握彈力及其相關(guān)概念的內(nèi)涵與外延,如圖5所示.

    圖5 彈力概念圖

    1 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理1(必修)(第3版).北京:人民教育出版社,2010.54~55

    2 米海珍,胡燕妮.塑性力學(xué).北京:清華大學(xué)出版社,2014.2~3

    3 漆安慎,杜嬋英.力學(xué).北京:高等教育出版社,1997.69

    4 Physics: Principles & Problem.Columbus, OH: McGraw-Hill Companies, Inc. 2013.91,109

    5 劉邦貴.靜摩擦力應(yīng)理解為一種彈力.現(xiàn)代物理知識,2007,19(2):52

    2017-03-14)

    *江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第11期課題“基于科學(xué)素養(yǎng)目標(biāo)的AP課程校本化實(shí)施研究”,項(xiàng)目編號:2015JK11-L001,國家社會科學(xué)基金“十二五”規(guī)劃2014年度教育學(xué)課題“普通高中學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的研究”,項(xiàng)目編號:BHA140112,兩項(xiàng)目的階段性研究成果.

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