基于全頻帶小波能量相對(duì)熵的脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)辨識(shí)

楊正理，陳海霞，徐 智

(三江學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210012)

基于全頻帶小波能量相對(duì)熵的脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)辨識(shí)

楊正理，陳海霞，徐 智

(三江學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210012)

脈沖渦流檢測(cè)是一種新興的無損檢測(cè)技術(shù)，檢測(cè)方便、成本低、安全性好，適用于對(duì)各種材料缺陷進(jìn)行在線檢測(cè)。然而，脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)強(qiáng)度微弱、識(shí)別困難,必須采用比較有效的信號(hào)處理方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。為了提高脈沖渦流檢測(cè)系統(tǒng)的精度和正確率，在詳細(xì)分析了脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)特性后，提出了一種基于全頻帶小波能量相對(duì)熵的脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)辨識(shí)方法。對(duì)幾種典型脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度小波分解，并單支重構(gòu)各尺度小波系數(shù)。利用小波變換對(duì)局部信號(hào)特征的放大作用以及小波相對(duì)熵對(duì)信號(hào)之間差異的辨識(shí)優(yōu)勢(shì)，計(jì)算各尺度小波能量占所有小波系數(shù)能量的權(quán)重系數(shù)，及原始信號(hào)在各頻帶下的小波能量相對(duì)熵，然后根據(jù)小波能量相對(duì)熵對(duì)脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)的類別進(jìn)行信號(hào)辨識(shí)。理論分析和試驗(yàn)表明，該方法能夠有效消除干擾，提高無損檢測(cè)的精度和正確率。

小波能量相對(duì)熵； 脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)； 信號(hào)辨識(shí)； 無損檢測(cè)； 小波變換； 多尺度分解

0 引言

脈沖渦流(pulsed eddy current，PEC)檢測(cè)方法是一種新興的無損探測(cè)技術(shù)，具有無需停機(jī)檢測(cè)、成本低、安全性好等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，從而被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)、壓力容器、核電站熱交換管道等關(guān)鍵設(shè)備的缺陷檢測(cè)中。脈沖渦流檢測(cè)采用一定占空比的方波作為激勵(lì)，通過對(duì)感應(yīng)磁場(chǎng)分析來進(jìn)行缺陷檢測(cè)[4-5]。理論上，脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)比單頻正弦渦流信號(hào)所獲信息更多，因?yàn)槊}沖渦流信號(hào)可提供某一范圍內(nèi)的連續(xù)多頻激勵(lì)[6-8]。通過檢測(cè)脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)引起的磁場(chǎng)變化，許多學(xué)者分別在時(shí)域[9]、頻域[10-11]以及時(shí)頻域?qū)Υ艌?chǎng)變化[12-13]進(jìn)行分析，取得了一定成果。文獻(xiàn)[14]以無試件時(shí)的檢測(cè)信號(hào)或者無缺陷試件的檢測(cè)信號(hào)作為參考信號(hào)，結(jié)合歸一化技術(shù)減小檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)檢測(cè)信號(hào)的影響，提高了缺陷分類的準(zhǔn)確性。然而，脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)強(qiáng)度微弱，且檢測(cè)信號(hào)易受傳感器和檢測(cè)系統(tǒng)的影響，并因含有多種噪聲而使信號(hào)識(shí)別困難。目前，脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)辨識(shí)方法需進(jìn)一步研究。

小波變換采用時(shí)域和頻域的局部變換，能有效提取出信號(hào)在不同尺度下的信息，被譽(yù)為“數(shù)字顯微鏡”。常用的小波分析方法是對(duì)某一特定的分解尺度(對(duì)應(yīng)某一特定范圍頻帶)下的小波系數(shù)特征進(jìn)行分析，從而得到原始信號(hào)的特征，并進(jìn)行信號(hào)辨識(shí)。但由于系統(tǒng)參數(shù)和外部擾動(dòng)的改變，信號(hào)特征信息并不一定正好集中在某一特定頻帶上，所以采用這種方法必然會(huì)丟失其他頻帶信息，不能考慮原始信號(hào)的所有特征，信號(hào)辨識(shí)結(jié)果也不一定準(zhǔn)確。本文所用的方法考慮了原始信號(hào)所有頻帶信息，并結(jié)合小波變換對(duì)局部信號(hào)特征的放大作用以及小波相對(duì)熵對(duì)信號(hào)之間差異的辨識(shí)優(yōu)勢(shì)，使該方法的辨識(shí)精度得到很大提高。

本文采用上述方法對(duì)幾種從試驗(yàn)裝置得到的不同缺陷的典型信號(hào)進(jìn)行辨識(shí)，介紹了基于全頻帶小波能量相對(duì)熵在脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)辨識(shí)中的應(yīng)用。最后，通過大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 脈沖渦流無損檢測(cè)裝置

脈沖渦流無損檢測(cè)裝置由激勵(lì)線圈和接收線圈組成。由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生方波電流，經(jīng)功率放大后加在激勵(lì)線圈中，在電流的高電平段，被測(cè)試件中形成穩(wěn)定的一次磁場(chǎng)[15-16]；根據(jù)電磁感應(yīng)原理，當(dāng)電流躍變至低電平時(shí)，被測(cè)試件中將產(chǎn)生脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)。脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)在試件中產(chǎn)生二次磁場(chǎng)變化，由接收線圈轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，這就是脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)[17-19]。

脈沖渦流無損檢測(cè)裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 檢測(cè)裝置結(jié)構(gòu)圖

檢測(cè)電路接收采樣脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、分析和處理等操作，就能提取到缺陷特征。

采用圖1所示的脈沖渦流檢測(cè)裝置，以采樣頻率fs=2 000 Hz對(duì)脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)進(jìn)行采樣，得到的各種缺陷的典型波形如圖2所示。

圖2 各種缺陷的典型波形

從圖2可以看出，這些信號(hào)波形包含了多種頻率，并且含有強(qiáng)烈的白噪聲，噪聲幾乎淹沒了有用信號(hào)。當(dāng)無損檢測(cè)裝置經(jīng)過被測(cè)試件缺陷時(shí)，渦流感應(yīng)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生更為強(qiáng)烈的干擾信號(hào)，缺陷信號(hào)以高頻形式與正常信號(hào)進(jìn)行疊加。要對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行正確辨識(shí)，首先需要對(duì)采樣的原始信號(hào)進(jìn)行濾波，得到信噪比較高的去噪信號(hào)；再對(duì)濾波后信號(hào)進(jìn)行分析、處理和辨識(shí)，區(qū)分缺陷類型。

2 全頻帶小波能量相對(duì)熵分析和定義

2.1 小波能量定義

設(shè)采樣信號(hào)序列x(k)，采用小波基對(duì)x(k)進(jìn)行J尺度小波分解后，可以得到j(luò)(j=1,2,…,J,下同)尺度下k時(shí)刻低頻逼近系數(shù)aj(k)和高頻細(xì)節(jié)系數(shù)dj(k)。對(duì)分解結(jié)果進(jìn)行一維小波單支重構(gòu)，可以得到各尺度下小波系數(shù)集合AJ(k)和Dj(k)。原始信號(hào)x(k)可用小波系數(shù)集合表示：

(1)

為了便于描述，用DJ+1代替AJ(k)，則式(1)又可表示為：

(2)

式中：Dj(k)為原始信號(hào)在j尺度下的小波系數(shù)集合。

當(dāng)采樣頻率確定時(shí)，Dj(k)對(duì)應(yīng)特定的頻率范圍。

(3)

式中:fs為原始信號(hào)的采樣頻率。

在相應(yīng)頻帶下，Dj(k)包含著原始信號(hào)在該頻帶下的信號(hào)特征。因此，常來用作信號(hào)分析和辨識(shí)的特征子集。定義j尺度下k時(shí)刻的小波系數(shù)能量為：

(4)

根據(jù)疊加定理，有缺陷的脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)可分解為正常信號(hào)和缺陷信號(hào)。缺陷信號(hào)的頻率和幅值與缺陷的類型有關(guān)，包含多種頻率成分，信號(hào)特征十分豐富。當(dāng)含有缺陷的原始信號(hào)經(jīng)過小波變換后，缺陷信號(hào)的特征將根據(jù)缺陷類型的不同分布在不同頻帶的尺度上[20-25]。這也是基于頻帶能量進(jìn)行信號(hào)辨識(shí)的理論基礎(chǔ)。

2.2 小波基和分解尺度選擇

小波變換所用的小波基不具有單一性，理論上有無數(shù)多種類型的小波基或變換核，能夠滿足不同的需要。但是必須根據(jù)具體問題選擇合適的小波基，否則就難以達(dá)到滿意的效果。而如何選擇小波基還沒有一個(gè)公認(rèn)的統(tǒng)一原則。實(shí)際應(yīng)用中，只能采用定性分析并結(jié)合試驗(yàn)比較的方法來選擇合適的小波基。

小波分解尺度或?qū)訑?shù)的選取必須考慮信號(hào)中低頻成分的影響和滲入。也就是說，小波分解的最大尺度主要應(yīng)考慮頻帶劃分特性，希望小波分解的最大尺度的低頻逼近系數(shù)頻帶能夠包含信號(hào)的主要能量。對(duì)本文信號(hào)進(jìn)行分析處理時(shí)，當(dāng)選擇采樣頻率為2 kHz時(shí)，通過大量試驗(yàn)得知，選擇分解尺度為5～6層比較合適，能夠獲得最佳的信號(hào)辨識(shí)效果。

圖2中，4組采樣數(shù)據(jù)中包含有大量的干擾噪聲。在進(jìn)行小波分解之前，采用小波閾值消噪法進(jìn)行消除噪聲處理，主要去除白噪聲。消噪后信號(hào)能更準(zhǔn)確體現(xiàn)原始信號(hào)的特征。

采用db10小波基對(duì)消噪后的4組采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行5尺度小波分解，并對(duì)分解結(jié)果進(jìn)行單支重構(gòu)。典型信號(hào)的多尺度分解波形如圖3所示。

圖3 典型信號(hào)的多尺度分解波形圖

圖3中：A～D組波形分別對(duì)應(yīng)圖2中的正常信號(hào)、沙包缺陷、縱向裂紋、橫向裂紋的分解結(jié)果；而1～6組波形分別對(duì)應(yīng)第5尺度的低頻逼近系數(shù)、第5、第4、第3、第2、第1尺度的高頻細(xì)節(jié)系數(shù)。每一尺度的小波系數(shù)對(duì)應(yīng)著一定的頻帶范圍。第5尺度的低頻逼近系數(shù)的頻帶范圍為0～60.5 Hz；第5、第4、第3、第2、第1尺度下高頻細(xì)節(jié)系數(shù)的頻帶范圍分別為60.5～125 Hz、125～250 Hz、250～500 Hz、500～1 000 Hz、1 000～2 000 Hz。

比較圖3的波形，正常信號(hào)的能量主要集中在第5尺度；而缺陷信號(hào)由于頻率較高，其能量則主要分別集中在其他不同的尺度上。

信號(hào)經(jīng)小波分解后，j尺度下的小波系數(shù)能量和為：

(5)

式中：S為采樣數(shù)據(jù)組數(shù)，本文中S=4，下同；N為j尺度下小波系數(shù)的個(gè)數(shù)；Dij(k)為j尺度下的小波系數(shù)集合。

定義j尺度下，信號(hào)全頻帶的小波能量總和為：

(6)

由式(5)和式(6)，定義j尺度下小波系數(shù)能量占全頻帶小波能量總和的比重，又稱為頻帶權(quán)重系數(shù)：

pij=Eij/Ej

(7)

利用式(5)～式(7)，計(jì)算圖2中4個(gè)波形在各頻帶下的權(quán)重系數(shù)，并用柱狀圖表示，如圖4所示。

圖4 各頻帶下的權(quán)重系數(shù)圖

2.3 小波相對(duì)能量熵定義

信息熵解決的是信息的定量描述問題，這是熵概念進(jìn)一步泛化的基礎(chǔ)。小波熵是小波分析理論和信息熵泛化定義相結(jié)合的產(chǎn)物，即將小波分解后的各尺度小波系數(shù)看作為一個(gè)信號(hào)源所發(fā)出的消息，所有小波系數(shù)可以看成是無序的、按一定概率進(jìn)行分布的矩陣序列。用這些序列進(jìn)行計(jì)算所得到的信息熵反映了這個(gè)矩陣的稀疏程度，也就是信號(hào)在各尺度下的概率分布的有序程度。由于這個(gè)信息熵和小波變換相結(jié)合，所以又稱為小波熵。

不同類型的可辨識(shí)信號(hào)，其小波分解后各尺度的小波系數(shù)是不同的，因此可以在二維小波相空間上，基于不同的原理和分析方法，定義形式不同的小波熵測(cè)度，用以表征信號(hào)的特征。本文的小波能量相對(duì)熵就是基于該基本理論進(jìn)行定義的。

但是，對(duì)于一些異常的信號(hào)，單純的信息熵測(cè)度不能全面地反映信號(hào)的特殊性。正是由于小波分析技術(shù)的引入，將信息熵和小波技術(shù)相結(jié)合，利用小波分析對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)處理的局部化優(yōu)點(diǎn)，充分體現(xiàn)信息熵對(duì)信號(hào)特征的表現(xiàn)能力，有效地分析異常信號(hào)。

根據(jù)上述關(guān)于小波能量的定義，結(jié)合小波熵理論，定義圖2中各信號(hào)的小波分解在各尺度的小波相對(duì)熵Mij為：

(8)

小波相對(duì)熵表征了信號(hào)在各尺度下的概率分布散度，是對(duì)小波系數(shù)能量概率分布的一種量化方法，所以式(8)又稱為小波能量相對(duì)熵。小波相對(duì)熵具有區(qū)別信號(hào)間微小差異的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[23-24]。信號(hào)間差異越大，則相對(duì)熵越大；信號(hào)間差異越小，則相對(duì)熵越小。本文利用小波變換對(duì)信號(hào)的局部特征的放大作用，并結(jié)合小波相對(duì)熵對(duì)信號(hào)差異的優(yōu)秀辨識(shí)能力，采用小波能量相對(duì)熵對(duì)脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)進(jìn)行辨識(shí)分類，效果良好。

根據(jù)上述關(guān)于小波能量相對(duì)熵的定義，對(duì)圖2中各波形進(jìn)行小波分解，并計(jì)算各頻帶下的小波能量相對(duì)熵，構(gòu)成4×6的小波能量相對(duì)熵矩陣，即:

(9)

3 信號(hào)辨識(shí)方法

根據(jù)小波能量相對(duì)熵矩陣可以看出，正常信號(hào)所含頻率成分較低，所以它的能量主要集中在第5尺度上；當(dāng)信號(hào)中含有沙包缺陷、縱向裂紋的缺陷信號(hào)時(shí)，這些缺陷信號(hào)包含了較正常信號(hào)頻率高的信號(hào)頻帶，但因?yàn)檫@些缺陷信號(hào)頻帶比較集中，所以它們的小波系數(shù)能量主要集中在第4、第3尺度和第2、第1尺度上；橫向缺陷信號(hào)的頻率較正常信號(hào)高，但頻帶相對(duì)比較分散，所以其能量主要分布在第4、第3、第2、第1尺度上。信號(hào)辨識(shí)的算法流程如圖5所示。

圖5 信號(hào)辨識(shí)算法流程圖

根據(jù)上面的分析，可以得到脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)的辨識(shí)依據(jù)：首先對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行小波閾值消噪，然后對(duì)消噪后信號(hào)利用db10小波基進(jìn)行5尺度小波分解。根據(jù)對(duì)分解結(jié)構(gòu)單支重構(gòu)的小波系數(shù)，計(jì)算各頻帶下小波能量的權(quán)重系數(shù)，然后由權(quán)重系數(shù)構(gòu)成小波能量相對(duì)熵矩陣。根據(jù)矩陣分別求取第5尺度，第4、第3尺度、第2、第1尺度，第4、第3、第2、第1尺度的綜合小波能量相對(duì)熵M5、M43、M21、M4321。比較這些小波能量相對(duì)熵的大小，就能得到以下信號(hào)辨識(shí)依據(jù)。

①當(dāng)M5>3M4321時(shí)，說明沒有缺陷信號(hào)。

②當(dāng)系統(tǒng)中有缺陷信號(hào)時(shí)，M43>3M21說明缺陷為沙包缺陷；M21>3M43說明缺陷為縱向裂紋。

③當(dāng)系統(tǒng)中有缺陷信號(hào)時(shí)，當(dāng)M4321>Mset時(shí)，說明缺陷為橫向裂紋。Mset為整定值，設(shè)置其大小可用來確定脈沖渦流裝置的檢測(cè)靈敏度。

4 數(shù)字試驗(yàn)驗(yàn)證

通過在試驗(yàn)裝置上隨機(jī)放置測(cè)試件，然后采集脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)，并采用本文所述方法進(jìn)行信號(hào)辨識(shí)(設(shè)置小波能量相對(duì)熵的整定值Mset=4.5)。本次試驗(yàn)的信號(hào)辨識(shí)結(jié)果正確率為100%。但系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過程中，由于測(cè)試件及檢測(cè)環(huán)境比試驗(yàn)環(huán)境復(fù)雜得多，辨識(shí)結(jié)果正確率沒有本次試驗(yàn)過程中的辨識(shí)正確率高，但相比同類系統(tǒng)，采用本方法的辨識(shí)效果比較好。在實(shí)際運(yùn)行過程中，往往只需要分辨出正常件和缺陷件，不需要再對(duì)缺陷件進(jìn)行分類，所以辨識(shí)效果更好。從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中任意選擇20組信號(hào)辨識(shí)結(jié)果如表1所示，對(duì)信號(hào)進(jìn)行辨識(shí)并對(duì)缺陷進(jìn)行分類。表1中：分類正確率為100%。

表1 信號(hào)辨識(shí)結(jié)果

5 結(jié)束語

脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)經(jīng)消噪處理并經(jīng)小波多尺度分解后，各尺度上的能量分布特征不明顯。利用小波變換對(duì)信號(hào)局部特征的放大作用，并結(jié)合小波能量相對(duì)熵對(duì)信號(hào)間差異的超強(qiáng)辨識(shí)能力，采用本文所述方法進(jìn)行信號(hào)辨識(shí)，可以大大提高信號(hào)辨識(shí)的正確率。由理論分析和大量的試驗(yàn)結(jié)果得到以下結(jié)論。

①小波變換具有良好的局部化分辨能力，對(duì)信號(hào)特征有一定的放大作用。利用小波變換技術(shù)辨識(shí)脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)，可以對(duì)各種缺陷的微小差別進(jìn)行辨識(shí)。

②該方法利用小波分解后的小波系數(shù)進(jìn)行分析和處理信號(hào)，全面地利用了原始信號(hào)的所有特征。辨識(shí)結(jié)果更加精確和可靠。

③小波能量相對(duì)熵對(duì)信號(hào)間能量差異具有極強(qiáng)的辨識(shí)優(yōu)勢(shì)。利用該方法進(jìn)行脈沖渦流感應(yīng)信號(hào)辨識(shí)，加強(qiáng)了信號(hào)的特征，使缺陷信號(hào)辨識(shí)正確率得到了極大提高。

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RecognizingthePulsedEddyCurrentInductiveSignalBasedonFullWavebandRelativeEntropyofWaveletEnergy

YANG Zhengli，CHEN Haixia，XU Zhi

(School of Mechanical and Electrical Engineering，Sanjiang University,Nanjing 210012,China)

Pulsed-eddy current detection is a new type of nondestructive detection technology，which features convenient detection,low cost and safety,so it is suitable for various kinds of online detection of material defects.However,the intensity of pulsed-eddy current inductive signal is so weak that it is difficult to identify the signals,and more effective signal processing method must be adopted to deal with the weak signals.In order to improve the precision and accuracy of pulsed-eddy current testing system，the characteristics of pulsed-eddy current inductive signal are analyzed in detail，then a new identification method of pulsed-eddy current inductive signal based on the full waveband relative entropy of wavelet energy is proposed.The multi-scale wavelet decomposition is carried out for several typical sample data of the pulsed-eddy current inductive signals,and the wavelet coefficient of each scale is reconstructed.By using the amplification function of wavelet transform to local signal characteristics and the identification superior of wavelet relative entropy to the difference among signals,the weight coefficients of each scale wavelet energy in all the wavelet coefficient energy are calculated,and each signal wavelet energy relative entropy in each frequency band is calculated,then according to these characteristics of wavelet energy relative entropy,the category of pulsed-eddy current inductive signal is identified.Theoretical analysis and experimental results show that such method effectively avoids disturbance，and improves the precision and accuracy of nondestructive detection.

Wavelet energy relative entropy； Pulsed eddy current inductive signal； Signal recognition; Nondestructive detection； Wavelet transform； Multi-scale decomposition

TH-39;TP73

： A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201709018

修改稿收到日期:2017-03-27

楊正理(1971—),男，碩士，副教授，主要從事金屬材料無損檢測(cè)方向的研究。E-mail:zhengli-yang@163.com。