借助實(shí)物模型 建立空間觀念

李輝

[摘 要]由于受知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的限制，學(xué)生很難成功建立起從二維到三維的空間觀念。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，借助豐富的實(shí)物模型，可有效突破這一教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生有效建立空間觀念。

[關(guān)鍵詞]實(shí)物模型；空間觀念；體積；體積單位

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）26-0035-01

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的幾何知識(shí)（系統(tǒng)學(xué)習(xí)時(shí)）的安排是線面體，即一維空間二維空間三維空間。由于知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的限制，學(xué)生很難建立起由二維到三維的空間觀念。為了突破這一難點(diǎn)，筆者以蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“體積和體積單位”一課為例，借助豐富的實(shí)物模型，讓學(xué)生通過實(shí)際操作溝通二維與三維空間的聯(lián)系，以此來建立學(xué)生的空間觀念。

一、在游戲比賽中，理解體積概念

[片段1]

師（事先準(zhǔn)備好兩杯同樣高度的水，一杯純水，另一杯水中放有一個(gè)檸檬）：如果讓兩個(gè)同學(xué)比賽喝這兩杯水，哪個(gè)同學(xué)喝的水多？

生1：喝純水的同學(xué)喝得多，因?yàn)閮杀叨纫粯?，里面有檸檬的那杯水少?/p>

師：怎樣驗(yàn)證你的猜想呢？

生1：把兩杯水全部倒出來，就知道它們的多少了。

（學(xué)生把兩杯水倒到同樣的空杯子里，由此驗(yàn)證了猜想）

師：其實(shí)檸檬占的空間是有大小的，在數(shù)學(xué)上我們把物體所占空間的大小叫作物體的體積。

師：充氣籃球和癟的籃球哪個(gè)占的空間大？

生3：充氣籃球占的空間大。因?yàn)榘殉錃饣@球和癟的籃球放進(jìn)兩個(gè)空間一樣大的盒子里，充氣籃球可能放不下，所以充氣籃球的空間大。

上述教學(xué)中，教師首先機(jī)智地通過喝水比賽讓學(xué)生感受到“水杯中的檸檬是占用空間的”，這就是數(shù)學(xué)上的“體積”，再通過比較不同形狀籃球所占空間的大小，讓學(xué)生初步感知體積概念。

二、在動(dòng)手操作中，感悟“體積單位”的具象

【片段2】

師：你們知道哪些體積單位？

生1：立方厘米、立方分米和立方米。

師：1立方厘米、1立方分米和1立方米分別有多大呢？

生1：棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長是1米的正方體，體積是1立方米。

師：現(xiàn)在我們研究1立方厘米。先想象一下1立方厘米有多大，再用橡皮泥捏出1立方厘米的正方體。

（學(xué)生動(dòng)手捏1立方厘米的正方體，教師巡視并指導(dǎo)）

師：如果把這個(gè)1立方厘米的正方體揉一揉、搓一搓，它的體積有變化嗎？

生2：沒有。因?yàn)樗€是能變回1立方厘米的正方體。

師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這個(gè)1立方厘米的正方體，找一找生活中有哪些1立方厘米的物體。

生3：棱長是1厘米的正方體盒子。

……

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師依據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的順序，通過多樣化的操作活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)1立方厘米的感知，建立起數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立了1立方厘米的表象，也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)測量不規(guī)則物體體積的方法提供了示范。

三、在“單位塊”中，建構(gòu)三維累積量

【片段3】

師（出示一個(gè)火柴盒）：猜一猜這個(gè)火柴盒的體積是多少。

生1：18立方厘米。

生2：25立方厘米。

師：它的體積到底是多少呢？請(qǐng)你用1立方厘米的“單位塊”去擺一擺。

生3：它有24個(gè)1立方厘米。

生4：沿著長能擺4個(gè)1立方厘米的“單位塊”，沿著寬能擺3個(gè)1立方厘米的“單位塊”，沿著高能擺2層，所以這個(gè)火柴盒能擺24個(gè)1立方厘米的“單位塊”，體積是24立方厘米。

……

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生數(shù)體積“單位塊”，讓學(xué)生感受到了體積“單位塊”的動(dòng)態(tài)堆積，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)長方體體積的計(jì)算方法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，數(shù)學(xué)核心概念的建立離不開豐富、直觀的實(shí)物模型的輔助。作為教師，應(yīng)借助實(shí)物模型引導(dǎo)學(xué)生開展豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在這過程中不斷經(jīng)歷、感受，進(jìn)而形成空間觀念，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 黃春香）endprint