“解決問題的策略（選擇和靈活運用）”教學(xué)問答

劉成華

[摘 要]蘇教版教材六年級下冊“解決問題的策略（選擇和靈活運用）”的內(nèi)容，與原蘇教版實驗教材相比，例題一樣，但是教學(xué)目標(biāo)發(fā)生了變化。從教學(xué)目標(biāo)的制訂、解題方法的指導(dǎo)、活動經(jīng)驗的積累、數(shù)學(xué)思想的滲透、回顧與反思等方面入手，通過問答的形式闡述了如何真正為學(xué)生構(gòu)建解決問題的策略的平臺，讓學(xué)生在解決問題的過程中體會策略、感悟策略。

[關(guān)鍵詞]教學(xué)目標(biāo);策略選擇和運用;解決問題;反思

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）26-0006-02

“解決問題的策略（選擇和靈活運用）”是蘇教版教材六年級下冊的內(nèi)容，與原蘇教版實驗教材相比，例題一樣，但是教學(xué)目標(biāo)發(fā)生了變化?；诖?，提出幾個問題進行討論，以期拋磚引玉。

問題一：如何確定教學(xué)目標(biāo)？

“解決問題的策略（選擇和靈活運用）”的例題是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名題“雞兔同籠”問題的變式題：“全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？”在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)積累了比較豐富的解決問題的經(jīng)驗，并對整理已知條件和問題、分析數(shù)量關(guān)系、解決問題的一般步驟，以及列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等常用解題策略有了較為深刻的感悟，也形成了一定的分析問題和解決問題的能力。因此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可以從下面三個方面來確定：一是引導(dǎo)學(xué)生在選擇策略解決問題的過程中，初步體會解決問題策略的多樣性，并獲得靈活運用策略解決問題的經(jīng)驗，提高分析問題和解決問題的能力;二是促使學(xué)生對以前學(xué)習(xí)的有關(guān)解決問題的策略進行整理，形成相應(yīng)的策略意識;三是讓學(xué)生在解決問題的過程中，進一步感受知識和方法在日常生活中的廣泛應(yīng)用，獲得解決問題的成功體驗，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

問題二：學(xué)生通過建立多個數(shù)學(xué)模型，已經(jīng)找到答案，還要列算式解答嗎？

認真閱讀教材后發(fā)現(xiàn)，教材沒有要求學(xué)生一定要通過列式計算解決“雞兔同籠”問題。這里有兩個原因：第一，解決實際問題未必都要列式計算，畫圖、列舉也是解題的方法，要鼓勵學(xué)生解題形式多樣化，充分培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。第二，同是“假設(shè)”類型的問題，有時用“畫圖”的策略比較方便，有時用“列舉”的策略思路更清晰，而用“方程”解答有時也不失為一個妙招。教師不必強求學(xué)生面面俱到，掌握各種方法，要讓學(xué)生選擇自己認為最合適的方法。像例2這樣的“雞兔同籠”問題，教材中介紹的畫圖假設(shè)法和列表假設(shè)法都比較直觀，學(xué)生容易掌握，但是不能一直停留在直觀的畫圖、列表等具體方法上，針對學(xué)有余力的學(xué)生，教師要鼓勵他們用計算的方法來體現(xiàn)假設(shè)的思維過程，從直觀上升到抽象，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維。

當(dāng)學(xué)生用畫圖、列舉等策略已經(jīng)獲得正確答案后，教師可通過展示與交流，幫助學(xué)生理解不同的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生用語言表述思考方法。例如，在引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖策略解決問題時，可以這樣追問：“你是怎么想到先畫10只大船的？在船上劃去兩人表示什么意思？為什么要把4只大船換成4只小船？”又如，引導(dǎo)學(xué)生利用列舉策略解決問題時，可以讓學(xué)生說說“為什么要從‘大船9只，小船1只開始列舉？列舉時要注意什么？怎樣才能做到有序列舉？”

問題三：如果學(xué)生提出“列方程解決問題”的策略，教師應(yīng)該如何處理？

在解決問題的過程中，總會有學(xué)生采用列方程求解的方法，對此，教師要有一個正確的態(tài)度。首先，要給予學(xué)生鼓勵與表揚;其次，要引導(dǎo)學(xué)生具體說說解題思路，讓全體學(xué)生了解列方程的方法其實也是“假設(shè)”的具體運用：先“假設(shè)大船有x只”，再根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系列出方程。需要注意的是，不應(yīng)要求所有的學(xué)生都理解和掌握這個方法，畢竟列出方程后，“解方程”的過程對大多數(shù)學(xué)生而言還是有一定難度的。

問題四：本課教學(xué)中要滲透哪些數(shù)學(xué)思想？

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要教知識，更應(yīng)該關(guān)注有深刻背景的、能廣泛遷移的、具有生長性的數(shù)學(xué)思想方法。教材選擇極具教育價值的“雞兔同籠”問題作為教學(xué)載體，所要揭示的新的、未知的東西是什么？除了“選擇和靈活運用策略解決問題”外，還應(yīng)該包括算法背后的數(shù)學(xué)思想。在本課中，假設(shè)作為一種思想方法貫穿于畫圖、列舉、方程等方法中，此外，畫圖假設(shè)的方法有利于學(xué)生感受幾何直觀的作用，體驗算式計算與畫圖思考的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合、寓理于算的思想（計算要有方法，方法體現(xiàn)算理）;列舉假設(shè)的核心是函數(shù)思想，當(dāng)根據(jù)假設(shè)的大船和小船只數(shù)算出的人數(shù)多了，就會調(diào)整：增加小船的只數(shù)，減少大船的只數(shù)。因為總?cè)藬?shù)和大（?。┐闹粩?shù)有關(guān)系，即隨著大（?。┐闹粩?shù)增加，人數(shù)也就增加（減少）。當(dāng)然，不同列舉方法的背后，還有區(qū)間思想和極限思想。

問題五：要不要進行多種策略的比較？

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“在教學(xué)活動中，要鼓勵和提倡解決問題策略的多樣化，恰當(dāng)評價學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)的不同水平;問題情境的設(shè)計、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，并提出各自解決問題的策略，引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高思維水平?！碑?dāng)學(xué)生應(yīng)用畫圖、列舉、假設(shè)、列方程等不同的策略解決問題后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將不同的策略進行比較。通過比較，一是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種策略之間的聯(lián)系：本課中的畫圖、列舉、列方程等不同的策略都蘊含了假設(shè)的思想。畫圖時先假設(shè)10只船全是大船（或全是小船）;列舉時先假設(shè)大船、小船都是5只;列方程時假設(shè)大船有x只……二是讓學(xué)生明白，僅從解題時間的角度看，直接列式計算或列方程解答比較快，但算理不太容易理解。列舉策略雖然花費較多的時間，但是容易理解。三是有效促進學(xué)生感受各種解題策略的價值，體會各種策略的優(yōu)劣。

問題六：如何引導(dǎo)學(xué)生在回顧與反思中喚醒策略經(jīng)驗？

回顧與反思是引導(dǎo)學(xué)生對經(jīng)歷過的學(xué)習(xí)活動的再認識和再思考。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“初步形成評價與反思意識是問題解決目標(biāo)的重要組成部分?！币虼?，解決問題的策略教學(xué)要重視學(xué)生反思意識的培養(yǎng)。本節(jié)課可以引導(dǎo)學(xué)生從兩個方面反思：第一，讓學(xué)生回顧與反思學(xué)習(xí)經(jīng)歷，激活和喚醒學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。例如，課始引導(dǎo)學(xué)生回顧：“在過去的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)過哪些解決問題的策略？”“這些策略對我們解決問題有什么幫助？”本課內(nèi)容不是學(xué)習(xí)某一具體的策略，而是要求學(xué)生根據(jù)要解決的問題的具體特征以及對問題的理解水平，選擇曾經(jīng)學(xué)過的合適的策略解決問題。要能達成該目標(biāo)的前提是：大腦中有策略可供選用，并知道策略的具體操作步驟。因此，在新課的引入階段激活學(xué)生已有的經(jīng)驗，可為學(xué)生選擇策略解決問題提供智力源泉。第二，要組織學(xué)生回顧與反思解決問題的過程，以幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗。如例題教學(xué)之后可以組織學(xué)生討論：“在剛才的解題過程中，我們采用了哪些策略？”“這些策略對于解決問題有什么價值？”“通過解決這個問題，你有什么體會？”通過討論，學(xué)生體會到：解決某個問題時，有時會用到幾種策略;畫圖、列舉、列方程、假設(shè)都是解決問題的常見策略;每種策略都有各自的特點和優(yōu)勢，選擇合適的策略解決問題能達到事半功倍的效果。

本節(jié)課要關(guān)注的問題比較多，教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況，并考慮學(xué)生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次，創(chuàng)造性地優(yōu)化教學(xué)過程，真正讓學(xué)生在解決問題的過程體會策略、感悟策略。

參考文獻

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（責(zé)編 金 鈴）endprint