PABR三維模型重構(gòu)

孫浩鵬

摘 要：在污水處理過程中PABR是非常重要的一種反應(yīng)器，針對Fluent模擬而言，其三維模型的不斷修改優(yōu)化是工作的核心內(nèi)容之一。將三維模型進(jìn)行分割，提取分割后的元素邊界數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的位置選用不同的重構(gòu)方法，制作重構(gòu)系統(tǒng)，通過修改各元素位置參數(shù)等方法在系統(tǒng)中直接生成新的三維模型，可大大減少建模工作量和復(fù)雜性，又最大限度的保留了PABR的模型細(xì)節(jié)，保證了Fluent模擬過程的三維模型快速調(diào)整準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：PABR；三維模型；元素；模型重構(gòu)

中圖分類號：N945.12 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）28-0017-02

引言

PABR是非常重要的污水處理反應(yīng)器，它實(shí)質(zhì)是ABR反應(yīng)器的圓柱形版本，ABR[1]是厭氧折流反應(yīng)器（anaerobic baffled reactor），PABR[2]相當(dāng)于將ABR反應(yīng)器內(nèi)彎成圓柱形，現(xiàn)有的PABR反應(yīng)器一般是4個(gè)反應(yīng)室結(jié)合在一起。其三維模型的分割主要是根據(jù)設(shè)計(jì)需求在折流板的下部、進(jìn)水口出水口與反應(yīng)器之間、分隔板這幾個(gè)部分進(jìn)行的，所以分割后合并與重建的任務(wù)主要是在這幾部分進(jìn)行。

現(xiàn)有軟件一般是基于數(shù)學(xué)投影或者數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)來合并多邊形，例如ArcGis軟件可以將簡單的地形進(jìn)行兩兩合并，且要求兩個(gè)合并的多邊形在邊界條件上保持一致。對兩個(gè)邊界不一致的情況下，一般都采用CDT剖分，通過聚類算法進(jìn)行二次合并，類似的還有凹凸算法和掃描線算法等，但是都無法對PABR反應(yīng)器的分割部分進(jìn)行融合，在頂點(diǎn)融合問題上普適性不好。本文針對PABR反應(yīng)器各個(gè)元素，包括進(jìn)水口與折流板等，選擇了點(diǎn)云中最近點(diǎn)計(jì)算方法ICP，通過不同的方法進(jìn)行各個(gè)部分的計(jì)算和焊接重構(gòu)。

1 模型重構(gòu)需求

當(dāng)進(jìn)水口被分割后，其與反應(yīng)器結(jié)合部位的分割邊界由復(fù)雜多邊形構(gòu)成，根據(jù)分割算法中的曲率計(jì)算后得到的是典型的凸多邊形，且凸起的點(diǎn)比較復(fù)雜。折流板和分隔板分割后的多邊形就相對平緩，不需要太復(fù)雜的網(wǎng)格劃分。通過分析得知合并的要求如下：（1）折流板的下部彎曲在指定導(dǎo)流角度后可以和上部垂直部分無縫合并；（2）進(jìn)水口與出水口通過調(diào)整參數(shù)可以自動(dòng)修正其高度和孔徑大小，并與反應(yīng)器外壁進(jìn)行計(jì)算，將外壁按照分割的切口形態(tài)重新切口，并與進(jìn)水口合并；（3）反應(yīng)器的分隔板可以與反應(yīng)器內(nèi)壁和地面進(jìn)行合并，

合并前應(yīng)刪除結(jié)合部分的重疊多邊形。

2 重構(gòu)原理

一般的物體重構(gòu)合成都要求首先調(diào)整兩個(gè)物體的坐標(biāo)軸為一個(gè)參考坐標(biāo)系，本文的物體是基于軟件分割的多個(gè)物體，坐標(biāo)系不在本文討論范圍。

分析折流板下部彎曲部分與上部垂直合并重構(gòu)要求，得知首先要判斷邊界是否屬于簡單多邊形，判斷是否為簡單多邊形主要依靠相鄰線段是否只有一個(gè)共同點(diǎn)連接，由于折流板分割過程簡單，所以分割后的邊界均屬于簡單多邊形。針對簡單多邊形主要是分別生成多邊形回路和回路列表，通過回路列表中對應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行一一合并，合并完成后依次檢測合并點(diǎn)，如果發(fā)現(xiàn)同一位置有兩個(gè)點(diǎn)距離過近又不隸屬于相鄰線段，則把這兩個(gè)點(diǎn)直接焊接合并。進(jìn)水口與出水口部分與反應(yīng)器的合并重構(gòu)涉及到進(jìn)水口位置改變后，對反應(yīng)器相對應(yīng)位置的投影和開口位置移動(dòng)，在投影上選用平行投影（parallel prjection），方向就按照進(jìn)水口分割處的法線方向計(jì)算，在新進(jìn)水口位置投影后，得到反應(yīng)器外壁上的投影線（圓形），記錄投影線與反應(yīng)器的交點(diǎn)，將新投影的交點(diǎn)集與分割的點(diǎn)集進(jìn)行位移計(jì)算，得出新的投影位置與原始的分割點(diǎn)距離后將分割點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)，移動(dòng)過程中的修剪和填補(bǔ)運(yùn)算則按照相似性規(guī)則進(jìn)行。分隔板由于與反應(yīng)器之間基本保持90°垂直關(guān)系，所以在分割過程中能保持直線分割，并且分隔板的修改往往只是高度修改，并沒有出現(xiàn)角度變化，所以分隔板與反應(yīng)器之間的重構(gòu)直接用相鄰點(diǎn)互相焊接的方法就可以實(shí)現(xiàn)，一般只要指定相鄰的分隔點(diǎn)的距離閥值足夠小，就可以做到小于閥值的距離點(diǎn)焊接合并。

3 重構(gòu)算法的選擇

三維模型的合并實(shí)質(zhì)是三維空間點(diǎn)云到點(diǎn)云的匹配和合并過程，在20世紀(jì)80年代開始依托四元數(shù)進(jìn)行匹配研究，到1992年Besl和Mcaky提出了迭代最近點(diǎn)法ICP（Iterative Closest Point）算法，其基本內(nèi)容包括篩選、匹配、權(quán)重、去除、誤差度量和最小化。

ICP算法近幾年來的主要方法有以下三種：

3.1 Point to Point就近點(diǎn)搜索法，就是Besl和Mcaky提出的算法[1]，一般直接在目標(biāo)上找到最近的點(diǎn)，利用KD樹實(shí)現(xiàn)就近點(diǎn)搜索。就近點(diǎn)一般有很多個(gè)，根據(jù)源物體的點(diǎn)在目標(biāo)物體上由就近點(diǎn)構(gòu)成的三角形上的投影來判斷就近點(diǎn)中哪個(gè)才是最近點(diǎn)。一般來說最近點(diǎn)在就近點(diǎn)構(gòu)成的三角形中出現(xiàn)的次數(shù)最多。

3.2 Point to Plane就近點(diǎn)搜索算法，Chen和Medioni及Bergevin等人提出的算法[2]，是根據(jù)源物體一個(gè)點(diǎn)P1，在目標(biāo)物體上選擇就近點(diǎn)G1，根據(jù)源物體上通過P1點(diǎn)的切平面的法線是否和G1相交來確定目標(biāo)物體上最近點(diǎn)是否是G1，或者反向求解G1和法線垂線的交點(diǎn)是否為P1，最后實(shí)際求點(diǎn)G1到通過P1的切平面的最小二乘間距。

3.3 Point to Projection就近點(diǎn)搜索算法，Rusinkiewicz和Levoy提出了利用透視點(diǎn)來計(jì)算最近點(diǎn)的方法[3]，依據(jù)源物體上一個(gè)點(diǎn)P1和透視點(diǎn)P2，在目標(biāo)物體上找到通過P2點(diǎn)向P1方向的投影線與目標(biāo)物體的交點(diǎn)Q作為搜索的就近點(diǎn)。

另外還有就近點(diǎn)搜索圖方法、逆向定標(biāo)、隨機(jī)搜尋法等改進(jìn)方法，都在速度上有所提高，但是在最后效果的準(zhǔn)確度上有所下降，所以不予討論。

分隔板部分在分割過程中能保持直線分割，并且分隔板的修改往往只是高度修改，并沒有出現(xiàn)角度變化，所以分隔板與反應(yīng)器之間的重構(gòu)直接用Point to Point就近點(diǎn)搜索法，根據(jù)分隔板的端點(diǎn)在反應(yīng)器內(nèi)壁上由就近點(diǎn)構(gòu)成的三角形上的投影來判斷就近點(diǎn)中哪個(gè)才是最近點(diǎn)。判斷后直接將兩個(gè)最近點(diǎn)焊接完成重構(gòu)。endprint

折流板部分屬于方形物體和曲面物體擬合，首先將分割點(diǎn)邊界做成點(diǎn)集A，任意選一個(gè)點(diǎn)在等待合成的物體上搜索最近的點(diǎn)并放入點(diǎn)集B，計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)的重心坐標(biāo)，將找到最近點(diǎn)的特征向量得到后，通過向量判斷是否有旋轉(zhuǎn)需要，如果有旋轉(zhuǎn)需求則將四元數(shù)轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)矩陣，計(jì)算這兩個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣的距離和的一半作為焊接后點(diǎn)的位置即可，通過不斷更換點(diǎn)集A的內(nèi)容，依次焊接點(diǎn)集B內(nèi)的相鄰點(diǎn)，完成重構(gòu)進(jìn)水口和出水口結(jié)構(gòu)一樣，本文僅以進(jìn)水口為例說明。進(jìn)水口分離后由于要更改高度，即在反應(yīng)器外壁上更改投影線，所以利用Point to Projection就近點(diǎn)搜索算法來計(jì)算最近點(diǎn)，這里要說明的是，進(jìn)水口無法做到與折流板或分割版一樣的精準(zhǔn)重構(gòu)，在投影線移動(dòng)后，邊界是曲線，由若干多邊形組成，每個(gè)多邊形都是重新計(jì)算得到的投影邊界，由反應(yīng)器和進(jìn)水口的細(xì)分網(wǎng)格決定曲線的曲度。

4 結(jié)束語

通過對PABR反應(yīng)器的重構(gòu)研究得知，點(diǎn)云算法中最常用的ICP算法可以很好的解決重構(gòu)問題，但是ICP算法要求具有良好的原始物體和目標(biāo)物體的邊界，當(dāng)邊界條件復(fù)雜時(shí)，要根據(jù)不同的情況選擇不同的計(jì)算方法，這就對重構(gòu)物體的邊界點(diǎn)按不同要求構(gòu)造不同格式的點(diǎn)集。所以不能單純的利用某個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而是在分割過程中判斷分割方法時(shí)就直接考慮好利用什么樣的算法進(jìn)行重構(gòu)，最后給出本文所開發(fā)的PABR模型生成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)層次為：（1）物體功能分區(qū)；（2）分割算法選擇；（3）參數(shù)修改后重構(gòu)方法選擇；（4）分割后物體邊界點(diǎn)構(gòu)造點(diǎn)集；（5）通過點(diǎn)集選擇ICP算法中不同方式進(jìn)行重構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Paul J. Besl， Neil D. McKay. A method for registration of 3-D shapes[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1992，14（2）：239-256.

[2]Y. Chen， G. Medioni. Object Modeling by Registration of Multiple Range Images[J]. Image and Vision Computing，1992，10：145-155.

[3]R. Bergevin， M Soucy， H. Gagnon， et al. Towards a general multi-view registration technique[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1996，18（5）：540-547.endprint