岸邊溢洪道進水口導流墻壓強特性的數(shù)值模擬研究

武華寶

（山東農(nóng)業(yè)工程學院國土資源與測繪工程學院，山東濟南250100）

岸邊溢洪道進水口導流墻壓強特性的數(shù)值模擬研究

武華寶

（山東農(nóng)業(yè)工程學院國土資源與測繪工程學院，山東濟南250100）

文章以某大型水庫岸邊溢洪道進水口為研究對象，針對物理模型試驗中溢洪道進水口處左岸回流、右岸出現(xiàn)漩渦的問題，應用Realizable k-ε湍流模型、VOF法模型追蹤自由表面和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格區(qū)域離散進行處理，對水庫溢洪道進水口進行三維數(shù)值模擬計算，并結(jié)合1:80的物理模型試驗成果對比分析，結(jié)果表明VOF模型能較好的反映出溢洪道進水口的壓力場分布，與模型試驗的結(jié)果吻合較好。其數(shù)值計算結(jié)果可以為岸邊溢洪道進水口壓強分布規(guī)律提供較為可靠的依據(jù)，研究成果也為其他類似的水工建筑物的進水口問題提供了參考。

溢洪道進水口；Realizable k-ε；漩渦；壓強特性

引言

岸邊式溢洪道由于受到占地面積的限制，建筑物尺寸不足，因而溢洪道進水口處難以平順的擴散到導流墻，使得閘室前的進水口區(qū)域出現(xiàn)回流、漩渦或出現(xiàn)負壓等不良的水流現(xiàn)象，嚴重時甚至會導致導流墻失穩(wěn)，另外，水流產(chǎn)生的負壓還與空化汽蝕等問題有關。因而對溢洪道進水口處壓力特性進行深入研究具有重要的意義。近年來，隨著計算機技術的發(fā)展和應用，以VOF處理自由表面、k-ε模型為基礎的數(shù)值模擬技術已成為研究復雜水流特性的有效工具[1]-[4]。本文以某一大型水庫岸邊溢洪道為例，采用VOF法追蹤自由水面、基于Realizable k-ε湍流模型對溢洪道進水口的進行三維數(shù)值模擬，并與試驗數(shù)據(jù)進行對比分析，得到復雜邊界條件下溢洪道進水口導流墻段的壓力特性分布，為泄水建筑物的水力設計提供依據(jù)[5][6]。

1．數(shù)學模型和計算方法

1.1 控制方程

溢洪道進水口邊界較為復雜，在大流量泄水時，進水口右岸出現(xiàn)漩渦、負壓和左岸出現(xiàn)回流，而Realizable k-ε模型可以更好的處理脫流、復雜的二次流動以及帶有分流的流動[7]。為了更好的處理溢洪道進水口復雜的自由液面，本文采用Realizable k-ε模型和VOF法來模擬溢洪道進水口的水流。

（1）Realizable k-ε模型的k方程和ε方程為：

公式中：

ui為 x、y、z三個方向上的速度分量 (i=1,2,3)；бk=1.0，бε=1.2，C2=1.9。

1.2 VOF法處理自由液面

VOF法是處理復雜的自由液面簡單有效的方法，該方法比較適合兩種或兩種以上互不穿透的流體界面計算[7]-[10]。假設自由表面在同一單元中，水和氣體容積比滿足連續(xù)方程，水和氣的容積比之和為1，而整個流場中對應的體積分數(shù)α為變量，該公式應滿足：

在每個計算單元體內(nèi)，若αw=0，表示單元體內(nèi)全為氣體；當0＜αw＜1時，表示單元體內(nèi)包含液體和氣體，當αw=1時，表示單元體內(nèi)全部是液體。

1.3 工程實例

濟南市臥虎山水庫是以防洪為主，兼顧城市供水、農(nóng)業(yè)灌溉等功能的大型水庫，溢洪道位于壩體最左岸，溢洪道全長242.12m，主要有進口段、控制段、泄槽段和出水渠組成，其中閘前進口段長33.50m，控制段為5孔閘室，閘室長28m，每孔寬14m，總凈寬70m，閘底板高程118.3m，門槽處駝峰堰的堰頂高程121.0m，弧形鋼閘門的尺寸為14×11m，泄槽段129.5m，寬78m，庫區(qū)進水段的布置如圖 1、2 所示。

圖1 溢洪道進水口布置圖

圖2 溢洪道模型試驗布置圖

圖3 網(wǎng)格劃分圖

圖4 裹頭處傳感器測點布置圖

本文采用FLUENT軟件，根據(jù)庫區(qū)的進水口段工程實例按1:1的比例建立三維湍流數(shù)學模型，由于庫區(qū)及溢洪道進水口的邊界條件較為復雜，閘室控制段比較規(guī)則，因此在庫區(qū)和進水口段采用疏密程度不同的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、閘室控制段采用均勻的網(wǎng)格劃分計算區(qū)域，網(wǎng)格總數(shù)為227462個。溢洪道計算區(qū)域和效果如圖3。

2．溢洪道進水口段脈動壓力的實驗方案

前期的模型試驗研究表明，溢洪道進水口段在流量到達校核洪水的流量(Q=7030m3/s)時，進水口區(qū)的右岸裹頭處 （斷面0-12.5m和0-53.5m之間）有紊流較為嚴重并伴有漩渦產(chǎn)生，因此在右岸裹頭橫向沿水流取4個斷面，高程在124.5m，127.7m和130.9m處安裝12個脈動壓力傳感器，脈動壓力傳感器用DJ800多功能采集系統(tǒng)進行同步采集，采樣時間為10s，采樣間隔為0.01s，每個樣本容量N=10000。并采用隨機函數(shù)理論的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法，對試驗數(shù)據(jù)進行處理和頻譜分析。壓力傳感器布置如圖5。

物理模型試驗的整體布置圖見圖2，模型試驗的各水力參數(shù)設置，試驗條件對應的流量、庫水位如表1、2所示。

表1 試驗模型的各個比尺參數(shù)設置

表2 實驗條件及方案

3.試驗與數(shù)值模擬對比分析

3.1 時均壓力分析

在大流量工況下（Q＞3393 m3/s），試驗測得和數(shù)值模擬計算均表明，進水口的左岸水面出現(xiàn)回流，當水位到校核洪水位137.26m，流量為7030 m3/s時，試驗和數(shù)值模擬均顯示出右岸裹頭處水流紊亂嚴重，且在斷面0-12.5m和0-53.5m之間出現(xiàn)了較大范圍的漩渦。從時均壓力沿水深的分布看（圖10），對于各斷面在124.5m，127.7m和130.9m三個高程上的壓力分布基本上是一直線，這與靜水壓力的分布規(guī)律相似，斷面3處因為漩渦中心，其沿水深變化率較大。在沿水流方向上，裹頭處的沿程時均壓強的規(guī)律是斷面1最大，然后減小再增大的趨勢，時均壓強的最大值為13.89m，出現(xiàn)在裹頭的測點3處，這是由于斷面1處與水流的流向垂直，水流的動能轉(zhuǎn)換為壓能，而最小值出現(xiàn)在斷面3的測點7處，在該斷面上，水流流速增大，離心力占主導作用，同時伴隨漩渦，有負壓產(chǎn)生為-3.97m，而在斷面4處，裹頭處斷面收縮，漩渦消失，水流開始穩(wěn)定，動水壓強開始增大，這一變化規(guī)律與水流現(xiàn)象是一致的。該工況條件下數(shù)值模擬計算壓強圖和沿水流方向的時均壓力圖如圖5-10。

圖5 數(shù)值模擬計算壓強圖

圖6 高程130.9m截面壓強圖

圖7 高程127.7m截面壓強圖

圖8 高程124.5m截面壓強圖

圖9 時均壓強沿程分布

圖10 時均壓力沿水深的分布

3.2 脈動壓力分析

水流脈動壓力不僅會導致水流瞬時空化數(shù)減小，嚴重時會產(chǎn)生空蝕，而且脈動壓力也是水工建筑物結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動的重要隨機荷載。以下在幅域和頻域兩方面進行分析。

3.2.1幅域分析

脈動強度一般由脈動壓強的均方根直接反映。其公式為：

式中：為時均壓強，為標準差。

現(xiàn)取在校核洪水位流量（7030 m3/s）來分析，裹頭上的脈動壓力均方根值如表3，脈動壓力沿水深、水流方向的分布如圖11、12，各級流量的脈動壓強如表4。

從表3、4和圖11、12可以看出，在各級流量條件下，脈動壓力最大的位置同樣在漩渦出現(xiàn)的位置7號測點處，其他測點脈動壓力較小，這說明紊流強度與脈動壓力密切相關，脈動壓力隨著紊流強度的增大而增大。而在靠近底部的測點脈動壓力較小，受紊流的沖擊比較小，同時，在高程上看，較高測點的位置，脈動壓力較大，這也是因為上部位置受紊流影響較大所致。

表3 裹頭上脈動壓力均方根值（Q=7030 m3/s）

表4 各流量下脈動壓力均方根值

圖11 脈動壓力沿水流方向分布

圖12 脈動壓力沿水深分布（Q=7030 m3/s）

3.2.2頻域分析

從圖13可以看出，裹頭上的脈動壓力優(yōu)勢頻率在漩渦處脈動頻率較高，其他處頻率較低，且隨著流量的增大而增加，這與水流流態(tài)、流速大小及流速的均勻度都是密切相關的，但仍屬于低頻脈動 （在0.002～0.026Hz之間），因而不會引起破壞性的震動。

圖13 各級流量下脈動壓力優(yōu)勢頻率圖

3.2.3空化氣蝕分析

在水力學計算中，一般用水流空化數(shù)(б)作為水流空化氣蝕的判別參數(shù)，計算公式為：

考慮到最大脈動壓力的影響，計算水流的瞬時空化數(shù)公式為：

式中：ha按（10.33-／900）計算，為斷面處大氣壓力 （m），h 為斷面處時均動水壓力（m），P＇max為最大脈動壓力值，hv為水的汽化壓力水柱高度。

根據(jù)以上公式，計算斷面3上測點7處的水流的空化數(shù)最小為2.32，瞬時水流空化數(shù)為1.89，該數(shù)值遠遠大于初生空化數(shù) бi（бi＜0.6）,因此不會產(chǎn)生空蝕。

4．結(jié)論

（1）借助FLUENT軟件，Realizablek-ε湍流模型、VOF法模型追蹤自由表面和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格區(qū)域離散進行處理，對水庫溢洪道進水口進行三維數(shù)值模擬計算，重點分析了進水口裹頭處的壓力場分布規(guī)律，在與物理模型試驗數(shù)據(jù)對比分析驗證，結(jié)果表明數(shù)值模擬計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果吻合度較好，數(shù)值計算結(jié)果可以為岸邊溢洪道進水口壓強分布規(guī)律提供較為可靠的依據(jù)。

（2）脈動壓力與水流流態(tài)密切相關，無論是時均壓力還是脈動壓力，均受到紊流和漩渦的影響。校核洪水位條件下，時均壓力在裹頭的斷面3測點7處出現(xiàn)最小值，且產(chǎn)生負壓，其沿水流的變化規(guī)律是從大到小再到大的規(guī)律分布。而脈動壓力也是由于在斷面3處水流流態(tài)最差且出現(xiàn)漩渦等不良水力條件，因此該處也是脈動壓力最大值的出現(xiàn)點。而在紊流并未直接沖擊到的水流底部時，脈動壓力和幅值變化均比較小，這表明水流紊動強度越大、表面漩滾越大，其脈動壓力也隨之增大。

（3）岸邊式溢洪道進水口裹頭在大流量條件下流態(tài)較為紊亂，且容易在轉(zhuǎn)彎處出現(xiàn)脫流甚至出現(xiàn)漩渦，該位置也是脈動頻率最高值的所在，但該頻率屬于低頻脈動，空化數(shù)和瞬時水流空化數(shù)遠遠大于初生空化數(shù)，因此不會引起建筑物的破壞或震動。

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編輯：董剛

A Numerical Study on the Pressure Properties of the Diversion Wall at the Inlet of a Bank-run Spillway

WU Huabao
（Department of Territory Information and Mapping Engineering,Shandong Agricultural and Engineering University，Jinan Shandong 250100）

This article studies on the pressure properties of the diversion wall at the inlet of the spillway on the banks of a large reservoir.A three-dimensional numerical model is developed to analyze the occurrences of a left-bank backflow and a right-bank vortex observed by a physical model.The Realizable k-ε turbulence model and the VOF model are used respectively to simulate the trajectory of the free surface and to discretize the unstructured grids.The results are compared with that of the physical model test on the scale of 1:80.It is revealed that the VOF model can reasonably represent the pressure distribution at the inlet of the spillway,and the modelling results coincide with the physical model test.The numerical simulation results in this study provide a useful reference for similar studies on the pressure distribution at the inlet of a spillway as well as the inlets of other hydraulic structures.

spillway inlet；Realizable k-ε turbulence model；vortex；pressure property

TV32

A

2095-7327（2017）-09-0039-05

武華寶（1983-），男，山東泰安人，山東農(nóng)業(yè)工程學院講師，碩士，研究方向：水工結(jié)構(gòu)工程和工程項目管理。