淺談高考題引發(fā)的數(shù)學(xué)教學(xué)思考

劉劍

摘 要：隨著新課改的發(fā)展，高考也展開(kāi)了一定的教學(xué)改革，在高考數(shù)學(xué)試題中，除了關(guān)注與考查高中生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度之外，還對(duì)高中生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力等進(jìn)行了考查，并且在近些年的高考題目中的地位越來(lái)越重要。然而，現(xiàn)在有很多教師并沒(méi)有突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，學(xué)生也沒(méi)有從“題海戰(zhàn)術(shù)”與被動(dòng)接受學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)變成學(xué)習(xí)的主體，所以不管是在真正的高考中，還是在模擬考試以及高考真題的訓(xùn)練中，做題的錯(cuò)誤率居高不下。這就必須引起我們每一個(gè)教學(xué)工作者的反思。結(jié)合相的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，淺談?dòng)筛呖碱}所反映出來(lái)的問(wèn)題以及所進(jìn)行的教學(xué)反思。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)高中；高考題；綜合性；變式性；全面性

高考常常被人們說(shuō)成是人生的“重大轉(zhuǎn)折點(diǎn)”，從學(xué)生們剛剛踏入高中教育的時(shí)候開(kāi)始，他們就被教師、家長(zhǎng)耳提面命地告誡，一定要好好學(xué)習(xí)，必須要在高考中考高分。而為了讓高中生提前了解高考的考查方式、考查內(nèi)容、考查方向等，筆者常常會(huì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中加入一些高考真題，以此為數(shù)學(xué)案例來(lái)教給學(xué)生具體的解題方法。但是，在這個(gè)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了很多問(wèn)題。比如，在一些綜合性較強(qiáng)的題目中，學(xué)生的思考角度往往不夠全面，在解題時(shí)不能全面考慮題目的所有解題情況；或者是會(huì)做一些基本的高考數(shù)學(xué)題，一經(jīng)變式，學(xué)生們便感到一頭霧水等等。對(duì)此，筆者進(jìn)行了教學(xué)反思，認(rèn)為高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該實(shí)現(xiàn)綜合性、變式性、解題的全面性，進(jìn)而提高高中生的應(yīng)試能力。

一、從整體角度進(jìn)行綜合教學(xué)

高中數(shù)學(xué)分為必修與選修，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)分布在不同的教材之中。一直以來(lái)，大多數(shù)的高中數(shù)學(xué)老師都是按部就班地，遵照教材的編寫(xiě)順序展開(kāi)教學(xué)的，忽視了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，所以高中生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)也是零散的、無(wú)序的。而有一部分高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不夠好，很多學(xué)生無(wú)法通過(guò)自己的能力整合這些知識(shí)結(jié)構(gòu)，反映在高考中就出現(xiàn)了“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的問(wèn)題，使得高考數(shù)學(xué)的失分率一直居高不下。因此，教師必須要考慮教學(xué)的綜合性，引導(dǎo)高中生從全局的角度來(lái)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。就如在新人教版的高中數(shù)學(xué)教材中，在關(guān)于“函數(shù)”的教學(xué)中，除了在必修一的第一章中的“函數(shù)及其表示”“函數(shù)的基本性質(zhì)”以外，在第二章、第三章，必修四中的第一章“三角函數(shù)”等多個(gè)單元中都有所涉及。在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以從整體的角度帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識(shí)，使其明確了解與掌握函數(shù)的各個(gè)方面的內(nèi)容。

二、在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)變式教學(xué)

實(shí)際上，變式教學(xué)對(duì)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的要求更高，但是卻是提高他們數(shù)學(xué)應(yīng)試能力的重要途徑。很多教師在教學(xué)中，十分看重?cái)?shù)學(xué)教材與數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的教學(xué)地位與作用，甚至將其看作是唯一的教學(xué)依據(jù)。然而，數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，不管學(xué)生做多少練習(xí)題，也不可能接觸到所有的數(shù)學(xué)題目。但是，我們必須要相信“萬(wàn)變不離其宗”，只要我們幫助學(xué)生們掌握某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查與應(yīng)用規(guī)律，從各種各樣的變式中抽離出最基本的知識(shí)點(diǎn)，那么便可以大大提高高中生的學(xué)習(xí)效率，使他們更好地應(yīng)對(duì)高考發(fā)出的挑戰(zhàn)。再如，在關(guān)于集合的數(shù)學(xué)題目中，教師可以設(shè)置這樣幾個(gè)具有變式關(guān)系的題目，以便讓學(xué)生們更好地理解集合，以及高考出題人在考查集合內(nèi)容時(shí)的出題方向：“假設(shè)a>1，存在常數(shù)b恰恰滿(mǎn)足方程logax+logay=b，其中，x屬于集合[a，2a]，y屬于集合[a，a2]，那么，a的取值范圍為？”“假設(shè)a>1，存在常數(shù)b任意滿(mǎn)足方程logax+logay=b，其中，x屬于集合[a，2a]，y屬于集合[a，a2]，那么，a的取值范圍為？”粗略一看，這兩道題目是一樣的，但是卻存在“切切存在”與“任意存在”的區(qū)別，教師在教學(xué)中應(yīng)該要盡可能豐富一道題目的變式，讓學(xué)生們觀察這些題目的異同點(diǎn)。

三、在數(shù)學(xué)課堂中強(qiáng)調(diào)解題的全面性

在實(shí)際的教學(xué)中，教師一定要注意展開(kāi)全面性教學(xué)，讓高中生學(xué)會(huì)分類(lèi)、學(xué)會(huì)一題多解等。在高考中，關(guān)于參數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)不勝數(shù)，但是很多高中生的分類(lèi)意識(shí)不夠明確，所以在解題時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)分類(lèi)不全導(dǎo)致答案不全面的問(wèn)題，這就提高了數(shù)學(xué)高考中的出錯(cuò)率。而很多高中生在看到試卷的時(shí)候，常常不知為何，老師一講，才發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)有進(jìn)行分類(lèi)。因此，教師一定要強(qiáng)調(diào)解題的全面性，讓學(xué)生們養(yǎng)成多思考的好習(xí)慣，在每次做題的時(shí)候都多想一想，自己是否已經(jīng)考慮了所有可能出現(xiàn)的情況，是否有所遺漏等，以免丟掉很多不必要失去的分?jǐn)?shù)。就如在Sn=1+a+a2+a3+a4+…+an-1=（1-an）/（1-a），如果學(xué)生無(wú)法全面分析a的取值范圍，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，因?yàn)閍=0的時(shí)候是不存在這個(gè)規(guī)律的，而a=1與≠1也會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)等比公式。

總而言之，高考對(duì)高中生一生的影響十分重大，教師必須要結(jié)合高考的改革，時(shí)時(shí)刻刻反思自己的教學(xué)活動(dòng)，并據(jù)此調(diào)整教學(xué)策略與方向。教師要從整體的角度進(jìn)行教學(xué)，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起，幫助學(xué)生建構(gòu)完整的、綜合的數(shù)學(xué)知識(shí)體系；教師要在數(shù)學(xué)課堂中重視變式教學(xué)，提高學(xué)生的解題能力與應(yīng)試能力；教師要在數(shù)學(xué)課堂中強(qiáng)調(diào)解題的全面性，豐富學(xué)生的解題思路與方向，這是提高高中生數(shù)學(xué)成績(jī)的有力武器。

參考文獻(xiàn)：

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