關(guān)于初三數(shù)學(xué)常見重要考題的解析與思考

戴勇鋒

在當前背景下，初三數(shù)學(xué)考題的全面性和綜合性越來越強了，對學(xué)生全方位的考查成為了主要趨勢。在初三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生還存在一些問題。教師可以通過對一些常見重要考題的解析，引導(dǎo)學(xué)生在解析過程中解決問題。這不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，還能培養(yǎng)數(shù)學(xué)其思維能力，并且使解題能力也得到提升，從而實現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的進一步提升。這對于初三學(xué)生的全面發(fā)展來說，是一個非常重要的過程。

一、初三數(shù)學(xué)常見重要考題的課堂解析

在初三數(shù)學(xué)平面直角坐標系的教學(xué)過程中，將一些比較常見的重要考題列出，向?qū)W生呈現(xiàn)解析過程，并積極引導(dǎo)學(xué)生參與互動，能夠提高學(xué)生的解題能力。同時，學(xué)生的思考能力也能得到

培養(yǎng)。

（一）存在性問題的解析

針對近些年來的考題，比較常見的包括存在性問題這種題目的考核，幾乎已經(jīng)屬于必考題目了。它主要體現(xiàn)在點、線、直線、垂直、平行和相等的存在。因此，要在課堂中對這些方面的訓(xùn)練引起重視。

（1）該拋物線解析式；

（2）假如M是OA的中心，也是圓心。當把OM的長度當作⊙M的半徑時，在第（1）個問題中的拋物線里面，有沒有可能存在P點。如果經(jīng)過P點，做出⊙M的一條切線l。同時，x軸和l之間的夾角是30°。在這樣的條件下，如果P點是存在的，則需要將它的坐標求出來；如果P點沒有存在的可能，需要將理論依據(jù)展現(xiàn)出來。（注：結(jié)果里面可以保留根號）

當題目呈現(xiàn)出來后，可以讓學(xué)生在課堂上先對題目進行分析并思考，讓他們找到對于這道題目來說自己都存在哪些問題，帶著這些問題進入題目的解析過程。

（二）動態(tài)幾何與動態(tài)函數(shù)相關(guān)問題的解析

由于課改在不斷深化，考試題目的類型也跟隨著教材變化而發(fā)生一些變化。對于考試題目本身而言，不斷加強對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的考查，這使得考題出題的方式比較靈活。在初三數(shù)學(xué)考題中，函數(shù)知識出現(xiàn)的頻率非常高，是考試中的重點。動態(tài)幾何同動態(tài)函數(shù)結(jié)合的方式出現(xiàn)在考題中，這種題型已經(jīng)較為常見了。

例如，在人教版的初三數(shù)學(xué)教學(xué)中，出現(xiàn)這種類型的題目：

已知等邊三角形的邊長為3cm，P和Q是兩個動點，并且同時由三角形中的A點和B點出發(fā)，分別沿著AB、AC的方向勻速向前移動，移動的速度都為每秒1cm。當P到了B點的時候，P點和Q點都停止下來。設(shè)P的時間為t（s），則：

（1）如果△PBQ是一個直角三角形，那么t等于多少？

（2）四邊形APQC的面積是y，那么y和t的關(guān)系式是怎樣的？

（3）設(shè)x是PQ的長度，則x、y之間的關(guān)系式是怎樣的？

在這個題目的課堂教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生獨自進行思考，將帶著問題進入解析過程。通過這樣的方式來解決問題，印象更加深刻。

二、初三數(shù)學(xué)中常見重要考題解析后的思考

（一）使學(xué)生養(yǎng)成題干閱讀習(xí)慣

在初三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對于一些常見重要考題的閱讀和理解質(zhì)量而言，能夠在很大程度上影響學(xué)生的最終解題。在教學(xué)中，經(jīng)常有一些學(xué)生由于審題不清楚而導(dǎo)致解題出錯。在具體的課堂教學(xué)中，可以為學(xué)生預(yù)留足夠的時間，以供學(xué)生仔細閱讀題干。同時，引導(dǎo)學(xué)生認真分析，鍛煉他們在題干關(guān)鍵內(nèi)容分析方面的能力，從而養(yǎng)成好習(xí)慣。

（二）基礎(chǔ)知識的強化

在解析常見重要考題的過程中，表面看來需要不斷地假設(shè)、推理和計算，但這些無不是建立在扎實的基礎(chǔ)知識上的。在課堂教學(xué)中，應(yīng)當有效地避免題海戰(zhàn)術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生對一些有針對性的題目進行精細處理。

總而言之，初三數(shù)學(xué)考題在出題方面具有比以往更強的靈活性，這對學(xué)生的解題能力提出了更高的要求。教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，通過課堂教學(xué)中的引導(dǎo)，使他們能夠靈活運用相關(guān)知識和解題方法，從而提高初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。endprint