基于SEIRS模型的高校轉(zhuǎn)型發(fā)展研究

摘 要：高校轉(zhuǎn)型發(fā)展過程與疾病傳播擴散具有相似性，依據(jù)高校轉(zhuǎn)型的演化特點構(gòu)建SEIRS高校轉(zhuǎn)型發(fā)展模型，通過對閾值的求解從理論上分析了決定轉(zhuǎn)型能否成功的因素。利用數(shù)值仿真實驗分析了接觸率、痊愈率等因素對轉(zhuǎn)型平衡的影響及這些因素對高校轉(zhuǎn)型發(fā)展的促成作用，進而提出了相應(yīng)的策略。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代職業(yè)教育；高校轉(zhuǎn)型；SEIRS模型

一、 引言

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010～2020年）》提出，優(yōu)化高等教育結(jié)構(gòu)、實行高校分類管理，重點擴大應(yīng)用型、復(fù)合型、技能型人才培養(yǎng)規(guī)模。從我國高校目前的發(fā)展現(xiàn)狀來看，加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育，重新劃分教育體系，不以行政強迫為前提下推動有條件、有能力的高校轉(zhuǎn)型為應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)是實現(xiàn)這一目標(biāo)的有效途徑。

二、 SEIRS高校轉(zhuǎn)型發(fā)展模型

（一） 模型的建立

普通本科轉(zhuǎn)型發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的對象是引導(dǎo)一批普通本科學(xué)校轉(zhuǎn)型發(fā)展為應(yīng)用技術(shù)型高等學(xué)校，在此基礎(chǔ)上做如下假設(shè)：（1）普通本科學(xué)校的總數(shù)量保持不變；（2）網(wǎng)絡(luò)中的高校有四種類型：易感染類S、染病類I、潛伏類E、免疫類R。對應(yīng)到高校轉(zhuǎn)型發(fā)展系統(tǒng)中，S代表無免疫的未轉(zhuǎn)型高校，I代表已轉(zhuǎn)型高校，E代表尚在猶豫是否轉(zhuǎn)型的高校，R代表帶有短期免疫的未轉(zhuǎn)型高校。設(shè)S（t）、I（t）、E（t）、R（t）分別表示在t時刻S、E、I、R類中高校的數(shù)量。（3）具有傳染能力的高校在單位時間內(nèi)傳染高校的數(shù)量與易感染類高校的數(shù)量成正比。高校轉(zhuǎn)型發(fā)展的過程由圖1表示。

β表示高校之間的有效接觸率，ρ1和ρ2分別為潛伏類高校和染病類高校的傳染率，ε是染病率，即潛伏類高校成為染病類高校的概率，γ為痊愈率，是染病類高校成為免疫類高校的概率，a表示潛伏類高校成為免疫類高校的概率，θ為易感染類高校成為免疫類高校的概率，δ表示免疫類高校免疫能力喪失率。β、ρ1、ρ2、γ、a、θ、δ、ε都為[0，1]之間的常數(shù)，高?？倲?shù)量不變。

其中ρ=β（ρ1E+ρ2I）為高校轉(zhuǎn)型的傳染率?？紤]到研究問題的實際意義，公式（2）中的各類初值應(yīng)在有界區(qū)域D內(nèi)，D={（E，I，R）|E，I，R≥0，且E+R+I≤1}。

顯然，公式（2）存在無轉(zhuǎn)型高校平衡點P0δθ+δ，0.0，θθ+δ，染病類高校與潛伏類高校在這一點均為零，因此還需要找到公式（2）的非零平衡點P*。令（2）式中的各項均為0，可得到S（t）、E（t）、I（t）、R（t）在非零平衡點的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，當(dāng)σ≥1時，高校轉(zhuǎn)型發(fā)展在有界區(qū)域D內(nèi)存在無轉(zhuǎn)型高校平衡點P0，即隨著時間的增加，高校網(wǎng)絡(luò)中已轉(zhuǎn)型高校數(shù)量為零，轉(zhuǎn)型失敗；當(dāng)σ<1時，已轉(zhuǎn)型高校的比例隨時間增加在網(wǎng)絡(luò)中趨于穩(wěn)定，并長期存在。因此，需要對高校轉(zhuǎn)型閾值和非零平衡點做進一步探討。

（二） 閾值和非零平衡點的分析

高校轉(zhuǎn)型閾值σ直接影響高校轉(zhuǎn)型是否成功，對轉(zhuǎn)型閾值的影響因素進行分析是制定高校轉(zhuǎn)型控制策略的重要理論依據(jù)。由轉(zhuǎn)型閾值表達式σ=（a+ε）（θ+δ）γβδγρ1+βδερ2可知，σ的大小受多個參數(shù)的影響。ρ1和ρ2代表潛伏類高校和染病類高校的傳染率，由高校的類型與特色決定，與具體傳播過程無關(guān)。分析中令ρ1=1，ρ2=1，消除ρ1和ρ2對閾值σ的影響。將ρ1=1，ρ2=1代入σ中，σ的表達式為σ=（a+ε）（θ+δ）γβδ（γ+ε） （3）根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動力學(xué)理論，疾病傳染幾率β與傳播閾值βc有關(guān)，當(dāng)且僅當(dāng)β>βc時疾病才能在網(wǎng)絡(luò)上存在3，提高傳播閾值有助于疾病控制。相應(yīng)于高校轉(zhuǎn)型發(fā)展模型，減小轉(zhuǎn)型閾值σ有利于促進高校轉(zhuǎn)型發(fā)展。分析公式（6）不難發(fā)現(xiàn)，a、θ、γ對σ的影響是正方向的，β、δ對σ的影響是反方向的，當(dāng)a≥γ時，ε對σ的影響是反方向的。非零平衡點P*表示系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)時各類高校所占比例。通過上文的分析，平衡點處各類高校的比例受多個參數(shù)影響。因此，調(diào)整參數(shù)可以打破平衡使系統(tǒng)穩(wěn)定在目標(biāo)狀態(tài)。本文將通過數(shù)值仿真實驗說明隨著時間的變化，參數(shù)變化對高校轉(zhuǎn)型平衡的影響。實驗中確定初始狀態(tài)各類高校的比例為S0=0.6，I0=0.2，E0=0.1，R0=0.1。

根據(jù)參數(shù)設(shè)置，作出已轉(zhuǎn)型高校在不同方案下的模擬圖，著重分析參數(shù)變化對已轉(zhuǎn)型高校平衡的影響，如圖：

由圖2可知，方案1、方案2、方案4可以增加I（t）的比例，方案3、方案5、方案6降低I（t）的比例。參數(shù)δ、ρ、ε對I（t）的影響是正向的；γ、a、θ對I（t）的影響是反向的。綜上所述，參數(shù)變化影響高校轉(zhuǎn)型閾值與非零平衡點，在其他條件不變的前提下，分別提高高校之間的接觸率、免疫喪失率不僅可以減小轉(zhuǎn)型的閾值還可以提高已轉(zhuǎn)型高校的比例。同樣，減小反向影響的三個參數(shù)大小也可以達到同樣的效果。值得指出的是，當(dāng)潛伏類高校獲得免疫的概率大于染病類高校獲得免疫的概率時，提高潛伏類高校的染病率才可以既減小閾值又提高已轉(zhuǎn)型高校比例。

三、 高校轉(zhuǎn)型發(fā)展路徑分析

（一） 提高應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)實力，建立轉(zhuǎn)型信息平臺。一是合理設(shè)置專業(yè)，考慮區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展需求和自身硬件與軟件實力，依據(jù)現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)體系的變化優(yōu)化專業(yè)。二是調(diào)整師資結(jié)構(gòu)，聘請企業(yè)工程技術(shù)人員任教。加強專業(yè)教師與企業(yè)的聯(lián)系。三是完善反饋機制，學(xué)生、企業(yè)、教師在完成一個階段的學(xué)習(xí)后將存在的問題反饋給學(xué)校，學(xué)校根據(jù)反饋情況靈活安排學(xué)習(xí)計劃。（二） 發(fā)揮行業(yè)組織的中介作用，提高企業(yè)參與度。行業(yè)組織作為第三方利益團體可以成為產(chǎn)教融合的平臺，縮小高校與企業(yè)溝通的距離，掃除因高校和企業(yè)所處不同利益方而產(chǎn)生的障礙。（三） 健全分類評估體系，保障轉(zhuǎn)型發(fā)展。應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)與學(xué)術(shù)型大學(xué)是分類體系下兩種不同類型的高校，評估過程中既要“一視同仁”也要“區(qū)別對待”。評估指標(biāo)體系的選擇以應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)的辦學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，考慮新轉(zhuǎn)型高校的實際情況，因地制宜、因時制宜靈活的設(shè)計評估方案。

參考文獻：

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作者簡介：

賈明然，天津市，天津海運職業(yè)學(xué)院。