在體驗中學(xué)習(xí) 在學(xué)習(xí)中體驗

楊璐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上?！眻A對于學(xué)生來說并不陌生，它是一種常見的圖形，低年級學(xué)生已經(jīng)對圓有了初步的感性認(rèn)識，在生活中他們可以準(zhǔn)確指出圓形，在腦子里已經(jīng)形成了圓形的表象，但對于“圓是一個曲線圍成的平面圖形”沒有正確理解。鑒于這一點，在導(dǎo)入時可以充分利用學(xué)生的舊知，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

一、以舊帶新，讓學(xué)生在遷移中體驗

在“圓的認(rèn)識”課例中都是從美麗的圖片中找圓開始，我思考：非得首先讓學(xué)生在圖片中找圓嗎？可以讓學(xué)生自己在腦子里搜索，喚起生活的經(jīng)驗嗎？于是我在課的開始在黑板上寫了一個圓字，讓學(xué)生看著漢字去想你能想到什么，這樣處理的目的是讓學(xué)生的思維完全處于發(fā)散狀態(tài)，沒有圖片的先入為主，沒有圖片的思維定式，學(xué)生可以更好地展開聯(lián)想，然后我再出示各種圖片，在圖片中找圓，學(xué)生經(jīng)歷了一個由“想”到“看”的過程，自然就產(chǎn)生出圓在生活中真的隨處可見的觀念。從試教到正式上課，每次上到這里，問學(xué)生有什么感受？不同的學(xué)生都用了相同的詞“隨處可見”。

這個“隨處可見”的圖形想要畫下來并不容易，請學(xué)生在黑板上徒手畫圓，是跟學(xué)生開的一個“小玩笑”，徒手畫，肯定畫不好。為什么呢？教師不問，學(xué)生不會去主動思考。所以在這里出現(xiàn)與以前的平面圖形去比較就是一件水到渠成的事了，通過比較觀察，聰明的孩子一定能發(fā)現(xiàn)：哦！原來以前的圖形是線段圍成的，而圓跟它們確實很不一樣，是曲線圍成的，難怪徒手不能畫圓。那怎么畫呢？這樣的問題，很自然就在學(xué)生腦子里產(chǎn)生，引入到新課，用工具畫圓。

二、巧用教材，讓學(xué)生在活動中體驗

現(xiàn)在的五年級孩子可不是我們做學(xué)生時那樣，老師說什么就是什么？老師說畫圓要用圓規(guī)，我們就非要用圓規(guī)嗎？孩子的小腦袋里總有千千萬萬個為什么？為什么要這樣做，不那樣做？這就是孩子的思維特點。也許看到圓規(guī)時他們會在想為什么非得要用這樣的工具畫圓，古人們是怎么發(fā)明圓規(guī)的？這樣的想法可能只是在孩子腦子里曇花一現(xiàn)，而老師如果抓住了，就可以讓學(xué)生養(yǎng)成碰到問題“追根問底”的數(shù)學(xué)意識和習(xí)慣。牛頓不過也只是因為好奇蘋果為什么非得往下落而不往上飛，才發(fā)現(xiàn)了地球萬有引力。于是我就以畫圓的工具為契機展開教學(xué)，設(shè)計了一個利用多種工具畫圓的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有選擇地經(jīng)歷了用實物拓圓、用細(xì)線用紙片畫圓的過程，在這個過程中學(xué)生了解這些畫圓工具帶來的局限和不方便，能感受到圓規(guī)的發(fā)明確實是個創(chuàng)舉。而更重要的是孩子們能在畫圓的經(jīng)驗中很感性也非常自然地感受到圓的外部特點：定點、定長。

學(xué)生匯報用棉線用紙片畫圓的方法后，我追問了一句：“要注意什么？”這樣的問題設(shè)計其目的是讓學(xué)生能有一個回頭思考的意識，反思剛才在畫圓時按住棉線的一頭并拉直的目的；也讓學(xué)生初步了解畫圓的要點：固定一個點，固定一個長度。有了圓上的任意一點到圓心的距離必須是相等的這樣一個初步印象。雖然這只是一種似有非有的淺顯認(rèn)識，但寶貴的是這是孩子們自己通過動手操作感受到的，這要比老師的直接灌輸更加讓人記憶深刻，通過學(xué)生的操作再加上老師的言語點撥，學(xué)生的思維就有了質(zhì)的飛躍。

三、三用圓規(guī)，讓學(xué)生在實踐中體驗

本節(jié)課的主要目的是教會學(xué)生畫圓，掌握畫圓的技能。學(xué)生對圓規(guī)這樣一個畫圓的工具很好奇，迫不及待地想使用它，我們不妨遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望。第一次畫圓，老師沒有任何指導(dǎo)，學(xué)生自由發(fā)揮。畫得很開心也很苦惱，開心的是這樣的工具我第一次使用，老師沒有任何限制地讓我“玩”，想怎么畫就怎么畫。苦惱的是怎么使用起來總有些別扭，是手不夠靈活嗎？怎樣畫才能畫好圓呢？到底抓住圓規(guī)的哪里畫呢？有這樣的苦惱就對了，只有學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題了他們才能產(chǎn)生解決問題的需要，才會帶著問題去聽課。在教學(xué)時，我巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生抓握圓規(guī)的方法真的很有問題，也不會旋轉(zhuǎn)。這時老師不要點破，不用個別指導(dǎo)，其實學(xué)生很聰明，他們發(fā)現(xiàn)問題，自然會觀察別人怎么畫，學(xué)生中也肯定有很會使用圓規(guī)的孩子。如果能從觀察中學(xué)會使用圓規(guī)，這樣的成功經(jīng)驗是寶貴的，如果能從反復(fù)的錯誤中學(xué)會使用圓規(guī)這樣的成功體驗是快樂的。第二次使用圓規(guī)是在剛才的“放任狀態(tài)”中收一點點，出示一段正確使用圓規(guī)畫圓的視頻，老師還是沒有指導(dǎo)，只是讓學(xué)生仔細(xì)聽，認(rèn)真看。教室出奇的安靜。這樣的學(xué)習(xí)氛圍是我事先沒有預(yù)料到的，每個學(xué)生都在全神貫注地看，默默記。看完后拿起圓規(guī)再次畫圓。這次畫圓明顯沒有了剛才的浮躁，教室很安靜，畫得也比上一個圓更加漂亮。然后老師又追問：如果畫一個比剛才的圓大一點的該怎么辦？學(xué)生有了兩次畫圓的經(jīng)驗和正確的畫圓方法，很快能反映出把圓規(guī)兩腳的距離張開大一點。這時老師一個簡單的設(shè)問句：看來圓規(guī)兩腳間的距離就決定了圓的……？學(xué)生立刻能一起說出：大小。第三次使用圓規(guī)是在學(xué)生理解了直徑和半徑的關(guān)系后，去畫一個半徑是3厘米的圓。第三次使用圓規(guī)，學(xué)生覺得自己已然胸有成竹，還沒仔細(xì)看完問題拿起圓規(guī)就想畫。這時反而要“限制學(xué)生的自由”了，因為學(xué)到這里，往往學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情有點過，想讓學(xué)生能繼續(xù)沉下心來學(xué)習(xí)，教師要讓學(xué)生先說說自己怎么畫？而我也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我問：“會嗎？”全班齊說：“會！”再問：“怎么畫？”學(xué)生立刻冷靜下來。停頓一會兒才有學(xué)生舉手。說明其實學(xué)生并沒有看清楚題目的要求，或者說并沒有去思考到底怎么畫。其實學(xué)生的停頓就是思考，在課堂上老師需要留白，允許學(xué)生停頓。

四、自主探索，讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗

學(xué)生進入課堂，就像一輛等待奔跑的汽車，老師的作用就是給學(xué)生一把鑰匙去開啟自身的動力系統(tǒng)。這鑰匙是指什么呢？是指設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)或數(shù)學(xué)需要的思維問題，是一次有積極意義的操作，是使知識在思維中生成、在探究中掌握的過程。正是有了這些才刺激、調(diào)動了學(xué)生的思維動機。考慮到學(xué)生對圓并不是一無所知，而且每個人的知識層面也不一定相同，有的學(xué)生知道得多，有的學(xué)生知道得少，但是多多少少他們都有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和相關(guān)經(jīng)驗。所以在探索圓的特征時我都采取“放”的狀態(tài)，讓學(xué)生自己動手操作，讓學(xué)生在小組合作，同桌交流中取長補短。學(xué)生在動手操作中發(fā)展語言和思維，學(xué)生邊說邊做，使腦、手、口共同參與活動，達到完美的統(tǒng)一與和諧。

課本上對圓提出的四個探索性問題很好，其實很多學(xué)生都知道，半徑、直徑有無數(shù)條，但是對于為什么不一定了解，也不一定會主動思考。所以小組活動探索后，老師還是要多問幾個“你是怎么知道的”？這樣才不讓小組活動流于形式，才能拓展學(xué)生的思維。學(xué)生學(xué)到這里該掌握的知識已經(jīng)掌握了，從學(xué)生的心理特點和思維特點來看，如果他們能應(yīng)用今天所學(xué)的知識解決一些生活中的問題，將獲得巨大成就感。所以我直接出示一個沒有圓心的圓，讓學(xué)生去思考怎樣測量它的直徑。這個問題有一定難度，但又是學(xué)生跳一跳能夠得著的問題。讓學(xué)生充分討論，盡情交流吊足學(xué)生的胃口后再揭示正確答案。學(xué)生由期待到滿足，這樣一個過程是幸福的。既然學(xué)會測量方法我們就得去運用它，所以我讓學(xué)生去試一試怎樣仿照游標(biāo)卡尺的原理去測量小圓直徑，看得出學(xué)生很有興趣去研究它，學(xué)習(xí)的主動性完全被調(diào)動起來，真正讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，能夠體會數(shù)學(xué)的實用性。

我想精彩的數(shù)學(xué)課堂不一定非要強調(diào)形式如何新穎，內(nèi)容如何豐滿，而是讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。學(xué)生不僅僅是在接受知識，更是通過自己的經(jīng)驗在構(gòu)造自己的知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生不僅是用“腦”學(xué)習(xí)，更是用“心”學(xué)習(xí)。當(dāng)教師的職責(zé)變成“創(chuàng)設(shè)多樣化的學(xué)習(xí)情境和機會”引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維世界里遨游，我們的數(shù)學(xué)課堂就可以說是有效的、深刻的、靈動的！

？誗編輯 孫玲娟endprint