猜想在數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的作用

王雷

摘 要：小學(xué)生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，在探索知識過程中沿著事物發(fā)展變化的可能性方向去進(jìn)行猜想，這種思維活動的猜測性作用，能促使學(xué)生主動地參與觀察和實(shí)踐探索活動，并在邊猜測、邊探索的活動中發(fā)揮個體的積極性，激發(fā)求知欲，培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：引發(fā)猜想；想象力；創(chuàng)設(shè)情境；探索性

人們在學(xué)習(xí)與生活中，往往要運(yùn)用自己的思維品質(zhì)去對一些數(shù)理現(xiàn)象的發(fā)展過程或者可能性，乃至對事物的發(fā)展方向進(jìn)行巧妙地猜測。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，運(yùn)用這種猜想的思維方式，促使小學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力獲得良好發(fā)展，有益于小學(xué)生利用已有的生活知識和經(jīng)驗(yàn)，從某些數(shù)學(xué)生活條件出發(fā)，運(yùn)用一定個體形式的邏輯思維進(jìn)行推理，按照一定的事物發(fā)展的可能性方向進(jìn)行推想與探索，去認(rèn)識事物發(fā)展過程與因果關(guān)系。這既是小學(xué)生的一種猜想過程，又是其依據(jù)自己的認(rèn)知水平對事物的現(xiàn)象、本質(zhì)、屬性的體驗(yàn)，也是學(xué)生知識系統(tǒng)檢索過程能量沖動的外溢過程。而這種猜測，就是小學(xué)生創(chuàng)新思維能力的萌動。它有助于培養(yǎng)學(xué)生在解決問題過程中，發(fā)揮創(chuàng)新思維的主動性與積極性作用。本人就教學(xué)實(shí)踐中所積累的一點(diǎn)兒體會，談一下認(rèn)識。

一、要立足于學(xué)生的生活性經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)猜測性知識內(nèi)含

在教育教學(xué)實(shí)踐中，我們時時刻刻都在關(guān)注著小學(xué)生的認(rèn)知活動?？吹搅诵W(xué)生對事物的認(rèn)知活動主要是以形象、直觀的事物為主，關(guān)注著一些新奇、動感、觸之可及的事物形象。這就要求教師在教學(xué)活動中，要緊緊依托生活化的內(nèi)容，挖掘具有濃郁的形象色彩的事物，緊扣知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思維活動；抓住小學(xué)生個體認(rèn)知發(fā)展水平，充分挖掘生活中觸之可及的素材，有效地利用各種相應(yīng)的教學(xué)手段和方式展示教學(xué)內(nèi)容，建構(gòu)起適合小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)情境，使知識化難為易地在教學(xué)過程中展現(xiàn)，使學(xué)生對知識點(diǎn)的頓悟有著豁然開朗的效果。

例如在進(jìn)行“平行四邊形底、高”的內(nèi)容教學(xué)時，我給學(xué)生提出問題：“我們在一條線段上可以幾條垂線？那么，給平行四邊形的底邊可以畫出幾條高呢？”，讓學(xué)生動腦進(jìn)行猜測，在動手畫的過程中進(jìn)行思維驗(yàn)證；使學(xué)生在猜測中實(shí)踐，在實(shí)踐中驗(yàn)證猜測的正確性。再如，教學(xué)“數(shù)的奇偶性”時，“請同學(xué)們用1、2、3、4…去尋找2的倍數(shù)現(xiàn)象，看看究竟能夠找到多少個？請同學(xué)們自己去數(shù)一下，并且要注意發(fā)現(xiàn)這些數(shù)所具有的怎樣的特點(diǎn)?！逼浣Y(jié)果可想而知。

二、要以思維靈感促進(jìn)知識點(diǎn)的分解，刺激學(xué)生縱深猜想

偉大的數(shù)學(xué)家牛頓說過：“沒有大膽的猜測，就難以探尋出偉大的發(fā)現(xiàn)?！笨梢?，在人們對事物進(jìn)行科學(xué)的探索過程中“猜想”就是我們行動的目標(biāo)，它在解決問題時顯得多么的重要。由于人們對同一事物的認(rèn)識不同，或許是看待事物的角度不同的緣故，結(jié)果有著很大區(qū)別，但猜想的作用是顯而易見的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，我們要悉心挖掘文本內(nèi)的想象力因素，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想的因素，為學(xué)生以猜想觸發(fā)創(chuàng)新思維，建構(gòu)起有效的環(huán)境。

例如，在進(jìn)行“負(fù)數(shù)問題”教學(xué)時，我給學(xué)生提出了一些負(fù)數(shù)現(xiàn)象“溫度、海拔、樓房的基礎(chǔ)、存取款、產(chǎn)品出入庫、上天入地和南轅北轍”等等生活中的現(xiàn)象，讓學(xué)生在記憶的表現(xiàn)中猜想每一種事物的臨界點(diǎn)“0”的實(shí)際意義，它可表示什么樣的事情？經(jīng)過對學(xué)生的啟發(fā)、引導(dǎo)，一些負(fù)數(shù)現(xiàn)象所示的意義油然而生。當(dāng)我們站在不同的角度對這些具有實(shí)際意義數(shù)學(xué)現(xiàn)象時，就會可產(chǎn)生正負(fù)的方向性感應(yīng)，而對事物的認(rèn)知與猜想就更是具有著兩面性的特征。

三、要注重運(yùn)用多媒體的活性因素，讓情境為猜想起步鋪路

實(shí)踐告訴我們，猜想是具有認(rèn)知性與評估性的推理驗(yàn)證過程。當(dāng)學(xué)生的發(fā)散思維與聚合思維在解決問題過程中互動時，就是一種以猜想形式對實(shí)踐性問題進(jìn)行推理驗(yàn)證的過程。教學(xué)過程中運(yùn)用多媒體去創(chuàng)設(shè)有效的情境，就能讓數(shù)學(xué)邏輯與實(shí)踐生活因素相融合，就會使學(xué)生的探索性猜想與邏輯思維的過程巧妙結(jié)合起來，有效地去對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索，提高學(xué)生的猜想與教學(xué)效果的契合性，為培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力起到橋梁作用。

例如在教學(xué)“三角形面積”問題時，我以自己制作的多媒體教學(xué)課件為基礎(chǔ)，進(jìn)行了各種三角形的展示；然后以動畫手法將其中一種三角形進(jìn)行“層分”，讓完全一致的兩個三角形在熒屏上平移、旋轉(zhuǎn)，“魔幻”為平行四邊形，讓學(xué)生猜測另外兩種三角形“魔幻”的可能性。這樣做的目的就是推動學(xué)生按照自己的猜想去互動、交流、探索，驗(yàn)證猜想的正確性。

總而言之，學(xué)生對問題的思考過程往往是在比較中進(jìn)行猜想，這是人的思維活動過程。對于小學(xué)生的思維活動而言，出現(xiàn)錯誤的認(rèn)識是正常的，因?yàn)椴孪氲拿钊ぞ褪峭ㄟ^實(shí)踐驗(yàn)證才能感悟到思維偉大。應(yīng)該讓學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)模型中體驗(yàn)猜測的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

編輯 李燁艷endprint