基于近似中通道板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

馮養(yǎng)磊，沈景鳳

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

基于近似中通道板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

馮養(yǎng)磊，沈景鳳

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

針對(duì)汽車中通道板模型，運(yùn)用靜力分析和優(yōu)化分析方法，在滿足性能要求的條件下，使用復(fù)合材料替換金屬材料，實(shí)現(xiàn)有意義的減重。以結(jié)構(gòu)重量最輕為目標(biāo)，以金屬結(jié)構(gòu)位移作為約束，以鋪層厚度為設(shè)計(jì)變量，得到最優(yōu)的鋪層設(shè)計(jì)。用HyperWorks軟件分析了復(fù)合材料代替金屬結(jié)構(gòu)位移，對(duì)比兩種不同材料的有限元分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)用復(fù)合材料的模型，不僅滿足強(qiáng)度、剛度要求，而且復(fù)材結(jié)構(gòu)質(zhì)量為1.55 kg,可以實(shí)現(xiàn)明顯減重比34.6%的減重效果。

有限元方法；復(fù)合材料；優(yōu)化設(shè)計(jì)；鋪層設(shè)計(jì)

在現(xiàn)代汽車的研發(fā)中，結(jié)構(gòu)重量是重要的性能指標(biāo)之一。減重對(duì)提高汽車的機(jī)動(dòng)性、續(xù)航性、節(jié)約燃油等具有益處[1]。復(fù)合材料由于比強(qiáng)度高、比剛度大和力學(xué)性能可設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)，正在得到越來越廣泛的應(yīng)用。特別是近幾十年來，復(fù)合材料在航空結(jié)構(gòu)的使用量逐步調(diào)高，從一般構(gòu)件、次承力構(gòu)件到主承力構(gòu)件都可以使用復(fù)合材料替代金屬材料[2]。B787客機(jī)中復(fù)合材料用量占比達(dá)到50%，由此可得，復(fù)合材料在汽車中的應(yīng)用具有廣闊的前景。由于復(fù)合材料鋪層的可設(shè)計(jì)性。使得復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)不僅限于層合板厚度等幾何尺寸方面，更主要的是鋪層參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。目前，對(duì)復(fù)合材料層合板優(yōu)化方面有層合板等強(qiáng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[3]，基于遺傳算法的鋪層順序優(yōu)化[4]，分區(qū)分級(jí)優(yōu)化法[5]和一維搜索法與正交實(shí)驗(yàn)法相結(jié)合的方法[6]，但是這些方法都存在著計(jì)算量大、計(jì)算復(fù)雜等問題，難以優(yōu)化復(fù)雜復(fù)合材料結(jié)構(gòu)。本文針對(duì)復(fù)合材料近似中通道下加強(qiáng)板結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，利用HyperMesh軟件建立有限元模型[7]，利用OptiStruct求解器進(jìn)行求解運(yùn)算[8]。

本文主要討論某汽車車型的中通道下直板的近似模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析[9]，即在滿足金屬材料剛度的約束條件下，優(yōu)化設(shè)計(jì)復(fù)合材料該模型的鋪層厚度，最終用相同工況驗(yàn)證復(fù)合材料代替金屬材料，剛度滿足，結(jié)構(gòu)減重明顯。

1 有限元模型

1.1 優(yōu)化問題的理論分析

優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可表達(dá)為

minf=f(X)

使服從

(1)

h1≤hi(X)，i=1,2,…,m2

(2)

(3)

這里f為目標(biāo)函數(shù)，gi，hi和wi為包含設(shè)計(jì)變量的狀態(tài)變量，上劃線和下劃線分別代表約束邊界的上限和下限[10]。

OptiStruct采用局部逼近的方法來求解優(yōu)化問題[11-12]。局部近似法求解優(yōu)化問題步驟如下：(1)采用有限元法分析相應(yīng)物理問題；(2)收斂判斷；(3)設(shè)計(jì)靈敏度分析；(4)利用靈敏度信息得到近似模型，并求解近似優(yōu)化問題；(5)返回步驟(1)。

這種方法用于每迭代步設(shè)計(jì)變量變化很小的情況，得到的結(jié)果為局部最小值。設(shè)計(jì)變量的最大變化一般發(fā)生在最初的迭代步中，此時(shí)沒有必要進(jìn)行過多的近似分析[13]。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算中，設(shè)計(jì)變量結(jié)構(gòu)響應(yīng)的靈敏度分析是從簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)變化到數(shù)學(xué)優(yōu)化過程中最為重要的一部分。當(dāng)相鄰兩次迭代結(jié)果滿足收斂準(zhǔn)則時(shí)，即達(dá)到規(guī)則收斂，意味著相鄰兩次迭代目標(biāo)函數(shù)值的變化小于目標(biāo)容差，并且約束條件違反率<1%。設(shè)計(jì)變量更新采用近似優(yōu)化模型的方法求解，近似模型利用靈敏度信息建立[14]。

1.2 有限元模型的建立

本文采用C型件近似代替某汽車中通道下直板結(jié)構(gòu)，單元大小為5，單元類型為CQUAD4，共計(jì)12 400個(gè)，網(wǎng)格質(zhì)量comp.QI=0.00,網(wǎng)格質(zhì)量高，復(fù)合材料材料采用單向帶。

圖1 結(jié)構(gòu)有限元模型

表1 材料性能參數(shù)

表2 載荷及邊界條件

2 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 鋪層設(shè)計(jì)

對(duì)復(fù)合材料方案中通道采用殼單元進(jìn)行模擬[15]，利用OptiStruct軟件進(jìn)行優(yōu)化求解，復(fù)合材料中通道鋪層定義為[0,45,-45,90] s，單層厚度初始值為1.0 mm，以單層厚度為優(yōu)化變量，5大工況分析的位移值為約束條件，質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)。用OptiStruct軟件進(jìn)行求解，可得優(yōu)化后鋪層。

表3 優(yōu)化鋪層厚度

由鋪層設(shè)計(jì)規(guī)范以及實(shí)際經(jīng)驗(yàn)[16]，得出最后單向帶層合板鋪層設(shè)計(jì)為[0,0,45,0,-45,0,90,0] S，單層鋪層厚度為0.2 mm。復(fù)材優(yōu)化后質(zhì)量為1.55 kg，而金屬材料的該模型質(zhì)量為2.37 kg，減重比為34.6%。

2.2 工況驗(yàn)證

相同工況下，位移驗(yàn)證。

表4 位移量對(duì)比

在相同工況條下，用一定鋪層的單向帶層合板代替金屬原件，不僅能夠滿足原來剛度要求，也實(shí)現(xiàn)有重要意義的減重。

圖2 單向帶材料(垂彎工況)應(yīng)力云圖

圖3 金屬材料(垂彎工況)應(yīng)力云圖

由分析結(jié)果可知，金屬材料的最大應(yīng)力為238.9 MPa，而復(fù)合材料的層合板最大應(yīng)力僅為74.38 MPa。因此，單向帶的鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度條件。

3 結(jié)束語

本文基于HyperWorks軟件利用有限元分析方法，對(duì)近似中通道下加強(qiáng)板作了優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了有意義的減重。在金屬材料的剛度條件下，對(duì)該模型單向帶進(jìn)行鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì), 得到滿足設(shè)計(jì)要求、滿足約束條件的結(jié)構(gòu)重量。通過分析得到復(fù)合材料的減重效果明顯, 結(jié)構(gòu)減重率為34.6%。由對(duì)研究對(duì)象的考察，可以看出在目前的復(fù)合材料的運(yùn)用中，通常采用本文的幾種工況模式，對(duì)于其他類似問題也提供了參考。

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Structural Optimization Analysis of Approximate Middle Channel Plate

FENG Yanglei，SHEN Jingfeng

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

Static analysis and optimize analysis is applied to design composite channel plate. The result not only meets the condition, but accomplishes meaningful weight loss. The finite element method is used to optimize ply design with the lightest weight of structure as objective, the node displacement as restrain, the ply thickness as design variable. The displacement of composite structures replaced metal material and analyzed by HyperWorks software demonstrate the structure performance improvement. The way of replacing metal material with composite can meet all demands not only in strength but stiffness. It is found that the optimization result is accord with the request o f structure strength and the structural mass was obviously decreased. The mass of middle channel plate after optimization is 1.55 kg and can be reduced by 34.6% compared with the initial mass of middle channel plate.

the finite element method; composite material; optimal design; ply design

2016- 11- 24

馮養(yǎng)磊(1992-)，男，碩士研究生。研究方向：機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)，CAD/CAE。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.09.040

O241.82;TB33

A

1007-7820(2017)09-149-03